腔體內壁脊形凹槽對微波反應器加熱效率及均勻性的影響

鐘汝能 - 姚 斌 向 泰 鄭勤紅, -,

(1. 云南師范大學能源與環境科學學院，云南 昆明 650500；2. 云南師范大學物理與電子信息學院，云南 昆明 650500)

腔體內壁脊形凹槽對微波反應器加熱效率及均勻性的影響

鐘汝能1ZHONGRu-neng1姚 斌2YAOBin2向 泰1XIANGTai1鄭勤紅1,2ZHENGQin-hong1,2

(1. 云南師范大學能源與環境科學學院，云南 昆明 650500；2. 云南師范大學物理與電子信息學院，云南 昆明 650500)

提出在微波反應器腔體內壁設置脊形凹槽的優化策略，研究在保證加熱效率的前提下提升微波加熱的均勻性。利用有限元法仿真研究不同凹槽結構參數對微波反應器加熱效率和均勻性的影響。研究結果表明：脊型凹槽結構能有效提升微波反應器的加熱效率和加熱均勻性。優化后微波反應器的加熱效率達到98.75%，與微波腔壁光滑時相比，均勻性最大提升幅度達到58.54%。

微波反應器；腔體結構；脊形凹槽；效率；均勻性

微波加熱具有速度快、效率高、清潔生產、易自動化控制、殺菌和食品營養成分損失少等優點[1]，基于此，微波加熱技術及設備在食品殺菌[2]、烹飪[3]、干燥[4]、漂白[5]、解凍等[6]方面均獲得了廣泛應用。加熱不均勻和微波能利用效率偏低，是目前制約微波技術在食品生產過程中規模化應用的兩個技術瓶頸[7]。根據微波加熱理論可知，反應器的磁控裝置、腔體結構、承載體及加熱物料等設計參數都會影響微波加熱的均勻性和效率，腔壁結構改變引起的腔內微波反射方式變化能促進微波與加載物的相互作用和避免高電場強度點的聚集。國內外學者針對微波加熱均勻性的改善和加熱效率的提升開展了大量的研究。研究成果表明，通過改善微波反應器中的局部裝置可以提升加熱效果，選取合適的微波頻率[8]、饋源位置和分布[9]、微波功率[10]等參數和設置模式攪拌器[11]、導電粒子[12]、旋轉裝置[13]可優化腔內的電場分布；通過改變內部加載介質的形態[14-15]、位置和長度[16]、介電常數[17-18]、尖角[19]、幾何形狀[20]等參數和在矩形微波加熱器四壁設置流化狀態的金屬球體[21]可有效提升微波加熱效率或均勻性；有限元法[22-23]、遺傳算法[24]、最大熵和譜聚類算法[25]等可以用于微波加熱效果的數值計算。綜觀現有國內外研究成果，表現出以下幾個特征：① 主要偏重于對效率或均勻性單一方面的研究；② 研究焦點集中于微波反應器中的局部裝置改善或某一特定加載物特性；③ 主要基于有限元算法開展模擬仿真研究。截止目前，通過改變微波反應器外腔形狀來提升加熱效果的規律性探討研究成果不多。為優化微波吸收效率和加熱均勻性，本試驗提出在微波反應器腔體壁上設置脊形凹槽的優化策略。利用有限元法，建立微波反應器模型，計算凹槽結構參數對微波吸收效率和加熱均勻性的影響，旨在通過綜合分析獲得可同時優化微波反應器加熱效率和均勻性的基本規律，為微波反應器優化設計提供理論支持。

1 模型和理論

1.1 模型

1.2 理論

1.2.1 微波吸收功率 由微波與介質的相互作用理論可知，在微波加熱腔內，被加熱介質單位體積所吸收微波的功率P為[26]：

(1)

式中：

ω——角頻率，rad/s ；

E——電場強度，V/m；

ε″——介電常數虛部。

圖1 具有外脊形凹槽的箱式爐模型Figure 1 Box-type model with outer ridge groove structure

圖2 外脊形凹槽模型Figure 2 Outer ridge groove structure model

1.2.2 均勻性評價方法 微波場分布的均勻性可采用觀察電場分布圖和計算電場分布的標準偏差兩種方法進行評價。由于觀察場分布圖的方法具有較強的主觀因素，故本試驗采用計算場分布的標準偏差進行評價。標準偏差的定義為[27]：

(2)

式中：

σ——電場強度分布標準偏差；

Ei——第i個取樣點的電場在一個震蕩周期內的平均值，V/m；

n——取樣點數量；

由標準偏差的定義得，σ值越小，電場分布越均勻，即加熱的均勻性越好。

2 數值計算

2.1 凹槽結構參數b和d對加熱效率的影響

經過仿真計算，可得加熱效率隨凹槽結構參數b和d的變化情況，見圖3。

圖3 凹槽結構參數b和d對加熱效率的影響Figure 3 Influence of ridge groove Structure parameters (b and d) on heating efficiency

計算結果顯示，凹槽結構參數的變化對加熱效率的影響：

(4) 綜合分析可知，當脊型凹槽的脊高(b)和脊深(d)與反應器腔體結構參數A1、B1、C1呈如下關系時能獲得較優的加熱效率。即當b=2d、b∈(A1×0.2,A1×0.3)、b=C1×0.4(區域A)和b=d、b∈(A1×0.3,A1×0.4)、b=C1×0.5(區域B)時，能獲得較好的加熱效率。在設計高加熱效率的微波反應器腔體時，可選取此范圍內的相應參數。

