外層蒙皮加強(qiáng)充水氣囊圓柱殼的聲輻射

段嘉希，周其斗，方 斌

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

外層蒙皮加強(qiáng)充水氣囊圓柱殼的聲輻射

段嘉希，周其斗，方 斌

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為降低充水加肋圓柱殼受內(nèi)部點(diǎn)聲源激勵(lì)時(shí)的輻射噪聲，在其外表面整體敷設(shè)了氣囊式聲學(xué)覆蓋層。氣囊式聲學(xué)覆蓋層由內(nèi)外層橡膠蒙皮與內(nèi)部充入的氣體組成，并在外層蒙皮中嵌入一層較薄的鋁質(zhì)芯板或在外層蒙皮中嵌入等間距的鋼絲環(huán)。采用聲無(wú)限元法，計(jì)算敷設(shè)氣囊式聲學(xué)覆蓋層的充水圓柱殼的水下輻射噪聲，結(jié)果表明采用鋁板加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊式聲學(xué)覆蓋層可以降低充水氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲，而采用鋼絲環(huán)加強(qiáng)外層蒙皮則不能夠降低充水氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲。

充水圓柱殼；聲無(wú)限元法；氣囊覆蓋層；鋁板；鋼絲環(huán)

0 引 言

在潛艇的鋼結(jié)構(gòu)外殼上敷設(shè)具有去耦降噪功能的聲學(xué)覆蓋層[1–2]是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外常用的降低潛艇振動(dòng)與輻射噪聲手段。聲學(xué)覆蓋層通常為多種材料復(fù)合而成，其中一種比較典型的是“約束層-粘彈性層-基結(jié)構(gòu)”構(gòu)型[3]。基結(jié)構(gòu)指鋼結(jié)構(gòu)艇殼；粘彈性層為聲學(xué)覆蓋層的主體結(jié)構(gòu)，厚度較大；約束層包裹在粘彈性層外，厚度較小，起固定聲學(xué)覆蓋層外形的作用。美國(guó)的聲學(xué)覆蓋層采用由聚氨酯和玻璃纖維組成的雙層鋁板固定式吸聲結(jié)構(gòu)[4]。譚路[5]采用波數(shù)譜法研究了細(xì)長(zhǎng)圓柱殼的振動(dòng)與聲輻射。Cao等[6]采用波數(shù)譜法研究了敷設(shè)去耦覆蓋層的圓柱殼的高頻輻射噪聲，以及振動(dòng)在圓柱殼上傳播的螺旋形特性。

圓柱殼是潛艇艙段的主要結(jié)構(gòu)形式，研究圓柱殼的振動(dòng)與聲輻射特性對(duì)潛艇的減振降噪有重要的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[7]提出了一種氣囊式聲學(xué)覆蓋層，分析表明這種聲學(xué)覆蓋層可以有效降低受內(nèi)部點(diǎn)聲源激勵(lì)的充水圓柱殼在100～500 Hz的輻射噪聲，但對(duì)于50 Hz以下的輻射噪聲無(wú)明顯的控制作用。在此基礎(chǔ)上，本文提出 2 種加強(qiáng)外層蒙皮的方案：一種是在氣囊的外層蒙皮中嵌入一層鋁質(zhì)芯板；另一種是在氣囊的外層蒙皮中嵌入鋼絲。采用聲無(wú)限元法，研究敷設(shè)這 2 種聲學(xué)覆蓋層的充水加肋圓柱殼（簡(jiǎn)稱(chēng)“氣囊圓柱殼”）的水下聲輻射特性，與蒙皮未受加強(qiáng)的氣囊圓柱殼進(jìn)行對(duì)比，討論了采用鋁質(zhì)芯板或鋼絲加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊式聲學(xué)覆蓋層對(duì)降低圓柱殼的低頻輻射噪聲的作用。

