地鐵線路平面設計切圓法及其應用

卓文海

(廣州地鐵設計研究院有限公司， 廣東 廣州 510010)

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地鐵線路平面設計切圓法及其應用

卓文海

(廣州地鐵設計研究院有限公司， 廣東 廣州 510010)

為提高地鐵線路平面精調效率，避免調線后出現相鄰區段控制點線位偏差，利用切圓法通過建立與圓曲線相切的輔助線進行指定角度的切圓旋轉，通過協同調整交點坐標與切線方位角關系進行平面優化。結果表明：1)在調整相鄰區段線位時，切圓法可以完全不影響已穩定曲線部分的線位；2)利用切圓法調整線位，對既有曲線的變化只是單端減短或增加圓曲線的長度；3)在設計階段，對于控制點眾多的連續曲線區段的平面選線，切圓法具有較強的實用性；4)在施工過程中，當發生隧道平面掘進偏移事故時，切圓法能夠極大程度地提高調線的工作效率，能短時間內提出指導后續推進的調整方案，降低盾構停機所造成的工程風險。

城市軌道交通；調線；切圓法；線路平面設計

0 引言

傳統的地鐵線路平面調線方法主要有：1)調整曲線兩側直線偏角；2)改變曲線半徑、緩和曲線長度等參數；3)調整交點坐標[1]。

國內很多學者對平面調線進行過研究和總結。杜昊璇[2]在分析調線調坡設計時，以哈爾濱1號線交通學院至樺樹街站區間為例，隧道平面偏差達131 mm，在不改變曲線半徑的情況下，通過調整2處緩和曲線長度，將偏差調整至73 mm。李建斌[3]在分析圓形隧道調線調坡設計時，以深圳地鐵5號線翻身站至靈芝站區間右線為例，水平方向普遍侵限100～350 mm，通過采用移動交點位置、調整曲線要素等方法來調整線路平面，將偏差控制在69 mm以內。陳菊[4]總結了平面調線的一般方法：1)對于兩頭切線方向偏差不大，而曲線地段偏差超出范圍的地段，可采取偏角不變、調整曲線半徑或緩和曲線長度的方法進行調整；2)對直線(含部分曲線)存在同向偏差且數值相當的地段，可采用切線平移的方法進行調整。李洪強[5]提出了旋轉夾直線偏角，結合旋轉夾直線偏角、曲線半徑及緩和曲線長度三者疊加的調整方法，通過同時調整曲線多個要素進行優化，并在蘇州地鐵1號線調線過程中進行運用。趙強[6]在武漢地鐵2號線調線中，越江區間過江南明珠園段，左線采用R=360 m、l=60 m的右偏曲線，在掘進過程中發生300 mm的偏移，通過調整半徑、緩和曲線長、切線偏角等方法進行多次試算，提出R=359.9 m、l=60 m的調整方案，避免侵限。吳爽等[7]為提高地鐵平縱設計工作效率，在CAD系統基礎上，利用VS.NET、ARX2006和AUTOLISP等編程工具，開發了地鐵平縱面CAD系統MetroExpress，其平面數據結構是運用交點法進行描述，其線元數據包括直線、圓曲線半徑、緩和曲線、切線方位角等。

以上方法均是通過單一調整曲線某一要素，或同時調整多個參數進行調線，但始終未利用參數間的關系，建立穩定既有曲線線位的調整方法。本文提出切圓法，在曲線前后直線段線位調整的情況下，可控制曲線段整體線位不變，避免對已穩定區段方案的影響，極大程度地提高了平面線路優化設計工作的效率。

1 切圓法

1.1 主要特點

曲線的主要參數有交點坐標、圓曲線半徑、緩和曲線、線路偏角、外距和切線長[8]等(如圖1所示)。常規的移動交點法及平行夾直線法之所以會造成曲線段線位的變化，是因為簡單改變了曲線交點的坐標或者曲線兩端線路的偏角。切圓法相對于常規的移動交點法及平行夾直線法，可以實現調整前后線位改變，而曲線某些區段整體線位不變的效果。

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點；α為加緩長后的曲線偏角；R為圓曲線半徑；β為緩和曲線偏角；P為內移距；q為切線增長；T為切線長；E為外距；D為切曲差(D=2T-l)。
圖1 曲線要素示意圖
Fig.1 Sketch of curve elements

1.2 設計原理

一旦曲線的交點坐標、切線方位角、半徑及緩和曲線長度(采用統一的三次拋物線型)確定了，也就確定了曲線的線位[9]。切圓法通過旋轉切線，保持調整后的直線線位始終與該圓曲線相切，而另一端切線、前緩和曲線長度、半徑均不變。

