一種新的航天器姿態快速測量方法

張 杰，張 巍，范生宏，王 順，魯利剛

(1. 北京衛星制造廠，北京 100080；2.北京控制工程研究所，北京 100190；3. 北京普達迪泰科技有限公司，北京 100083)

一種新的航天器姿態快速測量方法

張 杰1，張 巍2，范生宏3，王 順3，魯利剛1

(1. 北京衛星制造廠，北京 100080；2.北京控制工程研究所，北京 100190；3. 北京普達迪泰科技有限公司，北京 100083)

針對航天器組件裝調及實驗階段，姿態準直測量過程需要頻繁建站的問題，提出了一種航天器組件姿態快速測量方法。該方法采用調整裝置，將衛星本體坐標系XOY面調整到與大地水平，根據整星立方鏡和組件立方鏡的標定數據，快速反算出用于組件準直測量的經緯儀的理論指向，指導產品組件姿態的快速調整。經實驗驗證，該快速調整方法精度滿足設計要求，測量效率大幅提升。

航天器姿態；準直測量；快速調整

0 引言

為了保證航天器的正常飛行和工作，地面總裝階段必須將航天器組件(星敏、天線、推進及控制裝置等)調整到必要的幾何精度[1]。由于產品結構復雜、尺寸較小或被測要素不易復現，較多情況下采用準直測量法予以解決[2]。即在該組件上安裝立方鏡(簡稱產品立方鏡)，通過經緯儀測量被測立方鏡與基準立方鏡之間的關系,來確定被測組件的位置和姿態[3]。

立方鏡在航天器組件的位姿測量應用比較廣泛[4]，國內眾多科研院所和高校都進行過相關的研究和實踐，大都采用經緯儀工業測量系統建站和準直測量結合的方法[5-9]，但該方法實際測量過程中需要多次互瞄建站，效率較低。提出了一種新的姿態快速測量方法，并驗證了其精度和可行性。

1 傳統方法

傳統的測量方法一般使用經緯儀工業系統，通過多臺經緯儀互瞄定向和尺度標定構建空間測量系統[7]；對2組立方鏡準直測量，分別計算立方鏡坐標系與經緯儀坐標系間的關系；通過關系傳遞和數據計算，得到2組立方鏡坐標系之間的關系，進而得到產品組件姿態參數。

應用該方法，至少需要使用4臺經緯儀，保證每組立方鏡的2個準直面可被觀測。當組件實際姿態與理想狀態偏離較大或組件經調整后對立方鏡再次準直時，可能超出經緯儀準直測量范圍，需要重新調整儀器，再次構建空間測量系統，然后重新測量、分析；至組件姿態偏離量在誤差允許范圍內時，終止建站操作。整個流程如圖1所示。

圖1 傳統方法測量流程圖

2 改進方法

由于經緯儀準直量程有限，組件初始狀態未知，產品姿態調整控制過程中，反復的系統建站操作，繁復的數據處理環節，導致方法實際應用效果不太理想。此處對傳統方法提出改進。

如圖2所示，衛星裝配過程中，將衛星本體置放于支撐裝置上，支撐裝置的位姿可通過調整裝置進行調節。

圖2 產品立方鏡準直示意圖

經緯儀的儀器坐標系(也稱為測站坐標系)，建立方式定義如下：儀器調置呈水平狀態，儀器三軸中心為原點，過原點沿鉛垂向上為+Z軸，零度方位角視準方向為+X軸，由右手規則確定Y軸方向。儀器坐標系的XOY平面為水平面。假設衛星坐標系Z軸向上，XOY面與大地近似水平。則調整過程如下：

① 根據衛星坐標系和衛星立方鏡坐標系的標定數據，計算出衛星坐標系XOY面與大地水平時，準直衛星立方鏡的經緯儀T3、T4的水平角和天頂距；

② 根據步驟①計算出的理論水平角和天頂距，經緯儀對衛星立方鏡姿態進行實時觀測，指導調整裝置使整星XOY面與大地嚴格水平，調整水平后，將準直整星X軸的水平角傳遞給T0，并將經緯儀T0水平度盤零方向置為與X軸平行；

