T形圓鋼管-橫向板相貫節點半剛性連接模型

趙必大，王 濤，謝 寒，沈霄菡，蔡王躍

(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程結構與防災減災技術研究重點實驗室， 浙江 杭州 310014；3.浙江工業大學 國際學院，浙江 杭州 310014)

T形圓鋼管-橫向板相貫節點半剛性連接模型

趙必大1，2，王 濤1，謝 寒3，沈霄菡3，蔡王躍3

(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程結構與防災減災技術研究重點實驗室， 浙江 杭州 310014；3.浙江工業大學 國際學院，浙江 杭州 310014)

通過實體單元有限元計算獲得了T形圓鋼管-橫向板相貫節點的軸力—局部變形全程曲線，基于Menegotto-Pinto方程建立了T形節點的半剛性連接模型，確定了由全程曲線獲取半剛性連接模型中8 個參變量的方法，并通過大量有限元計算獲得關于8 個參變量的大量散點數據.根據散點數據進行參數化分析，并結合多元非線性回歸技術建立了8 個參變量的參數化計算公式，最后利用有限元計算結果對節點半剛性連接模型進行校驗.結果表明：8 參數模型較好地反映了T形圓鋼管-橫向板節點在橫向板軸力作用下的半剛性性能.

T形圓鋼管-橫向板相貫節點；半剛性連接模型；軸力—局部變形曲線；多元非線性回歸

鋼管-板連接節點由于節點板尺寸可調，故可避免鋼管相貫節點因支主管直徑比較大且支管數量較多時不得不采用搭接連接而產生隱蔽焊縫(施工質量難以保障，從而影響受力性能)等缺陷.節點板不僅可連接工字鋼等自身具有抗彎剛度的“剛性構件”，還可連接柔性的索以形成剛柔混合結構體系，充分發揮兩者的優點，如鋼管拱+節點板+拉索+屋面組成的空間結構等.鋼管和節點板之間的連接方式按板是否穿過管壁分為鋼管-貫穿板節點(Through plate-to-CHS joint，鋼管開槽、板通過槽穿過管壁并在鋼管表面通過角焊縫與鋼管連接)與鋼管-板相貫節點(Plate-to-CHS connection joint)[1].對比鋼管-貫穿板節點，鋼管-板相貫節點具有不損傷鋼管、連接構造簡單等優點，鋼管-板相貫節點按照節點板和鋼管的相對位置主要分為鋼管-縱向板節點、鋼管-橫向板節點[2].關于鋼管-縱向板節點連接性能的研究較多[3-5]，但有關鋼管-橫向板節點連接性能的研究則相對較少，且基本上集中在強度方面[1,6].由于無附加加勁件的構造特點，使得鋼管-橫向板節點在工程常見的幾何參數范圍內表現出典型的半剛性連接性能，節點的剛度將直接影響到結構的受力性能[7-9].節點半剛性連接性能不僅包括初始剛度、還包括荷載—局部變形全程曲線(彈塑性非線性性能)[10-12]，目前關于鋼管節點半剛性性能的研究大多集中在初始剛度[13-17]、少有關于全程曲線的研究[18].文獻[10]指出：圓鋼管相貫節點在荷載尚較小時(遠低于支管邊緣屈服荷載)，其彎矩—轉角曲線(廣義荷載—局部變形曲線)即呈現非線性特征，且非線性特征隨著荷載增加而更趨明顯.節點剛度的不同取值會對整體結構的分析結果產生影響，因此進行更精確的整體結構分析時，不僅要考慮節點的初始剛度還應考慮節點的荷載—局部變形全程曲線.

筆者以工程中最常見、幾何形式簡單的T形圓鋼管-橫向板節點為研究對象，研究橫向板軸力作用下節點的半剛性性能，建立節點軸向半剛性連接模型(參數化的軸力—局部變形曲線)，并將其與有限元計算所得結果進行比較.

