光纖光柵傳感網絡的沖擊定位方法

曹 亮， 王景霖， 何召華， 梁大開， 單添敏， 林澤力

(1.上海航空測控技術研究所故障診斷與健康管理技術航空科技重點實驗室 上海，201601)(2.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

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光纖光柵傳感網絡的沖擊定位方法

曹 亮1， 王景霖1， 何召華1， 梁大開2， 單添敏1， 林澤力1

(1.上海航空測控技術研究所故障診斷與健康管理技術航空科技重點實驗室 上海，201601)(2.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

針對航空航天層合板結構沖擊與振動監測的需求，提出一種基于小波包分解方法和分布式光纖光柵傳感網絡的板狀結構低速沖擊辨識方法。根據四邊固支板結構的承載形式與光纖光柵傳感器的感知特性，設計合理的傳感器網絡布局，再利用快速傅里葉變換(fast Fourier transformation，簡稱FFT)與小波包分解對光纖光柵傳感網絡監測到的沖擊響應信號進行時頻域分析，獲取能表征沖擊特性的時域特征分解信號。在此基礎上，分別計算出每一個特征分解信號與其對應的時域原始信號之間的互相關系數，并將其做為相似度分配權值，分解出所有樣本沖擊點對應沖擊響應信號的特征分解信號，構建樣本信息庫。利用Haudorff距離計算測試信號與樣本信息庫各個信號之間的相似度，并根據相似度來確定沖擊點的位置坐標。研究表明，該方法能夠實現對航空航天層合板結構低速沖擊位置的辨識。

光纖光柵傳感網絡； 層合板； 小波包分解； 沖擊定位

引 言

現代航空業的快速發展，對航空航天飛行器結構的性能提出了更高要求，其主要體現在針對結構材料性能的提高，如要求更高的結構強度、剛度以及抗腐蝕能力和抗電磁干擾能力。層合板由于具有高比強度、良好的抗疲勞性、耐腐蝕性以及絕緣、熱導率低等優點[1]，在航空航天領域得到了快速發展和廣泛應用。然而層合板結構在制作和使用過程中易受環境因素以及材料屬性變化的影響，尤其是在層合板結構使用過程中受到振動沖擊作用產生隱蔽性的損傷[2]，造成層間脫層、纖維斷裂以及內部產生裂紋等現象。隱形損傷在一定程度上降低了層合板的使用可靠性，并造成不可估量的安全隱患。因此，對層合板結構的沖擊定位問題的研究是非常必要的。

光纖光柵傳感器具有芯徑細、質量輕、柔韌性好的優點，適合于與柔性充氣結構一體化集成，同時又耐腐蝕，抗電磁干擾能力強[3-4]，因此，在基于光纖光柵傳感器的復合材料沖擊定位研究領域也得到了應用。Kuang等[5]將光纖光柵傳感器埋入先進航空復合材料中用于監測其性能及損傷狀態，當柵區處在非均勻應變場或者受到局部不對稱加載狀態下，光纖光柵傳感器的光譜分裂成對個波峰，因此，可根據此原理研究加載事件過程中的應變異常現象。楊智春等[6]利用小波系數差的模實現了對復合材料懸臂梁的損傷定位。陸觀[7]利用分布式光纖光柵傳感網絡監測板狀復合材料的沖擊狀態，并利用黃氏變換以及自回歸模型系數來實現對沖擊響應信號的特征提取，并通過馬氏距離的相似度判別來實現沖擊位置的辨識。

筆者在對光纖光柵傳感特性以及網絡優化布局研究的基礎上，利用分布式光纖光柵傳感網絡實現對板狀復合材料結構的沖擊位置辨識。

1 沖擊定位原理

1.1 光纖光柵傳感原理

光纖布拉格光柵作為一種反射型光纖傳感器，僅反射特定波長附近的窄帶光波。當寬帶光源輸入光纖光柵傳感器柵區，特定波長的光波滿足了柵區反射條件，并發生反射，如圖1所示。當光柵柵區不受力時，其傳感原理[8]為

λ=2nΛ

(1)

其中：λ為光纖光柵反射光譜中心波長；n為纖芯有效折射率；Λ為光柵周期。

圖1 光纖光柵傳感器原理Fig.1 The principle of fiber grating sensor

由式(1)有

Δλ=2ΛΔn+2nΔΛ

(2)

當光纖布拉格傳感器受到應變場和溫度場變化影響時，反射光譜中心波長λ會發生偏移。光柵在只受應力的作用時，光柵柵區周期、有效折射率與柵區所受動態應變關系[8]為

(3)

