基于FRFT的強時頻干擾抑制方法

李希友，黃福錦

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

基于FRFT的強時頻干擾抑制方法

李希友，黃福錦

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

混響是影響雙基地或多基地聲吶對水中目標探測識別的最主要干擾，提高抗混響能力對識別水中目標有極其重要意義。本文針對混響對目標回波的強時頻干擾特性，基于分數階傅里葉變換所具有的時頻耦合分離特性，研究一種基于分數階傅里葉變換的強混響抑制方法，并進行模擬仿真和水池測試研究，研究結果驗證算法的有效性。本算法適用于信號形式為線性調頻的寬帶信號抗混響干擾，將脈沖信號在分數階變換域進行尺度壓縮，進而將目標信號和干擾信號在變換域中進行分離，有效達到抗混響的目的。

混響；分數階傅里葉變換；干擾抑制

0 引 言

對于干擾信號，通常使用時域濾波或頻域濾波進行抑制，但是對于諸如多基地聲吶等混響干擾，這種具有極強的時頻耦合干擾[1,2]，很難單純通過時域或頻域濾波進行干擾抑制[3]。分數階傅里葉變換是最近幾年研究比較多的一種時頻變換算法，該變換能夠對時頻耦合進行分離[4]，如圖1（a）所示的線性調頻信號的時頻圖，目標信號和干擾信號不管在時域還是在頻域的投影均相互重疊，無法進行分離。分數階傅里葉變換作為廣義的傅里葉變換能夠將信號在時頻面內進行任意角度旋轉，并且線性調頻信號在時頻面內表現為一條斜線。因此如果將圖1（a）的線性調頻信號的時頻特性進行一定角度的旋轉，可得到如圖1（b）所示的效果，這時的干擾信號和目標信號在時域投影上相互分離，就可以通過時域濾波的方式將干擾去除。

本文提出一種基于分數階傅里葉變換的時頻耦合分離特性[5]，以及強混響干擾去除方法，并通過數值仿真和水池散射試驗對該方法的可行性進行驗證。

1 分數階傅里葉變換的基本原理

分數階傅里葉變換的基本定義如下[5]：

式中：p為分數階傅里葉變換的階次；u為分數階傅里葉變換域；為變換核。

從分數階傅里葉變換的基本定義可知，分數階傅里葉變換可理解為對信號在時頻域內以α角度進行旋轉，其中α可以為所希望的任意角度。同時分數階傅里葉變換又是線性變換，即

信號和噪聲疊加后的分數階傅里葉變換等于各自分別進行分數階傅里葉變換的疊加，當信號噪聲能夠通過分數階傅里葉變換在時頻域內進行區分時，就能夠對噪聲信號進行去除，從而達到抑制干擾的目的。

線性調頻信號在分數階變換(FRFT)域中表現的能量聚焦特性實質為在變換域中的脈沖壓縮，圖2為線性調頻信號在時域和FRFT變換域中的對應關系。由圖2可看出，線性調頻信號在FRFT變換域中的最佳變換角度α為：

式中：B為信號的帶寬；T為信號脈沖寬度；k為線性調頻信號的調頻率。

在最佳變換角度（α）條件下，線性調頻脈沖信號在時域和分數階域的脈沖寬度變換關系為：

從式（6）可看出，線性調頻信號在 FRFT 變換域中的脈沖壓縮程度取決于信號的帶寬、脈沖寬度和調頻信號的調頻率 k，從本質上說線性調頻信號的調頻率越大，相應的在變換域中的壓縮能力越小，時間分辨能力越差。

通常從水中目標特性測量的角度考慮，需要獲得純凈的聲散射信號，這就要求最大限度的保證散射信號中除環境噪聲外不能混疊其他干擾信號；而對于水中目標探測的角度，只要求能夠區分出目標信號即可。根據式（6），將基于分數階傅里葉變換的混響干擾抑制方法用于目標散射特性測量時，該方法的適用條件為混響和散射聲信號的脈沖中心間隔為Δt ，而將該方法用于目標探測時，則不受混響和散射聲實際信號脈沖中心距的限制。

2 分數階傅里葉變換強混響抑制方法原理

考慮到線性調頻信號在時頻面內表現為以斜率為k的一條斜線，當雙基地聲吶的發射信號為線性調頻信號時，混響和目標散射聲在時頻面內表現為斜率相同的2條直線，如果能夠利用分數階變換在時頻面內進行任意角度旋轉的特性，將混響和目標散射聲在時頻面內旋轉至合適角度，使得2條斜線與時間軸相互垂直，則可將混響和目標散射聲進行分離。根據上述原理設計的基于分數階傅里葉變換的混響干擾抑制算法流程如圖3所示。

