基于FRFT的強(qiáng)時(shí)頻干擾抑制方法

李希友，黃福錦

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

基于FRFT的強(qiáng)時(shí)頻干擾抑制方法

李希友，黃福錦

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

混響是影響雙基地或多基地聲吶對(duì)水中目標(biāo)探測(cè)識(shí)別的最主要干擾，提高抗混響能力對(duì)識(shí)別水中目標(biāo)有極其重要意義。本文針對(duì)混響對(duì)目標(biāo)回波的強(qiáng)時(shí)頻干擾特性，基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換所具有的時(shí)頻耦合分離特性，研究一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的強(qiáng)混響抑制方法，并進(jìn)行模擬仿真和水池測(cè)試研究，研究結(jié)果驗(yàn)證算法的有效性。本算法適用于信號(hào)形式為線性調(diào)頻的寬帶信號(hào)抗混響干擾，將脈沖信號(hào)在分?jǐn)?shù)階變換域進(jìn)行尺度壓縮，進(jìn)而將目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)在變換域中進(jìn)行分離，有效達(dá)到抗混響的目的。

混響；分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；干擾抑制

0 引 言

對(duì)于干擾信號(hào)，通常使用時(shí)域?yàn)V波或頻域?yàn)V波進(jìn)行抑制，但是對(duì)于諸如多基地聲吶等混響干擾，這種具有極強(qiáng)的時(shí)頻耦合干擾[1,2]，很難單純通過時(shí)域或頻域?yàn)V波進(jìn)行干擾抑制[3]。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是最近幾年研究比較多的一種時(shí)頻變換算法，該變換能夠?qū)r(shí)頻耦合進(jìn)行分離[4]，如圖1（a）所示的線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻圖，目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)不管在時(shí)域還是在頻域的投影均相互重疊，無法進(jìn)行分離。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換作為廣義的傅里葉變換能夠?qū)⑿盘?hào)在時(shí)頻面內(nèi)進(jìn)行任意角度旋轉(zhuǎn)，并且線性調(diào)頻信號(hào)在時(shí)頻面內(nèi)表現(xiàn)為一條斜線。因此如果將圖1（a）的線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻特性進(jìn)行一定角度的旋轉(zhuǎn)，可得到如圖1（b）所示的效果，這時(shí)的干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)在時(shí)域投影上相互分離，就可以通過時(shí)域?yàn)V波的方式將干擾去除。

本文提出一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的時(shí)頻耦合分離特性[5]，以及強(qiáng)混響干擾去除方法，并通過數(shù)值仿真和水池散射試驗(yàn)對(duì)該方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的基本原理

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的基本定義如下[5]：

式中：p為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階次；u為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域；為變換核。

從分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的基本定義可知，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換可理解為對(duì)信號(hào)在時(shí)頻域內(nèi)以α角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，其中α可以為所希望的任意角度。同時(shí)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換又是線性變換，即

信號(hào)和噪聲疊加后的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換等于各自分別進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的疊加，當(dāng)信號(hào)噪聲能夠通過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在時(shí)頻域內(nèi)進(jìn)行區(qū)分時(shí)，就能夠?qū)υ肼曅盘?hào)進(jìn)行去除，從而達(dá)到抑制干擾的目的。

線性調(diào)頻信號(hào)在分?jǐn)?shù)階變換(FRFT)域中表現(xiàn)的能量聚焦特性實(shí)質(zhì)為在變換域中的脈沖壓縮，圖2為線性調(diào)頻信號(hào)在時(shí)域和FRFT變換域中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖2可看出，線性調(diào)頻信號(hào)在FRFT變換域中的最佳變換角度α為：

式中：B為信號(hào)的帶寬；T為信號(hào)脈沖寬度；k為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率。

在最佳變換角度（α）條件下，線性調(diào)頻脈沖信號(hào)在時(shí)域和分?jǐn)?shù)階域的脈沖寬度變換關(guān)系為：

從式（6）可看出，線性調(diào)頻信號(hào)在 FRFT 變換域中的脈沖壓縮程度取決于信號(hào)的帶寬、脈沖寬度和調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率 k，從本質(zhì)上說線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率越大，相應(yīng)的在變換域中的壓縮能力越小，時(shí)間分辨能力越差。

