基于路網的城市子區域提取技術研究

宋雪濤，蒲英霞,，馬勁松,，陳 剛,

（1.南京大學 地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210023；2.江蘇省地理信息技術重點實驗室，江蘇 南京210023；3.江蘇省地理信息資源開發與利用協同創新中心，江蘇 南京 210023）

基于路網的城市子區域提取技術研究

宋雪濤1，蒲英霞1,2,3，馬勁松1,2,3，陳 剛1,2,3

（1.南京大學 地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210023；2.江蘇省地理信息技術重點實驗室，江蘇 南京210023；3.江蘇省地理信息資源開發與利用協同創新中心，江蘇 南京 210023）

2016年起我國的城市規劃管理開始實行“開放社區”的政策，城市規劃向街區轉型，新建住宅也要推廣街區制。針對城市街區單位獲取難度大的問題，提出了一種矢柵一體化的城市區域分割技術流程。首先將矢量形式的路網數據轉換為柵格數據，隨后利用數學形態學運算去除碎屑多邊形，其次運用Hilditch圖像細化算法提取路網骨架，最后通過兩次掃描算法標記連通區域，提取路網分割的城市區域。該操作流程簡便、高效，結果實用性強，可為后續城市空間分析提供一種有意義的基礎底圖數據。

街區；路網分割；數學形態學；線轉多邊形

互聯網和信息技術催生的“大數據”時代為各行各業的發展帶來了深刻變革，也極大改變了城市空間分析的思維模式，將城市看作多面空間（multipolygon），而非單個點（point）或面（polygon）的微觀分析逐漸引起研究人員的關注[1-5]。城市空間的劃分，除常用的行政區劃外，還將正方形格網（公里網）疊加在地圖上，賦予每個格網不同的類型并進行區域統計分析。例如，KRUMM等將西雅圖城市地圖劃分為1 km×1 km的正方形，計算了司機抵達每個格網的概率，并指出商業和低密度住宅區的可能性最大[6]。城市遙感的出現和數字圖像處理技術的發展，在很大程度上滿足了從高分辨遙感影像中快速提取建成區、公共綠地、居住用地等城市各種用地信息的需求[7-8]。然而，無論是傳統的圖層疊加法，還是現代遙感技術手段，其運算對象都是等面積的正方形格網，并不具備現實的語義，如街區（社區），因此不能為城市微觀分析提供“所見即所得”的幫助[3-4]。2016-02-21，國務院下發了《中共中央、國務院關于進一步加強城市規劃建設管理工作的若干意見》，提出了新建住宅要實行街區化，街區化管理已成為必然趨勢。基于街區的城市空間分析也將更符合我國的政策趨勢，更利于政府部門的決策。

由城市不同等級道路組成的路網自然地將城市劃分為各個具有一定形態、結構和功能的多邊形（街區或社區），是城市生機和活力的空間載體。這些多邊形區域和道路也與景觀生態學中的“斑塊”或“廊道”等概念相對應。可見，相比格網分割方法，基于路網的城市區域分割獲得的多邊形更為貼近人們的日常生活，其現實的語義性將為行為地理學和城市微觀研究奠定良好的基礎。原因主要有兩點：①居住區和商業區等城市功能區都坐落在不同道路交叉形成的子區域內，沿道路兩邊布局的各種服務設施便于居民生活和工作；②人們的出行往往以道路為參照。顯然，這些多邊形區域大部分對應街區或社區，但也包含河流、公園等公共用地區域。因此，本文將這些多邊形統稱為“子區域”，以便后續研究不局限于具體的街區（社區）等用地類型。

通過路網將城市分割為子區域，在概念上等同于GIS方法中的線要素轉換為多邊形要素。城市路網包括了單行道、雙行道以及立交橋等不同等級的道路和輔助設施。由于路網在城市的密集分布以及數字化過程中不可避免產生的縫隙，在構建多邊形時會出現一些小的、破碎的甚至無用的多邊形，特別是在立交橋處。這些多邊形并沒有實際的意義，在后續研究中需要手動處理掉。這一繁瑣的多邊形再加工過程成為線面轉換方法在城市空間分析領域廣泛應用的制約因素之一。

為了避免碎屑多邊形的出現，本文綜合矢量和柵格技術，提出了一套借助于數學形態學、圖像細化和連通區域標記的城市區域分割流程。該流程以矢量型城市路網為基礎，首先進行柵格化操作，然后利用數學形態學去除碎屑多邊形，通過圖像細化抽取路網骨架，最后從柵格數據中提取連通區域，從而實現對城市子區域提取的目的，最終能夠為城市空間分析提供服務。與單純采用矢量技術進行多邊形分割的方法相比，該流程避免了線面轉換中空間劃分雜亂的問題，子區域分割的效果較為理想，整個流程的運算效率也較高。