光柵在僅受溫度場作用時，其有效折射率及應變同溫度T之間關系如下

(4)

其中：ε為光柵柵區應變；Pe為光彈系數(纖芯材質確定時為常數)；α為熱膨脹系數；ξ為熱光系數；ΔT為環境溫度變化量。

根據式(2)、式(3)和式(4)，可得中心波長偏移量Δλ與動態應變ε及溫度變化量ΔT之間的關系[9]為

Δλ=λ[(1-Pe)ε+(α+ξ)ΔT]

(5)

由式(5)可知，柵區應變及溫度對柵區中心波長偏移量Δλ的影響可進行疊加，因此應變對柵區中心波長的影響與溫度變化對柵區中心波長的影響是相互獨立的。

1.2 小波包分解

函數ψ(x)的傅里葉變換ψ(ω)滿足容許性條件[10]

(6)

該函可作為一個基本小波母函數，通過變化小波母函數的尺度因子，可在時域尺度上進行伸縮和平移。時域尺度上平移伸縮后的函數為φ(m,n)(x)，其變換因子為m，平移因子為n，則有[7]

(7)

小波包與小波分析相同，也是由一系列線性組合的小波函數φi(x)組成，即

(x)=2j/2φi(2jx-k) (i=1,2,3…)

(8)

其中：i,j,k分別為頻率因子、尺度因子和平移因子。

小波包在使用過程中同樣表現出正交性、時頻性等性質，與相應的小波函數相似。

由于復合材料板具有各向異性的特質，造成沖擊響應信號頻率成分復雜，因此需要分析不同頻率成分與沖擊位置之間的對應關系，以表征沖擊響應信號的特征。小波包分解方法具有不同尺度的小波母函數，能夠根據信號特征頻率選擇相應的頻帶，提高時頻分辨率[11]。小波包分解對各層各階信號的頻段劃分公式為

(9)

其中：n為層數；i為階數；fs為采樣頻率。

因此，可以根據固有頻段范圍來計算小波包分解所需要的層數和階數。

1.3 向量相關性評定

每一個光纖光柵傳感器監測到的沖擊響應信號經小波包分解后能得到特征分解信號，將特征分解信號與其對應的原始信號之間的互相關系數作為對應傳感信號之間H距離值的分配權重系數，記為α1,α2,…，αn。互相關系數的求解過程如下：已知兩向量a和b，把a向量作為行向量，b向量作為列向量，則向量a，b之間的互相關系數[12]為

(10)

1.4 Hausdorff距離

Hausdorff距離是描述兩組點集之間相似度的一種量。它是兩種點集之間的一種定義形式：假設有兩組集合A=[x1,x2,…,xm]，B=[y1,y2,…,yn]，則兩集合之間的Hausdorff距離定義為

H(A,B)=max[h(A,B),h(B,A)]

(11)

其中：h(A,B)，h(B,A)為

(12)

h(A,B)指每個點ai到距離此點最近的B集合中的點bj之間的距離‖ai-bj‖進行排序，取其最大值作為h(A,B)的值，同理h(B,A)。

H(A,B)取h(A,B)，h(B,A)中的較大值，度量兩個點集之間的最大不匹配程度。

2 沖擊實驗系統

圖2所示為沖擊實驗系統實物圖。基于分布式光纖光柵傳感網絡的沖擊定位系統分為傳感系統、數據采集與傳輸系統及數據處理和評估系統。其中：傳感系統由級聯而成的光纖光柵傳感網絡組成，監測板面的沖擊狀態；數據采集與傳輸系統由計算機和光纖光柵解調儀組成，用以采集和保存沖擊響應信號；評估系統為相關定位程序，用以實現對沖擊位置的辨識。

層合板板面有效面積為540 mm×540 mm。為方便確定沖擊點位置以及精確加載，取板面中心位置、大小為300 mm×300 mm的區域作為沖擊監測區域，并劃分成規則的11行、11列共計121個點的網絡，網格劃分形式如圖3所示。

圖2 沖擊實驗系統Fig.2 The diagram of impact test system

在沖擊監測區域的四周布置由4個光纖光柵傳感器(fiber bragg grating，簡稱FBG)組成的光纖光柵傳感網絡，各傳感器的分布位置、中心波長以及分布形式如表1和圖3所示。