③ 根據設計參數、標定數據等，計算得到產品立方鏡與衛星坐標系的關系，即在衛星坐標系下，準直產品立方鏡的經緯儀T1、T2的水平角和天頂距；

④ 將經緯儀搬到準直產品組件立方鏡的位置T1和T2，根據步驟③計算出的理論值調整產品姿態，對產品立方鏡準直圖像予以實時觀測、判讀，對調整操作予以即時指導；

⑤ 產品姿態逼近理論值后，根據觀測儀器參數值，計算得到產品立方鏡和衛星坐標系的關系，進而得到在衛星坐標系下產品的最終姿態。

2.1 準直衛星立方鏡的經緯儀角度計算

設衛星坐標系系O-XYZ先平移(xo,yo,zo)，再旋轉 (εx,εy,εz)，最后縮放k倍后，轉換到衛星立方鏡坐標O′-X′Y′Z′。點P在O-XYZ中的坐標為(x,y,z)，在O′-X′Y′Z′中的坐標為(x′,y′,z′)，則衛星坐標系與衛星立方鏡坐標系間的關系如下所示[10]：

(1)

經緯儀T3準直立方鏡坐標系的X軸，T4準直立方鏡坐標系的Y軸，則衛星坐標系XOY面與大地水平時，經緯儀T3、T4準直衛星立方鏡工作面時的角度H3、V3和H4、V4分別為：

(2)

2.2 指導調整衛星坐標系XOY面與大地水平

如圖3所示，觀測經緯儀目鏡視場中準直圖像，通過儀器瞄準十字線與準直圖像水平線的位置關系，即可以準確判斷出衛星立方鏡工作面法線相對理論狀態的偏離方向，并計算出偏離量；調整經緯儀角度調節鈕，使兩線重合，即可由儀器表盤讀數準確得到立方鏡工作面的法向偏差。如儀器目鏡視場中不出現準直圖像，說明在該方向上，衛星坐標系XOY平面與水平面夾角過大，超出經緯儀準直量程。可以先對衛星立方鏡準直，通過準直狀態下儀器俯仰角與90°的差值，判斷出衛星立方鏡工作面法向偏離方向及大小，對支撐調節裝置進行初步調整，直到偏離量逼近允許誤差區間(-k，k)。其中可能需要對經緯儀進行數次位姿調整，確保可對衛星立方鏡實現準直。

圖3 經緯儀準直示意圖

經緯儀T3、T4俯仰角調整至理論值，實時監測準直圖像，根據支撐調節裝置調節點和衛星立方鏡工作面法向的空間位置關系，逐步調整各調節點高度。經過精確調整，可將衛星立方鏡單個方向的法向偏差值控制在0.001°以內。

2.3 衛星坐標系X軸方位傳遞

經緯儀T3、T4空間互瞄，尺度標定，構建空間測站，建立測量坐標系T-XYZ；對衛星立方鏡準直測量，得到衛星立方鏡坐標系C-XYZ與T-XYZ的關系；根據衛星立方鏡C-XYZ與衛星坐標系S-XYZ的關系，可得到衛星坐標系與測量坐標系T-XYZ的關系。由此，可計算出衛星坐標系X軸與測量坐標系的空間位置關系，得到其與經緯儀T3(或T4)儀器坐標系X軸的空間夾角β。

經過上步調整，衛星坐標系XOY平面與經緯儀T3(或T4)儀器坐標系XOY平面呈平行狀態，將經緯儀T3(或T4)方位角調置呈β(或360°-β)，即可使儀器視準方向與衛星坐標系X軸方向重合；將儀器該視準方向設為零度方位角，傳遞于經緯儀T0，則儀器坐標系T0-XYZ與衛星坐標系S-XYZ方向完全一致。

因衛星上需要調整的組件數量多，裝調過程中始終保持經緯儀T0位置，將其作為基準儀器，傳遞基準角度。

2.4 準直產品立方鏡的經緯儀水平角和天頂距計算

根據產品坐標系與衛星坐標系之間理論關系、產品立方鏡與產品坐標系標定關系，可計算得到產品立方鏡相對衛星坐標系的關系。計算過程如下：

產品坐標系下的坐標表示為(X,Y,Z)，產品立方鏡坐標系下的坐標為(X′,Y′,Z′),衛星坐標系下的坐標為(X″,Y″,Z″)。以產品坐標系為當前坐標系，其參數表示為(0,0,0,0,0,0,1)，產品立方鏡坐標系的坐標參數為(X01,Y01,Z01,εx01,εy01,εz01,k01)，衛星坐標系的坐標系參數表示為(X02,Y02,Z02,εx02,εy02,εz02,k02)，則產品立方鏡坐標系在衛星坐標系下的坐標系的平移量和旋轉矩陣推導如下[11-12]：

(3)

令M=R2-1″，則可由式(3)推導得出用于準直的經緯儀水平角和天頂距值。

2.5 產品姿態測量與調整

如圖2對現場進行布局，保持經緯儀T0初始位置。經緯儀T1、T2對產品立方鏡兩相鄰工作面進行準直，其中經緯儀T1瞄準立方鏡+X方向，經緯儀T2瞄準立方鏡+Y方向；經緯儀T0將零度方位角傳遞于經緯儀T1、T2。則經緯儀T1、T2儀器坐標系與衛星坐標系S-XYZ方向完全一致。