1 節點有限元模型及數據獲取

有限元法已經廣泛應用于鋼管節點的承載力、應力場和剛度等的分析研究.采用有限元法研究T形圓鋼管-橫向板節點的軸向半剛性性能.為了節省計算量，節點有限元模型采用半結構模型，在對稱面處施加對稱約束；主管兩端為固定支座約束，材料采用雙線型強化模型，彈性模量E=206 GPa，屈服強度fy=345 MPa，強化階段切線模量Et=0.02 E；將板管相貫線附近的主管管壁視為節點域、而將橫向板視為桿件的一部分，為了簡化問題將橫向板假定為彈性模量為E的彈性體，采用Coupling(耦合約束)將橫向板端部截面的運動和其形心點(控制點)的運動約束在一起，再在控制點上施加位移荷載，模擬集中軸力作用，同時在板端控制點施加側向約束以防止加載過程中提前出現板側向屈曲.單元采用ABAQUS的六面體線性縮減積分單元C3D8R(可避面剪切自鎖問題，足夠細的網格劃分能有效控制沙漏問題，獲得足夠精度).對于受彎曲的主管管壁，其厚度方向分為四層[19]，同時在節點域內(中間2D范圍內主管)的六面體單元的最長邊和最短邊之比限制在2，對于受軸力作用的橫向板，為減少單元數量而沿厚度方向分為兩層.節點構造及加載簡圖見圖1.

圖1 T形圓鋼管-橫向板相貫節點構造及加載簡圖Fig.1 Structure diagram and loading conditions of T-type transverse plate-to-CHS joint

有限元后處理時直接讀取板加載點(控制點)的反力即可獲得節點軸力P；關于節點局部變形，筆者采用間接法獲取，即讀取加載端的總變形δt后再扣除板(支桿)自身的軸向變形δbn和主管跨中沿板軸線方向的彎曲變形δcm后即可得到節點局部變形δ，其中δbn通過彈性桿系理論(橫向板為彈性體)算出，δcm取圖1中的B點沿著橫向板軸線方向位移.

2 節點軸向半剛性連接模型的建立

根據第1節計算得到的節點軸力P和局部變形δ，建立T形圓鋼管-橫向板節點的軸力-局部變形全程曲線(即P—δ曲線)，圖2中的曲線即為某個T形節點的P—δ曲線，圖2中正、負分別為軸拉、軸壓力作用.建立一個由βp，γ(意義見圖1)等節點參數決定的半剛性連接模型，成為在整體結構分析中考慮節點半剛性特性的關鍵.由圖2可知：P—δ曲線形狀和Menegotto-Pinto曲線[20](一種經典的鋼材應力—應變曲線)形狀類似，可借鑒用來表示T形節點的半剛性連接模型(P—δ曲線)為

(1)

(2)

(3)

式中：d*+，d*-的意義如圖2所示.

圖2 T形節點的軸力-局部變形曲線及模型相關參數獲取Fig.2 Axis force-local deformation curves of T-type transverse plate-to-CHS joints and associated parameters acquirement for the semi-rigid model of the T-type joint

圖3 參數D對P0+(P0-)的影響Fig.3 Effect of parameter D on P0+(P0-)

圖4 參數D對δ0+(δ0-)的影響Fig.4 Effect of parameter D on δ0+(δ0-)

單參數分析后再進行全參數分析，結果表明幾何參數βp與γ對P0+等8個參變量的影響相對較大且關系復雜(βp與γ存在相互影響等)，而節點參數τp的影響相對較小.分析結果亦表明：參變量n+，n-隨著βp等的變化規律很復雜，但除了工程實際中應用較少的βp=0.9且γ=7(或30)的極端情況外，其余的n+，n-值較接近，各值之間的相對誤差大多在-15%～15%，誤差平均值分別為2.3%，-3.4%，為了簡化，扣除差異較大的極端情況(βp=0.9且γ=7，30)后取為平均值，限于篇幅不再展開詳述.最后，根據有限元參數化分析計算所得的散點數據，利用非線性回歸擬合得到關于P0+等8個參變量的參數化計算式為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

n+=3.5

(10)

n-=2.6

(11)

將式(4～11)代入式(1)即可建立T形圓鋼管-橫向板節點的軸向半剛性連接模型(即軸力-局部變形全程曲線)，模型的適用范圍：0.45≤βp≤0.9，7≤γ≤30，0.4≤τp≤1.2，235 MPa≤fy≤430 MPa，100 mm≤D≤500 mm，基本覆蓋了節點在工程中常用的參數范疇.