2.2 凹槽結構參數b和d對加熱均勻性的影響

為了分析凹槽參數對加熱均勻性的影響，在加熱介質內部選取了5×105個均勻分布的電場采樣點。經仿真計算獲得所有采樣點一個震蕩周期內的平均場強后，利用式(2)求得加熱介質內部電場分布的標準偏差σ，標準偏差越小，則電場分布的均勻性越好，進而知加熱的均勻性越好。通過變化脊型凹槽參數b和d，進行近400次的仿真計算，獲得了電場分布的標準偏差隨凹槽參數的變化情況，見圖4。計算結果表明：

圖4 凹槽結構參數b和d對加熱均勻性的影響Figure 4 Influence of ridge groove Structure parameters (b and d) on heating uniformity

(4) 綜合分析可知，當脊型凹槽的脊高(b)和脊深(d)滿足下列條件時，能獲得較好的加熱均勻性：①d<60 mm(區域C)，即d

2.3 脊型凹槽結構參數b和d對加熱效率和均勻性的綜合影響

為綜合評價凹槽結構參數b和d對加熱效率和均勻性的影響，以便為不同需求的微波反應器設計提供依據，引入如下歸一化權重公式。

(3)

式中：

a——權重因子；

effuni——結構參數對加熱效率和均勻性的綜合影響；

Δηmax——加熱效率最大值變化幅度；

Δσmax——電場分布標準偏差最大值的變化幅度，V/m；

Δσmin——電場分布標準偏差最小值的變化幅度，V/m。

當權重因子a取0.7時，表明在考慮加熱效果時，加熱效率占70%，加熱均勻性占30%，此時，綜合影響的結果見圖5。結果顯示，在區域E內[b∈(10,130 mm)]，加熱效率和加熱均勻性的綜合變化幅度呈現為正值(大于0)，說明能獲得比光滑腔更為理想的綜合加熱效果，最優加熱效果所對應的參數b和d出現在圖5中標注的A區域[b∈(80,120 mm)、d∈(40,90 mm)]和B區域[b∈(90,150 mm)、d∈(110,160 mm)]處。

圖5 凹槽參數對加熱效率和均勻性的綜合影響(a=0.7)

Figure 5 The comprehensive influence of ridge groove structure parameters(bandd) on the heating efficiency and uniformity (a=0.7)

2.4 仿真值與試驗值的比較

為了驗證以上仿真結果的有效性，仿真了文獻[27]中報道的試驗結果，仿真條件如下：箱體結構為600 mm×600 mm×600 mm，饋口中心坐標為(600 mm,300 mm,300 mm)，饋口結構為86.36 mm×43.18 mm，加載介質結構為40 mm×52 mm×10 mm、中心坐標為(x,300 mm,300 mm)、介電常數δ=1.99，計算時樣品沿x軸移動。仿真結果與試驗結果的比較見圖6，結果顯示仿真結果與試驗結果的變化趨勢基本吻合。

3 結論

不同的微波反應器腔體結構能影響其加熱效率和均勻性。仿真計算結果表明：

(1) 在反應器腔體壁上設置脊型凹槽后，加熱效率最大值可達到98.75%，加熱均勻性最大提升幅度為57.54%。

(2) 不同的凹槽結構參數能影響微波加熱效率，加熱效率較大值集中出現在兩個區域內：① 滿足b=2d、b≈A1(B1)×0.25、b=C1×0.4和Δv/v≈0.3的區域內，在d=50 mm附近出現加熱效率最大值；② 滿足b=d、b≈A1(B1)×0.35、b=C1×0.5和Δv/v≈0.7的區域內，在b+d=250 mm附近出現加熱效率最大值。

圖6 試驗結果與仿真結果的比較Figure 6 The comparison between experimental and simulation

(3) 不同的凹槽結構參數能影響微波加熱均勻性，當d

(4) 在微波反應器腔體設計時，選取對應的凹槽結構參數能同時提升加熱效率和加熱均勻性，取得預期的加熱效果。

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Influence of Ridge Groove Structure of the inner walls on Heating Efficiency and Uniformity of Microwave Reactor

(1.SchoolofEnergyandEnvironmentalScience,YunnanNormalUniversity,Kunming,Yunnan650500,China;2.SchoolofPhysicsandElectronicInformation,YunnanNormalUniversity,Kunming,Yunnan650500,China)

A strategy that setting ridge groove surface in the inner wall of the microwave reactor is proposed for improving the heating uniformity without losing heating efficiency. The influence of the different ridge groove structure parameters on the heating efficiency and uniformity of the microwave reactor is simulated by using the finite element method. The result shows that the ridge groove structure can effectively improve heating efficiency and uniformity of microwave reactor. Heating efficiency of microwave reactor reaches 98.75% after being simulated. When compared with the smooth cavity wall of the microwave reactor, the heating uniformity is enhanced up to 58.54%.

Microwave reactor; Cavity structure; Ridge groove structure; Efficiency; Uniformity

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.04.016