對產品立方鏡精確準直測量，由2臺儀器得到4個參數：經緯儀T1俯仰角V1、方位角H1及經緯儀T2俯仰角V2、方位角H2。

因而，在產品調整階段，可根據經緯儀讀數對產品姿態予以快速判斷：① 當其中一項參數偏差超過最大允許誤差k時，可判定產品姿態超差；② 當所有參數偏差均小于最大允許誤差k的0.5倍時，可判定產品姿態合格。

當產品嚴重偏離理想狀態時，與衛星坐標系調置水平狀態相同，根據經緯儀T1、T2儀器讀數指導初調過程，直至2個方向的3個姿態參數偏差均位于經緯儀準直量程內，其中涉及對經緯儀T1、T2的多次位姿調整。

2.6 姿態參數計算

在判定產品姿態合格后，需根據儀器讀數，精確計算產品的實際狀態，即確定產品立方鏡坐標系和衛星坐標系的關系。

經對產品立方鏡嚴格準直后，經緯儀T1俯仰角V1、方位角H1，經緯儀T2俯仰角V2、方位角H2。由于T1測站準直向量的反方向為與衛星坐標系+X軸平行的向量，T2測站準直向量的反方向為與衛星坐標系+Y軸平行的向量。設2個坐標系的轉換矩陣如下：

(4)

(5)

則觀測角度與坐標系旋轉矩陣間的關系如下：

(6)

a11、a21、a31即為產品立方鏡X軸在衛星坐標系下的向量，a12、a22、a32為產品立方鏡Y軸在衛星坐標系下的向量，X軸與Y軸叉乘可得到產品坐標系Z軸在衛星坐標系下的向量，即旋轉矩陣的a13、a23、a33。根據準直解算出產品立方鏡和衛星坐標系的實際關系，對比根據設計和標定數據計算出的產品立方鏡參數，即可解獲得產品的實際狀態。

3 實驗驗證

為了驗證該方法的可行性，采用傳統方法先進行準直測量，再采用快速測量方法進行3組準直測試，實驗結果如表1所示。

表1 標定實驗數據/(°)

測量方法RxRyRz傳統方法359.3040112.2878837.99078快速方法第1次359.3032512.2879437.99032快速方法第2次359.3039812.2886237.99116快速方法第3次359.3038112.2869237.99103

從表1測試結果可以看出，3組快速測量實驗自身重復性較好，其測試結果與傳統方法標定結果各軸的差均小于3 s，可以滿足大部分航天器組件的總裝精測要求。

4 結束語

本文對航天器準直測量的傳統方法進行了介紹，針對傳統方法存在的問題，提出了航天器姿態測量的快速測量方法，對方法的原理、使用范圍和實際效果進行了詳細介紹。相對于傳統的測量流程，該方法實現了對組件姿態的快速測量和調整，簡化了經緯儀搬站和定向過程，極大地提高準直測量的效率和簡易型，應用前景廣闊。

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A New Method for Rapid Measurement of Spacecraft Attitude

ZHANG Jie1,ZHANG Wei2,FAN Sheng-hong3,WANG Shun3,LU Li-gang1

(1. Beijing Spacecrafts,Beijing 100194,China;2. Beijing Institute of Control Engineering,Beijing 100190,China;3. Beijing Prodetec Technology Co.,Ltd,Beijing 100083,China)

Aiming at the problem of frequent alignment in the process of spacecraft alignment and experiment,a new method is proposed to measure the attitude of spacecraft components. This method uses the adjusting device to adjust the XOY surface of satellite coordinate system parallel with the Geodetic plane,then according to the calibration data of entire satellite cubic mirror and component cubic mirror,calculates the theodolite angle quickly,and guide the rapid adjustment of product component attitude. The experimental results show that the precision of this method can meet the design requirements,and the measurement efficiency is significantly improved.

spacecraft attitude;alignment measurement;rapid adjustment

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.04.16

張杰，張巍，范生宏，等. 一種新的航天器姿態快速測量方法[J].無線電通信技術,2017,43(4):67-70.

[ZHANG Jie,ZHANG Wei,FAN Shenghong,et al. A New Method for Rapid Measurement of Spacecraft Attitude[J].Radio Communications Technology,2017,43(4):67-70. ]

2017-04-20

國防科研基礎計劃項目

張 杰( 1979—) ，男，高級工程師，主要研究方向：精密測量技術。范生宏(1978—),男，博士，主要研究方向：數字近景攝影測量與精密工程測量技術。

文獻標志碼：A 文章編號：1003-3114(2017) 04-67-4