越野車用兩級壓力式油氣彈簧的建模與仿真

李仲興， 郭子權， 王傳建， 李 美， 馬孜立

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院 鎮江， 212013) (2.江蘇大學京江學院 鎮江，212013) (3.海南大學機電工程學院 ?？?， 570228)

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越野車用兩級壓力式油氣彈簧的建模與仿真

李仲興1， 郭子權1， 王傳建2， 李 美3， 馬孜立1

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院 鎮江， 212013) (2.江蘇大學京江學院 鎮江，212013) (3.海南大學機電工程學院 海口， 570228)

兩級壓力式油氣懸架可有效地解決傳統單氣室油氣懸架在不同載荷狀態下的動力學性能矛盾。為進一步提高越野車輛的行駛性能，提出一種越野車用兩級壓力式油氣彈簧，建立考慮油液壓縮性的油氣彈簧非線性數學模型，并通過臺架試驗驗證數學模型的準確性。建立1/4車輛模型，在隨機路面激勵下進行平順性仿真。結果表明，良好路面的滿載工況和一般路面的空載工況下，相對于單氣室油氣懸架，兩級壓力式油氣懸架的車身加速度均方根值分別下降了20.1%和10.7%，輪胎動載荷均方根值分別下降了36.8%和10.4%，兩級壓力式油氣懸架的動行程均方值分別增加了11.8%和1.9%，其撞擊限位塊的概率小于0.1%，能夠滿足車輛的使用要求。

越野車；兩級壓力式油氣彈簧；平順性；建模與仿真

引 言

油氣懸架系統是一種集成彈性元件和減振裝置，并融合液壓傳動、氣壓傳動和現代控制理論等技術的懸架系統[1]。油氣彈簧的非線性、漸增性的剛度特性使得車輛在起伏路面上行駛時，隨著負重輪動行程的增加，彈簧剛度變大，可有效緩沖路面較大沖擊，避免工作缸發生剛性撞擊[2-3]。與單氣室油氣彈簧相比，當車輛在載荷較大或受到較大路面激勵時，兩級壓力式油氣彈簧的第2級壓力氣室參與工作，使得兩級壓力式油氣彈簧的剛度降低，從而降低懸架在滿載或受較大路面激勵時的振動頻率[4]。文獻[5]對比分析了雙氣室油氣懸架與單氣室油氣懸架的性能優劣。文獻[6]將可開關控制剛度和阻尼的雙氣室油氣懸架裝備于路虎越野車上并進行道路試驗，結果表明它能通過開關來調整懸架剛度和阻尼，從而改善車輛的懸架特性。以上研究中所提及的雙氣室油氣彈簧中兩個壓力氣室的預充氣壓相同，無法保證載荷變化較大的車輛在不同載荷下的平順性。文獻[7]基于兩級壓力式油氣彈簧的結構與工作原理設計了一種適用于多軸重型車輛的雙氣室平衡懸架。目前，兩級壓力式油氣彈簧主要應用在軍用坦克、重型礦用車輛等特種車輛上，尚未實現在中小型車輛上的廣泛應用[8]。

對于中型越野車而言，其空、滿載的載荷變化較大且行駛路況復雜多變，當越野車在滿載或受到較大路面激勵時要求懸架具有較低的固有頻率?，F階段，越野車大都是裝備剛度參數不變的懸架，無法兼顧越野車在空載、滿載以及路面激勵較大時的行駛平順性，而兩級壓力式油氣懸架能很好地彌補這個缺陷。為此，筆者提出一種越野車用兩級壓力式油氣彈簧，并通過特性試驗和1/4車輛平順性仿真驗證了該油氣彈簧性能的可靠性。

