牛頓運動定律第一節課的教學嘗試

周小新

摘 要：中學物理教學對科學素養的培養不夠，如科學體系是什么樣的？科學體系是如何建立的？這些問題在中學教學中被忽視了，而只有真正理解了科學體系的建立才有可能做出原創的工作，這對于培養創新性人才具有非常重要的作用。本文以牛頓運動定律為素材，設計了一節課來講述相關的內容。但是依然有部分同學認為應試更重要，這種教育應當在中學物理教學中加以重視。

關鍵詞：科學體系；公設；牛頓運動定律；原創

牛頓運動定律作為整個經典力學的基石，在物理學中有極其重要的地位，在中學物理教學中同樣有著極其重要的地位。但是中學物理教學重視牛頓運動定律主要是由于高考考試大綱。例如，牛頓第一定律和牛頓第三定律在物理學上和牛頓第二定律具有相同的地位，然而物理教學中幾乎都是在強調牛頓第二定律的重要性，牛頓第一定律和牛頓第三定律經常是被忽視的。事實上，經典力學的體系中，牛頓運動三定律具有相同的地位的。現在的中學教學甚至是大學教學中都忽視了牛頓運動定律在物理學中重要地位的講述。

不可否認，大部分教師在應試教育大背景下盡力的的把物理學最本源的東西教給學生。例如在講授牛頓第一定律的時候，大部分教師會把牛頓第一定律發現的過程，伽利略的理想實驗等教給學生；在講牛頓第二定律的時候會通過實驗探究的方法得到牛頓第二定律的內容；這樣的教學行為對于提高學生的科學素養有很大的幫助。不過在中學物理的課堂上，目前看來有一些東西依然十分的缺失，例如科學是什么？科學體系是怎樣建立起來的？科學精神應當是怎樣的？這些東西是科學素養的重要組成部分。

牛頓運動定律對于牛頓力學體系的重要性體現在什么地方？牛頓運動定律可不可以被證明？學生只有知道了這些才能真正體會到科學體系大概是什么樣的。物理教學中的探究性教學是為了讓學生體會知識發現的過程，感受前人在科學發現中體現的精神。這些東西是很重要的，但是物理教學中沒有對科學體系來龍去脈的講授，學生不知道一個科學體系到底是什么。講授這些東西的意義是要比牛頓運動定律本身內容的講授要重要的多，而且牛頓力學這樣一個科學體系的建立其實就是給出了牛頓運動定律，這是一個很好的素材。

基于以上原因，筆者試著在講述牛頓運動定律之前加上一節課，希望通過這樣一節課能夠讓學生初步認識到一個科學體系是如何建立起來的以及科學應當需要什么樣的特質。

1 這節課主要包括以下4部分

（1）什么是公設？

公設，就是一個假設，是一個邏輯體系的出發點，是不能被證明的，也是不需要證明的。我在上課之前交代幾個學生去查閱相關資料，有一個學生在上課的時候給全班同學解釋了什么是公設，她舉了這樣一個例子：a+b=b+a是加法的交換律，這是一個公設，也就是說它僅僅一個假設，是不能被證明的。從這個意義上講，完全可以做一個這樣的假設a+b=b+a+1，只要在這個基礎上可以得出合乎邏輯的體系就可以。當時很多同學都非常的驚訝，其實很少有中學生知道這個，因為在中學教學中這一點經常被忽略。突出強調假設是一個邏輯體系的出發點，是不可以被證明的，從假設出發進行符合邏輯的推導就可以得到一個理論體系。

（2）歐幾里得《幾何原本》介紹

愛因斯坦說過，科學有兩個來源，第一個是古希臘時期的以歐幾里得《幾何原本》為代表的形式邏輯，第二個是歐洲文藝復興時期的實驗[1 ]。在這節課中我特意介紹《幾何原本》，因為這是第一個公理化體系，是科學的源頭之一，雖然幾何本身不是科學。

我們國家的每個中學生都要學幾何，他們學習的幾何正是歐幾里得幾何。不過，中學的幾何課堂都是在講授歐幾里得幾何的結論。在幾何課上，學生學習如何證明全等、相似。《幾何原本》作為第一個公理化體系，最應該學習的是它作為第一個公理化體系是怎樣建立的，中學幾何教學中忽視了這點。

歐幾里得的《幾何原本》作為第一個公理化的體系，其第一卷包括了23個定義、5個公設、5個公理、48個命題，其第二卷包括2個定義、14個命題，其第三卷包括11個定義、37個命題，第四卷包括......以下列舉幾個定義、公理和公設 [2 ]：