采用切圓法對交點坐標及切線進行協同調整，調整后只是根據線位變化的幅度改變了后緩和曲線線位，縮短或延長了圓曲線長度，而對于圓曲線其他區段、前緩和曲線及前直線的線位，均未產生變動。

1.3 調線方法

1.3.1 明確控制點位置，確定調整方向

調整線位的目的，一是保持曲線整體線位不變，避免影響已穩定區段的線型；二是對與曲線相鄰的直線段進行微調。根據現階段方案線位與新增控制點的平面關系，應對直線段的偏移方向(順時針方向為負，逆時針方向為正)及偏移角度有大致判斷。

1.3.2 繪制輔助切線

在需要保持不變的曲線交點JD1，與需要調整的直線段相連的另一交點JD2之間，繪制輔助直線AB(圓曲線的切線外偏內移值P)，該直線即為曲線的切線。為使相鄰線路調整后該曲線線位不變，需要將直線AB以圓曲線圓心為旋轉的基點進行旋轉，得到直線A′B′(如圖2所示)，該直線是在圓曲線切線基礎上外偏P值(內移值)而得的輔助線。在旋轉過程中，可以根據控制點位置，通過觀察切線的實時線位進行手動粗略定位， 也可以輸入需要旋轉的角度(順時針方向為負，逆時針方向為正)，進行精確微調。

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點。
圖2 選取切線示意圖
Fig.2 Sketch of tangent line selection

1.3.3 定位調整線位

輔助線A′B′的位置能滿足避讓后續控制點時，已經實現對JD1和JD2坐標的重新定位，直線A′B′與兩交點所對應的另一切線分別相交的JD1′與JD2′即為目標方案的2個新交點。可通過移動交點法分別調整2處交點，也可以通過平行夾直線法，將直線AB作為需要移動的初始線位，以直線A′B′作為基準直線，輸入“0”線間距，實現重合，達到調線的目的(如圖3所示)。

2 工程實例

2.1 沿線環境

深圳地鐵9號線香梅站至景田站區段為福田成熟建成區，建筑密集，高樓林立，路口西北側為魯班大廈(地上30層，地下1層，人工挖孔灌注樁，樁長30 m)、香蜜新村(地上7層，條形基礎)及市政大院住宅樓(地上8層，人工挖孔灌注樁，樁長大于18 m)。景田路兩側分布有擎天華庭高層住宅樓(地上46層，地下2層，人工挖孔灌注樁，樁長24 m)、天平大廈(地上28層，地下1層，人工挖孔灌注樁，樁長23 m)、景田綜合市場、婦兒大廈等。

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點。
圖3 調整前后線位對比圖
Fig.3 Line position before and after adjustment

2.2 線路方案

2.2.1 原方案

區間由紅荔西路轉至景田路敷設，因道路走廊限制，線路轉角達77°。景田站與已運營的2號線側島T型換乘，本線為島式站，換乘節點已預留，景田站以南線位可調空間小。線路平面在該區間采用了半徑為400 m和370 m的2處小曲線，平面避讓高層建筑，由魯班大廈北側經過，下穿3棟香蜜新村住宅樓及2棟市政大院住宅樓(如圖4所示)。

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點。
圖4 原方案線路平面圖
Fig.4 Original plan of metro line

由于早期階段未搜集到魯班大廈具體地下室基礎圖，右線隧道與建筑主體凈距按12 m控制，可以避免下穿香蜜新村26號樓。隨著項目的推進，通過定測數據揭示，其地下室北側外擴最大處達12.4 m，且采用樁徑為1.5 m、樁長為30 m的人工挖孔灌注樁無法豎向避讓，隧道與樁基相沖突，須采取樁基托換；靠近景田段，隧道與擎天華庭、天平大廈樁基凈距僅為 2.26 m和6.9 m，同時，線位受2號線預留節點限制，基本無調整空間。

2.2.2 切圓法優化方案

為了避免托換魯班大廈樁基，降低工程風險及投資，通過切圓法，在不影響景田站南側線位的情況下，對該段線路平面進行優化。

定義靠近香梅站一側為曲線1、靠近景田站為曲線2，連接右線2個交點建立輔助線AB，以曲線2的圓心為基點，向順時針方向旋轉4°(即旋轉角度為-4°)，輔助線A′B′與魯班大道西北角地下室樁基凈距約3.9 m，該處隧道位于強風化及中風化花崗巖地層，優化后線位具有較好的可實施性及安全性，如圖5和圖6所示。

