船舶螺旋槳空化噪聲非均勻調制特性及其應用

劉啟軍，邱家興，程玉勝

(海軍潛艇學院，山東 青島 266199)

船舶螺旋槳空化噪聲非均勻調制特性及其應用

劉啟軍，邱家興，程玉勝

(海軍潛艇學院，山東 青島 266199)

從螺旋槳空化噪聲譜統計模型出發，分析研究螺旋槳空化噪聲非均勻調制特性的機理和規律，并利用大量海上實錄船舶噪聲進行驗證。從形成機理看，認為非均勻調制特性主要由船尾形狀、螺旋槳結構以及船舶航行工況共同決定的尾流分布所導致，不同型號船舶的非均勻調制特性具有個體性；從艦船噪聲信號能量譜看，調制的非均勻特性，主要受能量譜峰值頻率的影響。最后基于船舶噪聲的非均勻調制特性，提出一種基于多子帶自適應加權的DEMON增強算法，并利用實際數據進行驗證。

螺旋槳空化噪聲；非均勻調制；調制度；多子帶；線譜增強

0 引 言

船舶螺旋槳一旦空化，其輻射噪聲就會成為船舶航行時最主要的噪聲，螺旋槳在船尾非均勻尾流中旋轉并產生空化的過程中，空化噪聲能量又會被周期性調制，表現為在空化調制譜中有明顯的具有倍數關系的多根線譜，利用這些調制線譜可以判斷出物理意義明確的螺旋槳轉速和槳葉數等特征，是目前船舶噪聲識別中非常重要的識別特征[1–3]。

螺旋槳空化噪聲在不同頻帶上的調制程度不均勻，但這種非均勻調制特性的規律如何，調制強弱隨頻帶分布關系，乃至這種非均勻調制特性的利用等問題，目前已公開發表的文獻中未見有詳細研究和結論。本文將從螺旋槳空化噪聲譜統計模型出發，將螺旋槳空化噪聲非均勻調制特性的機理和規律作為研究重點并進一步考慮其運用。

1 螺旋槳空化噪聲非均勻調制特性

螺旋槳在非均勻尾流中轉動，每個時刻都有大量隨機產生和崩潰的空化氣泡。對于螺旋槳空化噪聲譜，本文綜合采用文獻[4]中的群空泡崩潰統計模型和文獻[3]中假設空泡群平均最大半徑服從正態分布的特點，進行推導[5–7]，得到螺旋槳空化噪聲能量譜的表達式為[4]：

式中：C為一比例常數；t為時間；ω為頻率；KR為一取決于氣體含量和環境壓力等因素的常數因子，海況和目標航行深度等的變化會引起其變化；N為某一時刻發生崩潰的空泡個數；Rmax為氣泡崩潰開始時最大半徑；ρ為水的密度；P∞為無窮遠處水的壓力（靜壓力）；為同一時刻大量空泡崩潰最大半徑Rmax的均值；σ為方差。

為了表征能量譜幅度被調制的程度，定義mp為能量譜在一個時間周期T內，能量譜幅值變化的深度，即幅度調制深度。螺旋槳空化噪聲可近似視為周期性局部平穩隨機過程，短時間內（幾個螺旋槳轉動周期內）螺旋槳轉速、海洋環境、尾流等相對穩定，mp可視為隨時間穩定不變，因此mp可僅看作是頻率ω的函數，記為mp（ω）；在任一時間周期T內，中心時刻為t，能量譜的時間平均值可視為相對穩定，記為G-(ω,t)，能量譜最大值和最小值分別出現在t1和t2時刻，則

根據信號調制理論，能量譜被周期性幅度調制，可表示為：

推得能量譜幅度調制深度為：

從式（8）可看出，能量譜幅度調制深度完全可以由能量譜最大值與最小值之比（最大相對起伏）來表示，用分貝數表示并記為:

通過計算，結合圖1容易得出：

1）4 個參數中，僅N（t）變化時，mG（ω）在不同頻率ω處為常數，即空泡個數的變化引起了能量譜在不同頻帶間的均勻調制；而其他 3 個參數（t），KR，σ的變化均會引起能量譜在不同頻帶間的非均勻調制；

