開孔圍殼流激振動(dòng)特性的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算研究

張翰欽，鄭國垠，孫國倉，黎雪剛，陳 明

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205)

開孔圍殼流激振動(dòng)特性的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算研究

張翰欽，鄭國垠，孫國倉，黎雪剛，陳 明

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205)

對圍殼模型進(jìn)行試驗(yàn)與數(shù)值模擬，分析開孔對圍殼流激振動(dòng)特性的影響。首先進(jìn)行無動(dòng)力自由上浮試驗(yàn)，在試驗(yàn)中測得了一系列的振動(dòng)加速度線譜，然后建立與試驗(yàn)相同的數(shù)值計(jì)算模型，采用大渦模擬法對圍殼附近的流場進(jìn)行了精細(xì)的模擬，并將流場的壓力作為載荷，運(yùn)用FEM/BEM結(jié)合的方法計(jì)算了圍殼的流激振動(dòng)。仿真結(jié)果表明，該方法可以清晰的模擬流激圍殼振動(dòng)現(xiàn)象，圍殼開孔后會(huì)引起流場周期性振蕩，從而激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，產(chǎn)生振動(dòng)加速度線譜，數(shù)值方法計(jì)算的振動(dòng)線譜頻率和試驗(yàn)結(jié)果接近，平均誤差為1.41%。流激開孔圍殼振動(dòng)集中在開孔的導(dǎo)邊與隨邊，尤其是孔腔隨邊，對這些區(qū)域采取控制措施是下一步研究目標(biāo)。

流激振動(dòng)；圍殼開孔；上浮試驗(yàn)

0 引 言

開孔結(jié)構(gòu)是潛艇圍殼及艇體表面常見的結(jié)構(gòu)形式，其自身流場不穩(wěn)定性引起的自持振蕩是流場激勵(lì)力的主要成因。流場的激勵(lì)會(huì)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的輻射噪聲，破壞潛艇隱身性能。對于水下空腔流問題，Basley[1]，Cicca[2]等學(xué)者采用粒子圖像測速法（PIV）的試驗(yàn)手段進(jìn)行了流場觀測，研究了流場振蕩模式；數(shù)值計(jì)算方面，Arunajatesan、張楠、劉聰尉等學(xué)者采用了分離渦模擬/大渦模擬等高精度的模擬方法對水下空腔的流場及聲場進(jìn)行了預(yù)報(bào)[3 – 5]。這些研究著重對流場進(jìn)行觀測，而對空腔流激振動(dòng)等問題還沒有展開過研究。為研究圍殼頂部開孔模型的流激振動(dòng)特性，本文對圍殼開孔模型進(jìn)行了上浮試驗(yàn)和流激振動(dòng)的數(shù)值模擬。首先對圍殼模型進(jìn)行了自由上浮試驗(yàn)，在試驗(yàn)中測得了一系列振動(dòng)加速度頻譜。然后建立了圍殼的流場計(jì)算模型，采用大渦模擬對流場進(jìn)行了精細(xì)的仿真，之后提取流場的脈動(dòng)壓力，運(yùn)用結(jié)構(gòu)有限元結(jié)合聲學(xué)邊界元的混合法計(jì)算了圍殼的流激振動(dòng)。本文的研究為預(yù)報(bào)實(shí)尺度艦船流激振動(dòng)和進(jìn)一步研究開孔振動(dòng)的控制措施提供參考。

1 試驗(yàn)

對帶圍殼的模型進(jìn)行了上浮試驗(yàn)。圍殼連接在能提供有效浮力的回轉(zhuǎn)體模型上，將模型帶重物一同沉入水中，當(dāng)?shù)诌_(dá)一定深度后，再將尾部重物釋放，之后帶圍殼的將以一定速度自由上浮，在這個(gè)過程中就可以測到圍殼的流激振動(dòng)及噪聲。分別進(jìn)行了無開孔圍殼和開孔圍殼的試驗(yàn)，圍殼示意圖如圖1所示，開孔在圍殼頂部，大小約50 mm×55 mm，板厚1.5 mm。

為了測試圍殼的流激振動(dòng)，在圍殼四周布置振動(dòng)傳感器，振動(dòng)傳感器位置如圖3所示，編號為1～4。

模型上浮后，提取t=135 s、141 s、146 s和151 s時(shí)的振動(dòng)傳感器的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，得到在 4 個(gè)速度下的振動(dòng)加速度頻譜圖（見圖4），從頻譜圖中可以清晰看到3階線譜，線譜頻率值列于表1中。