定義1：點 是沒有部分的

定義2：線 只有長度而沒有寬度

公設1：由任意一點到另外任意一點可以畫直線

公設4：凡直角都彼此相等

公理1：等于同量的量彼此相等

公理2：等量加等量，其和仍相等

公理5：整體大于部分

很多學生覺得這些完全沒有必要寫出來，這些不是理所當然的嗎？其實不是的，這些正是歐幾里得幾何最關鍵的一部分，是出發點，從這些出發點開始進行符合邏輯的推理，就可以得到很多命題，這樣就得到了歐幾里得幾何的內容，而推理出來的這些命題很多就是我們中學生課堂上學習到的，不過我們的學生并不知道這些內容是怎么來的。我們如果同意這些出發點，那么我們就學習歐幾里得幾何；如果不同意，那么沒有任何人強迫你。是的，就是這樣，如果你可以自己給出自己的幾個出發點，然后進行符合邏輯的推理，同樣也是可以寫出一套公理化的體系來的，只要有人愿意和你討論，你就也成了一個公理化體系的創立人了。出發點是不可以證明的，但之后的推理就必須符合邏輯。

再說歐幾里得幾何的出發點，那些出發點是毫無道理的，僅僅是彼此不矛盾就可以，為什么我們覺得容易理解，那是它和我們的生活經驗比較符合。不過我們也應該清楚的知道，點、線、面也是在現實生活中沒有的，也是抽象的概念，僅僅是以我們的生活經驗好理解而已。那么，如果我們知道這些東西是毫無道理的出發點，我們不承認他們，那么我們就可以不學歐幾里得幾何，如果有一天我們有了新的出發點，我們就可以按照歐幾里得的寫作方式開創新的幾何。非歐幾何說兩點之間曲線最短、三角形的內角和小于180°，這些其實不難理解，因為那僅僅是非歐幾何不從歐幾里得幾何的這幾個出發點開始，非歐幾何有自己的幾個出發點，然后按照邏輯來推得很多結論，形成一個新的公理化體系。

（3）牛頓《自然哲學的數學原理》介紹

牛頓的《自然哲學的數學原理》基本上是按照歐幾里得的《幾何原本》的套路來寫的，是一個公理化的體系，不同的是，《幾何原本》是純粹的公理化體系，是完全抽象的概念，不需要實驗驗證；《自然哲學的數學原理》則是對人們生活的這個世界運行規律的探討，它不僅僅是一套公理化體系，它還需要接受實驗的考驗。在《自然哲學的數學原理》中，牛頓運動定律是作為基本假設提出來的 [3 ]，所以說牛頓運動定律其實就是基本假設，是邏輯出發點，是沒有辦法證明的，也是不需要證明的。

牛頓運動三定律是牛頓的幾個出發點，是不可能被證明的。由于它比較符合生活經驗，人們能夠較好的接受它。愛因斯坦和狄拉克提出相對論和量子力學的時候，他們拋棄了牛頓的那幾個基本假設，重新自己做了幾個基本假設，然后開始符合邏輯的推理，形成一套理論體系。從這個角度看，相對論不比牛頓力學難理解，同樣的量子力學也不難理解。因為他們的出發點更加抽象，不太符合我們的生活經驗，所以人們覺得難以理解。但是，牛頓運動定律作為出發點也是抽象的。

物理學與數學是有區別的，數學是一個純粹的公理化體系，不需要接受實驗考驗，物理學則不同，物理學是人們看待自然界的方式，需要經受實驗考驗。按照前面的說法，牛頓運動定律就是一個假設而已，如果我不承認這幾個基本假設可不可以？事實上是可以的，只要你做出幾個基本假設，在此基礎上形成一套科學體系，可以解釋自然現象即可。物理學史就出現過這樣的科學體系，就是分析力學。分析力學完全拋棄牛頓運動定律，重新做了幾個基本假設，由此建立的分析力學能夠解釋牛頓力學所能解釋的所有現象。這個事實告訴我們，其實牛頓運動定律就是假設而已，你承認就學習牛頓力學，不承認也沒有關系，可以重新做一套。從這個角度看，其實物理學家對物理定律也是一種信奉的態度，沒有辦法證明的東西，但是我就信其為真，當然能接受實驗的檢驗是物理學家信奉物理定律的原因。

