基于進離場容量轉化的航班延誤優化研究

羅小林

(中國民航西北地區空中交通管理局 飛行服務中心，陜西 西安 710082)

基于進離場容量轉化的航班延誤優化研究

羅小林

(中國民航西北地區空中交通管理局 飛行服務中心，陜西 西安 710082)

為了提高機場運行效率，緩解航班延誤，研究了進離場容量轉化的特性，并建立了以延誤時間最小的航班優化模型。結合實際運行數據對模型進行了驗證，探討了進場航班權重系數對進離場容量轉化的影響。結果表明：采用進離場容量轉化的方式可以增加進離場總容量，從而降低航班運行的總延誤；該模型能提供優化的流量分配方案，可應用于機場流量管理。

空中交通管理；進離場容量；航班延誤；動態規劃

0 引言

隨著國民經濟的快速增長，人們對于航空運輸的需求不斷增大。但在實際運行過程中，機場成了空中交通運輸的短板，伴隨機場容量限制產生的交通阻塞、航班延誤等問題越來越嚴重，迫切需要提升航班的保障工作。因此，對航班延誤進行深層次研究，運用科學合理的方法盡可能減緩與控制延誤，不僅是空中交通流量管理的重要內容，也是關系國計民生的焦點問題。

目前一些學者針對機場地面等待策略的研究取得了豐碩的成果[1-5]，然而他們的研究主要集中于進場航班對機場容量的影響，很少考慮進離場容量之間的轉化關系；另一些學者以減少延誤成本為目標[6-10]，對產生延誤后的航班運行具有很強的參考價值，然而對延誤的規避鮮有涉及。

鑒于此，本文在研究進離場容量的基礎上，結合航班延誤產生的原因與特性，考慮它們之間的相互關系，構建航班延誤優化模型，然后以此模型對繁忙機場高峰時段進行優化，并對結果分析討論。

1 進離場容量相互轉化過程分析

機場容量并不是一個恒定值，受到空域結構、跑道使用方式、運行機型的類別以及天氣情況、管制員的工作狀態等因素的影響。一般來說，跑道單元是制約機場容量的瓶頸單元。目前國內絕大多數機場的跑道同時用于進場與離場，進場和離場這兩個過程使得機場容量始終是動態變化的。在給定的條件下，對每一種進離場混合方式，有一個容量對：進場容量和相應的離場容量。它們的關系可通過進場-離場容量曲線來表示[5,8]。

如圖1所示，頂點C表示機場最大離場容量D和相應的最小進場容量，頂點B則表示機場最大進場容量A和相應的最小離場容量。從頂點B到頂點C之間的線段表示進場和離場容量相互轉化的區域。在此區域內，進場容量的增加可通過減少離場容量為代價并且取代其減少的部分，反之亦然。因此，在實際航班運行過程中，可通過靈活分配進離場容量來平衡高峰進離場航班的需求。

就某一繁忙機場而言，一般存在四種情形：(1)進場航班量大，甚至出現盤旋等待的情況，并且離場航班量大，地面等待延誤現象嚴重，此情形通常發生于午后，進離場航班需求都很大；(2)進場航班量大，離場航班量小，此情形通常發生于晚上，進場航班需求大，離場航班需求較小；(3)進場航班量小，離場航班量大，此情形通常發生于清晨，進場航班需求小，離場航班需求大；(4)進場航班量小，離場航班量小，此情形通常發生于深夜，進離場航班需求都較小。對于各運行保障單位來說，合理地進行流量調控實現延誤的最小化，不僅有利于飛行安全，也能更好地保證經濟效益。

2 機場航班延誤優化模型建立

2.1 航班延誤的類別

《航班正常管理規定》(交通運輸部令2016年第56號)中將航班延誤分為：航班到港延誤、航班出港延誤和機上延誤，并對其含義做了明確的說明[11]。

航班到港延誤是指航班實際到港擋輪擋時間晚于計劃到港時間超過15分鐘的情況；航班出港延誤是指航班實際出港撤輪擋時間晚于計劃出港時間超過15分鐘的情況；機上延誤是指航班飛機關艙門后至起飛前或者降落后至開艙門前，旅客在航空器內等待超過機場規定的地面滑行時間的情況。