1 數(shù)學(xué)模型

與有限元法類(lèi)似，聲無(wú)限元法的動(dòng)力學(xué)方程由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣裝配得到。無(wú)限元法在實(shí)際結(jié)構(gòu)邊界S外的無(wú)限區(qū)域R內(nèi)設(shè)置了一個(gè)虛擬邊界S1。輻射聲場(chǎng)p滿(mǎn)足方程組：

式中：第 1 式為Helmholtz積分方程；k=ω/c為波數(shù)；第 2 式為S1上滿(mǎn)足的紐曼條件；g為阻抗與法向速度的乘積[8]；第 3 式為索末菲條件[8]。這樣，只需找到 1個(gè)滿(mǎn)足式（1）的解p，即可求得輻射聲場(chǎng)問(wèn)題。引入測(cè)試函數(shù)u，得到：

對(duì)S1內(nèi)的流體介質(zhì)進(jìn)行有限元離散，S1外的流體介質(zhì)進(jìn)行無(wú)限元離散，可得到由有限元?jiǎng)偠染仃嚒o(wú)限元?jiǎng)偠染仃囇b配成的總剛度矩陣，以及由有限元質(zhì)量矩陣、無(wú)限元質(zhì)量矩陣裝配成的總質(zhì)量矩陣，進(jìn)而求解出整個(gè)外域聲場(chǎng)問(wèn)題[9]。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 工況與模型設(shè)置

采用聲無(wú)限元法，分別計(jì)算敷設(shè)普通氣囊覆蓋層的圓柱殼，外層蒙皮采用鋁質(zhì)芯板加強(qiáng)的氣囊圓柱殼，以及外層蒙皮采用鋼絲環(huán)加強(qiáng)的氣囊圓柱殼的水下輻射噪聲。點(diǎn)聲源的激勵(lì)頻帶為18～498 Hz，步長(zhǎng)4 Hz。

圓柱殼為鋼結(jié)構(gòu)，氣囊蒙皮采用硬質(zhì)橡膠，氣囊內(nèi)充入的氣體為CO2。對(duì)金屬與硬橡膠賦以線(xiàn)彈性材料屬性，對(duì)CO2氣體賦以流體屬性。其中，鋼結(jié)構(gòu)與蒙皮結(jié)構(gòu)采用二維的Tria3/Quad4單元進(jìn)行有限元離散，充入的CO2采用三維的Tet4單元進(jìn)行有限元離散。各材料參數(shù)取值為：鋼彈性模量206 000 MPa，密度7.85 g/cm3，泊松比0.3，材料阻尼系數(shù)0.06；鋁彈性模量68 500 MPa，密度2.7 g/cm3，泊松比0.36，材料阻尼系數(shù)0.06；硬橡膠彈性模量3 000 MPa，密度1.2 g/cm3，泊松比0.4，材料阻尼系數(shù)0.1；CO2（標(biāo)準(zhǔn)狀況）密度1.98 kg/m3，聲速258 m/s。

圓柱殼的尺寸參照文獻(xiàn)[7]，充水圓柱殼位于無(wú)限水域中，點(diǎn)聲源位于充水圓柱殼內(nèi)部中心處，如圖1所示。其中，①-⑩分別為：鋼板厚度（12.7 mm），

水（內(nèi)、外域），端蓋板厚（25.4 mm），點(diǎn)聲源，柱殼直徑（2 540 mm），內(nèi)層蒙皮厚度（10 mm），氣層厚度（80 mm），外層蒙皮（10 mm），無(wú)限元面和柱殼長(zhǎng)度（3 810 mm）。采用NASTRAN無(wú)限元模塊，對(duì)圖3中的聲無(wú)限元面賦以CACINF屬性，徑向插值階數(shù)設(shè)置為7，采用RLOAD1卡片定義點(diǎn)聲源。為便于計(jì)算，將點(diǎn)聲源強(qiáng)度Q對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，從而將激勵(lì)聲源設(shè)定為與頻率無(wú)關(guān)的量，為2.514×107mm3/s2。柱殼最大單元尺度180 mm，端蓋最大單元尺度230 mm，無(wú)限元面最大單元尺度330 mm。由于采用無(wú)指向性的點(diǎn)聲源激勵(lì)，敷設(shè)了氣囊的鋼殼與未敷設(shè)氣囊的端蓋均受到點(diǎn)聲源的作用。為了專(zhuān)門(mén)研究氣囊的作用，應(yīng)除去端蓋的影響。因此，將端蓋材料的密度與剛度設(shè)定為鋼的106倍，使得端蓋對(duì)聲輻射的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。