為了研究結(jié)構(gòu)濕模態(tài)的影響，對開孔圍殼進(jìn)行了水下錘擊試驗(yàn)，并采用PULSE軟件進(jìn)行分析，測試結(jié)果如圖5所示。測得的濕模態(tài)頻率列于表2中。上浮試驗(yàn)測得的一階線譜頻率為49～54.5 Hz之間，而模態(tài)試驗(yàn)接近的頻率只有57.93 Hz，模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果表明這些線譜頻率和結(jié)構(gòu)濕模態(tài)關(guān)系不大。此外線譜頻率呈現(xiàn)隨著速度減小而降低的性質(zhì)，而以往的研究[][]表明，空腔的流激振動(dòng)頻率的斯特哈爾數(shù)是一個(gè)固定值，這說明振蕩頻率和流速成正比。振動(dòng)傳感器測到的頻率與流激空腔振動(dòng)頻率有相同的變化規(guī)律特性，說明結(jié)構(gòu)振動(dòng)線譜很可能來自流場周期性的激勵(lì)作用，下一步將通過流場的模擬進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 開孔圍殼振動(dòng)線譜頻率表Tab.1 Vibration line spectrum of sail with cavity

2 流場模擬

采用大渦模擬（LES）方法對圍殼附近的流場進(jìn)行精細(xì)的仿真，并且采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky-Lilly亞格子模型。大渦模擬的中心思想為：用瞬時(shí)的NS方程直接模擬大尺度渦，但不計(jì)算小尺度渦，小渦對大渦的影響通過近似模型來考慮。其中，小尺度渦判斷通過濾波函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

使用大渦模擬的流場基本控制方程（連續(xù)性方程和動(dòng)量方程）為：

其中τij為亞格子尺度模型。分解亞格子應(yīng)力張量為偏應(yīng)力張量和各項(xiàng)同性應(yīng)力張量兩部分。偏應(yīng)力張量通過Smagorinsky模型來模擬，亞格子尺度模型沿襲了RANS模型中的Boussinesq假設(shè)，有

其中μt為亞格子尺度渦粘度。本文采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky-Lilly模型來模擬亞格子尺度渦粘度μt。Smagorinsky-Lilly模型應(yīng)用最為廣泛，最早由Smagorinsky于1963年提出，被Germano和Lilly改進(jìn)。改進(jìn)后的Smagorinsky是現(xiàn)階段LES方法中應(yīng)用最為廣泛的模型。其中的亞格子尺度的混合長度通過Smagorinsky常數(shù)Cs來判斷。默認(rèn)的Cs=0.1，而動(dòng)態(tài)的Smagorinsky-Lilly模型能夠基于已求得的流場信息來動(dòng)態(tài)的計(jì)算Smagorinsky常數(shù)，

流場仿真模型尺寸和試驗(yàn)完全相同，對流場計(jì)算模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格如圖6所示，為能夠很好地捕捉壁面的渦流信息，網(wǎng)格在壁面進(jìn)行了加密處理，壁厚方向進(jìn)行了50層網(wǎng)格劃分。CFD計(jì)算過程中，首先進(jìn)行定常計(jì)算，待計(jì)算穩(wěn)定后，再將定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的輸入，非定常計(jì)算時(shí)間步長取2×10–4s。流場壁面的y+控制在1以下。

表2 開孔圍殼濕模態(tài)Tab.2 Wet modes of sail with cavity

設(shè)置來流速度為與試驗(yàn)測量結(jié)果相同的值，首先觀察v=5.06 m/s時(shí)開孔附近的渦量場，做出的空腔附近的渦量圖如圖7所示，從圖7可看出，在垂直于來流的方向，渦量場幾乎沒有變化。開孔導(dǎo)邊和隨邊平板附近的渦表現(xiàn)的非常劇烈，說明這塊區(qū)域是流激振動(dòng)的最強(qiáng)烈的區(qū)域。

圖8描繪了1周期內(nèi)空腔自持振蕩的渦量變化過程。從圖中可看出，剪切層在導(dǎo)邊生成，逐漸發(fā)展形成大尺度渦，隨后大尺度渦向下運(yùn)動(dòng)，最終與空腔隨邊碰撞。腔體內(nèi)部流動(dòng)極不穩(wěn)定，腔體后部產(chǎn)生大尺度渦從壁面脫離，并且可以觀察到從隨邊被拋射出腔外的現(xiàn)象，同時(shí)也有大尺度渦被擠壓進(jìn)入腔內(nèi)，此時(shí)空腔尾流流場與鈍體繞流的尾流非常相似。當(dāng)流場產(chǎn)生周期性振蕩時(shí)，渦結(jié)構(gòu)不斷拍打空腔隨邊薄板，相當(dāng)于對結(jié)構(gòu)進(jìn)行周期性激勵(lì)，從而出現(xiàn)了試驗(yàn)中的振動(dòng)加速度線譜。

