有效組織教學 提升數學素養

王知淵

隨著基礎教育改革的不斷推進和深化，社會各界越來越重視對學生終身學習素養的培養。“數學素養”主要指的是學生在數學教學活動過程中，逐步掌握的數學知識、技能、能力和品質，它是現代社會中的每一個人都應該具備的基本素養。全面提升學生的數學素養是當前初中數學基礎教育課程教學改革的基本目標，所以在數學教學中培養學生的數學素養具有非常重要的現實意義。

一、設置有效問題情境，激發學生學習興趣

問題情境是教師根據需要學習的知識和技能的發生、發展的可能過程所設計的學習環境，學生在這一環境內能自我產生強烈的探究、學習的內趨力。實驗表明，教師對教學過程精心設計，采取有效的問題情境，能激發學生的學習興趣，調動學生的思維功能，挖掘學生的認知潛力，從而培養學生的數學素養。著名特級教師于漪也曾說過：“課的第一錘要敲在學生的心靈上，激發起他們思維的火花，或像磁石一樣把學生牢牢地吸引住。”以八年級上冊教學內容《軸對稱圖形與成軸對稱》為例，在教學的開頭，筆者通過圖片展示和視頻演示來向學生呈現一些生活中的軸對稱實物，如中國古典建筑、人的身體結構、衣服服飾等，這些都是與學生生活密切相關的，為學生帶來形象化對稱感受，他們能夠從主觀意識中獲得一種全新的體驗，從而產生積極的學習興趣。伴隨著興趣的學習一定是妙不可言的，于是筆者乘勝追擊，又教學生剪紙，讓學生拿出一張彩紙，從中間對折，然后利用對折后的紙剪出多彩的形狀，學生將彩紙打開，就可以看到一些對稱圖形，如一只蝴蝶、一只蜻蜓等，此時他們不僅對軸對稱數學知識產生了強烈的求知欲望，同時更能從這些親手剪得的圖案中感受知識的本質，歸納出軸對稱的性質，積累思維和實踐的經驗，使接下來的教學過程變得順理成章，大大提高了教學效率，培養了學生的數學素養。

二、組織有效探究活動，提升學生探究意識

學生的數學素養不是靠做題做出來的，而是在探究活動中逐步提升的。為了更好地培養學生的數學素養，教師應在教學中多組織有效的探究活動。探究性學習活動是在教師的指導下和課堂集體教學的環境中進行的，是學生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學習方式，同時也是新課程標準所倡導的重要理念之一。探究性學習的主體是學生，但要在課堂有效的時間與空間里有效地開展探究性學習，教師的組織尤其重要。例如，筆者在八年級上冊《勾股定理》的教學中主要設置了兩個大的探究活動：

（1）在一開始創設問題情境后引導學生利用格點直角三角形，分別以三邊為邊長向外作三個正方形，探索這三個正方形面積之間的關系，再引導學生探究正方形面積和直角三角形邊長之間的關系，進而猜想直角三角形三邊的數量關系；

（2）再次引導學生探究。之前利用方格紙方便我們計算直角邊為整數的情況，若直角邊為小數，三邊是否也滿足這樣的關系呢？引導學生利用拼圖的方法來驗證勾股定理，勾股定理的探索過程是本節課的重點，這樣的驗證方法不僅凸顯了勾股定理的重要地位，而且使學生感悟到這個定理的證明中蘊涵的數學文化以及豐富的數學思想。

在探究過程中，筆者先讓學生在小組內部進行交流與互動，再鼓勵他們在小組之間進行對話，并為這種交流提供條件。此外，筆者還組織全班學生的交流，使所有學生都能在演示與觀察、表達與傾聽、質疑與爭論、反駁與支持中得到多方面的收獲，這樣做豐富了學生研究數學問題的方法和策略，促進了學生探究意識的發展，培養了學生的數學素養，提高了數學課堂教學的有效性。

三、重視數學思想方法，提高學生思維能力

事實表明，數學上的發現、發明主要是方法上的創新，所以，在數學教學中，不能滿足于單純的知識灌輸，而是要再現數學的發現過程，揭示蘊含在知識當中的數學思想方法。數學思想蘊含在數學知識的形成、發展和應用過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在學生剛步入初中，學習《有理數》一章時，教師要切實引導學生初步感受數學思想方法，例如，在有理數的概念教學中引導學生感受“分類”思想，在數軸教學中引導學生初步感悟“數形結合”的思想，在減法和除法運算中引導學生感悟“轉化”思想……隨著學習的深入，教師要進一步滲透數學思想，引導學生自主運用數學思想方法來解決問題，讓學生通過深入體會、思考，領悟到其中的奧妙。這樣做不僅提高了學生對數學思想方法的認識，而且培養了他們的數學思維品質，提高了他們的數學素養；同時，數學思想的滲透也是提高數學思維能力的核心環節，是培養學生數學意識，使其形成優良思維品質的關鍵。

四、有效進行課堂小結，培養學生問題意識

在課堂接近尾聲時，筆者一般都會設置如下三個問題：

（1）這節課我的收獲—

（2）我最感興趣的地方是—

（3）我想進一步研究的問題—

鼓勵學生自主總結本堂課的收獲，從內容、應用、數學思想方法、獲取知識的途徑等方面，給學生自由的空間，鼓勵學生多說。這樣引導學生從多角度對本節課進行歸納總結，感悟點滴，使學生將知識系統化，提高學生的綜合能力，激發他們深入研究的興趣。筆者印象比較深刻的是《勾股定理》的第一課時，學生甲提出了想進一步研究的問題：課上我們是以直角三角形三邊為正方形的邊長向外作了三個正方形進行研究的，我能不能向外作三個等邊三角形或作三個半圓？學生乙則問：如果我把條件和結論互換，已知一個三角形滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，能否斷定它一定是直角三角形呢？這兩個問題提得都非常有價值，學生乙提出的問題正好是下一節勾股定理逆定理的內容，起了承上啟下的作用。由此看來，在初中數學課堂教學過程中，教師應該為學生提供更多發現問題和解決問題的機會，鼓勵學生勇于提出自己對相關數學問題的看法，使其逐步形成敢提問、想提問的數學意識，培養起問題意識，從根本上提升數學素養。

其實，除了課堂，數學素養的培養還應延伸到課前教學設計、課后教學評價等。實踐表明，數學課堂關注學生數學學習素養是提高有效教學的著力點，積極關注學生數學素養，以數學學習素養的培養統馭課堂教學行為，使學生自身學習的技能和效能得到優化，對學生思維品質、實踐能力和創新意識的提高乃至學生的終身發展都有著十分重要的意義。