基于組合超快星歷GPS數據的實時可降水量反演

程 喆，潘 達，余華斌

基于組合超快星歷GPS數據的實時可降水量反演

程 喆1,2，潘 達1，余華斌1

（1. 61175部隊，湖北 武漢 430074；2.中國地質大學 信息工程學院，湖北 武漢 430074）

針對靜態模式下GPS水汽反演存在的實時性不強、時間分辨率較低、反演代表性較差等問題，利用組合超快星歷GPS數據進行實時動態可降水量反演研究。根據組合超快星歷，利用假設檢驗法識別和剔除預報星歷中的粗差衛星，采用動態模糊度分解方法基于單歷元實時反演獲得可降水量；對比實驗結果顯示，動態模式偏差值約為1.5 mm，精度約下降40%，在反演允許范圍內。該方法在惡劣天氣短臨預報中有一定實際應用價值。

GPS；超快星歷；實時；反演；可降水量

GPS氣象學是近年發展起來的一門新技術，即利用GPS理論和技術遙感大氣，監測氣候變化[1-4]。GPS儀器具有測量時間采樣率高、觀測數據精度高和觀測不受惡劣天氣影響等特點，具有廣闊的應用前景[5-6]。

利用最終精密星歷（IGF）和快速星歷（IGR）反演可降水量（PWV），精度能達到1 mm，滿足數值天氣預報的要求；然而IGF和IGR的延遲時間分別為13 d和17 h，無法滿足實時性要求[7]。利用超快星歷（IGU）的預報軌道在靜態模式下估計PWV，由數據傳輸和計算耗時而造成的延遲約為1 h[8]。對于惡劣天氣短臨突變預報來說，0.5 h以上的延遲是不夠及時的；且靜態模式下計算的PWV只是各對流層時間寬度的均值，時間分辨率較低，反演結果代表性較差，因此本文提出利用組合超快星歷解算對流層，再基于單歷元實時動態反演獲得PWV的方法，并分析了解算精度。

1 超快星歷組合形式

每個IGU星歷時長為48 h，前24 h數據根據實測計算得出，后24 h數據是根據前24 h實測數據外推得到的預報星歷[9]。IGU每天發布4次，分別在UTC03：00、09：00、15：00和21：00[10]，同一時刻有多個IGU星歷可供選擇，而預推軌道誤差隨時間延長而變大，因此進行PWV實時反演時，必須下載最新發布的IGU星歷，即單天下載4次，使用每個IGU星歷預報部分的前6 h。單天星歷組合形式如表1所示。

2 預報星歷軌道粗差探測

地基GPS實時反演PWV的精度很大程度上取決于GPS衛星軌道的精度。在基于IGF的水汽反演過程中，IGF是實測數據經過后處理產生的，衛星軌道有粗差的情況很少，而在實時水汽反演過程中，IGU預報星歷中難免會存在軌道有粗差的衛星（病態衛星），使得反演PWV估值產生大于2 mm的誤差，無法滿足動態水汽監測的需求。因此，使用IGU實時獲取PWV的關鍵是如何探測和剔除病態衛星。

表1 單天IGU星歷組合形式

2.1 探測原理

本文使用假設檢驗法來探測和定位病態衛星。雙差觀測方程為：

式中，V為雙差觀測值的殘差；A為系數矩陣；X為未知數；φij為衛星i和j之間的雙差載波相位觀測值；ρij為幾何距離的雙差值。假定參考衛星j含有軌道粗差，則殘差估值將反映衛星i的軌道誤差影響。由于觀測到的所有衛星軌道誤差相對獨立，因此平差后，所有殘差計算的方差σ02服從自由度為f0的χ2分布，與衛星i有關的殘差計算的方差σi2服從自由度為fi的χ2分布，即

其中，σ0i2不含衛星i觀測值計算得出的方差，計算公式為：

自由度f0i= f0?fi。式（2）中方差的比值服從自由度為(f0, f0i)的F分布，對于一個給定的顯著性水平α，可計算其臨界值Fα，若F＞Fα，說明衛星i中可能含有粗差；反之亦成立。

該算法的主要思想是首先組成雙差觀測方程，計算雙差觀測值的殘差；再選定一顆軌道質量較好的參考衛星，計算每顆衛星殘差的方差；然后根據每顆衛星殘差方差與不含該衛星計算得出的方差的比值應服從自由度為(f0, f0i)的F分布的條件，進行假設檢驗，依次判斷各衛星軌道是否合格。

2.2 粗差探測結果

本文使用假設檢驗法對江西、湖南區域陸態網2015年觀測期間共30 d，每天各4個IGU星歷數據的后24 h預報部分進行粗差探測，結果見表2。將IGF衛星軌道作為真值， IGU與之比較，二者的差值作為軌道誤差值。顯著性水平取0.01，臨界值為1.47。

表2 假設檢驗法探測結果

從表2中可知，假設檢驗法探測粗差的成功率能達到90%左右，10組粗差中只有1組出現誤判，這可能和顯著性水平的選取有關，顯著性水平越高，出現誤判的幾率就越大；反之亦成立。總體上來說，假設檢驗法能夠準確探測粗差衛星。