3 節點半剛性連接模型的校驗

借鑒正交試驗研究多因素多水平的方法，在所有全參數節點有限元模型中遴選關于βp，γ，τp(D=300 mm，fy=345 MPa)的9個節點模型，再考慮到D和fy的影響，合計13個節點有限元(節點參數見表1)進行分析計算得軸力-局部變形曲線，用來校驗8參數半剛性連接模型是否較好地反映節點的半剛性性能，如圖5所示.

表1 校驗半剛性連接模型的節點

由圖5可知：總體上8參數半剛性連接模型的預測結果均與有限元分析結果吻合較好，尤其在塑性化程度不高的階段(局部變形小于1.5%D).即使是節點3在軸壓力作用下因主管管壁出現較明顯局部屈曲，有限元分析所得的軸壓力—局部變形曲線出現下降段，而基于Menegotto-Pinto方程建立的8參數半剛性連接模型無法模擬下降段，但有限元分析結果和8參數模型之間的差異仍較小.因此，8參數模型能較好地反映了T形圓鋼管-橫向板節點在軸力作用下的半剛性性能.

圖5 有限元計算所得的節點軸力-局部變形曲線與8參數節點連接模型的比較Fig.5 Axis force-local deformation curves comparison between FEA results and the 8 parameters model calculation

4 結 論

通過實體單元有限元計算，獲得了T形圓鋼管-橫向板相貫節點的軸力-局部變形全程曲線，分析曲線特點并基于Menegotto-Pinto方程，建立關于T形節點半剛性連接模型的數學表達式.確定了利用全程曲線獲得半剛性連接模型中P0+等8個參變量的方法，根據工程中節點常用的參數范疇，對節點進行有限元參數化分析計算，并獲得關于P0+等8個參變量的大量散點數據，對這些數據進行分析并結合非線性回歸技術，擬合得到關于P0+等8個參變量的參數化計算式，最終建立了T形圓鋼管-橫向板相貫節點的8參數半剛性連接模型.將有限元計算所得的節點軸力-局部變形曲線和8參數節點半剛性連接模型進行對比，驗證了模型在工程常用范圍內的合理性.

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(責任編輯：陳石平)

A semi-rigid connection model for T-type transverse plate-to-CHS joints

ZHAO Bida1,2, WANG Tao1, XIE Hang3, SHEN Xiaohan3, CAI Wangyue3

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2.Key Laboratory of Civil Engineering Structures & Disaster Prevention and Mitigation Technology of Zhejiang Province, Hangzhou 310014, China;3.International College, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

The axial force-local deformation curves of T-type transverse plate-to-CHS joints are obtained through 3D-solid finite element calculation. Based on the comparison and analysis of the Menegotto-Pinto equation and the axial force-local deformation curves, a semi-rigid connection model for T-type joints is presented, an approach for obtaining eight parameters of the model using the curves is given, and vast scatter data for the eight parameters are obtained using finite element calculation of joints. According to the analysis of the scatter data and the relevant multiple nonlinear regression method, the parameterization formulas for eight parameters are formulated. Finally, the validity of the eight-parameter model is verified with the results obtained from finite element calculation of T-type joints. The results show that the eight-parameter model well reflects the semi-rigid performance of T-type transverse plate-to-CHS joints under axial forces.

T-type transverse plate-to-CHS joint; semi-rigid connection model; axial force-local deformation curve; multiple nonlinear regression

2016-06-20

浙江省自然科學基金資助項目(LY16E080012)

趙必大(1976—)，男，浙江瑞安人，講師，博士，研究方向為鋼結構與組合結構、結構抗震，E-mail：zhaobida@126.com.

TU317

A

1006-4303(2017)03-0259-05