“圖形與幾何”動手操作能力培養(yǎng)

諶榮

“圖形與幾何”教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。動手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)活動形式。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)動手操作的實效性。

一、提供玩的機會，在實踐中體驗

愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明：促進人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)“玩耍”活動的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性。“做”就是讓學(xué)生動手操作，通過操作，學(xué)生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如，在教學(xué)“圓柱體的表面積”時，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學(xué)生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。”最后根據(jù)長方形面積的計算方法，推出圓柱側(cè)面積的計算公式。在這個過程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數(shù)學(xué)活動，并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。

二、操作中提出問題，促使學(xué)生探究

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究活動的基礎(chǔ)。探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅(qū)動探究活動的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計問題，點燃學(xué)生思維的火花，在問題的引導(dǎo)下主動探究，獲取知識。比如在“平行四邊形面積的計算”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，給出正方形、長方形“草地”，根據(jù)情境提問，計算“草地”的面積，在學(xué)生解決問題后，教師適時地將圖形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程和思考方法。問題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。又如，一名教師在教學(xué)“圓的周長”時，創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：①上課伊始，教師出示一個用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長？（化曲為直法）②出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動法）③怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長？還能用剛才的方法嗎？（測繩法）④教師把一個帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動的軌跡所形成的圓周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？⑤揭示：下面我們就一起來研究圓的周長。這里，教師通過設(shè)置一個又一個問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問——討論——解疑——疑問……在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。

三、設(shè)計活動，自主探究

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”通過操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學(xué)習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生動手操作，學(xué)生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中探究。“空間與圖形”中有大量便于學(xué)生進行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，一位名師在教“長方體體積計算”時，先讓學(xué)生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學(xué)生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。

四、關(guān)注實際操作，及時總結(jié)提升

操作的過程，其實是學(xué)生多種感官協(xié)同的活動，是促進知識內(nèi)化的過程，通過操作活動，能夠促使學(xué)生更深刻地理解有關(guān)“空間與圖形”知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。如，教學(xué)“對稱圖形”一課時，可先讓學(xué)生仔細觀察各種各樣的圖形，從中受到美的熏陶，激發(fā)起學(xué)習興趣，然后再畫對稱圖形，剪對稱圖形，找對稱軸，畫對稱軸等等，問題就迎刃而解了，在這樣“做數(shù)學(xué)”的過程中，使學(xué)生獲得審美體驗，提高審美能力，培養(yǎng)了空間觀念。

總之，動手操作是小學(xué)生學(xué)習圖形與幾何的重要方式。在教學(xué)實踐中，教師要適時恰當?shù)匾龑?dǎo)和組織小學(xué)生開展有效的動手操作活動，盡可能為他們提供可動手實踐操作的機會，鼓勵他們積極進行實踐操作，讓他們在操作中主動探索、豐富感知、形成表象，建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀和推理能力。