表1 FBG傳感器中心波長與位置

圖3 板面網絡劃分形式及傳感器布局圖Fig.3 The diagram of plank′s network and sensors′ location

3 沖擊實驗結果與分析

利用上述沖擊實驗系統，監測層合板面沖擊狀態，并實現沖擊載荷的定位辨識。

3.1 頻譜分析

對板面中心位置施加沖擊載荷，研究光纖光柵傳感網絡中各傳感器所監測到的沖擊響應信號。如圖3所示，采集并處理沖擊點O(0 mm,0 mm)處相應的沖擊信號。圖4所示為O點的沖擊響應信號時頻域分析圖，由上到下分別為光纖光柵傳感器FBG1，FBG2，FBG3與FBG4對應的時頻圖譜。

圖4(a)為施加沖擊載荷狀態下不同傳感器監測到的時域響應信號。沖擊點距離各傳感器的傳感距離相同，但其相應的中心波長偏移量不同，均不超過200 pm，持續時間不超過0.3 s。同時沖擊中心位置里各個固支邊較遠，固支邊對其影響較小，因此各傳感器監測的波長偏移不會出現較大的波動。波長偏移量對應關系為：ΔλFBG3>ΔλFBG4>ΔλFBG2>ΔλFBG1，這是因為樹脂復合材料在材料性能上表現為各向異性，因此也造成排布方向相同的傳感器的中心波長偏移量不相同。圖4(b)為沖擊響應傳感信號的傅里葉變換頻譜圖，從圖中可以看出，沖擊響應信號中的敏感頻率為70,110,150和200 Hz，其中以70 Hz左右的頻段范圍為主，且幅值最大。因此，可斷定該層合板沖擊響應信號的特征頻率為70 Hz。

圖4 傳感網絡沖擊響應信號時頻圖Fig.4 The frequency diagram to the impulse response signal of sensor network

3.2 小波包分解及互相關系數的計算

根據確定的沖擊響應信號特征頻率，對上述沖擊響應信號進行小波包分解處理，如圖5所示。其中圖5(a)為沖擊過程中4個FBG傳感器監測到的原始信號，圖5(b)為對該信號監測到的原始信號進行小波包分解，獲取包含特征頻率的的特征分解信號。

對小波包分解獲得的特征分解信號進行頻譜分析，如圖6所示。其特征頻段范圍為45～85 Hz，其中最大頻譜值為70 Hz左右，與小波包分析所得結果基本一致。

3.3 數據庫建立及信息比對

如圖7所示，選取圖中標記數碼的9個沖擊點為樣本點，按照標記數碼的大小順序依次對上述樣本點進行等能量沖擊，記錄并保存所有樣本點的沖擊響應信號S，獲取各沖擊響應信號對應的特征分解信號s，并計算其相應的互相關系數。

圖5 沖擊響應信號對應的小波包分解信號Fig.5 The wavelet packet decomposition signal of the shock response signal

圖6 小波包分解信號頻譜圖Fig.6 Frequency spectrum of the wavelet packet decomposition signal

圖7 樣本點位置示意圖Fig.7 Sketch diagram of sample points

每一個沖擊點對應4個沖擊響應信號(光纖光柵傳感網絡包含4個FBG傳感器)，每一個沖擊響應信號對應一個特征分解信號si，因此，每個沖擊點對應4個特征分解信號si1，si2，si3和si4。將此4個特征分解信號按傳感器排列順序組建一個二維矩陣，則9個樣本點對應9個二維矩陣，這些二維矩陣共同構成了樣本點的特征信息數據庫。

Hi=αi1Hi1+αi2Hi2+αi3Hi3+αi4Hi4

(13)

根據分析，分別對上述9個樣本點沖擊一次，獲取9組測試信號，按照信號分析流程分別求取9個測試點與樣本庫中特征信息庫矩陣之間的綜合H距離值，其結果如圖8所示。

圖8 測試點綜合H距離值分布圖Fig.8 The distribution of H distance to the sample points

由圖8可知，僅有3號、8號測試點未能準確判別出結果，其他測試點均能實現定位辨識。

4 結 論

1) 結合光纖光柵傳感器的傳感特性，優化FBG傳感器的布局，以實現對板面監測范圍的最大化。

2) 利用小波包對信號處理過程中體現出的自適應性，提高了對信號時頻域分析的能力，并獲取了能表征信號特征的時頻域信息。

3) 采用集合之間相似度比對的方法，并利用Hausordff距離作為衡量集合之間相似度的指標，提高其辨識能力。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.006

航空基金資助項目(2014ZD33001)

2015-12-03；

2016-03-04

TH741; TP311.1; TP212.14

曹亮，男，1989年10月生，助理工程師。主要研究方向為航空結構的健康管理與故障診斷、數據分析等。曾發表《加載條件下光纖光柵傳感器溫度影響特性》(《江蘇航空》2015年第1期)等論文。 E-mail：hdcaoliang@163.com