1 油氣彈簧結構及工作原理

兩級壓力式油氣彈簧的結構如圖1所示，主要由活塞桿、工作缸、阻尼閥、第1級壓力氣室及第2級壓力氣室等組成。

油氣彈簧的2個壓力氣室內填充有不同預充氣壓的氮氣。阻尼閥安裝于A腔和B腔中間。上吊環與車身連接，下吊環與車橋相連。油氣彈簧的壓縮行程時，活塞桿受到輪胎傳遞的路面激勵推動活塞向上運動，迫使A腔內油液經阻尼閥進入B腔和2個壓力氣室中。當載荷較小時，B腔的油液壓力比第2級壓力氣室內氣體的壓力小，油液無法推動第2級壓力氣室的橡膠隔膜，第2級氣室不參與工作。隨著載荷的增加或受到較大路面激勵，B腔中油液壓力和第1級壓力氣室內氣體壓力升高，當B腔內油液壓力超過第2級壓力氣室預充氣壓時，油液同時壓縮兩個壓力氣室內氣體，第1級壓力氣室和第2級壓力氣室同時工作。油氣彈簧處于伸張行程時，活塞桿相對于工作缸向下運動，A腔容積變大，油液壓力減小，壓力氣室內的氣體反推油氣隔膜，迫使B腔內油液流回A腔。

圖1 油氣彈簧結構簡圖Fig.1 Sketch of Hydro-pneumatic spring

2 油氣彈簧數學模型的建立

根據兩級壓力式油氣彈簧的工作原理，對油液可壓縮性進行考慮。為簡化計算，忽略缸筒內壁與活塞之間的摩擦、活塞與缸筒之間的油液泄露以及油液黏度變化等因素[9-10]。

工程運用中，采用體積壓縮系數k[11]來表示液體的壓縮性

(1)

其中：V為油液總體積；ΔV為油液體積變化量；ΔP為油液壓力變化量。

油液的體積彈性模量Ev為油液體積壓縮系數的倒數，即

(2)

因此，體積的變化量可以表示為

(3)

2.1 彈性力模型

當簧上質量較小時，只有第1級壓力氣室參與工作，任意時刻第1級壓力氣室的氣體體積為

(4)

其中：VL為任意時刻第1級壓力氣室的氣體體積；VL0為懸架靜態平衡時第1級壓力氣室的氣體體積；A1為活塞承壓面積；S為活塞位移；Vj為工作缸A腔內油液總體積；ΔP1為第1級壓力氣室工作時工作缸內壓強變化。

工作缸A腔內的油液總體積可表示為

Vj=A1L

(5)

其中：L為工作缸最大行程。

由氣體狀態方程及懸架靜態平衡時力的平衡關系可得油氣彈簧彈性力為

(6)

其中：FT為彈性力；PL為任意時刻A腔油液壓力；Ms1為簧上質量；g為重力加速度；P10和V10分別為第1級壓力氣室預充氣壓和初始充氣體積；n為氣體多變指數。

當簧上質量增大為Ms2時，活塞位移S大于第2級壓力氣室參與工作的臨界位移S0。此時，第1、第2級壓力氣室同時參與工作，且兩氣室內壓強相同。

任意時刻第1級壓力氣室與第2級壓力氣室的氣體總體積為

VH=(VL1+V20)-A1S

(7)

其中：VH為任意時刻第1級、第2級壓力氣室的氣體體積總和；VL1為第2級壓力氣室開始工作時第1級壓力氣室的氣體體積；V20為第2級壓力氣室的初始充氣體積。

根據氣體狀態方程及懸架靜態平衡時力的平衡關系可得彈性力FT為

(8)

其中：PH為任意時刻第1級、第2級壓力氣室氣壓；P20為第2級壓力氣室的預充氣壓；ΔP2為兩壓力氣室同時工作時工作缸內壓強變化。

2.2 阻尼力模型

單位時間的體積流量Q為

(9)

阻尼力為A，B兩腔的油液壓差和活塞承受面積的乘積。當壓縮閥未開閥時，A腔的油液經過常通孔流入B腔，根據薄壁小孔流量公式可得此時彈簧阻尼力為

(10)

其中：FC為壓縮行程的阻尼力；ΔPAB為A腔和B腔油液壓差；Cd為常通孔流量系數；A01為常通孔面積；ρ為油液密度。

當壓縮閥開閥時，A腔油液經阻尼閥的常通孔、細長孔和閥片開閥縫隙流入B腔。根據細長孔與開閥縫隙組成的串聯結構可知

(11)

