危巖帶扶壁式攔石網計算方法及應用

陳洪凱，秦 鑫，唐紅梅

(重慶交通大學 巖土工程研究所，重慶 400074)

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危巖帶扶壁式攔石網計算方法及應用

陳洪凱，秦 鑫，唐紅梅

(重慶交通大學 巖土工程研究所，重慶 400074)

山區道路危巖減災成為保障山區道路工程建設和山區交通安全的重要問題。攔石網是近年來應用于山區公路危巖帶治理的柔性防護系統，但缺乏完備的治理工程計算方法。將扶壁式攔石網的計算模型概化為失穩危巖只引起一個網格的4根錨桿產生拉力。基于偏心拉伸模型和系統宏觀等效機制推導扶壁式攔石網計算方法，獲得扶壁式攔石網錨桿在該模型下拉力計算公式。選取重慶萬州首立山危巖W26進行工程算例分析，驗證該計算方法的工程實用性。

道路工程；危巖帶；扶壁式攔石網；設計方法及應用

0 引 言

我國是一個多山之國，山區地質地貌條件復雜，山區道路沿線危巖崩塌廣泛發育，災情嚴峻，對交通安全產生巨大威脅，嚴重遏制山區經濟的發展[1- 4]。自20世紀中期以來，廣大工程技術人員根據危巖的特性建立了以護、頂、錨噴、攔、清除、嵌補等工程防治措施[5-9]。傳統的防治方法和設計理念都是在能通過勘察確定危巖體失穩機制，施工條件允許等前提下進行工程防治。危巖發育機制復雜，通常以危巖帶的形式存在于高陡巖質邊坡上，危巖體個體不易區分，類型不易判別，此時扶壁式攔石網是一種最有效的治理方法。扶壁式攔石網由柔性防護網、受荷錨桿和構造錨桿組成，荷載由網內某危巖體破壞失穩所產生，通過網傳遞給受荷錨桿，構造錨桿則用于固定網。現行危巖帶的治理方法以被動防護為主，葉四橋等[10]針對危巖落石的路徑提出了被動攔石網的設計方法；李晉文等[11]對公路沿線崩塌災害動力特性行了研究;曾詩雅[12]對柔性防護網的性能進行了分析；國外學者針對落石的路徑、形體、落石高度和攔石網地材質等基于一定的現場試驗做了一系列的有限元分析與效應假設[13-16]。近年來柔性防護系統被大量的應用于工程實踐中[17-19]；S.SHU等[20]研究了主動防護網的性能并分析了網內坡積物對防護網的影響。攔石網具有好的工程實用價值，但現行攔石網設計主要靠實證、工程經驗、經驗設計，設計過多或者某些因素并未考慮到，缺少對荷載的加載和能量傳遞方面的理解。因此發展一種廣泛實用的設計方法對學術界和工程界都具有重要意義。鑒于迄今為止國內外尚未有針對危巖帶扶壁式攔石網計算方法研究的相關報道，筆者推導了護壁式攔石網治理危巖帶的設計計算方法。

將扶壁式攔石網的計算模型概化為失穩危巖僅引起一個網格的錨桿產生拉力的簡單力學模型。基于偏心拉伸模型和系統宏觀等效機制提出了扶壁式攔石網計算方法，獲得了扶壁式攔石網錨桿在該模型下拉力計算公式，并選取重慶萬州首立山危巖W26進行了本計算方法的工程算例分析。研究成果可為柔性防護技術應用于危巖帶的防治工作提供了理論基礎。

1 扶壁式攔石網計算方法

整個支護系統力傳遞過程為危巖體失穩導致網產生形變，力通過網傳遞給受荷錨桿。以危巖體為研究對象通過極限平衡原理求解受荷錨桿所承受的力。根據危巖體失穩類型分類可分為滑塌式危巖、墜落式危巖、傾倒式危巖[21]，于此筆者分別將討論扶壁式攔石網在以上3類危巖中錨桿的受力情況。

1.1 滑塌式危巖扶壁式攔石網計算方法

滑塌式危巖地質模型見圖1，其主控結構面傾角為β(°)，危巖體與裂隙面之間的摩擦因數為φ。假設危巖體為完全剛體，以危巖體為研究對象進行受力分析如圖2。

圖1 滑塌式危巖扶壁式攔石網物理模型Fig. 1 Physical model of counterforted rock-fall barrier of sliding unstable rock

