淺埋軟弱圍巖隧道施工沉降回歸分析及數值模擬

楊笑天張朦朦梅宇（.中國市政工程中南設計研究總院有限公司第四設計院，武漢43000；.中鐵大橋科學研究院有限公司，武漢430034）

淺埋軟弱圍巖隧道施工沉降回歸分析及數值模擬

楊笑天1張朦朦2梅宇1
（1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司第四設計院，武漢430010；2.中鐵大橋科學研究院有限公司，武漢430034）

為了探索淺埋軟弱圍巖隧道開挖拱頂沉降規律，以某長隧道為工程背景，提取Ⅴ級圍巖段某斷面監測數據進行分析。應用M A T L A B與EX C EL軟件對監測數據進行擬合，得到函數表達式，并對沉降監測初始值與最終沉降值進行了預測。采用有限元分析軟件M ID A S/G T S對隧道的施工過程進行模擬分析，得到了每一施工步研究斷面的拱頂下沉數值。分析結果表明：雙曲線函數與指數函數均能真實準確的擬合拱頂沉降監測數據，并且兩者結合可以預測得到沉降監測初始值與最終沉降值。拱頂沉降模擬值與實測值變化趨勢基本一致，數值模擬可以很好地反映開挖過程中圍巖的位移變化，為下一步施工提供指導。

隧道工程沉降預測回歸分析淺埋軟弱圍巖有限元分析

0 引言

監控量測是新奧法施工的重要組成部分，上世紀60年代奧地利工程師L.V.拉布采維茨[1][2]提出新奧法之后，監控量測得到了廣泛的應用。隨著隧道工程的不斷發展，隧道施工的難度不斷加大，地質情況越來越復雜，風險性也不斷增大，監控量測逐漸得到更多的重視。在歐美發達國家，已經開始采用信息化施工在隧道開挖時進行監控量測，我國的監控量測技術也有很大的進步。

隧道施工位移監測主要有沉降監測和收斂監測兩部分，理論分析、數值模擬和現場監控是常用的分析方法[3]，關寶樹[4]等總結了淺埋隧道施工過程沿隧道軸線方向的下沉動態規律；姜德義[5]等建立了隧道拱頂下沉時序的遺傳算法神經網絡預測模型，準確地對隧道拱頂下沉時序做出預測；本文以某長隧道為例，提取淺埋軟弱圍巖段拱頂沉降監測數據進行分析，總結圍巖沉降規律，為后續工程以及其他工程提供借鑒指導。

1 工程概況與實測

1.1 工程概況

某隧道為分離式單向雙車道高速公路隧道，左幅長3954.413m，右幅長3944.83m，屬于長隧道。隧道凈寬10.75m，凈高5m，設計速度為100km/h。隧道所在區橫穿天山-陰山山脈，地質構造十分復雜。其中隧道出口處位于埡口，土質松散，圍巖為Ⅴ級淺埋軟弱圍巖。因此本文中主要在軟弱圍巖段選取斷面提取監測數據進行分析。

1.2 測量方法

使用的儀器為水準儀和鋼尺，Ⅴ級圍巖測量距離間隔為20m。開挖爆破后盡早在圍巖上埋設測點，并測取初讀數，要求24h內完成，測點距掌子面間距應在1～2m以內。掌子面后0～18m測量頻率為1～2次/天，掌子面后18～36m測量頻率為1次/天，掌子面后36～90m測量頻率為1次/2天，掌子面后＞90m測量頻率為1次/周。

1.3 實測結果

隧道ZK86+449~ZK86+943區間與YK86+440~ YK86+950區間為淺埋偏壓軟弱圍巖，因此，本文選取YK86+660斷面提取測量數據進行分析。YK86+660斷面為Ⅴ級圍巖，埋深為25.7m，圍巖為灰褐色，呈泥土砂土狀，強度低，手捏易碎，掌子面潮濕，穩定性比較差。

根據相關規定埋設測點，進行有效觀測46次，對監測數據進行整理如表1所示。

2 回歸分析

對以上采集到的數據進行回歸分析，可以回歸函數的表達式，直觀有效地反映位移的變化，并可以對位移的發展趨勢進行預測。選擇合理的回歸函數，對最終圍巖變形值的推斷是非常重要的。本文采用雙曲線函數和指數函數兩種函數分別進行擬合。