通常從水中目標(biāo)特性測(cè)量的角度考慮，需要獲得純凈的聲散射信號(hào)，這就要求最大限度的保證散射信號(hào)中除環(huán)境噪聲外不能混疊其他干擾信號(hào)；而對(duì)于水中目標(biāo)探測(cè)的角度，只要求能夠區(qū)分出目標(biāo)信號(hào)即可。根據(jù)式（6），將基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的混響干擾抑制方法用于目標(biāo)散射特性測(cè)量時(shí)，該方法的適用條件為混響和散射聲信號(hào)的脈沖中心間隔為Δt ，而將該方法用于目標(biāo)探測(cè)時(shí)，則不受混響和散射聲實(shí)際信號(hào)脈沖中心距的限制。

2 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換強(qiáng)混響抑制方法原理

考慮到線性調(diào)頻信號(hào)在時(shí)頻面內(nèi)表現(xiàn)為以斜率為k的一條斜線，當(dāng)雙基地聲吶的發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，混響和目標(biāo)散射聲在時(shí)頻面內(nèi)表現(xiàn)為斜率相同的2條直線，如果能夠利用分?jǐn)?shù)階變換在時(shí)頻面內(nèi)進(jìn)行任意角度旋轉(zhuǎn)的特性，將混響和目標(biāo)散射聲在時(shí)頻面內(nèi)旋轉(zhuǎn)至合適角度，使得2條斜線與時(shí)間軸相互垂直，則可將混響和目標(biāo)散射聲進(jìn)行分離。根據(jù)上述原理設(shè)計(jì)的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的混響干擾抑制算法流程如圖3所示。

基于上述算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1） 對(duì)接收到的包含混響的散射信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換旋轉(zhuǎn)角度掃描，得出最佳旋轉(zhuǎn)角度α；

2） 對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行角度為α的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，并在分?jǐn)?shù)階變換域中對(duì)掃描得到的散射信號(hào)進(jìn)行帶阻濾波；

3） 對(duì)經(jīng)過帶阻濾波的信號(hào)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角度為α的分?jǐn)?shù)階傅里葉逆變換，得到時(shí)域的混響干擾信號(hào)；

4） 采用相減法將混響干擾信號(hào)從原始接收信號(hào)中去除，得到期望的目標(biāo)散射信號(hào)。

3 仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雙基地聲吶混響干擾抑制方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，本文分別進(jìn)行了模擬仿真和小目標(biāo)的水池試驗(yàn)。

3.1 數(shù)值仿真

進(jìn)行數(shù)值仿真的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)中心頻率為3 kHz，帶寬1 kHz，仿真的目標(biāo)散射聲信號(hào)與混響干擾的信干比為–20 dB，發(fā)射信號(hào)脈沖寬度為50 ms。圖4為仿真的水聽器端接收到的混響和目標(biāo)散射聲的疊加信號(hào)波形。圖5是不同掃描角度的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換結(jié)果圖，通過掃描可以得出最佳分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階次為p=0.936，對(duì)應(yīng)的圖6是該旋轉(zhuǎn)角度下的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換結(jié)果，對(duì)應(yīng)的2個(gè)峰分別為混響和目標(biāo)散射聲，采用加矩形窗的方法進(jìn)行時(shí)頻域的帶阻濾波如圖7所示，圖8為經(jīng)時(shí)頻域?yàn)V波處理后得到的混響干擾信號(hào)波形，圖9為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)散射聲信號(hào)波形。仿真研究表明通過基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的時(shí)頻濾波能夠很好地去除雙基地聲吶的直達(dá)混響干擾。