圖2 滑塌式危巖體受力Fig. 2 Force diagram of sliding unstable rock

W為危巖體的自重(kN)，P為水平地震力(kN)，Q為裂隙水壓力(kN)，方向垂直于裂隙面，暴雨工況下考慮，q為扶壁式攔石網提供的抗力(kN)，f為危巖體受到的靜摩擦力，方向平行于裂隙面向上。N為穩定巖體給危巖的力(kN)，方向垂直于潛在破裂面。O1為危巖體重心。

考慮攔石網的柔性特征和系統宏觀效應可將力q的合效應用力F替代，F與水平面的夾角為θ。將危巖體視為剛體，圖2(a)可簡化為圖2(b)。

設滑塌式危巖安全系數為Fs，根據滑塌式危巖穩定系數計算方法[21]可得

(1)

攔石網對危巖的力可以分解為垂直于主控結構面方向的力和沿主控結構面向上的力。假設危巖體對攔石網產生的應力均勻分布則攔石網變形后的曲面受力模式可等效為薄膜結構在均布荷載的受力模式。鑒于隨著主控結構面裂隙的擴展危巖體失穩后的運動方式主要表現為水平向外突出的位移，為了簡化分析假設θ=0°。此時力F滿足攔石網對危巖防護效應，符合薄膜結構受力主要特性。

(2)

1.2 傾倒式危巖扶壁式攔石網計算方法

圖3 傾倒式危巖扶壁式攔石網物理模型Fig. 3 Physical model of counterforted rock-fall barrier of dumping unstable rock

傾倒式危巖的破壞模式決定了失穩后的危巖體仍以傾倒方式控制整個系統的穩定性。以危巖體為研究對象并假設危巖體為完全剛性塊體，其受力計算模型可等效為圖4。

圖4 傾倒式危巖扶壁式攔石網計算模型Fig. 4 Calculation model of counterforted rock-fall barrier of dumping unstable rock

圖中Q為空隙水壓力(暴雨工況)，P為地震力水平分力，W為為巖體自重，F為扶壁式攔石網系統提供給為巖體的力，夾角為θ，B為傾覆點，H為為巖體重心到B點的垂直距離，a為重心到B點的水平距離，c為B點到破裂面的水平距離，β為結構面夾角。將危巖體視為完全剛體，以危巖體為研究對象，以B點為傾覆點。

M傾覆=PH+Wa+QHsinβ

(3)

M抗傾=Fasinθ+FHcosθ+0.5[σt]c2+

Qacosβ

(4)

(5)

式中：[σt] 為巖石允許抗拉強度，Fs為安全系數。隨著主控結構面裂隙的擴展，危巖體失穩后的運動方式主要表現為水平向外突出的位移，為了簡化分析假設θ=0°，可得

(6)

θ=0°

(7)

1.3 墜落式危巖扶壁式攔石網計算方法

該類危巖主控結構面在受荷初期表現為拉剪聯破壞，當主控結構擴展到距離危巖底部一定距離后表現為剪切破壞[22]。假設危巖體為完全剛性塊體，以危巖體為研究對象，根據極限平衡原理計算危巖體的穩定性[21]。墜落式危巖扶壁式攔石網計算模型如圖5。

圖5 墜落式危巖扶壁式攔石網計算模型Fig. 5 Calculation model of counterforted rock-fall barrier of falling unstable rock

(8)

(9)

θ=0°

式(8)～式(9)中：各變量的意義同前。

1.4 錨桿受力計算

以攔石網為研究對象，根據牛頓第三定律，扶壁式攔石網受到了等值反向的力q，以及錨桿提供的拉力Fi，i為錨桿編號，如圖6。

危巖失穩導致網發生形變，網變形受力使整個系統達到靜態平衡。根據力的簡化原則以及剛化原理且不考慮網的重力和危巖體的旋轉，則攔石網的受力情況可以簡化為圖7。

根據上述假設F為巖體給攔石網的等效荷載，作用于支保結構重心。

圖6 攔石網受力Fig. 6 Force diagram of rock-fall barrier

圖7 扶壁式攔石網受力Fig. 7 Force diagram of counterforted rock-fall barrier

1.4.1 計算模型

計算受荷錨桿拉力時，據剛化原理以攔石網為研究對象，其受力模型可簡化為圖8。

圖8 錨桿力學計算模型Fig. 8 The mechanical calculation model of bolt

圖9中O2為危巖體的重心在受荷錨桿平面的投影，O1為受荷錨桿平面的形心，h為受荷錨桿平面的長(m)，a為受荷錨桿平面的寬(m)，lz為O2到y軸的距離，ly為O2到z軸的距離。

圖9 偏心拉伸力學模型Fig. 9 The mechanical model of eccentric tension

圖10中，y和z是形心主軸，力FN作用于(-lz，-ly)，應用應力疊加法，把力FN平移到形心。并添加上附加力偶矩Mz=Fly及My=Flz。在Mz作用下平面正y部分受壓，在My作用下平面正z部分受壓，受荷錨桿應力為