提取圍殼表面的脈動(dòng)壓力并求均值，做出無開孔和帶開孔圍殼表面脈動(dòng)壓力頻譜圖，典型的對比結(jié)果如圖9所示。2 種計(jì)算模型均采5.06 m/s的來流速度，從圖9可看出，圍殼開孔后，表面出現(xiàn)了很多脈動(dòng)壓力線譜，線譜最高可高達(dá)187.8 dB，同時(shí)整體脈動(dòng)壓力幅值也較無開孔高。計(jì)算的圍殼開孔脈動(dòng)壓力總級為137.8 dB，而不開孔脈動(dòng)壓力總級為192.7 dB，這說明開孔對結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的影響非常大，無論在線譜頻率處，還是在寬頻帶，開孔圍殼的表面脈動(dòng)壓力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于不開孔圍殼。圍殼開孔的脈動(dòng)壓力線譜中有3階線譜較高，分別是在54.02 Hz，109.5 Hz及160.6 Hz處，呈現(xiàn)階次分布規(guī)律，其中54.02 Hz和渦量云圖1周期變化的頻率一致，說明這3階線譜即為空腔自持振蕩引起的頻率，分別為1～3階振動(dòng)頻率。對比上浮試驗(yàn)測得的54.5 Hz，109.5 Hz及163.5 Hz處測得的線譜，兩者非常接近，說明試驗(yàn)測得的線譜為空腔流場振蕩激勵(lì)的結(jié)果。

3 基于FEM/BEM的流激振動(dòng)計(jì)算

從流場中提取的壁面脈動(dòng)壓力作為激勵(lì)源，加載在結(jié)構(gòu)表面，通過結(jié)構(gòu)有限元結(jié)合聲學(xué)邊界元的方法（FEM/BEM）可以計(jì)算圍殼的流激振動(dòng)。流激振動(dòng)計(jì)算方法采取基于模態(tài)的聲振耦合分析。考慮流固耦合的結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程可用頻域形式表示為：

式中：Fs為流體作用在結(jié)構(gòu)上的壓力；Fa為結(jié)構(gòu)表面的外載荷。

采用FEM/BEM方法對流激振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，耦合系統(tǒng)方程為：

式中：Ks為結(jié)構(gòu)模型的剛度矩陣；Ms為結(jié)構(gòu)模型的質(zhì)量矩陣；C為幾何耦合矩陣；H（ω）為間接邊界元影響矩陣；Fs為結(jié)構(gòu)模型的載荷向量；FA為流體模型的載荷向量；u為節(jié)點(diǎn)位移；μ為節(jié)點(diǎn)壓力跳動(dòng)量。將物理坐標(biāo)下的式（7）轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)下，可表示為：

式中：符號“^”為模型機(jī)體表面的法向量投影；as為結(jié)構(gòu)模態(tài)參與系數(shù)。

在得到圍殼表面的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)后，將流場脈動(dòng)壓力作為激勵(lì)源加載在結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格上，同時(shí)在聲學(xué)邊界元網(wǎng)格上賦予水介質(zhì)屬性，從而通過基于模態(tài)的耦合求解方法，得到流激振動(dòng)的結(jié)果。

采用FEM/BEM法對圍殼流激振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算后，得到圍殼表面振動(dòng)加速度分布，設(shè)置與試驗(yàn)相同的振動(dòng)加速度監(jiān)測點(diǎn)并求取平均值，與同一速度下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，作如圖10所示的 4 個(gè)速度下的振動(dòng)加速度頻譜圖。圖10中實(shí)線是FEM/BEM求得的振動(dòng)加速度線譜，虛線是試驗(yàn)測得的振動(dòng)加速度線譜。對比圖10（a）和圖9可看出，流激振動(dòng)加速度線譜和流場的脈動(dòng)壓力線譜基本一致，說明了開孔后強(qiáng)線譜振動(dòng)來自空腔流場振蕩的激勵(lì)作用。對比圖10中 4 個(gè)速度下的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果，F(xiàn)EM/BEM計(jì)算的振動(dòng)加速度和試驗(yàn)測得的結(jié)果有較好的一致性，3階線譜頻率在數(shù)值計(jì)算中均有體現(xiàn)，頻率呈現(xiàn)隨航速減小而減小的規(guī)律。線譜頻率對比結(jié)果如表3所示，平均誤差為1.41%，從而驗(yàn)證了FEM/BEM預(yù)測流激振動(dòng)線譜的可靠性。