設(shè)定目標(biāo)收發(fā)分置散射特性測(cè)試的參數(shù)為：測(cè)試頻率4.5～5.5 kHz，發(fā)射信號(hào)脈沖寬度為50 ms，發(fā)射船和接收船的間距為1 000 m。基于參數(shù)和仿真研究的結(jié)果，可以得出基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換抗混響干擾的預(yù)期性能：使用本方法能夠抑制的混響與目標(biāo)散射聲信號(hào)的時(shí)間間隔為8 ms，對(duì)應(yīng)的收發(fā)分置角為162°。

3.2 水池試驗(yàn)

水池試驗(yàn)在消聲水池進(jìn)行，其中發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻脈沖，頻率范圍為45～55 kHz，目標(biāo)散射體為直徑6 cm的實(shí)心鋼球。目標(biāo)收發(fā)分置散射特性測(cè)量試驗(yàn)的試驗(yàn)布局如圖10所示，目標(biāo)球位于發(fā)射換能器和接收水聽器中間線的位置，并沿著中間線向發(fā)射換能器和接收水聽器連線的中點(diǎn)移動(dòng)。根據(jù)發(fā)射換能器、目標(biāo)鋼球和接收水聽器三者之間的位置可對(duì)應(yīng)得到分置角的實(shí)際數(shù)值。圖10～圖13分別為分置角175°時(shí)的水聽器端接收到的信號(hào)波形、經(jīng)混響去除算法處理得到的目標(biāo)散射聲信號(hào)和混響信號(hào)之間的對(duì)比圖。

試驗(yàn)結(jié)果表明在大分置角情況下，目標(biāo)散射聲信號(hào)完全淹沒在混響干擾信號(hào)中，如圖13所示，采用常規(guī)的信號(hào)處理方法很難將混響干擾去除，而通過本項(xiàng)目研究的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的時(shí)頻域?yàn)V波處理能夠有效的將有混響引起的強(qiáng)干擾去除[6–8]，提取出目標(biāo)散射聲信號(hào)。

4 結(jié) 語

線性調(diào)頻信號(hào)在分?jǐn)?shù)階域中表現(xiàn)為沖擊響應(yīng)函數(shù)，具有很好的能量聚焦特性，同時(shí)線性調(diào)頻信號(hào)是主動(dòng)聲吶的主要工作信號(hào)形式之一，基于上述因素，本項(xiàng)目研究了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的混響干擾抑制算法，并通過仿真計(jì)算和水池試驗(yàn)證明了該方法用于水中目標(biāo)收發(fā)分置散射特性測(cè)量中抗混響干擾的有效性，現(xiàn)將算法使用條件和性能總結(jié)如下：

1） 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換混響抑制方法只適用于信號(hào)形式為線性調(diào)頻的寬帶信號(hào)抗混響干擾；

2） 該方法的實(shí)質(zhì)是將脈沖信號(hào)在分?jǐn)?shù)階變換域進(jìn)行尺度壓縮，進(jìn)而將目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)在變換域中進(jìn)行分離。其信號(hào)壓縮能力與信號(hào)的帶寬、線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率以及信號(hào)的脈沖寬度有關(guān)，信號(hào)脈沖壓縮能力隨信號(hào)的帶寬增加而增加，但隨信號(hào)的調(diào)頻率增加而減小；

3） 將基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的混響干擾抑制方法用于目標(biāo)散射特性測(cè)量時(shí)，該方法的適用條件為混響和散射聲信號(hào)的脈沖中心間隔滿足式的要求。

HENRY C. Fundamentals of bistatic active sonar[C]//

[1] Underwater acoustic data processing. Klvwer academic publishers, 1989, p3–24.

[2]ALAN A. WINDER. Sonar system technology [C]// Ieee Transaixions on Sonics and Ultrasonics. VOL. su-22, NO. 5, SEPTEMBER 1975, p291–332.

[3]CHEN Y F, WANG Z S, JIA B. Rejection of direct blast interference based on signal phase-matching array processing[J], Journal of Electronic Science and Technology, 2013, 11(1): 106–109.

[4]李秀坤, 孟祥夏, 夏峙. 水下目標(biāo)幾何聲散射回波在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域中的特性[J], 物理學(xué)報(bào), 2015, 64(6).

