單模態驅動的非對稱定子結構塔形超聲電機

陳乾偉， 鞠全勇， 高素美， 楊傳森

(金陵科技學院機電工程學院 南京，211169)

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單模態驅動的非對稱定子結構塔形超聲電機

陳乾偉， 鞠全勇， 高素美， 楊傳森

(金陵科技學院機電工程學院 南京，211169)

現有單模態驅動超聲電機或者只能單向運動，或者存在嚴重磨損。針對此問題，提出了一種單模態驅動雙向運動的塔形超聲電機。塔形電機由非對稱結構塔形定子和動子構成。塔形定子采用非對稱的蘭杰文振子結構，設計有低階和高階非對稱工作模態以及相應的壓電陶瓷片極化布置方案，通過模態切換就可以實現電機的單模態驅動和正反向運動。分析了電機的工作原理，制作了原理樣機，并對樣機進行了模態實驗和機械特性實驗。結果表明，當A相單相激勵，電機工作在高階工作模態，動子正向運行，最大速度為112 mm/s，最大輸出力為2N；當B相單相激勵，電機工作在低階工作模態，動子反向運行，最大速度為94 mm/s，最大輸出力為3 N。

單模態； 非對稱； 超聲電機； 壓電

引 言

直線超聲電機(linear ultrasonic motor，簡稱LUSM)是在超聲頻域利用壓電陶瓷的逆壓電效應進行工作的直線作動器。它具有低速大輸出力、斷電自鎖、無電磁干擾、定位和速度控制精度高等優點，在精密驅動等領域有著廣泛的應用[1-10]。

直線超聲電機分為雙模態驅動和單模態驅動兩類[1-5]。和雙模態超聲電機相比，單模態直線超聲電機對工作模態頻率一致性要求寬松，有利于電機結構的簡單化[7-10]。

Sashida等[7]提出了一種單模態驅動的傾斜動子結構的振動片形超聲電機，該電機的工作模態只有1階縱振模態，因此只能單向運動，且由于采用傾斜動子結構，導致電機運行時磨損嚴重。He等[8]提出了一種單模態驅動的矩形板式直線超聲電機，解決了文獻[7]電機存在的問題，但由于矩形板式結構的局限，使得該電機能量利用率不高。Peter等[9]提出了一種單模態驅動的傾斜動子超聲電機，其借鑒了文獻[8]電機的方法來實現電機的正反向運動，并采用桿式定子結構和柔性夾持提高能量利用率;但由于采用了傾斜動子結構，導致電機運行時磨損嚴重。此外采用疊層壓電陶瓷作為驅動元件，成本較高。陳乾偉等[10]提出了一種單模態驅動的傾斜動子塔形超聲電機，在借鑒文獻[9]電機的基礎上，通過采用塔形定子結構和與之相適應的兩個工作模態，實現電機的正反向運動。由于該電機采用普通的PZT壓電陶瓷片作為驅動元件，解決了電機成本較高的問題;但同樣由于采用傾斜動子結構，導致電機運行時磨損嚴重。

上述單模態超聲電機存在以下缺點：能量利用率不高，只能單向運動，成本較高，磨損嚴重。這些問題限制了上述電機的實際使用。針對此，筆者提出了一種含非對稱塔形定子的單模態驅動雙向運動的直線超聲電機[11]。

1 非對稱塔形定子與塔形超聲電機

1.1 非對稱結構的模態轉換

電機定子采用圖1(a)所示的“塔形”結構作為其初始結構，此結構由驅動足、圓孔、左矩形柱、右矩形柱和2個對稱的柔性鉸鏈等5個子結構組成，其中柔性鉸鏈是矩形柱向上與驅動足相連接的最薄處。采用這種結構的超聲電機，一般采用共面的對稱縱振和反對稱縱振模態作為電機的兩個正交工作模態，如圖1(b)，(c)所示。

圖1 塔形定子的初始結構及其工作模態Fig.1 Initial structure and working modes of the tower-shaped stator

經研究發現，當塔形定子由對稱結構變為非對稱結構，尤其當塔形定子的左、右矩形柱長度不同時(見圖2(a))，定子將產生明顯的模態轉換現象，即原來對稱結構兩個正交的對稱縱振和反對稱縱振模態轉換為非對稱結構的兩個非對稱縱振模態(見圖2(b)，(c))，且兩個模態的頻率差變大了。左、右矩形柱長度差異越大，兩個振動模態的非對稱振動性越明顯，且模態頻率差異越大。其中：低階非對稱振動模態的縱振主要發生在長矩形柱上，而短矩形柱振動很小或幾乎不振動，因此在驅動足端面上可能形成斜直線運動軌跡；高階非對稱振動模態的縱振主要發生在短矩形柱上，而長矩形柱振動很小或幾乎不振動，因此在驅動足端面上可能形成反向的斜直線運動軌跡。