（4）范式轉換與原創

原創是最高級別的創新，物理學史上最具創新性的科學就是相對論和量子力學。相對論和量子力學剛提出來的時候，很多人覺得難以理解，其實從科學體系的角度來看，它們無非是拋棄了牛頓力學的幾個基本假設（牛頓運動定律），重新做出來幾個基本假設，然后以此作為出發點進行科學體系的構建 [4 ]。從這個意義上講，相對論和量子力學和牛頓力學其實一樣的容易理解。相對論和量子力學就是一種新的范式。分析力學也是一種新的范式，分析力學可以解釋牛頓力學所能解釋的所有的現象，但是分析力學中并沒有牛頓運動定律，而是從能量的角度開始構建體系。也就是說，自然界的運行方式并不會因為我們的理論解釋不同而不同，理論知識服務于人類自己，讓人來更好的認識自然界，至于用什么樣的理論解釋那是人類自己的事情。告訴我們的同學，我們自己其實也可以提出幾個新的公設，構造一套新的范式，新的理論體系，如果可以解釋自然現象那就是最大的創新。教育是培養人的活動，現在的學生就是未來社會發展的主力軍，我們的教學應該讓他們知道什么是一個科學體系，要做出最原創的東西應當是重新做出新的基本假設，以此創立科學體系，這是創新的最高境界。就是說最大的創新就是做一個新的范式。范式轉換是最難的，相對論和量子力學剛提出的時候，很多人是無法理解以至于拒絕的。如果學生不知道科學體系是怎樣建立的，他們就會被現有的科學知識所禁錮，在以后的科學創新中就很難突破現有框架，新的范式就不會出現，最大的創新就不會出現。

2 學生評價與教學反思

一節課的時間將以上內容呈現給學生，學生接受起

來有一定難度，主要體現在思想觀念上的難以理解。真正的要在中學教學中貫徹這種思想需要一個過程，不可能一節課就可以改變學生的思想觀念。目前中學教學中對這部分的強調是很少的，我認為應該加強這部分的教學，注重培養中學生的科學素養。

這樣一堂課在中學物理的課堂上出現應該是比較少見的，很多學生對該節課評價較好，但是依然有部分同學 認為應試更加重要。我收集了部分同學的評價和建議，將其總結為以下兩個不同的觀點：

（1）這節課開拓了我們的視野，改變了我們的思想觀念，第一次認識科學體系是什么樣的，以前從來沒有聽說過。讓我們了解牛頓運動定律在理論體系中的地位比其內容本身更有意義，這樣的一節課讓我以后敢于質疑權威。名著要比教輔更有營養，因為名著對人的影響是持久的，而教輔最多只有三年的保質期，這就是這節課與“一般的”課的區別，這節課讓我們對牛頓運動定律有了更深的認識，至少不是停留在“客觀存在”這樣敷衍的解釋。

（2）這樣的課有意義，但是與課本關系不大，沒有必要花一節課的時間來講，我們更多的需要應試，而且理論知識知道的太多而實踐能力是沒有用的，講課本知識會提高我們的實踐能力。

絕大多數的同學還是認為這節課很有收獲，很有必要上這樣的課，有小部分同學認為這節課雖然有意義，但是沒有必要花太多時間。從學生的評價來看，這節課的內容對他們來說是全新的觀念，說明以前他們沒有接觸過，他們認為這個東西很有意義。但是有些同學依然被應試所束縛，不敢將自己從中釋放出來，我認為教師需要努力的改變他們的這種觀點。

在中學物理的教學中應當多一些這樣的教學，專門花一節課的時間來講述這個東西是有必要的，但是也是不足的，應該把這些東西貫穿到整個物理教學中，成為一種教學理念。應試自然不是教育的目的，但是我們不得不承認，沒有應試是不行的，所以希望能夠在不影響應試的前提下做好這件事情。其實，做好了這個事情，學生的興趣是會被激發的，應試自然不成問題。

參考文獻：

[1]（美）愛因斯坦著，許良英，范岱年編譯.愛因斯坦文集[M].北京：商務印書館，1976.

[2]歐幾里得著，鄒忌編譯.幾何原本（修訂本）[M].重慶：重慶出版社，2014.

[3]（英）牛頓著，王克迪譯.自然哲學之數學原理[M].西安：陜西人民出版社，2000.

[4]（美）托馬斯·庫恩著，金吾倫，胡新和譯.科學革命的結構[M].北京：北京大學出版社，2003.