全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)的探索與實(shí)踐

王玉　張霞

【摘 要】本文從賽事介紹、賽事組織、培訓(xùn)實(shí)踐及存在問題四個(gè)方面，全面闡述了我校積極開展全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（非數(shù)學(xué)專業(yè)類）培訓(xùn)工作的探索與實(shí)踐，旨在為應(yīng)用型本科院校競賽培訓(xùn)工作提供借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽；競賽培訓(xùn)；高等數(shù)學(xué)

1 賽事介紹

1.1 賽事目標(biāo)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，又稱為中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（后面簡稱競賽），是中國數(shù)學(xué)會(huì)面向本科生舉辦的一項(xiàng)全國性高水平學(xué)科競賽，旨在發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，增加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析、解決問題的能力，為青年學(xué)子提供一個(gè)展示基礎(chǔ)知識(shí)和思維能力的舞臺(tái)。

1.2 競賽內(nèi)容

賽事包括預(yù)賽和決賽兩部分，按專業(yè)性質(zhì)又分為數(shù)學(xué)專業(yè)和非數(shù)學(xué)專業(yè)兩類。參賽對象均為大學(xué)本科二年級(jí)及以上的在校大學(xué)生。其中數(shù)學(xué)專業(yè)類考查數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何三門課程，而非數(shù)學(xué)專業(yè)類是面向工科類專業(yè)學(xué)生設(shè)置的，預(yù)賽考查的主要內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)，決賽從第五屆開始增加了線性代數(shù)部分。

1.3 賽事現(xiàn)狀

自2009年開始，每年一屆，一般安排在10月份的最后一個(gè)周六舉行。競賽由中國數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)舉辦，不同高校承辦。截止2016年，該賽事已成功舉辦了8屆，來自全國幾百所本科院校的數(shù)十萬學(xué)生參加了該項(xiàng)競賽，成為影響力最大、參賽人數(shù)最多的高校學(xué)科競賽之一。

1.4 賽事作用

競賽試題一般都具有綜合性、技巧性、探究性、開放性等特點(diǎn)，通常需要采用非常規(guī)的解題方法，答案可能也并不唯一。因此，競賽更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，嘗試進(jìn)行多角度、全方位的思考，推動(dòng)思維創(chuàng)新。學(xué)生在參賽的過程中，會(huì)系統(tǒng)的梳理所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧，加深對數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，邏輯思維、抽象思維、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維都會(huì)有一定地提高，有利于學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

2 賽事組織

2.1 尋求政策支持

學(xué)校政策支持是競賽培訓(xùn)工作長期開展的重要保障。我校非常重視包括學(xué)科競賽在內(nèi)的第二課堂建設(shè)，將第二課堂活動(dòng)納入人才培養(yǎng)方案，制定第二課堂活動(dòng)學(xué)分管理辦法及指導(dǎo)教師獎(jiǎng)勵(lì)辦法等措施。在學(xué)校第二課堂專項(xiàng)活動(dòng)經(jīng)費(fèi)的支持下，各系積極組織師資力量，培訓(xùn)學(xué)生參加各類學(xué)科專業(yè)競賽。包括大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)科競賽培訓(xùn)工作也得到了全面開展。

2.2 建設(shè)輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)

輔導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)是競賽培訓(xùn)工作順利實(shí)施的前提條件。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)不僅需要輔導(dǎo)教師具有高等數(shù)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還需要投入大量的精力，查閱課外參考書、各省市及其他國家的數(shù)學(xué)競賽試題等，進(jìn)行試題分析和教法研究。此外，由于競賽培訓(xùn)必須在學(xué)生的課余時(shí)間進(jìn)行，一般都安排在晚上、周末或者假期，需要輔導(dǎo)教師犧牲大量休息時(shí)間，具有奉獻(xiàn)精神。我校數(shù)理系于2010年成立了數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，目前共有6位輔導(dǎo)教師。

2.3 建設(shè)交流平臺(tái)