表3 FEM/BEM預(yù)報(bào)振動(dòng)加速度線譜頻率Tab.3 Vibration acceleration frequencies predicted by FEM/BEM method

取來流速度為5.06 m/s的計(jì)算結(jié)果，觀察線譜頻率下圍殼表面振動(dòng)加速度云圖，如圖11所示。從圖中可以看出，開孔導(dǎo)邊和隨邊是振動(dòng)最強(qiáng)的區(qū)域，而隨邊的振動(dòng)又強(qiáng)于導(dǎo)邊。這是因?yàn)閷?dǎo)邊是不穩(wěn)定剪切層生成的區(qū)域，而隨邊會(huì)受到充分發(fā)展的漩渦的不斷沖擊，隨邊平板直接暴露于流場與結(jié)構(gòu)作用最激烈的區(qū)域，所產(chǎn)生的振動(dòng)也最為強(qiáng)烈。在實(shí)際的結(jié)構(gòu)中，應(yīng)盡量避免在平板上直接開孔。

對于圍殼開孔的流激振動(dòng)線譜問題，通過以上的分析，下一步可采用在平板上敷設(shè)阻尼，或者是在開孔導(dǎo)邊及隨邊處設(shè)置擋板以避免流體與平板結(jié)構(gòu)的直接相互作用，來研究這些措施對抑制流激開孔振動(dòng)的作用。

4 結(jié) 語

通過對圍殼模型進(jìn)行了上浮試驗(yàn)和流場與振動(dòng)的數(shù)值模擬，本文研究了開孔對圍殼流激振動(dòng)特性的影響，分析了振動(dòng)線譜產(chǎn)生的原因，總結(jié)規(guī)律如下：

1）試驗(yàn)與數(shù)值分析表明，圍殼開孔后，流激圍殼會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)線譜。這是因?yàn)榱黧w流經(jīng)開孔出現(xiàn)周期性振蕩的流場：不穩(wěn)定剪切層在孔腔導(dǎo)邊生成，逐漸發(fā)展形成大尺度渦，隨后大尺度渦向下運(yùn)動(dòng)，最終與空腔隨邊碰撞。隨邊脫落的剪切層和導(dǎo)邊的渦碰撞成為周期性的激勵(lì)源，不斷的沖擊圍殼結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生流激振動(dòng)線譜。

2）大渦模擬結(jié)合FEM/BEM法是預(yù)報(bào)流激結(jié)構(gòu)振動(dòng)的一種可靠手段，本例的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近，前三階流激振動(dòng)線譜在計(jì)算結(jié)果中均有體現(xiàn)，線譜頻率預(yù)報(bào)誤差較小，平均誤差為1.41%。

3）流激開孔圍殼振動(dòng)集中在開孔的導(dǎo)邊與隨邊，尤其是隨邊的振動(dòng)，隨邊平板直接暴露于流場與結(jié)構(gòu)作用最激烈的區(qū)域，所產(chǎn)生的振動(dòng)也最為強(qiáng)烈。實(shí)際

的結(jié)構(gòu)中應(yīng)盡量避免平板開孔的形式，有效的振動(dòng)抑制措施有待進(jìn)一步研究，包括對平板敷設(shè)阻尼，或者是在開孔附近設(shè)置擋板以避免流場與平板結(jié)構(gòu)的直接相互作用。

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Experiment and numerical simulation research on vibration character of flow induced cavity on sail

ZHANG Han-qin, ZHENG Guo-yin, SUN Guo-cang, LI Xue-gang, CHEN Ming
(Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430205, China)

A finite element model and its boundary conditions of quayside gantry crane are established in this paper. The first ten natural frequencies, the corresponding mode shapes and time-history of displacement response are given based on the analysis of the modes and dynamic response of this gantry crane system. The calculation and analysis above may be helpful for preventing the gantry crane from working on resonant area and for keeping the oversize dynamic deformation under restraint, which can be applied to design quayside gantry crane systems.

flow induced vibration；cavity on sail；buoyant model experiment

U661

A

1672 – 7619(2017)06 – 0066 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.014

2016 – 01 – 21；

2017 – 03 – 29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51409199)

張翰欽(1992 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樗畡?dòng)力噪聲。