對(duì)采用鋁板加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊圓柱殼，在氣囊式聲學(xué)覆蓋層（見(jiàn)圖2）的外層蒙皮中嵌入鋁質(zhì)芯板。這樣，原來(lái)的外層蒙皮就變?yōu)橛伞坝蚕鹉z-鋁板-硬橡膠”組成的層合板。

對(duì)采用鋼絲加強(qiáng)外層蒙皮的氣囊圓柱殼，在氣囊式聲學(xué)覆蓋層（見(jiàn)圖2）的外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)，如圖3所示，其中鋼絲環(huán)直徑1 mm。

2.2 鋁質(zhì)芯板對(duì)輻射噪聲的影響

對(duì)嵌入鋁質(zhì)芯板的外層蒙皮賦以L(fǎng)aminate屬性，其中鋁質(zhì)芯層的厚度分別設(shè)定為5 mm，10 mm，15 mm。計(jì)算嵌入3種厚度的鋁質(zhì)芯板的充水氣囊圓柱殼、未嵌入鋁質(zhì)芯板的充水氣囊圓柱殼與裸充水圓柱殼的輻射聲功率級(jí)。

計(jì)算所得頻響曲線(xiàn)如圖4所示。其中，曲線(xiàn)no_Al，Al_5 mm，Al_10 mm，Al_15 mm分別表示氣囊圓柱殼的外層蒙皮不嵌入鋁芯、嵌入5 mm的鋁芯、嵌入10 mm的鋁芯及嵌入15 mm的鋁芯。可以看到，外層蒙皮中嵌入鋁芯可以有效降低70 Hz以下的輻射噪聲，且嵌入的鋁芯越厚，譜峰頻率越高，峰值越低，降噪效果越明顯。對(duì)100～500 Hz頻段，在峰值處有一定的降噪作用，但作用比較有限。

圖5為外層蒙皮中鋁芯厚度分別為5 mm，10 mm，15 mm時(shí)，各氣囊圓柱殼在各自第 1 個(gè)譜峰頻率的濕表面位移云圖。圖像與頻響曲線(xiàn)比較對(duì)應(yīng)：鋁芯層越厚，第 1 個(gè)譜峰頻率處的振幅越小。

2.3 鋼絲環(huán)對(duì)輻射噪聲的影響

在外層蒙皮中能間距的分別嵌入5，9，33根鋼絲環(huán)，并賦以bar2屬性。其中，曲線(xiàn)coating，5-ring，9-ring，33-ring分別表示氣囊圓柱殼的外層蒙皮未嵌入鋼絲環(huán)，以及分別等間距嵌入5根、9根、33根鋼絲環(huán)。計(jì)算嵌入 3 種數(shù)目的鋼絲環(huán)的充水氣囊圓柱殼、外層蒙皮未加強(qiáng)的充水氣囊圓柱殼的輻射聲功率級(jí)。計(jì)算所得頻響曲線(xiàn)如圖6所示。可以看到，外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)在，對(duì)200 Hz以下頻段的輻射聲功率影響較小，但使得200～400 Hz頻段的輻射聲功率大幅上升，并在262 Hz處有一較大的峰值。

4 結(jié) 語(yǔ)

在外層蒙皮中嵌入鋁質(zhì)芯板后，氣囊圓柱殼的輻射聲功率在70 Hz以下頻段有一定的降低，增加鋁板的厚度可以進(jìn)一步降低70 Hz以下的輻射噪聲，但對(duì)其他頻段的輻射噪聲無(wú)明顯的抑制作用。但在外層蒙皮中嵌入鋼絲環(huán)則不能降低充水氣囊圓柱殼的輻射噪聲，反而會(huì)導(dǎo)致200～400 Hz頻段的輻射聲功率大幅上升。

[1]LAULAGNET B, GUYADER J L. Sound radiation from finite cylindrical shell covered with a compliant layer [J]. Journal of Vibration and Acoustics, 1991, 113: 267–272.