將表2中前兩組衛星的殘差分別繪制于圖1、2中。圖1為第137天PRN30號衛星在L1載波上的殘差分布，不包含PRN30號衛星的標準差估值為0.034 4 m，包含PRN30號衛星的標準差估值為0.047 m，則F=0.0472/0.034 42=1.87＞1.47，與IGF對比，PRN30號衛星預報軌道確實存在平均值為7.9 m的粗差。圖2為第138天PRN25號衛星在L2載波上的殘差分布，不包含PRN25號衛星的標準差估值為0.05 m，包含PRN25號衛星的標準差估值為0.076 m，則F=0.0762/0.052=2.31＞1.47，與IGF對比，PRN25號衛星預報軌道確實存在平均值為8.3 m的粗差。

圖1 第137天PRN30號衛星殘差分布

圖2 第138天PRN25號衛星殘差分布

2.3 反演PWV結果

為了對比剔除粗差衛星前后預報星歷反演PWV的差異，利用江西、湖南區域10個陸態網觀測點各1 d的觀測數據，求解各測站上的PWV，引入IGS觀測站SHAO、WUHN，使用GAMIT V10.5軟件進行處理。對流層延遲參數為25個，反演時間分辨率為1 h。把IGF反演的PWV作為真值，將剔除粗差衛星前后的IGU星歷反演結果分別與真值作差，并標記為IGUT和IGUF。

圖3列出了F404、F418、F435、F460四個測站對比效果，可以看出，在剔除粗差衛星情況下，IGU與IGF反演PWV的差值較小，在1 mm以內，二者結果能達到較好的吻合；而在沒有剔除粗差衛星的情況下，IGU與IGF反演PWV的差值達到了2～3 mm，說明了超快星歷進行水汽反演的可行性，以及假設檢驗法探測粗差衛星的有效性。

3 動態單歷元實時解算

GAMIT軟件中，常規雙差算法求解獲得的對流層延遲都是一段時間內延遲的平均值，實時反演PWV無法用GAMIT完成。Track是MIT開發的基于單歷元的雙差Kalman濾波計算模塊，能夠實時計算單歷元對流層延遲，從而獲得實時濕延遲實時反演PWV。動態單歷元PWV實時解算需要通過Track模塊完成。

圖3 剔除粗差衛星前后反演PWV對比

4 實驗對比與精度分析

4.1 反演PWV對比

為了對比靜態模式與動態模式反演PWV的差異，根據江西、湖南區域2015年陸態網觀測數據分別在靜態模式和動態模式下反演PWV。靜態解算使用IGF星歷，動態解算使用經過粗差衛星探測與剔除的組合超快星歷，時間分辨率為1 min；靜態模式使用GAMIT軟件，動態模式使用Track模塊。加權平均溫度模型使用GAMIT默認的全球大氣氣壓溫度（GPT）模型，其余設置都相同。

圖4列出了10個站點的反演對比結果，可以看出，站點F428、F444、F454、F459、F466、J021、J027在動態與靜態模式下的PWV偏差在1 mm以內，能很好地滿足數值天氣預報需求，站點F460、F461、J033在動態與靜態模式下的PWV偏差在1～2 mm，能滿足一定范圍的預報需求，動態模式與靜態模式總體相符合。

4.2 外符合精度

將圖4中兩種模式反演的PWV相減，差值見表 3。平均偏差值表示動態模式與靜態模式偏差的平均值，相對誤差表示平均偏差值與該站PWV的比值，中誤差反映平均偏差值的聚集程度。

從表3中可知，大部分測站的偏差值都在1 mm以內，說明動態模式與靜態模式反演的PWV能達到很好的符合度，滿足實時天氣預報要求；少數測站的偏差值在1～2 mm，說明動態模式與靜態模式的符合度較好，能夠滿足一定范圍的實時天氣預報要求。所有測站的相對誤差都在1%～2%，反演的相對精度較高，中誤差在1～2 mm，動態反演平差值較集中。

表3 外符合精度統計表

表4 動態模式反演濕延遲精度統計/mm

4.3 內符合精度

在動態模式反演PWV過程中，PWV的精度取決于反演濕延遲和水汽轉換系數的精度，而實際計算中，水汽轉換系數一般都在0.156左右浮動，變化范圍較小，對PWV精度的影響可忽略不計，因此PWV精度取決于反演濕延遲的精度。本文統計了江西、湖南區域所有陸態網測站動態模式反演濕延遲的中誤差，結果見表4。可以看出，大部分測站反演濕延遲的精度在9 mm以內，少數測站為10～20 mm。轉換系數取值0.156，根據誤差傳播定律，動態模式反演PWV的精度一般在1.4 mm左右，相比于靜態模式的1 mm左右，反演精度約下降了40%，在數值天氣預報允許的范圍內。

圖4 靜態和動態模式反演PWV對比

5 結 語

本文基于組合超快星歷GPS數據進行實時動態PWV反演研究，確定了超快星歷的組合形式，利用假設檢驗法識別和剔除預報星歷中的粗差衛星，再采用動態模糊度分解法基于單歷元實時反演獲得PWV。動態模式偏差值約為1.5 mm，精度約下降了40%，在反演允許范圍內。但是動態模式的實時性，反演PWV的代表性都強于靜態模式，因此該方法在惡劣天氣短臨預報中有一定實際應用價值。

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P228.4

B

1672-4623（2017）05-0078-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.0052.4

程喆，碩士，研究方向為GNSS數據處理與應用。

2016-08-03。