2）引起能量譜的調制深度mG（ω）較大主要因素為N（t），（t），而KR，σ的變化引起的調制深度相對較小，尤其是在能量譜峰值頻率以上的中高頻段上更是如此；

從以上分析可知，螺旋槳空化在不同頻帶的非均勻調制特性主要是受空泡平均最大半徑的影響，而影響空泡平均最大半徑的因素是螺旋槳槳葉和海水之間的相對來流速度[4,9-10]，因此，最根本的原因是由船尾形狀、螺旋槳結構以及船舶航行工況共同決定的尾流分布所導致的[3]。由于不同型號船舶的船尾形狀、螺旋槳結構具有個體性，因此其也具有特有的螺旋槳空化噪聲非均勻調制特性。

此外，據圖1的仿真分析還可得出，從螺旋槳空化輻射噪聲能量譜看，調制的非均勻特性，主要受能量譜峰值頻率的影響。在峰值頻率的左側低頻段，調制深度最高，在峰值頻率的右側一小段頻帶內，調制深度最低，在高頻段調制深度基本保持不變，略高于最低調制深度。分析這種現象的原因：一是螺旋槳空化噪聲能量譜本身受空泡半徑的影響最大，其次是當空泡半徑變大時，不僅空化噪聲譜線整體上升，而且峰值頻率還要向低頻移動，勢必造成在空化噪聲能量譜在低頻段調制深度高于高頻段，并在緊靠峰值頻率而又高于峰值頻率一側具有最低的調制深度[1]。

2 實錄船舶噪聲非均勻調制特性分析

下面通過海上實錄的船舶噪聲信號進行調制譜分析，驗證以上理論是否符合實際情況。為了定量描述噪聲調制度大小，采用文獻[4]提出的噪聲調制度σs計算方法。雖然螺旋槳空化噪聲不是船舶輻射噪聲的全部，但一旦螺旋槳發生空化，就將成為船舶輻射噪聲的最主要部分，因此可以用海上實錄的高工況航行船舶噪聲近似研究螺旋槳空化噪聲的調制特性。對船舶噪聲進行DEMON分析，通過分析計算軸頻及其諧波線譜、葉頻及其諧波線譜、干擾線譜之間的大小關系，判定噪聲的調制度大小[11]。在分析噪聲不同頻帶的非均勻調制特性時，首先分頻段解調，然后對各頻段解調獲得的DEMON譜分別計算調制度大小，最后組成調制度矢量，得到非均勻調制特性，計算過程如圖2所示。

從實錄船舶噪聲庫中隨機選取工況較高的目標513個，每個目標噪聲長度40 s～3 min不等，對每個目標按照圖2所示步驟分別計算得到一個非均勻調制特性矢量圖，從統計結果看，本文認為船舶噪聲的非均勻調制特性雖然看似無章可循，但其實是有一定規律的，大多數噪聲基本滿足本文上節所述的“從螺旋槳空化輻射噪聲能量譜看…在峰值頻率的左側低頻段，調制深度最高，在峰值頻率的右側一小段頻帶內，調制深度最低”的特點。

圖3為某大型船舶噪聲非均勻調制特性圖。圖中：①為目標功率譜圖縱坐標為信號頻率0～10 kHz；②為目標全頻帶噪聲DEMON譜圖，橫坐標為調制頻率，范圍為0～50 Hz；③為目標DEMON譜歷程圖，橫坐標為調制頻率，縱坐標為信號頻率；④為目標非均勻調制度矢量圖，縱坐標為信號頻率，橫坐標為各頻率子帶的調制度大小，dB。

該信號的功率譜圖較好滿足標準船舶噪聲功率譜特點：峰值頻率很低，在峰值頻率以下的頻段，由于傳感器濾波的原因，看不到幅值的衰減，在峰值頻率以上的中高頻段大約以–6 dB/倍頻程的速率下降；其非均勻性調制度矢量圖基本符合上節分析的結論特點，因信號頻率基本位于峰值頻率以上，其非均勻調制特點則只具有峰值以上頻率的調制特性，在整個信號頻率范圍內，噪聲調制度逐漸遞增，在高頻部分遞增的幅度較小，而在靠近且低于1 kHz的信號頻段，由于恰巧處于峰值頻率的后沿，調制度最弱。

3 基于多子帶自適應加權的DEMON線譜增強

傳統DEMON譜分析，一般是依據噪聲接收的工作頻段，設置一個固定的較為通用的解調頻段，所有噪聲信號均在該頻段內濾波、檢波、DEMON譜分析，并據此進行線譜提取和特征分析。而根據本文第1節結論，船舶噪聲的調制特性在不同頻帶上是非均勻的，那么在DEMON譜分析中，如果僅僅在調制度高的信號頻段進行解調，獲得的DEMON譜線譜清晰度是否會更高呢，這是本節要研究的問題。