由于非數(shù)學(xué)專業(yè)類的參賽學(xué)生都是來自不同的專業(yè)、不同的年級(jí)，因此在宣傳動(dòng)員、聯(lián)系溝通、組織管理的難度上比數(shù)學(xué)專業(yè)類的學(xué)生要困難很多。為此，我們在系部網(wǎng)站首頁、我校大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新平臺(tái)首頁都設(shè)置了競賽天地版塊，對大學(xué)數(shù)學(xué)競賽的參賽獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行宣傳報(bào)道。此外，我們還專門建立了合肥學(xué)院數(shù)學(xué)競賽交流群，供有興趣或參賽意向的同學(xué)在線討論交流，教師負(fù)責(zé)引導(dǎo)答疑。截止目前，該群已有成員近400人，日常交流活躍。

2.4 選拔參賽學(xué)生

為了在各專業(yè)中選拔優(yōu)秀學(xué)生參賽，我校每年6月份，在大一新生高等數(shù)學(xué)課程結(jié)束后舉行一次校級(jí)數(shù)學(xué)競賽暨全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽選拔賽。除了海報(bào)等常規(guī)宣傳外，我們積極動(dòng)員所有高等數(shù)學(xué)課程的授課教師，在授課班級(jí)內(nèi)進(jìn)行校賽的宣傳與動(dòng)員工作，鼓勵(lì)學(xué)有余力的同學(xué)參賽。實(shí)踐證明，舉辦校賽能夠很好的激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情。除校賽選拔外，我們還歡迎高等數(shù)學(xué)授課教師以個(gè)人推薦的方式推薦優(yōu)秀的學(xué)生參加競賽培訓(xùn)。

3 培訓(xùn)實(shí)踐

3.1 時(shí)間安排

由于我校大二年級(jí)的學(xué)生暑期要全部離校開展認(rèn)知實(shí)習(xí)活動(dòng)，所以暑期沒有安排競賽培訓(xùn)活動(dòng)。校賽獲獎(jiǎng)名單確定后，我們會(huì)向獲獎(jiǎng)學(xué)生推薦部分競賽輔導(dǎo)書及歷年全國競賽真題，要求其暑期自主學(xué)習(xí)。9月初，根據(jù)學(xué)習(xí)情況正式確定參賽名單并開始競賽培訓(xùn)。培訓(xùn)時(shí)間一般是8周，每周3-4次課，一般安排在晚上和周末。據(jù)了解，很多學(xué)校數(shù)學(xué)競賽實(shí)行暑期集中培訓(xùn)，可能更有利于提高競賽成績，但這涉及到暑期學(xué)生的住宿及安全管理問題，需要學(xué)校的政策支持。

3.2 培訓(xùn)方式

集中上課培訓(xùn)是常見的競賽輔導(dǎo)方式。由于參賽學(xué)生來自不同的年級(jí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大，集中授課容易導(dǎo)致部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生很難消化、被動(dòng)接受，得不到有效的思維訓(xùn)練，學(xué)習(xí)積極性受阻；而一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生又覺得“吃不飽”，學(xué)習(xí)效率難以提高。為此，我校采取如下方式分層培訓(xùn)：

3.3 培訓(xùn)內(nèi)容

對于初次參賽的大二學(xué)生，培訓(xùn)內(nèi)容的難度應(yīng)該由淺入深，分階段逐步推進(jìn)。我校集中培訓(xùn)環(huán)節(jié)安排如下：首先，對高等數(shù)學(xué)上下冊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固、融會(huì)貫通，讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系有更深刻的認(rèn)識(shí)；其次，講解近十年考研數(shù)學(xué)一中的部分較難試題，既強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也為有意向考研的同學(xué)提前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備；再次，詳細(xì)講解全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽與決賽的部分真題，歸納總結(jié)歷屆考點(diǎn)的范圍及難易程度；最后，精選各省市的一些其他競賽真題或模擬題，讓學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)的不同命題方式。

對于有參賽經(jīng)歷或正在準(zhǔn)備考研的高年級(jí)學(xué)生，集中上課培訓(xùn)對競賽成績提升的效果并不明顯。不僅如此，集中上課需要占用學(xué)生較多的課余時(shí)間，一些準(zhǔn)備考研的優(yōu)秀學(xué)生可能會(huì)放棄參賽。由于已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對于這部分學(xué)生，建議成立討論小組，利用在線交流平臺(tái)開展討論、交流，讓同學(xué)們自主分析試題、試卷特點(diǎn)，圍繞考點(diǎn)和一些典型試題，探索一題多解和變形推廣，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生理論創(chuàng)新。