(10)

由式(10)可知，應力在截面上成線性分布，如圖10。

圖10 應力疊加Fig. 10 The diagram of stress superposition

截面4根受荷錨桿的正應力為

(11)

(12)

(13)

(14)

每根受荷錨桿所受的拉(壓)力為

Ft=σiA(i=1～4)

剪力計算

Fs=Fcosβ

假設4根錨桿所受剪力相同則錨桿所受剪力

2 分析算例

重慶萬州首立山危巖W26破壞方式為滑移(圖11)，危巖厚度為3 m，底寬為1 m，頂寬1 m，高4 m，在暴雨加自重工況下重度為25.3 kN/m3，裂隙深度3 m，裂隙充水高度1 m，水壓Q=5 kPa，后緣裂隙傾角β=67°，結構面等效抗剪強度參數c=20 kPa，φ=16°，工程要求安全系數為1.3。帶入式(2)得F=286.11 kN。根據地勘資料可得圖12中O1為錨桿平面重心，O2為危巖體重心在錨桿平面的投影，O1O2之間的距離為ly=0.59 m，a=4.0 m，h=4.5 m，Iz=30.375 m4。

(15)

(16)

圖11 首立山危巖W26Fig. 11 W26 unstable rock of Shouli Mountain

圖12 首立山危巖W26立面Fig. 12 Elevation view of W26 unstable rock of Shouli Mountain

設計選用鋼筋為HRB235φ28，1根1束，根據上述計算公式可得σ1，2=106.99 MPa，σ3，4=106.97 MPa，因為1.3σ1，2=139.10 MPa

1.3τi=55.04 MPa<120 MPa

選用M30水泥砂漿，根據GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術規范》鋼筋與錨固砂漿之間的錨固長度應滿足

676.12 mm

據規范要求，巖石錨桿的錨固長度不應小于3 m，綜上設計錨桿的錨固長度為3 m，錨桿水平傾角為90°-β。

3 結 語

我國山區地質條件復雜，山區道路沿線危巖崩塌災害頻發。山區道路危巖減災成為保障山區道路工程建設和山區交通安全的重要問題。攔石網因其具有便于施工、工廠化、經濟等優勢，近年來被廣泛用于山區道路危巖崩塌防護，但缺乏完備的治理工程計算方法。將扶壁式攔石網的計算模型概化為失穩危巖只引起一個網格的4根錨桿產生拉力。根據危巖體破壞機制，基于偏心拉伸模型和系統宏觀等效機制推導了3類危巖體扶壁式攔石網計算方法，獲得了扶壁式攔石網錨桿在該模型下拉力計算公式。通過對重慶萬州首立山危巖W26的算例分析，驗算了本計算方法的合理性和工程實用性。筆者推導的扶壁式攔石網簡化模型計算公式，可為柔性防護技術應用于山區道路危巖帶的防治設計工作提供理論基礎。

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(責任編輯：朱漢容)

Calculation Method and Its Application of Counterforted Rock-Fall Barrier of Dangerous Rock Zone

CHEN Hongkai，QIN Xin，TANG Hongmei

(Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China)

The disaster prevention of dangerous rock in mountainous road is an important problem to ensure the road construction and traffic safety in mountainous areas.Rock-fall barrier is a flexible protection system used in the treatmemnt of dangerous rock zone in mountainous roads in recent years，but there is the lack of a complete calculation method of control engineering.The calculation model of counterforted rock-fall barrier was generalized as the dangerous rock instability only caused pulling force of four anchors in a mesh.Based on the eccentric tension model and system equivalent macro mechanism，the calculation method of the counterforted rock-fall barrier was derived and the tension calculation formula of the counterforted rock-fall barrier anchor was also obtained in the proposed model.The engineering practicability of the proposed calculation method was verified by the case study of crag W26 of Shouli Mountain in Wanzhou，Chongqing.

highway engineering; dangerous rock zone; counterforted rock-fall barrier; design method and application

2016-06-27；

2016-09-02

國家自然科學基金項目(51378521)；重慶市國土科技項目(CQGT—KJ—2014026)；重慶市研究生科研創新項目(CYS15185)

陳洪凱(1964—)，男，重慶人，教授，博士生導師，主要研究方向為動力地貌學、地質安全理論及結構健康。E-mail：chk99@163.com。

秦 鑫(1992—)，男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向為地質災害機理與防治技術。E-mail：qinxin_1992@foxmail.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.09

U416.02

A

1674-0696(2017)06-058-06