圖2 塔形定子的非對稱結構及其非對稱振動模態Fig.2 Asymmetric structure and asymmetric vibration modes of the tower-shaped stator

1.2 驅動機理及定子設計

在非對稱塔形定子的5個子結構中，柔性鉸鏈除了能夠放大驅動足端面的振幅，還能將塔形定子隔離成長振子、短振子和驅動足這3個相對獨立的振動子系統。在自由邊界條件及上述非對稱振動模態下，假設定子的彎曲變形集中發生在2個柔性鉸鏈處，而驅動足的內部不發生變形，則非對稱塔形定子可以簡化為由長振子、短振子和驅動足3個子系統組成的簡化模型，如圖3所示。其中2個柔性鉸鏈和驅動足端面可以簡化為3個點，驅動足可以簡化為由上述3個點圍成的等腰三角形質量塊。等腰三角形質量塊的頂點為驅動足端面，驅動足端面的靜止位置與坐標系xyz的原點O重合，等腰三角形質量塊的底角為θ。

由于長、短矩形柱的1階縱振頻率不同，導致對稱結構塔形定子的對稱縱振和反對稱縱振模態轉化為非對稱結構塔形定子的兩個非對稱縱振模態， 而且這兩個模態都是坐標平面yOz的面內振動。

圖3 非對稱結構塔形定子系統的簡化模型Fig.3 Simplified model of the asymmetric tower-shaped stator

圖4 在非對稱工作模態下定子驅動足端面的運動軌跡Fig.4 Trajectory of the stator′s driving-foot excited by the asymmetric working modes

當低階非對稱模態工作時，長矩形柱縱振且短矩形柱不振動，設Ub為低階振動模態下柔鉸b的振幅，則柔鉸b的運動ub在坐標系xyz可表示為

(1)

帶動驅動足繞柔鉸a的轉動角為

(2)

驅動足轉動β1后，驅動面d1的坐標為

(3)

當高階非對稱振動模態工作時，短振子縱振并且長振子不振動，設Ua為定動子未接觸時高階非對稱振動模態下柔鉸a的振幅，則柔鉸a的運動ua在坐標系xyz可表示為

(4)

帶動驅動足繞柔鉸b的轉動角為

(5)

驅動足轉動β2后，驅動面d2的坐標為

(6)

由于非對稱結構塔形定子的兩個非對稱振動模態可以在驅動足端面形成傾斜方向相反的斜直線運動軌跡，因此可以利用這種非對稱塔形結構及其兩個非對稱振動模態來構成直線超聲電機。

非對稱結構塔形定子及塔形電機的設計方案如圖5所示。塔形定子采用螺栓緊固式結構，包括一長一短兩個壓電振子。塔形定子共有4組8片壓電陶瓷，位于前端蓋和后端蓋之間。壓電陶瓷沿厚度方向極化，利用逆壓電d33效應激發定子的振動。其中：位于短壓電振子的兩組壓電陶瓷構成定子的A相，用于激勵定子的高階非對稱振動模態；位于長壓電振子的兩組壓電陶瓷構成定子的B相，用于激勵定子的低階非對稱振動模態。當定子以高階非對稱振動模態工作時，定子驅動足端面將產生斜直線運動軌跡，推動導軌正向運動；當定子以低階非對稱振動模態工作時，定子驅動足端面將產生傾斜方向相反的斜直線運動軌跡，推動導軌反向運動。

圖5 非對稱塔形定子及塔形電機的設計方案Fig.5 Design scheme of the asymmetric tower-shaped stator and the tower-shaped USM

圖6為制作的非對稱結構塔形定子樣機。定子尺寸為35 mm×8 mm×50 mm，質量為50 g。

圖6 非對稱結構塔形定子樣機Fig.6 Prototype of the asymmetric tower-shaped stator

1.3 電機整體設計

非對稱塔形定子制作好之后，還需要進行以下電機的整體結構設計：設計并制作相應的動子，將定子與動子安裝在共同的基座上，選擇合適的預壓力使定子與動子相互接觸。整體結構設計的合理與否，將嚴重影響到電機的運行穩定性和定位精度。