[2]陶猛, 湯渭霖, 范軍. 柔性去耦覆蓋層降噪機(jī)理分析[J]. 船舶力學(xué), 2010, 14(4): 421–429.

TAO Meng, TANG Wei-lin, FAN Jun. Mechanism analysis of noise reduction by compliant decoupling layers [J]. Journal of Ship Mechanics, 2010, 14(4): 421–429.(in Chinese).

[3]KERWIN E M. Damping of flexural waves by a constrained viscoelastic layer[J]. Journal of the Acoustical Society of America 1959; 31: 952–962.

[4]王緒文, 張用兵, 孫英富. 水下隔聲去耦覆蓋層的研究[J]. 功能材料, 2007, 38: 3715–3719.

WANG Xu-wen, ZHANG Yong-bing, SUN Ying-fu. The research about the underwater isolating- sound and decoupling coating[J]. Journal of Functional Materials, 2007, 38: 3715–3719.

[5]譚路, 紀(jì)剛, 張緯康. 采用波數(shù)域方法分析細(xì)長(zhǎng)柱殼的振動(dòng)與聲輻射特性[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 25(3): 66–71.

TAN Lu, JI Gang, ZHANG Wei-kang. Slender cylindrical vibration and radiation by use of wave-number domain approach [J]. Journal Naval University of Engineering, 2013, 25(3): 66–71.

[6]CAO Xiong-tao, MA Chao, HUA Hong-xing. Acoustic radiation from thick laminated cylindrical shells with sparse cross stiffeners [J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2013, 135, 031009: 1–10.

[7]段嘉希, 周其斗, 鄭晗. 敷設(shè)氣囊的充水圓柱殼的聲輻射特性[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào).

DUAN Jia-xi, ZHOU Qi-dou, ZHENG Han. Underwater acoustic radiation of gas-bag coated water-filled cylindrical shell [J]. J National Univ of Defense Technology.

[8]ASTLEY R J, HAMILTON J A. The stability of infinite element schemes for transient wave problems [J]. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg, 2006, 195: 3553–3571.

[9]鄭晗, 周其斗, 謝志勇. 一種基于NASTRAN無(wú)限元技術(shù)的導(dǎo)管聲學(xué)計(jì)算方法[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 27(1): 68–73.

ZHENG Han, ZHOU Qi-dou, XIE Zhi-yong. A calculation method for duct acoustics based on NASTRAN infinite element technology [J]. Journal Naval University of Engineering, 2015, 27(1): 68–73.

Noise and vibration reduction effects of gas-bag coating stiffened by steel wires

DUAN Jia-xi, ZHOU Qi-dou, FANG Bin
(Department of Ship Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A gas-bag is coated on the cylindrical shell in order to reduce its vibration and radiated noise when excited by force. The gas-bag coating consists of the inner and outer coating and the gas filled in, with the outer covering built in a very thin aluminum layer or steel wire rings. The acoustic infinite element method (IEM) is adopted to calculate the underwater radiated noise of the gas-bag coated cylindrical shell. Results show that the gas-bag coating stiffened by the aluminum layer can reduce the underwater radiated noise of the water-filled gas-bag coated cylindrical shell in lower bands, while the gas-bag coating stiffened by steel wire rings can't reduce the radiated noise of the gas-bag shell.

water-filled cylindrical shell；IEM；gas-bag coating；aluminum layer；steel wire ring

U661.44

A

1672 – 7619(2017)06 – 0062 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.013

2016 – 03 – 15

段嘉希(1987 – )，男，博士研究生，研究方向?yàn)榕炌д駝?dòng)與噪聲控制。