水平荷載作用下單樁的虛擬樁解法及參數

摘要：根據Muki & Sternberg的虛擬樁方法，將水平荷載作用下單樁的問題分解為彈性半空間擴展土和一根虛擬樁的疊加，其中虛擬樁的彈性模量等于樁的彈性模量與土的彈性模量之差。基于水平位移協調條件推導出求解樁土間相互作用所需要的第二類Fredholm積分方程，通過廣義胡可定律推導出該積分方程間斷點的顯式解，從而提高了Fredholm積分方程的數值計算精度并簡化了計算程序的編寫，根據Mindlin解推導出位移影響函數，簡化了位移函數的推導過程。參數分析表明，樁土彈性模量比對單位水平力作用下樁身最大彎矩的位置有明顯的影響，隨著樁剛度的增加，樁身最大彎矩的位置隨之加深。

關鍵詞：水平荷載；虛擬樁；積分方程；間斷點；參數分析

中圖分類號：TU470文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）03011507

Abstract：Following the technique proposed by Muki and Sternberg， the problem is decomposed into an extended soil mass and a fictitious pile characterized respectively by Youngs modulus of the soil and that of the difference between the pile and soil. A Fredholm integral equation of the second kind is established which imposes the displacement compatibility condition. According to the generalized Hooke's law， the explicit solutions for the discontinuous point of the integral equation is derived， which improves the numerical accuracy and simplifies the calculation procedure. Based on the Mindlin's solution， the displacement influence function is derived which is simple. The results show that the pilesoil stiffness ratios have obvious influence on the position of the maximum bending moment for the pile under unit shear. With the increase of the pile stiffness， the position of the maximum bending moment of the pile is deeper.

Keywords：laterally loaded； fictitious pile； integral equation； discontinuous point； parametric analysis

隨著國民經濟的發展，建設了大量的高層建筑、橋梁和海上平臺，樁基是這些工程結構基礎的主要形式。但已有的研究成果主要集中在樁基承受豎向荷載時的工作性能，而對水平向荷載作用下樁基的工作研究相對要少一些。樁基除了受到豎向荷載以外，還受到來自水平方向的荷載，如由于結構物自重和使用荷載的偏心而產生的彎矩；交通工具制動時產生的水平力和彎矩；風、波浪、潮水等產生的水平力和彎矩。

近年來，不少學者對水平荷載作用下單樁和群樁進行了研究，Jiang等[1]、Jeong等[2]和Su等[3]采用荷載位移曲線（py曲線法）研究樁土相互作用，Conte等[4]和Sánchez等[5]采用有限單元法研究樁與土相互作用，土為彈性連續體，樁為彈性梁。……