SHPB實驗及其在合金材料中的應用研究

李定遠, 朱志武

(西南交通大學力學與工程學院, 成都610031)

SHPB實驗及其在合金材料中的應用研究

李定遠, 朱志武

(西南交通大學力學與工程學院, 成都610031)

鈦、鋁合金材料在航空航天等工程領域中得到了廣泛應用，對其動態沖擊力學性能的研究需借助分離式Hopkinson壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)實驗完成。比較并分析了SHPB實驗裝置及其在該兩種合金材料研究上的應用，研究了影響SHPB實驗結果的因素，如彌散效應、均勻性問題、慣性效應及端面摩擦效應等。通過對鈦合金、鋁合金材料沖擊動態力學性能及其本構模型進行研究發現：鈦合金和鋁合金材料的流動應力和屈服強度往往會隨著應變率的升高而升高，隨溫度的升高而降低。對鈦合金和鋁合金材料的沖擊動態力學性能進行了比較，Johnson-Cook本構模型可以合理描述兩種材料的沖擊動態力學行為。

SHPB；動態力學性能；本構模型；鈦合金；鋁合金

引言

分離式Hopkinson壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)裝置是研究材料在102～104s-1應變率范圍內力學特性的主要實驗手段[1]。通過測試兩個桿中的應力脈沖信號，可以得到桿件與試件端面的應力、位移和時間關系，進而求解試樣的應力-應變關系。Hopkinson[2]利用長彈性桿中應力波的傳播來測量動態過程的壓力脈沖，研究了應力波在長桿中的傳播特征，建立了Hopkinson桿的雛形。Davies[3]對該技術做了總結，研究了壓縮波在桿中的傳播規律，提出細長桿條件下可忽略波傳播的彌散效應，最早提出一種采用電學方法測試桿中質點位移的方法。Kolsky[4]將試樣置于兩根桿中間并測量試樣的應力-應變曲線，提出了完整實驗理論以及數據處方法，并將Kolsky改進的Hopkinson桿稱為分離式Hopkinson桿(SHPB)。

鈦、鋁合金材料因密度低、強度高和抗腐蝕性等優點，在航空、航天、汽車、船舶及化學工業中被廣泛應用。由于實際工作環境的復雜性，鈦、鋁合金必然會承受動態沖擊載荷，動態沖擊載荷所引起的高應變率和高溫升等因素使得材料的力學性能較準靜態載荷時有顯著的不同，因此對鈦、鋁合金材料的動態力學性能的研究受到越來越多的關注。國內外大量學者通過對Johnson-Cook模型進行修改，從而得到合理描述鈦、鋁合金材料動態力學性能的模型。

本文通過對SHPB實驗裝置及其原理的研究，分析影響SHPB實驗結果的因素，并在該實驗系統上對鈦合金和鋁合金等合金材料動態力學性能研究中的應用進行研究，以便為進一步提升SHPB實驗裝置的測試精度和工程應用提供重要參考。

1SHPB實驗裝置組成及其影響實驗結果因素分析

1.1SHPB實驗裝置組成及原理

SHPB實驗裝置是基于兩個基本假設(一維假定和應力均勻假定)而成立的：(1)在導桿的橫向尺寸與應力波的波長相比很小時，應力波在細長桿中傳播，彈性桿的每個截面始終保持為平面狀態，任意一個應力波在桿中的傳播速度為定值，僅與材料有關；(2)應力波在試件中反復2～3個來回，試件中的應力處處相等。

典型的SHPB實驗裝置如圖1所示，裝置主要由撞擊桿(子彈)、入射桿、透射桿和吸收桿(緩沖裝置)等組成[5]。裝置各部分尺寸的確定和材料的選擇需要在應力波傳播理論基礎上綜合考慮多方面因素。