為便于研究，本文依據航班延誤發生的位置劃分為航班空中延誤與航班地面延誤。從實際運行來看，離場航班在地面排隊等待遠比進場航班在空中盤旋安全得多。

2.2 航班延誤優化模型構造

將機場在時間區間[0，T]等分為N個時間段，設Arr0為前一段時間區間剩余的進場排隊序列，Dep0為前一段時間區間剩余的離場排隊序列，則第n+1個時間段之初的進離場隊列可表述為：

Arrn+1=max(0,(Arrn+Rn-Vn))，n∈N

(1)

當n=0時，Arr1=Arr0，式中Arrn表示第n個時間段之初機場的進場隊列，Rn表示第n個時間段內機場的進場需求，Vn表示第n個時間段內機場的進場容量。

Depn+1=max(0，(Depn+Dn-Cn))，n∈N

(2)

當n=0時，Dep1=Dep0，式中Depn表示第n個時間段之初機場的離場隊列，Dn表示第n個時間段內機場的離場需求，Cn表示第n個時間段內機場的離場容量。

公式(1)(2)表示每一個時間段內進、離場隊列的變化情況，第n+1個時間段之初的隊列等于第n個時間段內的隊列先加上交通需求，再減去該條件下的機場容量；若此值小于零，則取值為零。該時間區間航班保障延誤最小、流量最大，可表述為此時間區間內各時間段累積的航班隊列最小，即：

(3)

公式(3)中，αn∈[0，1]，表示進場航班的權重系數。當αn>0.5時，航班空中延誤較少；當αn<0.5時，航班地面延誤較少。通常情況下，αn應大于0.5，減少航班空中延誤，降低安全保障風險。

設arrn為第n個時間段進場航班的數量，depn為第n個時間段離場航班的數量，有：

arrn≤Vn，n∈N

(4)

depn≤Cn，n∈N

(5)

同時，第n個時間段內航班的進離場數量，不高于機場在該時段內的起降容量標準，即：

arrn+depn≤Ln，n∈N

(6)

還有小部分進、離場需求，不能延誤，需要在預計的時間進行航班保障工作，如軍用航班、重要飛行等，它們在模型的求解過程中具有較高的優先級。

3 模型求解與結果分析

根據美國數學家R.Bellman等人提出的“最優化原理”：“一個過程的最優決策具有這樣的性質，即無論其初始狀態和初始決策如何，其今后諸策略對以第一個決策所形成的狀態作為初始狀態的過程而言，必須構成最優策略”[12]。簡言之，一個最優策略的子策略，對于它的初態和終態而言也必是最優的。其數學描述為：為了解決某一優化問題，需要作出n個決策，即D1，D2，…，Dn，如果這個決策系列是最優的，則對于任何一個整數k，1

最優化原理是動態規劃的基礎。任何一個問題，如果失去了這個最優化原理的支持，就不可能用動態規劃方法計算。能采用動態規劃求解的問題都需要滿足一定的條件：(1) 問題中的狀態必須滿足最優化原理；(2) 問題中的狀態必須滿足無后效性。無后效性是指：下一時刻的狀態只與當前狀態有關，而和當前狀態之前的狀態無關，當前的狀態是對以往決策的總結。

3.1 模型求解

本文構造的機場航班延誤優化模型完全符合動態規劃的條件，因此采用動態規劃方法進行求解，其每個時間段內的求解流程如圖2所示。

(1)首先從各保障單位獲取航班運行信息，這些信息包括：時間段n內進、離場容量對數據；所有用戶的進離場需求；各航班的任務性質，進而確定航班的優先級；實時獲取空中交通管理部門、機場與航空公司的調整信息。

(2)若時間段n內初始進、離場交通需求與前一時間段留下來的進、離場航班隊列在容量范圍內，即該時間段流量小于容量，此時有較多的航班策略可供選擇，且無論選擇哪一種策略，均不會為下一時間段留下進、離場隊列，則只需安排一種保證不留有任何隊列的策略作為該時間段內航班運行的策略，不進行優化。

(3)若該時間段n內初始進離場交通需求與前一時間段內留下來的進、離場航班隊列超出了容量的范圍，即該時間段流量大于容量，則求得使αnArrn+1+(1-αn)Depn+1最小的進、離場容量值，以此優化進、離場率，進而分配航班時隙。