要想取得理想的競賽成績，培訓(xùn)課后適當(dāng)?shù)脑囶}訓(xùn)練是必不可少的。除了推薦復(fù)習(xí)參考書，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)外，我們還挑選部分試題，組成若干套競賽輔導(dǎo)試卷，供學(xué)生分階段練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成效。賽前，我們還鼓勵(lì)學(xué)生將自己復(fù)習(xí)過程中遇到的比較新穎的試題上傳分享，引導(dǎo)大家在線交流發(fā)表自己的思路，既加深了學(xué)生對試題的理解，又培養(yǎng)了分析解決問題的能力。

3.4 培訓(xùn)成果

通過競賽培訓(xùn)，我校在非數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽中取得了比較明顯的進(jìn)步，成績逐年提高，近5年競賽獲獎(jiǎng)人數(shù)如圖2所示。

2016年，我校共39人參賽，20人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)比例超過50%。截止目前，我校非數(shù)學(xué)專業(yè)類共有77人次獲獎(jiǎng)，其中一等獎(jiǎng)18人，二等獎(jiǎng)25人，三等獎(jiǎng)34人，遍及化工、電子、機(jī)械、計(jì)算機(jī)等工科專業(yè)，獲獎(jiǎng)比例在省屬高校中名列前茅。

4 存在問題

4.1 學(xué)生參與的積極性

受學(xué)業(yè)任務(wù)重、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱、學(xué)習(xí)興趣不足等多方面因素的影響，我校工科類專業(yè)學(xué)生起初參加校級(jí)數(shù)學(xué)競賽的積極性并不高。我們嘗試從多方面對學(xué)生的參賽積極性進(jìn)行激勵(lì)，包括通過高等數(shù)學(xué)授課老師動(dòng)員和鼓勵(lì)，提高獲獎(jiǎng)人數(shù)的比例，增設(shè)《高等數(shù)學(xué)選講》選修課，認(rèn)定第二課堂學(xué)分，提供考研內(nèi)容輔導(dǎo)等方式。經(jīng)過幾年的努力，學(xué)生的參賽積極性有了較大的改善，參賽人數(shù)及優(yōu)質(zhì)生源增多，這也是參賽成績逐年提高的一個(gè)重要影響因素。

4.2 學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

眾所周知，最優(yōu)秀的學(xué)生往往并不是老師‘教出來的。要想在競賽中取得優(yōu)異的成績，學(xué)生還必須具備一定的自主學(xué)習(xí)和探究的能力。在當(dāng)前高校擴(kuò)招的大形勢下，普通本科院校招到已具備良好自主學(xué)習(xí)能力的優(yōu)秀生源的比例很低，需要在日常教學(xué)過程中不斷的引導(dǎo)和強(qiáng)化。近年來，我校大力推行模塊化教學(xué)改革，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用和自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)明顯提升，自主學(xué)習(xí)能力逐步加強(qiáng)。

5 結(jié)語

經(jīng)過近幾年的探索與實(shí)踐，我校大學(xué)生競賽的培訓(xùn)方案逐漸完善，競賽成績逐年提高。受學(xué)生生源質(zhì)量有限、競賽培訓(xùn)時(shí)間較短等因素的影響，我校在參賽規(guī)模及獲獎(jiǎng)總數(shù)上距離一些重點(diǎn)高校仍存在一定的差距，有待于進(jìn)一步提高。本文的一些經(jīng)驗(yàn)和做法可以為同類型的應(yīng)用型本科高校競賽培訓(xùn)工作提高參考。

培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維創(chuàng)新能力，是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽是檢驗(yàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要賽事，競賽培訓(xùn)是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有益補(bǔ)充。合理有效的競賽培訓(xùn)模式，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競賽成績，更能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使他們終身受益。

【參考文獻(xiàn)】

[1]高德寶，野金花，代冬巖.大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的培訓(xùn)探索與實(shí)踐[J].陰山學(xué)刊：自然科學(xué)版，2014，28（4）：75-77.

[2]趙海霞，段雪峰.大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽非數(shù)學(xué)專業(yè)組競賽培訓(xùn)模式的探討[J].科技視界，2015（11）：26-26.

[3]鄭蘇娟，朱永忠.高等數(shù)學(xué)競賽的相關(guān)策劃[J].高等數(shù)學(xué)研究，2014（5）：22-24.

[4]羅敏娜.數(shù)學(xué)競賽對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014，38（5）：119-121.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]