淺談在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生思維

孟月元

學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是各種能力培養(yǎng)的核心。數(shù)學(xué)課的根本任務(wù)在于教會(huì)學(xué)生如何思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)，提高他們的創(chuàng)造性思維能力。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)理論將解題置于數(shù)學(xué)教學(xué)的中心地位。因?yàn)榻忸}是建立在發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成和增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力基礎(chǔ)上，在培養(yǎng)和造就創(chuàng)造性精神等方面起著不可替代的重要作用。解題是檢驗(yàn)知識(shí)、理解程度、運(yùn)用知識(shí)的基本表現(xiàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)“實(shí)踐性”環(huán)節(jié)，是達(dá)到知識(shí)轉(zhuǎn)化的過程。學(xué)生對解題很感興趣，但不善于探索解題思路，不會(huì)總結(jié)解題規(guī)律，往往是事倍功半，不利于知識(shí)的掌握和能力的提高。我在解題教學(xué)中，經(jīng)常有意識(shí)地向?qū)W生提出一些比較新穎的、難度較大的、典型的，但又是通過學(xué)生獨(dú)立思考可以解決的習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生去探索思路，歸納類比，總結(jié)規(guī)律，這樣對提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力大有益處。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，要從培養(yǎng)思維的獨(dú)立性、運(yùn)動(dòng)性、跳躍性等方面去采取有效措施。

一、自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)思維的獨(dú)立性

獨(dú)立性思維能力的強(qiáng)弱是衡量創(chuàng)造性思維能力高低的標(biāo)志之一。善于思考，不斷創(chuàng)新是具有較強(qiáng)的思維能力的表現(xiàn)。在上課時(shí)，要鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，借助課堂討論等手段，讓學(xué)生有較多的獨(dú)立活動(dòng)的時(shí)間，充分發(fā)表獨(dú)立的見解。

例1：一個(gè)長方體木塊，長6厘米，寬4厘米，高8厘米，最多可以切成幾塊棱長為2厘米的小正方體木塊？

學(xué)生按照一般思路解題，方法是：先求長方體體積，再求小正方體體積，然后相除。我馬上肯定了這種做法，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生還有沒有其他的方法？這時(shí)我讓學(xué)生去思考、討論，然后及時(shí)分析，將長方體的長寬高分別除以二，再把商相乘。

（6÷2）×（4÷2）×（8÷2）=24（塊）

解完后，有種想法的學(xué)生露出了得意之色，沒有考慮到的恍然大悟，都覺得這種方法簡單明了。這時(shí)，我再進(jìn)行總結(jié)：解題時(shí)不一定非循著一般的思路不可，應(yīng)考慮到其它簡單有效的方法，這既活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想，培養(yǎng)思維的運(yùn)動(dòng)性

思維的運(yùn)動(dòng)性就是指根據(jù)客觀條件及其變化而改變的思維方面。在解題教學(xué)中經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正向思維、逆向思維，縱向聯(lián)系，橫向聯(lián)系的相互交錯(cuò)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，這對提高其創(chuàng)造性思維是極有其幫助的。

例2：甲乙兩袋米一樣重，吃去甲袋的1/4和乙袋的1/5，剩下的米那袋多，哪袋少？

聯(lián)想：1/4和1/5聯(lián)想到分子相同的分?jǐn)?shù)相比較，分母大的反而小，分母小的反而大，所以1/4大于1/5，因此甲在失去的多，剩下的少。這樣就把問題簡單化了。

三、鼓勵(lì)大膽想象，培養(yǎng)思維的跳躍性

直覺、猜想是合理的思維跳躍性。在解題教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，去猜測結(jié)果，教會(huì)學(xué)生“觀察—猜想—解題”的思考方法，鼓勵(lì)他們憑直覺做出猜想，然后找出解題辦法。

例3：一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是120，這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是（ ）

分析：最簡真分?jǐn)?shù)的分子、分母為互質(zhì)數(shù)，而120可以寫成兩個(gè)數(shù)的乘積分別為120=2×60=3×40=4×30=6×20=8×15=10×12。其中3和40，8和15互為互質(zhì)數(shù)，而8和15組成最簡真分?jǐn)?shù)8/15較大，因此可以猜想，這個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)為8/15。

解：將120用短除法分解質(zhì)因數(shù)三個(gè)2和15，讓學(xué)生去討論、去分析、去發(fā)現(xiàn)這個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，然后學(xué)生總結(jié)出這個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)為8/15。

另外，在解題教學(xué)中，通過討論分析，應(yīng)注意展開一題多解和多提一法的訓(xùn)練，可使學(xué)生思維朝著各個(gè)方面發(fā)散，達(dá)到早知、變通、獨(dú)特，同樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力。

綜合上述，在數(shù)學(xué)解題在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師只要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，深入鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教法，根據(jù)學(xué)生的心理和思維特點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，處處留心，注意各種思維品質(zhì)的培養(yǎng)，定能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到發(fā)展。