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點。
圖5 切圓法示意圖
Fig.5 Sketch of tangent circle method

通過平行夾直線功能將右線與輔助線重合。為確保左、右線隧道凈距處于相對安全的實施環境中，控制隧道凈距在1倍盾徑的情況下[10]，需下穿香蜜新村26號樓，該樓為條形淺基礎。香梅站東側采用坡度為25‰、坡長為320 m的坡段下坡，隧道頂與香蜜新村基礎凈距約17.9 m，與市政大院住宅樁底凈距約2.97 m。市政大院及其以北高層密集區段平面線位均未變化。由此可見，使用切圓法，在該區段線位優化中可以較好地體現出其優勢，如圖7和圖8所示。

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點。
圖6 優化方案線路平面圖
Fig.6 Optimized plan of metro line

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點。
圖7 原方案凈距圖
Fig.7 Original plan clearance

3 應用拓展

利用切圓法能夠實現對曲線某側線路調整的條件下，完全不影響圓曲線及另一側緩和曲線的線位。該方法可在設計優化過程中提高工作效率，同時，也可在調線調坡工作中得到較好的應用，可以在輔助線旋轉時，輸入具體的旋轉參數，對平面進行精細化的調整。

此外，在施工過程中，由于地下工況變化等不可預見因素，小半徑曲線段掘進過程中容易發生隧道偏移。若監測發現偏移較大時，需要立即停止掘進，進行隧道斷面測量[11]，分析后續趨勢，必要時需要調整線位，以適應現場情況。當偏移發生在曲線中部時，無法通過插入一段曲線進行調整，若通過調整曲線半徑、緩和曲線參數、移動交點等方法，都將影響到未發生偏移的已實施段。切圓法能在此種情況下發揮其重要的優勢，可以避免擬合推進趨勢后造成已實施段線位的偏移。

ZH為直緩點；HY為緩圓點；YH為圓緩點；HZ為緩直點。
圖8 優化方案凈距圖
Fig.8 Optimization scheme clearance

4 結論與建議

切圓法與傳統調線方法的區別之處在于該方法并非獨立改變曲線的某個或多個參數值，而是保持幾個參數之間的關系進行協同調整，建立在圓曲線切線基礎上外偏P值(內移值)的輔助線，在調整相鄰區段線位時，可以完全不影響已穩定曲線部分的線位，對既有穩定曲線的變化只是單端減短或增加圓曲線的長度。

切圓法可以在線路設計階段、施工過程發生偏差時或者隧道貫通后的調線調坡階段，較好地發揮其優勢。在設計階段，可以提高控制點眾多的連續曲線區段的平面設計效率。在施工過程中，當發生隧道平面掘進偏移事故時，切圓法能較好地結合既有隧道與掘進趨勢進行擬合，提出合理的推進建議，以指導施工，降低盾構停機所造成的工程風險。隧道貫通后，根據斷面測量數據，發現隧道平面侵限時，可以進行精細化微調。

建議在基于CAD平臺的地鐵平縱輔助設計軟件中，補充切圓法的拓展操作，實現調整過程中的可視化聯動效果，進一步改善調線效率。同時，建議研究以隧道全斷面掃描數據為基礎，運用BIM技術，進行侵限碰撞檢查，結合切圓法及傳統平面調線原理，實現平面調線與縱斷調坡的聯動設計。

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Design and Application of Tangent Circle Method for Metro Lines Design

ZHUO Wenhai

(GuangzhouMetroDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd.,Guangzhou510010,Guangdong,China)

In order to improve the plane fine adjustment efficiency of metro lines and avoid line position deviation of control point of adjacent sections after line adjustment,a tangent circle method is adopted.The results show that:1) When adjusting the line position of the adjacent sections,the line position of the section with stable curve will not be affected.2) By using tangent circle method,the existing curve shortens at one end and increases in length.3) In the design phase,the tangent circle method is the most practical for plane line selection of continuous curve with plenty of control points.4) In the construction process,by using the tangent circle method when the deviation occurs to tunnel plane excavation,subsequent line adjustment scheme can be proposed and the engineering risk induced by shield stop can be reduced.

urban rail transit; line adjustment; tangent circle method; plane design of metro lines

2017-02-08;

2017-03-21

卓文海(1987—)，男，福建壽寧人，2009年畢業于長沙理工大學，交通工程專業，本科，工程師，現從事軌道交通規劃和線路設計工作。

E-mail:zhuowenhai@dtsjy.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.06.012

U 452.1+3

B

1672-741X(2017)06-0730-05