1 研究方法

1.1 數學形態學

數學形態學的基本運算包括4個：膨脹、腐蝕、開啟和閉合。本文涉及到的運算主要有膨脹和腐蝕，二者常加以組合使用，以消除圖像中存在的微小縫隙[9-10]。對于由道路密集產生的碎屑多邊形，該方法的消除效果非常有效。

1.1.1 膨脹

膨脹運算中的形態結構元素可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義的參考點，稱其為錨點（anchor point）。多數情況下，形態結構元素是一個中間帶有參考點的小實心正方形或圓盤。可以把形態結構元素視為模板或掩碼。膨脹運算的數學表達式如下：

式中，A為圖形；B為形態結構元素；⊕為卷積。本文定義B為一個中間元素非空，其余皆為空的3×3矩陣。該運算首先計算B覆蓋區域像素點的最大值，并將其賦給其余的像素，使圖像中的前景區域逐漸增長（圖1a）。膨脹目的在于消除圖像中一些小的間隙和空洞。

1.1.2 腐蝕

腐蝕是膨脹的集合逆運算，即膨脹求并集而腐蝕求交集。腐蝕運算的數學表達式如下：

式中，A、B含義同上；6為求交。該運算首先計算B覆蓋區域像素點的最小值，并將其賦給其余的像素，使圖像中的前景區域逐漸增長（圖1b）。因此，腐蝕運算會使圖像中的前景區域減少。

圖1 膨脹和腐蝕運算示意圖

1.2 圖像細化

路網圖像經過數學形態學運算處理后，在道路交叉處會因多次膨脹疊加而留有較大的無效區域，這一問題可通過圖像細化來消除。圖像細化通常是對二值圖像骨架化的一種運算[11]。所謂的細化就是經過一層層的剝離，從二值圖像中去掉一些點（多為輪廓上的點），但仍要保留原來的拓撲結構，直至得到圖像的骨架。本文采用經典的Hilditch算法[12]。該算法細化效果明顯，尤其適合于路網類線條均勻的柵格圖像。算法的主要步驟如下：

1）定義像素p的3×3鄰域結構如圖2。

圖2 像素p的3×3鄰域結構示意圖

在此基礎上定義像素p的連通聯結數，表示在3×3鄰域結構內與p連接的圖形分量個數。通常有4和8兩種連通聯結數，分別定義為：

2）標記像素p的連通聯結數。假設背景值為0，前景值為1，從左向右、從上向下遍歷圖像的每個像素，視為一個迭代周期。每一次迭代，對于每一個像素p，如果它同時滿足下面6個條件，則將其標記。每一次迭代結束前，把所有標記過的像素值設為0。如果某次遍歷圖像過后中不存在標記點，則算法完成。上述6 個條件分別為：① p=1。② x1、x3、x5、x7不能同時為1。③ x1到x8中至少有兩個點為1。④ p的8連通聯結數為1。⑤ 如果x3已經標記刪除，那么當x3=0時，p的8連通聯結數為1。⑥ 如果x5已經標記刪除，那么當x5=0時，p的8連通聯結數為1。

1.3 連通區域標記

從柵格數據中提取矢量的多邊形結構可為微觀城市空間分析提供數據基礎。這種多邊形結構在圖像處理中被稱為連通區域（connected component），是指具有相同像素值且位置相鄰的前景像素點組成的圖像區域[13]。連通區域標記（connected component labeling）方法可用來找出圖像中的各個連通區域并加以標記。本文采用兩遍掃描（two-pass）連通區域標記算法[14]，即通過掃描兩遍圖像，將圖像中存在的所有連通區域找出并標記。算法步驟是：

1）第一次掃描。掃描當前像素p，若p=1︰1，p的鄰域都為0，則賦予p一個新的labelID：labelID +=1，p=labelID；若p的鄰域中存在像素值大于1的像素，就將鄰域中最小的labelID賦給p，記錄鄰域中各個labelID值之間的相等關系。若這些值（labelID）相等，則同屬一個連通區域。

2）第二次掃描。掃描當前像素p，若p ＞ 1，找到與labelID = p同屬相等關系的一個最小labelID值并賦給p。

兩次掃描結束后，圖像中具有相同labelID值的像素就組成一個連通區域。

2 實驗流程

2.1 研究區與數據來源

本文實驗區域為安徽省合肥市中心，基礎路網數據來源于百度公司。本次實驗共收集11 976條道路，其中二級道路808條；三級道路1 586條；四級道路4 868條；五級道路4 714條（圖3）。路網數據中包括諸多雙行道、一個立交橋（圖3左下角）。

圖3 實驗區道路網絡

2.2 城市子區域分割主要流程

為了消除道路之間的縫隙，需要進行多次膨脹和腐蝕的數學形態學組合操作。實際路網分割過程中膨脹次數的計算公式如下：

式中，Numd為示膨脹次數；MaxRoadDistance是最大道路寬度；ImageResolution為圖像分辨率，Floor表示取整運算。換言之，膨脹次數是平行道路之間的最大寬度除以圖像分辨率的結果取整。腐蝕運算的次數采用如下公式：