采用EXCEL進行雙曲線函數的擬合，可以得到雙曲線函數的表達式為

式中，U——位移值，mm；

T——測點初讀數后的時間，d。

表1 YK86+660斷面周邊位移與拱頂下沉實測值

擬合圖形如圖1所示：

圖1 拱頂累計下沉實測值與雙曲線函數回歸值對比曲線

其中R=0.9992，擬合結果真實可靠。由公式（1）可得，當T→∞時，可以得到拱頂最終沉降的模擬值為24.33mm。但是，受隧道開挖對地層擾動的影響，通常在開挖面前方數十米范圍就已發生地層變形[6]，而且，由于現場條件限制，測量往往滯后于開挖面一段距離，使得測量的初始值并非圍巖變形的真正初始值。因此需要通過函數曲線對開始測量是圍巖已經發生的變形進行反算，公式（1）無法得到T=0時圍巖沉降值，因此可通過指數函數進行擬合。

大型計算軟件MATLAB中的cftool工具箱提供了曲線擬合的功能，采用指數函數進行擬合，得到函數表達式為

擬合圖形如圖2所示。

圖2 拱頂累計下沉值擬合曲線

其中R=0.9909，擬合結果真實可靠。由公式（2）可以得到，當T=0時，U=-2.64mm。

自掌子面爆破建點之日起，該斷面的拱頂沉降大致呈線性增長。圍巖的拱頂沉降在初期變化較為明顯，此時圍巖應力正在重新分布，屬于應力調整期，監控次數每天一次到兩次。后面拱頂沉降的速度趨于平緩，達到了一個初期的穩定狀態。在第13日，下臺階開挖后，可以看到拱頂下沉出現了一定程度的變化，這是由于下臺階開挖對初期形成的穩定狀態產生了一定的擾動影響，但是從變形程度上看，擾動影響不是很大，不妨礙隧道的正常施工。截止到監測結束之日，沉降已有22mm＞18mm（初期支護的極限拱頂沉降值），實際沉降值略大于規范要求值。這種情況的出現可能是由于圍巖情況較為復雜，不能完全按照規范要求，應根據隧道的實際情況進行適當調整，就沉降的趨勢來看，后面一個月沉降速率接近于零，且再考慮到測量本身的誤差，認定目前圍巖狀態較為穩定。

從回歸趨勢上來看，拱頂沉降的預期最終沉降值為24.33mm，目前沉降達到預期總沉降量的90.4%，未來30天的拱頂沉降速率為0.07mm/d＜0.15mm/d（符合規范要求）。

3 數值模擬

本文數值模擬計算是采用MIDAS/GTS（Geotechnical &Tunnel analysis System）對隧道的施工過程進行模擬分析。隧道施工過程的模擬用到了該軟件提供施工階段分析功能，通過對即將開挖的單元進行鈍化處理來模擬隧道的開挖過程，利用激活相應的支護材料單元來模擬隧道支護的施作。MIDAS/GTS軟件提供了實體、板、梁、桁架等單元類型，在建模過程中通過實體單元來模擬隧道的圍巖，用板單元模擬初噴混凝土，用植入式桁架單元模擬錨桿，且初噴混凝土和錨桿均為線彈性材料，不考慮其非線性。

本文的數值模擬的分析基于以下的假定：

（1）數值計算模型選取彈塑性本構關系，圍巖認為是Mohr-Coulomb材料，這種材料模型服從理想塑性Mohr-Coulomb破壞準則；支護體系中的錨桿和噴射混凝土均視為線彈性材料，不考慮非線性；

（2）初期支護僅考慮噴射混凝土和錨桿的支護作用，將鋼拱架等效作用給噴射混凝土，噴射混凝土用彈性板單元模擬，錨桿支護結構用植入式桁架單元模擬；

（3）巖體的初始應力場僅考慮其自重應力。

根據圣維南原理（Saint-Venant’s Principle）的分析，本文在建模過程中，選取圍巖的邊界范圍時，Ⅴ級圍巖模型左右兩側和下面各選取了隧道洞徑的3倍，整化為35m，隧道上部按照實際的埋深進行模擬。在該范圍之外的巖體可以不考慮隧道開挖的影響。隧道的左右邊界的約束為水平方向的約束，下邊界為垂直方向的約束，上邊界為自由地表。