基于上述算法的具體實現步驟如下：

1） 對接收到的包含混響的散射信號進行分數階傅里葉變換旋轉角度掃描，得出最佳旋轉角度α；

2） 對接收信號進行角度為α的分數階傅里葉變換，并在分數階變換域中對掃描得到的散射信號進行帶阻濾波；

3） 對經過帶阻濾波的信號進行旋轉角度為α的分數階傅里葉逆變換，得到時域的混響干擾信號；

4） 采用相減法將混響干擾信號從原始接收信號中去除，得到期望的目標散射信號。

3 仿真和試驗驗證

為了對基于分數階傅里葉變換的雙基地聲吶混響干擾抑制方法的有效性進行驗證，本文分別進行了模擬仿真和小目標的水池試驗。

3.1 數值仿真

進行數值仿真的線性調頻脈沖信號中心頻率為3 kHz，帶寬1 kHz，仿真的目標散射聲信號與混響干擾的信干比為–20 dB，發射信號脈沖寬度為50 ms。圖4為仿真的水聽器端接收到的混響和目標散射聲的疊加信號波形。圖5是不同掃描角度的分數階傅里葉變換結果圖，通過掃描可以得出最佳分數階傅里葉變換的階次為p=0.936，對應的圖6是該旋轉角度下的分數階傅里葉變換結果，對應的2個峰分別為混響和目標散射聲，采用加矩形窗的方法進行時頻域的帶阻濾波如圖7所示，圖8為經時頻域濾波處理后得到的混響干擾信號波形，圖9為對應的目標散射聲信號波形。仿真研究表明通過基于分數階傅里葉變換的時頻濾波能夠很好地去除雙基地聲吶的直達混響干擾。

設定目標收發分置散射特性測試的參數為：測試頻率4.5～5.5 kHz，發射信號脈沖寬度為50 ms，發射船和接收船的間距為1 000 m?；趨岛头抡嫜芯康慕Y果，可以得出基于分數階傅里葉變換抗混響干擾的預期性能：使用本方法能夠抑制的混響與目標散射聲信號的時間間隔為8 ms，對應的收發分置角為162°。

3.2 水池試驗

水池試驗在消聲水池進行，其中發射信號為線性調頻脈沖，頻率范圍為45～55 kHz，目標散射體為直徑6 cm的實心鋼球。目標收發分置散射特性測量試驗的試驗布局如圖10所示，目標球位于發射換能器和接收水聽器中間線的位置，并沿著中間線向發射換能器和接收水聽器連線的中點移動。根據發射換能器、目標鋼球和接收水聽器三者之間的位置可對應得到分置角的實際數值。圖10～圖13分別為分置角175°時的水聽器端接收到的信號波形、經混響去除算法處理得到的目標散射聲信號和混響信號之間的對比圖。

試驗結果表明在大分置角情況下，目標散射聲信號完全淹沒在混響干擾信號中，如圖13所示，采用常規的信號處理方法很難將混響干擾去除，而通過本項目研究的基于分數階傅里葉變換的時頻域濾波處理能夠有效的將有混響引起的強干擾去除[6–8]，提取出目標散射聲信號。

4 結 語

線性調頻信號在分數階域中表現為沖擊響應函數，具有很好的能量聚焦特性，同時線性調頻信號是主動聲吶的主要工作信號形式之一，基于上述因素，本項目研究了基于分數階傅里葉變換的混響干擾抑制算法，并通過仿真計算和水池試驗證明了該方法用于水中目標收發分置散射特性測量中抗混響干擾的有效性，現將算法使用條件和性能總結如下：

1） 基于分數階傅里葉變換混響抑制方法只適用于信號形式為線性調頻的寬帶信號抗混響干擾；

2） 該方法的實質是將脈沖信號在分數階變換域進行尺度壓縮，進而將目標信號和干擾信號在變換域中進行分離。其信號壓縮能力與信號的帶寬、線性調頻信號的調頻率以及信號的脈沖寬度有關，信號脈沖壓縮能力隨信號的帶寬增加而增加，但隨信號的調頻率增加而減??；

3） 將基于分數階傅里葉變換的混響干擾抑制方法用于目標散射特性測量時，該方法的適用條件為混響和散射聲信號的脈沖中心間隔滿足式的要求。

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Reverberation suppression based on fractional fourier transform

LI Xi-you, HUANG Fu-jin
(Dalian Scientific Test and Control Institute, Dalian 116013, China)

In bistaic or multistaic sonar, the main interference of the underwater target detection is reverberation. It is of great signiticance to imporove the ability of anti reverberation for the identification of underwater targets. This paper is according to the high-frequency disturbance characteristics of the reverberation and based on the time-frequency coupling separation characteristics of fractional Fourier transform domain, to identify a method of strong reverberation suooression. And to proved the effectiveness of the algorithm by simulation and tank test. The algorithm is applied to the anti reverberation interference of wideband signals in the form of LFM signals, that achieved the purpose of reverberation resistance- scaling the pulse signal in fractional transform domain and then separating the target signal and the interference signal in the transform domain.

reverberation；fractional fourier transform；interference suppression

??發分置散射特性測量試驗布局圖 Fig.10 Send and

ivision scattering measurement test layout

TN911

A

1672 – 7619(2017)06 – 0083 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.017

2017 – 04 – 06；

2017 – 05 – 05

李希友(1975 – )，男，高級工程師，主要從事數據分析技術研究。