圖1SHPB系統

實驗時，高壓氣體驅動子彈對入射桿撞擊，在入射桿中產生入射應力波，入射應力波作用試件后，一部分反射回入射桿中形成反射應力波，另一部分透射到透射桿中形成透射應力波，通過對采集到的反射應力波和透射應力波進行處理可得到試件的應力應變響應。

1.2影響SHPB實驗結果因素分析

在SHPB實驗中存在著多種影響實驗結果的因素，如彌散效應、均勻性問題、慣性效應及端面摩擦效應等，為了減小這些這些因素對實驗結果的影響，國內外學者進行了大量研究。

胡時勝[6]在不考慮材料粘性的條件下，給出了波在彈性桿中傳播的近似解：

(1)

式中，υ和λ分別為彈性桿的泊松比和半徑；λ為組成應力脈沖某個諧波的波長；CP為該諧波的傳播速度；C0為不考慮泊松效應時的一維應力波速。

由式(1)可知，彌散效應與子彈、導桿的尺寸以及泊松比和入射波的特征等有關。為減小彌散效應，常列珍[7]提出減小壓桿的直徑及在打擊端加一層軟介質兩種優化方法。陶俊林等[8]介紹了增加子彈的長度、選用低泊松比的材料作為波導桿可降低彌散效應對實驗結果的景響。

在滿足試件幾何特性要求及加載條件下，均勻假定是可以成立的，實際中尤其在金屬材料的動態測試上效果比較好，但在脆性材料和軟材料的測試上效果不夠理想。為減小應力不均對實驗結果的影響，馮明德等[9]提出了兩種消除實驗中的應力不均勻性和早期破壞行為的方法。胡時勝[10]提出采用萬向頭技術以消除接觸不平而造成的誤差。宋力等[11]對通過控制應變率以改善應力不均勻做了研究，發現實現恒應變率加載、選擇合適的試件尺寸及采用三波法公式處理數據都可以減小橫向慣性效應引起的誤差，并給出了理想塑性材料橫向慣性效應產生的測試誤差公式。

SHPB實驗是在沖擊載荷作用下進行的，試件的變形速率很高，作用在試件上的外力做功，除轉化為試件的應變能外，尚有部分轉化為試件的橫向動能和縱向動能，從而破壞了一維假定，這就是慣性效應產生的影響。理想塑性材料徑向慣性效應產生的測試誤差表示為

(2)

式中，a為試件半徑；ρ為試件密度；ε為應變。

通過理論分析得到試件兩端壓力、平均壓力與試件標稱應力的關系，可以發現實現恒應變率加載、選擇合適的試件尺寸及采用三波法公式處理數據都可以減小橫向慣性效應引起的誤差。

在應力脈沖作用下，壓桿和試件端面處的橫向運動不同，由此而產生的端面摩擦力破壞了試件的一維狀態。為減小端面摩擦效應對實驗結果的影響，Kelpczko等[12]在他人工作的基礎上提出了簡便的修正公式

(3)

式中，σ為試件應力；σ0為實測的試件應力；μ為端面摩擦系數；l為試件長度。

在試件的長徑比l/r≈1，界面處給予充分潤滑(μ=0.02～0.06)的條件下，摩擦效應通常不予考慮。胡時勝[10]通過對試件受力和運動情況的分析比較，發現采用三波法處理數據可減少摩擦效應對實驗結果的影響。

2合金材料沖擊動態力學性能研究

2.1鈦合金沖擊動態力學性能研究

鈦合金因具有強度高、耐蝕性好、耐熱性高等特點而被用于各個領域，其應用在航空航天領域中的飛機發動機壓氣機部件、火箭、導彈和高速飛機的結構件制造方面尤其廣泛，而這些結構部件的一個共同特點就是工作狀態中需要承受動態載荷，因此國內外學者對鈦合金的動態力學性能進行了大量的研究。