LI Xiu-kun, MENG Xiang-xia, XIA Shi. The characteristics of underwater acoustic scattering echo target geometry in the fractional Fourier transform domain[J]. Physics Journal, 2015, 64(6).

[5]OZAKTAS H M, KUTAY M A, ZALEVSKY Z. The fractional fourier transform with applications in optics and signal processing (new york: wiley) [C]// 2001: 118–122.

[6]梁紅, 李志舜, 王惠剛. 一種變步長自適應(yīng)格型IIR陷波器及其在混響抵消中的應(yīng)用研究[J], 電聲技術(shù), 2004(2).

LIANG Hong, LI Zhi-shun, WANG Hui-gang. A variable stepsize adaptive IIR Notch Filter and its application in reverberation cancellation research[J], Electro-acoustic Technology, 2004(2).

[7]YAO Shuai, FANG Shi-liang, WANG Xiao-yan. Principal component inverse-recursive leastsquare algorithm for direct wave suppression in bistatic sonar[J]. Jouurnal of Nanjing University, 2012.

[8]高勇. 收發(fā)分置主動(dòng)聲吶混響特性和抑制方法的研究[D]. 南京: 東南大學(xué), 2009

GAO Yong. Study on reverberation characteristics and suppression methods of active sonar[D]. Nanjing: Southeast University. 2009.

[ 6 ]TERAOKA Y, KANADA K, KAGAWA S. Synthesis of La-K-Mn-O perovskite-type oxides and their catalytic property for simultaneous removal of NOx and diesel soot particulates[J]. Applied Catalysis B-Environmental. 2001, 34(1): 73–78.

[ 7 ]SHANGGUAN W F, TERAOKA Y, KAGAWA S. Simultaneous catalytic removal of NOx and diesel soot particulates over ternary AB2O4 spinel-type oxides[J]. Applied Catalysis B-Environmental, 1996, 8(2): 217–227.

[ 8 ]HONG S S, LEE G D. Simultaneous removal of NO and carbon particulates over lanthanoid perovskite-type catalysts[J]. Catalysis Today. 2000, 63: 397–404.

[ 9 ]SHIBATA K, OI T, OTSUKA A. et al. Properties of DPF system using perovskite catalysts supported on ZrO2/SiC fibers[J]. Journal of the Ceramic Society of Japan. 2003, 111(11): 852–856.

[10]LIU X, WEI Y, JIN D, et al. Synthesis of mesoporous aluminum oxide with aluminum alkoxide and tartaric acid[J]. Materials Letters, 2000, 42: 143–149.

[11]LIU Zhi, YANG Yuan, MI Jun-hua, et al. Dual-templating fabrication of three-dimensionally ordered macroporous ceria with hierarchical pores and its use as a support for enhanced catalytic performance of preferential CO oxidation[J].

Reverberation suppression based on fractional fourier transform

LI Xi-you, HUANG Fu-jin
(Dalian Scientific Test and Control Institute, Dalian 116013, China)

In bistaic or multistaic sonar, the main interference of the underwater target detection is reverberation. It is of great signiticance to imporove the ability of anti reverberation for the identification of underwater targets. This paper is according to the high-frequency disturbance characteristics of the reverberation and based on the time-frequency coupling separation characteristics of fractional Fourier transform domain, to identify a method of strong reverberation suooression. And to proved the effectiveness of the algorithm by simulation and tank test. The algorithm is applied to the anti reverberation interference of wideband signals in the form of LFM signals, that achieved the purpose of reverberation resistance- scaling the pulse signal in fractional transform domain and then separating the target signal and the interference signal in the transform domain.

reverberation；fractional fourier transform；interference suppression

??發(fā)分置散射特性測(cè)量試驗(yàn)布局圖 Fig.10 Send and

ivision scattering measurement test layout

TN911

A

1672 – 7619(2017)06 – 0083 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.017

2017 – 04 – 06；

2017 – 05 – 05

李希友(1975 – )，男，高級(jí)工程師，主要從事數(shù)據(jù)分析技術(shù)研究。