在實際開挖過程中，初期支護包含鋼拱架，為了簡化建模過程，用下述方法進行等效計算：

式中，E——折算后的鋼拱架和混凝土的彈性模量；

E0——原混凝土的彈性模量；

Sg——鋼拱架的截面面積；

Eg——鋼拱架的彈性模量；

Sc——噴射混凝土的計算截面面積。

對于選取的Ⅴ級圍巖段，采用的開挖方法為二臺階法。總體模型圖如圖3所示。

圖3 隆勝隧道Ⅴ級圍巖段總體模型圖

對隧道Ⅴ級圍巖段進行施工模擬時，總共分成64個施工步驟，即CS1～CS64。提取研究斷面的拱頂下沉的具體數值如表2所示。

表2 研究斷面拱頂下沉值

繪制成相應的拱頂累計下沉圖，如圖4所示。

圖4 拱頂累計下沉圖

為了便于更加直觀的反應拱頂下沉的速率，整理繪制成拱頂下沉速率趨勢圖，如圖5所示。

根據圖5可以非常清楚的看到，當該研究斷面還未開挖時，由于前斷面的開挖，對該斷面的圍巖產生一定程度的擾動，使該斷面也有一定程度的下沉，占總下沉量的6.9%。上臺階開挖后，下沉速率迅速變大，之后的一段時間雖逐漸減小但總體值仍然偏大。下臺階開挖后，由于對圍巖造成二次擾動，下沉速率明顯變大，但隨后又迅速減小并逐步趨于穩定，因此在實際施工過程中應該盡量減少下臺階開挖時對圍巖的擾動，對于監控量測更應該引起重視，及時觀測拱頂的沉降情況。仰拱閉合并回填以后，拱頂下沉速率有較為明顯的下降，在仰拱回填以后的下沉量僅為1.36mm，占總體下沉量的8.2%。由此得出，施作仰拱可以使整個斷面及時閉合，對于隧道的穩定性起到非常重要的作用，在實際施工中，及時的施作仰拱是非常有必要的。

圖5 拱頂下沉速率趨勢圖

4 數值模擬與實測值對比分析

根據對Ⅴ級圍巖開挖進行建模分析后，將最終變形量整理整理成表3所示。

表3 不同圍巖模擬位移值和實測位移值對比表

分別將Ⅴ級圍巖拱頂下沉實測值與模擬值整理成圖6所示。

圖6 Ⅴ級圍巖拱頂下沉結果對比

根據比較可以看到，實測圍巖變形值與模擬值的變化規律基本一致。實測的拱頂下沉量大于模擬值，模擬值與實測值之比為0.75。這是由于在建模過程中，圍巖的參數的選取與實際情況略有差異，同時，在隧道的實際開挖過稱中，影響圍巖變形的因素有很多，在建模分析時，不可能完全模擬出來。

5 結論

本文將現場Ⅴ級圍巖的實際監測拱頂沉降數據，分別用雙曲線函數與指數函數擬合出函數表達式，并進行了回歸分析，對最終沉降值和初始沉降值做出了預測。選取了典型斷面做圍巖拱頂累計位移-時間曲線圖。同時，采用MIDAS/GTS有限元軟件，對隧道Ⅴ級圍巖采用臺階法開挖進行了數值模擬，并與監控量測的實測值進行對比研究，主要結論如下：

（1）使用雙曲線函數與指數函數對隧道Ⅴ級圍巖沉降監測數據進行擬合都得到了理想的函數表達式，擬合結果真實可靠。其中應用雙曲線函數可對圍巖最終沉降值進行預測，使用指數函數可對圍巖初始沉降值進行推算。

（2）隧道圍巖位移的模擬計算值較實測值偏小，總體的變化趨勢是一致的。Ⅴ級圍巖的最終沉降值為16.5mm，水平收斂6.5mm，滿足規范要求。

（3）隧道圍巖位移的模擬計算值較實測值偏小。究其原因這是由于實際工程項目中，影響隧道變形的因素很多，圍巖條件是非常復雜的，用軟件不可能得出確切的結果。但是模擬值與實測值偏差不大，對于研究隧道的開挖動態是可行有效的。

[1]L.V.Rabcewicz.The New Austrian tunnelingmethod[J].Water Power，1965（4）∶19-24.

[2]L.V.Rabcewicz.Stability of tunnels under rock load[J].Water Power，1969（1）∶225-273.

[3]陳利杰，張曉平，等.城市淺埋軟巖隧道施工沉降分析及對策[J].工程地質學報，2010（2）∶281-288.

[4]關寶樹，國兆林.隧道及地下工程[M].成都：西南交通大學出版社，2002.

[5]姜德義，任松，劉新榮，等.隧道拱頂下沉時序遺傳算法神經網絡預測模型[J].地下空間與工程學報，2006，2（04）∶547-550.

[6]張頂立，黃俊.地鐵隧道施工拱頂下沉值的分析與預測[J].巖石力學與工程學報，2005，24（10）∶1703～1707.