Seo Songwon[13]進行了從室溫到1000 ℃溫度范圍，加載應變率1400 s-1下的Ti-6AI-4V鈦合金SHPB實驗，得到如圖2的實驗曲線。

圖2Ti-6AI-4V鈦合金在不同溫度下的應力- 應變曲線

研究發現Ti-6AI-4V鈦合金的屈服強度和流動應力隨溫度的升高而明顯下降，并提出修正后的Johnson-Cook模型：

(4)

(5)

(6)

為研究TC4鈦合金動態本構關系，劉旭陽[14]通過對其進行動態拉伸實驗及準靜態拉伸實驗，得圖3結果。王曉峰[15]采用SHPB實驗裝置研究了TC4鈦合金在應變率1500～5000 s-1范圍內動態壓縮曲線，如圖4所示。

圖3TC4鈦合金各應變率應力應變拉伸曲線

圖4TC4鈦合金各應變率應力應變壓縮曲線

研究結果表明，TC4鈦合金在實驗應變率范圍內都表現出明顯的應變率效應，材料屈服強度和流動應力都隨應變率升高而升高，且塑性拉伸硬化效應不明顯，接近理想彈塑性材料，通過比較隨動塑性動態本構關系式(7)和Johnson-Cook動態本構關系對實驗數據的擬合結果后，發現隨動塑性模型更能夠較好描述TC4鈦合金的動態拉伸行為。

(7)

此外，Fan[16]，陳剛[17]，Gambirasio等[18]學者均利用SHPB實驗裝置對鈦合金進行沖擊動態實驗，并將Johnson-Cook模型應用于不同實驗條件下鈦合金動態本構關系研究。

從國內外大量的研究結果中，可以發現到鈦合金普遍存在應變率敏感效應和溫度軟化效應，即流動應力及屈服強度都隨著應變率的升高而升高，隨溫度的升高而降低。

2.2鋁合金沖擊動態力學性能研究

鋁合金因其密度低、強度高、塑性好及抗腐蝕性等優點被大量應用于航空、航天、汽車、機械制造、船舶及化學工業中。在應用過程中，鋁合金材料不僅會受到靜態載荷，而且經常承受動態載荷加載。相對于靜態加載而言，鋁合金在動態加載條件下的力學性能有顯著不同。因此，鋁合金動態力學性能研究引起了研究者們的關注。

王雷等[19]利用SHPB裝置對五種航空常用鋁合金2Al2-CZ，2Al2-M，2024-T351，7050-T74，7050-T7451進行了室溫下動態力學性能探究，得到了五種鋁合金在不同應變率下的拉伸真實應力應變曲線(圖5)，五種鋁合金都表現出一定程度應變率正相關性。

(3)籌集建設資金、借換國債等目的。當國家進行鐵路、公路、通訊等需要大量資金并且資金回收期長的基礎設施及公共設施建設時，通過發行建設國債這類償付期長的國債能夠將社會中的短期閑置資金轉為中長期國債，從而推進國家大型建設項目的開展。此外，在某些償還國債的高峰期，為了緩解和分散國家的償債壓力，通常也會采用發行借換國債的方式用以籌集資金，償還到期的國債。

張正禮[20]、Lee O S[21]對飛機結構常用鋁合金材料(包括2024、7050 和6061)動態力學性能進行了研究，利用電子萬能試驗機和SHPB實驗裝置進行實驗，得到了試件的應力應變曲線(圖6)。

圖5五種航空鋁合金拉伸真實應力應變曲線

圖62024、7050和6061三種鋁合金動靜態壓縮應力-應變曲線

從應力應變曲線發現2024鋁合金和7050鋁合金基本不存在應變率敏感性，而6061鋁合金具有應變率敏感性，失效應力隨應變率升高明顯升高，在高應變率下表現出硬化效應。覃金貴[22]在對常溫、5種不同應變率條件下LC9鋁合金進行了SHPB實驗之后得到了其常溫下不同應變率應力應變曲線(圖7)。