根據第1節的分析，對艦船輻射噪聲的解調，實際上為對某個頻段ω1噪聲能量Gi（t）的頻譜分析，即DEMON為：

則全頻段的DEMON譜可以近似表示為N個子頻帶DEMON的譜值積累：

考慮到將調制度大小差異較大的子帶DEMON譜值積累一起，與僅將調制度高的子帶DEMON譜值積累一起相比，調制特性應該會有所減弱，因此本文在自動計算各子帶調制度的基礎上，僅將調制度高的子帶DEMON譜積累作為最終的DEMON譜，如圖4所示。根據大量數據統計結果給定一個調制度可用門限?，若某個子帶的調制度σs（ωi）大于門限?，則判定該子帶權值為1，否則為0，最終DEMON譜D（f）為：

表1 多子帶自適應加權的DEMON譜線譜增強效果Tab.1 The effect of DEMON line spectrum strength based onmulti sub-band adaptive weighted

仍然采用第2節使用的513個海上實錄船舶噪聲數據進行分析計算，分別進行全頻段解調和采用不同加權門限?時的多子帶自適應加權解調。統計513個目標的平均調制度和線譜平均增強幅度，如表1所示。2個典型目標噪聲的DEMON譜線譜增強前后對比如圖5所示。

從實際噪聲數據的分析結果看，頻帶的非均勻調制特性對DEMON譜線譜幅值的計算結果影響還是比較明顯的，尤其是當噪聲的調制特性僅分布在比較窄的頻帶內，影響更甚。通過多子帶自適應加權，可以獲得較優的DEMON譜線譜清晰度。另外，權限?取較低值（5 dB）時就已經取得的較好的增強效果，而繼續把權限值?升高，增強的幅度減緩，這是因為權限?給定一個較低值時，已經將沒有調制的頻帶濾掉，基本上消除了無調制頻帶對調制特性的影響。

4 結 語

本文主要研究了螺旋槳空化非均勻調制特性的機理、規律和應用。首先從船舶螺旋槳空化噪聲譜模型出發，仿真分析了螺旋槳空化非均勻調制特性；然后利用大量海上實錄船舶噪聲，統計了實際船舶噪聲非均勻調制特性，驗證了以上結論的合理性；最后基于船舶噪聲的非均勻調制特性，提出了一種基于多子帶自適應加權的DEMON增強算法，試驗表明其效果良好。主要形成以下結論：

1）從形成機理看，螺旋槳空化在不同頻帶的非均勻調制特性主要是由船尾形狀、螺旋槳結構以及船舶航行工況共同決定的尾流分布所導致的，不同型號船舶的非均勻調制特性具有個體性。

2）從艦船噪聲信號能量譜看，調制的非均勻特性，主要受能量譜峰值頻率的影響。在峰值頻率的前沿低頻段，調制深度最高，在峰值頻率的后沿一小段頻帶內，調制深度最低，在高頻段調制深度基本保持不變，略高于最低調制深度。

3）船舶噪聲的非均勻調制特性對DEMON譜線譜幅值影響明顯，尤其是當噪聲的調制特性僅分布在比較窄的頻帶內時，影響更甚。通過多子帶自適應加權，對DEMON譜線譜增強有明顯效果，可以獲得更優的線譜清晰度與譜圖結構特征。

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Non-uniform modulation feature of ship propeller cavitation noiseand its application

LIU Qi-jun, QIU Jia-xing, CHENG Yu-sheng
(Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

Based on the statistical model of ship propeller cavitation noise spectrum, the mechanism and laws of nonuniform modulation feature of propeller cavitation noise are analyzed and studied, and also be verified by a large number of ship radiated noise. From thepoint of formed mechanism, it shows that non-uniform modulation feature is mainly formed by the distribution of wake flow, which is formed by the combined action of stern shape, propeller structure and working condition. Non-uniform modulation feature vary in different class ship. Then from the point of ship radiated noise spectrum, nonuniform modulation feature is mainly decided by the energy spectrum peak frequency. Finally, an application method of nonuniformity envelope is proposed, that is the technology of DEMON line spectrum strength based on multi sub-band adaptive weighted, and it is also verified by real date.

propeller cavitation noise；non-uniform modulation；modulation degree；multi sub-band；line spectrum strength

TB533

A

1672 – 7619(2017)06 – 0018 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.004

2017 – 03 – 14

劉啟軍(1975 – )，男，碩士，講師，研究方向為水聲目標識別。