式中，Nume和Numd分別表示腐蝕和膨脹次數。之所以減1是為了防止腐蝕操作破壞區域的幾何拓撲結構，避免因過度腐蝕導致多邊形破裂。基于路網的城市子區域分割流程如圖4所示。

圖4 基于路網的城市子區域分割流程圖

2.3 城市子區域分割結果

圖5為實驗區部分矢量路網數據經“柵格化—膨脹—腐蝕—圖像細化—連通區域標記”一系列運算后得到的結果。在矢量數據柵格化過程中，若圖像的分辨率越高，處理時間就越長。綜合考慮整個流程的算法效率和處理效果，本文采用3 m分辨率。實驗數據中的道路最大寬度為20 m，故膨脹次數為7次，腐蝕次數為6次。圖5f為分割流程最終結果，其中每個多邊形子區域具有獨立的label值和相應的顏色。

圖5 實驗區部分路網的城市子區域分割結果圖

圖5 左下角為立交橋。從中間結果圖可以看出，經膨脹、腐蝕和圖像細化處理后，該立交橋在形狀上與原始圖形有了很大改善，不僅碎屑多邊形的數量大為減少，而且得到的多邊形也較好地反映了該立交橋的空間結構。

3 實驗結果分析

3.1 城市子區域的多邊形提取

圖6左為整個實驗區的最終分割結果，共418個子區域，其中每個子區域根據連通區域標記結果用不同的顏色標注。從圖中可以發現，路網之間的空隙多邊形以及立交橋產生的無用碎屑多邊形已被成功剔除。其中面積最大的灰色紋理區為外圍子區域，是柵格圖像邊界和路網圍成的區域，在實際分析中的應用價值不大。一個可行的處理辦法是設置行政區域或城市道路環線作為邊界，邊界之外的區域設置為空值，這樣可以形成一條有意義的邊界。

圖6 全局效果圖

將相同的顏色提取為一個多邊形，最后可以得到城市區域分割矢量數據（圖6右）。在實際應用過程中，還可以針對不同空間尺度的需求，將不同等級的路網抽取出來單獨進行分割，得到相應的城市子區域。路網等級越高，分割后對應的子區域空間范圍越大，有時甚至能覆蓋城市的一個或幾個區（縣）。圖7分別為實驗區三級以上和四級以上路網分割得到的結果圖。

3.2 面積分布模式

圖7 不同等級的城市子區域分割結果示意圖

圖8 給出417個子區域的面積直方圖，外圍子區域除外。從中可以看出，這些不同的子區域有一個明顯的分布趨勢，即面積越小，頻數越大，小面積子區域占據大多數。該分布類似于著名的城市規模等級Zipf分布，即在一個由不同規模等級的城市構成的城市體系中，城市規模越大，數量越小；城市規模越小，數量越多。在我國的城市規模等級分布中，規模和面積較小的城市數量約據80%[14]。一個城市，在某種程度上是國家的縮影,城市的建設也類似于國家建設。大量面積較小的街區（社區）是城市發展的客觀存在，本文得到的路網分割結果與Zipf分布模式相吻合。

圖8 分割結果直方圖/m2

3.3 實驗結果比較

為了能夠對本文提出的技術流程進行評價，利用ArcGIS的線轉多邊形工具對實驗區路網數據進行了轉換。該工具最終提取出1 680個多邊形，是本文提取數量的4倍。通過分析可以發現，現有的線面要素轉換技術無法處理路網密集區域，特別是在處理立交橋、雙行道等路網復雜地區產生很多碎屑多邊形，后續手工剔除過程需要花費較大工作量。圖9給出了這兩種技術在一些具體細節上的對比，包括立交橋、四行道、雙行道。通過比較可以清晰看出，本文提出的技術流程具有較好的優勢。

圖9 不同細節上路網分割結果的對比圖

4 結 語

針對當前線轉多邊形方法的弊端，提出了一種矢量柵格一體化的城市子區域分割流程，彌補了傳統的基于矢量技術的區域分割的不足。該流程中用到的數學形態學和圖像細化算法都比較成熟。相比那些以正方形格網為基礎的區域分割結果，基于路網得到的多邊形子區域更貼近人們日常生活的街區概念，具有更好的現實語義，將為在大數據時代下的城市空間分析提供有意義的底圖數據[16]，也能更好地響應國家推廣街區制的政策。該流程易于操作，運算效率較高，分割效果較為理想，適合于很多以城市為主的地理信息系統[17]。

在切分后子區域邊界由于形態學的緣故不再保持直線的特征，這是本文方法的一個缺陷，今后將會考慮將得到的子區域與原始路網進行匹配以達到保持直線的效果。

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P208

B文章編號：1672-4623（2017）06-0014-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.06.004

2016-02-24。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41271388）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目（PAPD）；江蘇省地理信息資源開發與利用協同創新中心資助項目。

宋雪濤，碩士，主要方向為空間數據挖掘。