圖7LC9鋁合金常溫下不同應變率應力應變曲線

通過對應力應變曲線的觀察，得到LC9鋁合金應變率效應不明顯的結論。林木森等[23]運用材料試驗機和SHPB實驗裝置對3 種不同加工及熱處理狀態的5A06鋁合金在常溫至500 ℃、應變率為10-3～104s-1條件下的力學特性進行了研究時，考慮絕熱溫升對Johnson-Cook模型參數擬合的影響，即溫升為

(8)

式中，η為塑性功轉化成熱得因子；ρ為材料密度；CP為材料比定熱容。

(9)

式中參數同(2)式。

從而確立了3種狀態5A06鋁合金的動態本構關系。朱耀[24]對AA7055鋁合金在不同溫度和不同應變率條件下力學性能進行了研究，得到其在這些條件下的應力應變關系，提出修正的Johnson-Cook模型，用來描述AA7055鋁合金在實驗條件下的應力應變關系，即如下包含臨界轉變溫度、最大有效應變以及耦合溫度的應變率效應函數的修正Johnson-Cook模型：

(10)

通過以上的研究可以看出，多數鈦合金和鋁合金材料的流動應力和屈服強度都隨應變率的升高而升高，隨溫度的升高而降低。但值得注意的是有部分鋁合金(如2024、7050以及7A04)表現出對應變率不敏感的特性，這在常見的金屬材料中比較少見。國內外很多學者在鈦合金和鋁合金動態本構的研究中，均利用了Johnson-Cook模型或對其進行修改后的模型對實驗數據進行擬合和模擬，最后都得到了比較良好的結果，說明Johnson-Cook模型在鈦合金和鋁合金材料動態本構的研究中很有實用意義。

3結論

(1)對SHPB實驗裝置及其原理進行了研究并分析了影響SHPB實驗結果的彌散效應、均勻性問題、慣性效應及端面摩擦效應等因素，并得到了相應改進手段。

(2)對SHPB實驗裝置在鈦合金和鋁合金材料動態力學性能研究中的應用進行研究。從結果發現，大多數鈦合金和鋁合金在動態加載時，有明顯的應變率敏感效應和溫度效應，即屈服強度和流動應力隨應變率升高而升高，隨溫度升高而降低，但部分鋁合金卻表現出對應變率不敏感。

(3)對了不同合金材料動態本構模型進行了研究。鑒于合金材料在實驗中表現出的應變率效應和溫度效應，通常對Johnson-Cook模型的應變率敏感系數和溫度項進行合理修改后，可以對實驗結果進行合理的解釋。

[1] [1] 陳榮,盧芳云,林玉亮,等.分離式Hopkinson壓桿實驗技術研究進展[J].力學進展,2009,39(5):576-587.

[2] HOPKINSON B.A method of measuring the pressure produced in the detonation of high explosives or by the impact of bullets[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London,Series A:Mathematical and Physical Sciences,1914,213:437-456.

[3] DAVIES R M.A critical study of the Hopkinson pressure bar[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London,Series A: Mathematical and Physical Sciences,1948,240:375-457.

[4] KOLSKY H.An investigation of the mechanical properties of materials at very high rates of loading[J]. Proceedings of the Physical Society.Section B,1949,62(11):676-700.

[5] 孫寶玉,莊惠平.SHPB試驗技術需要注意的幾個問題[J].高校實驗室工作研究,2009(2):39-42.

[6] 胡時勝.霍普金森壓桿技術[J].兵器材料科學與工程,1991(11):40-47.

[7] 常列珍,潘玉田,張治民,等.一種調質50SiMnVB鋼Johnson-Cook本構模型的建立[J].兵器材料科學與工程, 2010(4):68-72.

[8] 陶俊林,田常津,陳裕澤,等.SHPB系統試件恒應變率加載實驗方法研究[J].爆炸與沖擊,2004,24(5):413-418.

[9] 馮明德,彭艷菊,劉永強,等.SHPB實驗技術研究[J].地球物理學進展,2006,21(1):273-278.