(4)對步驟3得到的航班序列進行延誤信息分析，若能接受，則不必進行容量轉化再優化，算法結束；若不可接受，則調整進場航班權重系數αn，返回步驟3再次優化求解。

(5)重復步驟(2)-(4)，得到時間區間[0,T]內經過延誤優化的機場航班序列。

3.2 實際運行數據分析

2016年西安咸陽國際機場客流量居全國第八，近期航班起降量日均約為850架次，航班運行形勢與壓力十分嚴峻。機場有2條跑道，跑道配置為：05L/23R，05R/23L。本文數據來源于2017年2月某天的進離港航班數據，當天跑道運行方式為：05跑道混合運行，即跑道05L與05R可同時用于進場和離場。根據機場的狀況與限制信息，獲得進離場容量對配置數據，得到基于15分鐘的西安咸陽國際機場在各種進離場航班比例下的進離場容量曲線圖(見圖3)。

當天10-12點之間進離場交通需求(架次)，如圖4所示。

當天由于雨雪天氣，能見度較差，在此時間段內進、離場需求分別達到了103與75架次，航班保障形勢十分嚴峻。使用基于進離場容量轉化的機場航班延誤優化模型，不同α值，延誤航班架次如表1所示。

表1 進離場容量控制與延誤信息表

由表1可以得出：采用進離場容量轉化的方式可以增加進離場總容量，從而降低航班運行的總延誤。固定容量進離場的運行模式下，10-12時的總容量為88架次，采用進離場容量轉化模式下，α=0.3時，該時間段容量為90(約增加了2.03%)；α=0.4時，該時間段容量為104(約增加了18.18%)；α=0.5時，該時間段容量為104(約增加了18.18%)；α=0.6時，該時間段容量為97(約增加了10.23%)；α=0.7時，該時間段容量為96(約增加了9.09%)。α值的選擇對于容量轉化具有十分重要的影響。從容量轉化的效果上來看，α=0.3時，該時間段的進場容量為70，離場容量最小(為20)；而當α=0.7時，進場容量為24，離場容量最大(達到72)，進、離場容量值變化劇烈。

4 結語

建立的航班延誤優化模型考慮了進離場容量的轉化對航班的影響，能夠用于降低航班運行的總延誤。針對不同α值的延誤優化分析，當設置α=0.5時，進、離場容量分配較為均衡合理，能在貼近客觀實際的前提下較好地提高優化策略的可執行性。

實際運行中，機場、航空公司和空管部門，應當建立協同交互的機制，實時共享航班狀態信息，以確定合適的α值。本模型中只考慮了航班延誤的時間成本，航班延誤造成的經濟損失、顧客服務和后勤保障成本等因素，是值得進一步研究的內容。

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[11] 中華人民共和國交通運輸部.航班正常管理規定(交通運輸部令2016年第56號)[EB/OL].(2016-05-20)[2017-04-15].http://zizhan.mot.gov.cn/zfxxgk/bnssj/zcfgs/201607/t20160721_2065610.html.

[12] 錢頌迪,甘應愛,田豐,等.運籌學:本科版[M].4版.北京: 清華大學出版社,2005:190-203.

[責任編輯、校對：周 千]

Study of Optimizing Airport Flight Delays Based on Arrival-departure Capacity Conversion

LUOXiao-lin

(Flight Service Center,Northwest Regional Air Traffic Management Bureau of Civil Aviation of China,Xi′an 710082, China)

Based on arrival-departure capacity conversion,the paper studies the model with the minimum delay to promote airport operation efficiency and reduce flight delays,verifies the model with the actual operation data,and analyzes and discusses the approach flight weight coefficient′s impact on conversion of arrival-departure capacity.The results show that:the total capacity can be increased for reducing flight delays by adopting the mutual conversion between arrival and departure capacity.This method can provide optimal flow allocation schemes,and is suitable for airport traffic management.

air traffic management;arrival-departure capacity;flight delay;dynamic programming

2017-04-06

中國民用航空局科技項目(MHRD20130213)

羅小林(1987-)，男，四川廣元人，助理工程師，主要從事空中交通管理研究。

V355

A

1008-9233(2017)03-0073-05