其中：ΔPAa為A腔與細長孔內油液壓差；ΔPaB為細長孔內與B腔的油液壓差；d為壓縮閥細長孔孔徑；nq為壓縮閥細長孔個數；μ為液體黏度；l為壓縮閥細長孔孔長；δ1為壓縮閥片變形量；rb1為壓縮閥片外徑；rc1為壓縮閥片。

此時流經阻尼閥的單位時間體積流量為

(12)

綜合式(5)、式(7)和式(8)可得

(13)

(14)

由于該阻尼閥有一定的對稱性，因此采用相同方法分析伸張行程的阻尼力模型。伸張閥開閥前，彈簧伸張行程的阻尼力為

(15)

當伸張閥開閥時，液體單位時間體積流量與活塞速度之間的關系為

(16)

其中：d2為伸張閥細長孔孔徑；l2為伸張閥細長孔長度；nq2為伸張閥細長孔個數；δ2為伸張閥片變形量；rb2為伸張閥片外徑；rc2為伸張閥片內徑。

(17)

3 仿真與試驗

根據該油氣彈簧的結構和工作原理建立AMESim仿真模型，兩級壓力式油氣彈簧相關參數如表1所示。

表1 油氣彈簧參數

參考標準QC/T 545-1999《汽車筒式減振器臺架試驗方法》[12]搭建油氣彈簧試驗臺架，如圖2所示。為便于分別對單氣室油氣彈簧和兩級壓力式油氣彈簧進行試驗，在兩個壓力氣室之間安裝直通高壓球閥a，當高壓球閥關閉時油氣彈簧為單氣室狀態，當高壓球閥打開時為兩級壓力式狀態。直通高壓球閥b用于試驗前對油氣彈簧進行充放油，試驗過程中處于關閉(實際應用中兩個壓力氣室之間不安裝高壓球閥a)。彈性力試驗在準靜態下進行，因此采用幅值為50 mm、頻率為0.1 Hz的三角波信號。阻尼特性試驗采用幅值為30 mm、頻率為1Hz的正弦信號。兩種狀態的彈性力試驗結果如圖3所示。圖4為去除彈性力和靜摩擦力后的阻尼特性的試驗與仿真對比結果。

圖2 試驗臺架Fig.2 Bench test system

圖3 油氣彈簧彈性力特性Fig.3 Elastic characteristic of hydro-pneumatic spring

由圖3可知，當活塞位移S小于臨界位移S0時，兩級壓力式油氣彈簧只有第1級壓力氣室工作，彈性力特性與單氣室油氣彈簧相同。當活塞位移S大于臨界位移S0時，第2級壓力氣室參與工作，油氣彈簧的輸出彈性力下降。由圖可知，第2級壓力氣室工作的臨界位移S0為34 mm。

圖4 油氣彈簧示功圖Fig.4 Indicator diagram of hydro-pneumatic spring

圖4中，阻尼力值為正的上半部分為彈簧的壓縮行程，阻尼力值為負的下半部分為彈簧的伸張行程。由圖4可知，試驗結果與仿真曲線基本吻合。油氣彈簧阻尼特性的關鍵點力值對比如表2所示。表中FYmax與FYmin分別為油氣彈簧壓縮行程的最大與最小阻尼力，分別在壓縮行程的零位移和最大壓縮位移處取得；FSmax和FSmin分別為油氣彈簧伸張行程的最大和最小阻尼力，分別在伸張行程的零位移和最大伸張位移處取得。