[10] 胡時勝.Hopkinson壓桿實驗技術的應用進展[J].實驗力學,2005,20(4):589-594.

[11] 宋力,胡時勝.SHPB測試中的均勻性問題及恒應變率[J].爆炸與沖擊,2005,25(3):207-216.

[12] KLEPACZKO J,MALINOWSKI Z,KAWATA K,et al.High velocity deform action of solids[M].Berlin: Springer,1978.

[13] SEO S,MIN O,YANG H.Constitutive equation for Ti-6Al-4V at high temperatures measured using the SHPB technique[J].International Journal of Impact Engineering,2005,31(6):735-754.

[14] 劉旭陽.TC4鈦合金動態本構關系研究[D].南京:南京航空航天大學, 2010.

[15] 王曉峰,盧芳云,林玉亮.TC4鈦合金的動態力學性能研究[C]//第五屆全國爆炸力學實驗技術學術會議論文集,西安:西北工業大學出版社,2008:230-236.

[16] FAN Y F,ZHAO B R.Experimental studies on dynamic mechanical behaviors and anti-projectile capablilities of extruded magnesium alloy[J].International Journal of Modern Physics B,2010,24(15-16):2633-2638.

[17] 陳剛,陳忠富,陶俊林,等.TC4動態力學性能研究[J].實驗力學,2005,20(4):605-609.

[18] GAMBIRASIO L,RIZZI E.An enhanced Johnson-Cook strength model for splitting strain rate and temperature effects on lower yield stress and plastic flow[J].Computational Materials Science,2016,113:231-265.

[19] 王雷,李玉龍,索濤,等.航空常用鋁合金動態拉伸力學性能探究[J].航空材料學報,2013, 33(4):71-77.

[20] 張正禮.幾種鋁合金材料動態力學性能測試[J].中國民航大學學報,2014,31(1):41-45.

[21] LEE O S,KIM M S.Dynamic material property characterization by using split Hopkinson pressure bar (SHPB) technique[J].Nuclear Engineering and Design,2003,226(2):119-125.

[22] 覃金貴.LC9鋁合金在高溫和不同動載條件下力學性能研究[D].長沙:國防科學技術大學,2009.

[23] 林木森,龐寶君,張偉,等.5A06鋁合金的動態本構關系實驗[J].爆炸與沖擊,2009,29(3):306-311.

[24] 朱耀.AA7055鋁合金在不同溫度及應變率下力學性能的實驗研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2010.

The Research of SHPB Experiment and Its Application in Alloy Materials

LIDingyuan,ZHUZhiwu

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, hina)

Titanium alloy and aluminum alloy are widely applied in aerospace and other fields of engineering. The research of the dynamic mechanical properties of alloy materials is often accomplished by SHPB experiment. The SHPB experiment device and its application in the two kinds of alloys have been carried on comparison and analysis, and the effect factors of SHPB experimental results are studied, such as dispersion effect, uniformity problem, inertia effect and friction effect and so on. The flow stress and the yield strength of titanium alloy and aluminum alloy tends to rise with the increase of strain rate and the reduce of temperature by means of researching dynamic mechanical properties of titanium alloy, aluminum alloy and its constitutive model. Johnson-Cook constitutive model can reasonably describe the dynamic mechanical behavior of the two materials.

SHPB; dynamic mechanical properties; constitutive model; titanium alloy; aluminum alloy

2016-12-23

國家自然科學基金項目(11172251);四川省青年科技創新團隊(2013TD0004)

李定遠(1993-),男,四川廣元人,碩士生,主要從事合金材料動態本構方面的研究,(E-mail)scldy105@163.com; 朱志武(1974-),男,四川成都人,副教授,博士,主要從事材料動態本構方面的研究,(E-mail)zzw4455@163.com

1673-1549(2017)03-0045-06

10.11863/j.suse.2017.03.10

O347.1

A