由于一般采用購買的商品導軌或平臺作為直線超聲電機的動子，因此在電機整體結構設計中，主要考慮定子與動子的安裝以及定、動子間預壓力的施加。

在參考Nanomotion電機整體結構[12]的基礎上，設計了如圖7所示的非對稱塔形定子驅動的基于三滾子結構行程30 mm的一維運動平臺。由于這種結構采用了三滾子以及側向的螺栓和蝶簧，在消除定子安裝側隙的同時，使得定子安裝夾持的切向位移剛度遠大于法向位移剛度，非常有利于作動器的穩定運行和精密定位[13]。

圖7 非對稱塔形定子驅動的一維運動平臺Fig.7 The one-dimensional moving platform driven by the asymmetric tower-shaped stator

2 實 驗

2.1 模態實驗

采用PSV300F-B型高頻掃描激光測振系統對非對稱塔形定子進行模態實驗，實驗結果如圖8和表1所示。

圖8 非對稱塔形定子工作模態的頻率及振型Fig.8 Frequency and vibration shapes of the asymmetric working modes

表1 塔形定子模態實驗結果及其與ANSYS計算結果對比

Tab.1 Modal testing results of the asymmetric tower-shaped stator and comparison between the testing results and calculation results by ANSYS

對稱塔形定子實驗模態頻率/kHzANSYS計算模態頻率/kHz誤差率/%實驗模態振幅/μm低階非對稱振動模態40.0142.877.15法向0.80切向0.50高階非對稱振動模態45.9148.174.92法向0.70切向0.40

從實驗結果可知：

1) 在設計的工作頻率附近，當A相(或B相)單相激勵，定子將產生高階(或低階)非對稱振動模態，且模態振幅足夠大，能夠驅動電機運行；

2) 低階非對稱振動模態(或高階非對稱振動模態)的實驗結果與理論計算值相差7.15%(或4.92%)。這主要是由于用ANSYS軟件計算時將定子的金屬彈性體和PZT作為一個整體進行計算，未考慮螺栓緊固力對定子一體化的影響，導致理論計算值偏高。

2.2 機械特性實驗

非對稱結構塔形超聲電機驅動信號平臺由1臺信號發生器和1臺功率放大器構成。實驗時，信號發生器發出單相正弦波電壓信號，經功率放大器放大后，輸出驅動塔形作動器。

圖9為非對稱結構塔形超聲電機測試系統，它主要由圖7的一維運動平臺和Renishaw XL-80激光干涉儀兩部分構成，用來測試非對稱結構塔形超聲電機的性能指標。

圖10為非對稱結構塔形超聲電機的機械特性曲線。由圖可知：a.在39.5 kHz～58 kHz頻率范圍內，當A相施以單相正弦激勵信號，電機工作在高階非對稱工作模態，動子正向運行，電機最佳工作頻率為47 kHz，最大速度為112 mm/s，最大輸出力為2 N；b.在34 kHz～52 kHz頻率范圍內，當B相施以單相正弦激勵信號，電機工作在低階非對稱工作模態，動子反向運行，最佳工作頻率為39.5 kHz，最大速度為94 mm/s，最大輸出力為3 N。

圖9 非對稱結構塔形超聲電機測試系統Fig.9 Testing system of the asymmetric tower-shaped USM

圖10 非對稱結構塔形超聲電機的機械特性曲線Fig.10 Mechanical characteristic curve of the asymmetric tower-shaped USM

3 結束語

提出了一種含非對稱塔形定子的單模態驅動雙向運動的直線超聲電機，該電機由非對稱結構塔形定子和一維運動平臺構成。塔形定子是螺栓緊固結構，它采用低階和高階非對稱振動模態，通過模態切換實現了電機在單模態驅動下正反向運動。實驗表明，當電機工作在高階非對稱工作模態時，動子正向運行，最大速度為112 mm/s，最大輸出力為2 N；當電機工作在低階非對稱工作模態時，動子反向運行，最大速度為94 mm/s，最大輸出力為3 N。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.011

江蘇省自然科學基金資助項目(BK20161102);超聲電機國家地方聯合工程實驗室開放課題資助項目(NJ20160003)

2016-07-12；

2016-09-10

TM356

陳乾偉，男，1972年5月生，博士、副教授。主要研究方向為直線超聲電機及其應用技術。曾發表《斜動子與塔形定子構成的單驅雙動超聲電機》(《振動、測試與診斷》2012年第32卷第1期)等論文。 E-mail：chenqw@jit.edu.cn