表2 鍵點阻尼力值

從試驗和仿真的對比結果可知，所搭建的兩級壓力式油氣彈簧仿真模型是準確的。

4 油氣彈簧對車輛平順性的影響

參考某型越野車搭建1/4車輛模型，其1/4車輛參數見表3。第2級壓力氣室只要油液壓力達到預充氣壓時即參與工作，所以當越野車的載荷或路面激勵增大到一定值時都會使第2級壓力氣室參與工作。因此，分別對安裝單氣室油氣懸架和兩級壓力式油氣懸架的車輛在良好路面的空載、滿載以及一般路面的空載3種工況下的平順性進行仿真分析。良好路面仿真的激勵信號為C級路面下行駛車速為40 km/h的隨機路面激勵，一般路面仿真的激勵信號為D級路面下行駛車速為40 km/h的隨機路面激勵,并選用車身加速度、懸架動行程及輪胎動載荷作為平順性評價指標。

表3 1/4車輛參數

兩種懸架形式在車輛受到隨機路面激勵時各平順性指標的均方根值如表4所示。

表4 平順性指標的均方根值

從表4中可知，良好路面空載工況下，兩級壓力式油氣懸架等效于單氣室油氣懸架；而良好路面滿載和一般路面空載時，兩級壓力式油氣懸架的車身加速度和輪胎動載荷均得到顯著改善。

相比于單氣室油氣懸架，兩級壓力式油氣懸架的動行程有所增加。根據撞擊限位塊的概率分布與標準差的關系可知，當界限值x0和標準差σx的比值λ=3.29時，撞擊限位塊的概率為0.1%[13]。從仿真結果可知，滿載時兩級壓力式油氣懸架動行程的標準差σx=0.003 8 m，平衡時懸架限位行程x0=0.056 3 m，兩者比值λ=14.83>3.29?？芍獫M載工況下，該油氣彈簧活塞撞擊工作缸限位塊的概率小于0.1%；同理可知，一般路面的空載時撞擊限位塊概率也小于0.1%。滿足車輛安全行駛的要求。

良好路面滿載工況和一般路面空載工況下，車身加速度功率譜密度分別如圖5和圖6所示。

圖5 良好路面滿載工況車身加速度功率譜密度Fig.5 PSD of body acceleration with full load under fair running road surface

圖6 一般路面空載工況車身加速度功率譜密度Fig.6 PSD of body acceleration with empty load under general road

由圖5、圖6可以看出，良好路面的滿載和一般路面的空載工況下，兩級壓力式油氣懸架的加速度功率譜密度在低頻時(0～5 Hz)比單氣室油氣懸架小，說明其車身部分傳遞振動的能量較少，平順性更好。兩級壓力式油氣懸架的振動峰值對應的頻率小于單氣室油氣懸架，表明其可降低該工況下的懸架系統固有頻率，從而保證車輛在空、滿載時懸架系統都具有較低固有頻率，進而保證了車輛在該工況下的平順性。

5 結 論

1) 當載荷增加或路面激勵增大時，裝有兩級壓力式油氣彈簧的1/4車輛的車身加速度和輪胎相對動載荷都得到顯著改善。車身加速度顯著降低，表明其可提高車輛的平順性。輪胎動載荷的降低，表明車輛輪胎接地性較好，可有效保證車輛與路面的附著力，從而保證車輛的防側滑能力，提高了車輛的行駛安全性。在良好路面空載工況下，兩級壓力式油氣懸架對車輛的作用與單氣室油氣懸架相同。

2) 滿載和半載工況下，兩級壓力式油氣懸架在低頻率(0～5 Hz)范圍內的振動能量比單氣室油氣懸架小，說明其在該工況下的平順性較好。

3) 當兩級壓力式油氣彈簧的第2級氣室參與工作時，懸架剛度下降，懸架動行程略有增加。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.015

國家自然科學基金資助項目(51575241); 江蘇省六大人才高峰資助項目(2012-ZBZZ-030)；國家青年科學基金資助項目(51305111)

2015-07-06；

2015-09-11

TH13; U463.33+4

李仲興，男，1963年11月生，教授、博士生導師。主要研究方向為車輛動態性能模擬與控制、車輛安全性能及電動車技術。曾發表《Modeling of interlinked air suspension and study on its dynamic performance》(《Applied Mechanics and Materials》2014, Vol.494-495)等論文。 E-mail：la55@163.com