鋼軌打磨機的進給壓簧仿真分析

陳江洪,張晉西,肖思偉，陳奕婷，胡青松，李 洋

(重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400054)

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鋼軌打磨機的進給壓簧仿真分析

陳江洪,張晉西,肖思偉，陳奕婷，胡青松，李 洋

(重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400054)

傳統(tǒng)的鋼軌打磨機通過旋轉(zhuǎn)剛性螺桿實現(xiàn)打磨砂輪的進給控制。針對傳統(tǒng)打磨機在做仿形運動時需要頻繁地通過手動進退刀來控制進給量的問題，設(shè)計了一種新型打磨機進給機構(gòu)。該機構(gòu)結(jié)合柔性壓簧與剛性螺桿兩者的優(yōu)點，避免了頻繁手動操作，能夠更高效地完成打磨作業(yè)。通過SolidWorks對進給結(jié)構(gòu)中的壓簧進行某工況下的動力與運動仿真，通過仿真數(shù)據(jù)的對比分析，對壓簧的穩(wěn)定性進行驗證，為整個設(shè)計過程中篩選合適的壓簧提供了有力支持。

壓簧；仿形運動；進給控制；運動仿真

在機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，壓簧廣泛應(yīng)用于緩沖、減振、控制等領(lǐng)域[1]。傳統(tǒng)的鋼軌打磨機的進給量由螺桿剛性控制。在仿形打磨過程中，必須人工對砂輪進行進刀、退刀操作來控制砂輪與軌道之間的距離，從而達到高質(zhì)量的打磨要求。對于長期從事打磨工作的工人來說，勞動強度較大。采用壓簧與螺桿結(jié)合的方式設(shè)計進給裝置，一方面可靈活控制砂輪在偏轉(zhuǎn)時軸向力的大小；另一方面，通過限位彎管對壓簧位移進行限制，讓砂輪軸向力始終處于一個恒定的狀態(tài)，使打磨過程中打磨力始終保持恒定，從而保證了打磨的精度[2]。

磨頭架帶動砂輪的旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)仿形運動，其進給時需要減少位移量，可以通過壓簧以能量的方式儲存起來，而不用人工進行手動退刀。考慮到仿形打磨砂輪相對于一般打磨砂輪厚度較大的特點，在砂輪磨損一定厚度之后，通過旋轉(zhuǎn)螺桿可以實現(xiàn)對砂輪磨損部分力的補償。整個過程中由限位彎管、壓簧和剛性螺桿3部分的共同作用，使得砂輪在仿形運動過程中受到的打磨力始終保持不變，從而提高了打磨效率。

壓簧的穩(wěn)定性對于打磨機的進給裝置至關(guān)重要。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要對壓簧的穩(wěn)定性進行驗證。剛度太小，壓簧的伸縮性太大，打磨時會因為汽油機的振動而無法使砂輪穩(wěn)定下來，直接影響到打磨的精度[3-4]。剛度過大，壓簧的儲能作用不能很好地得到發(fā)揮，當(dāng)砂輪進行仿形偏轉(zhuǎn)時[5]容易對鋼軌倒角面造成過度打磨，嚴重時甚至?xí)斐射撥壍膱髲U。利用三維軟件SolidWorks中Motion插件進行運動與動力仿真[6]，從砂輪與鋼軌上分別選取節(jié)點，對這兩節(jié)點之間的線性位移、線性加速度以及壓簧自身應(yīng)力、應(yīng)變、安全系數(shù)進行分析，最終選出合適的壓簧。本文選取了兩組數(shù)據(jù)接近的壓簧來進行仿真分析，最終通過數(shù)據(jù)的對比，選出相對合適的一組。以此為例，為后續(xù)篩選更多的壓簧提供有效的實驗支撐，可大大提高設(shè)計人員的工作效率。

1 進給裝置結(jié)構(gòu)及原理

傳統(tǒng)的鋼軌打磨機，其進給量由螺桿剛性控制，如圖1所示。其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、工作平穩(wěn)[7]。在仿形打磨過程中，打磨砂輪的正磨面需要沿著鋼軌外形輪廓進行仿形偏轉(zhuǎn)，最終實現(xiàn)整個鋼軌踏面以及兩個側(cè)面的全覆蓋。

圖1中，打磨砂輪從踏面偏轉(zhuǎn)到側(cè)面時，砂輪的進給量會根據(jù)正磨面接觸位置的變化而改變，因此需進對砂輪行進刀、退刀操作，不斷調(diào)節(jié)砂輪與軌道之間的距離，從而保證打磨作業(yè)的質(zhì)量要求。但工人需要通過不斷地操作手輪來控制進刀與退刀，勞動強度大大增加。

采用壓簧與螺桿共同實現(xiàn)進給控制，磨頭彎管實現(xiàn)仿形運動，一方面靈活地解決了砂輪在偏轉(zhuǎn)時軸向力變化的問題，另一方面通過限位彎管對位移限制，使砂輪軸向力始終處于一個恒定的狀態(tài)，保證了打磨的精度。進給系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。限位彎管的一端伸進機架支座，通過推力軸承連接，同時限位彎管對螺桿也起到支撐的作用。

考慮到專用仿形打磨砂輪相對于一般打磨砂輪具有厚度較大、磨損較多的特點，砂輪磨損一定厚度之后，會和鋼軌形成一定距離差。如果只通過壓簧進行調(diào)節(jié)，會造成力度不夠。圖3中手輪與螺桿剛性連接，轉(zhuǎn)動手輪可以直接控制螺桿。配合螺桿旋轉(zhuǎn)可以實現(xiàn)對砂輪磨損部分進行力的補償。

1.磨頭彎管；2.限位彎管；3壓簧

圖3 進給系統(tǒng)中的壓簧與螺桿

2 壓簧的選擇

2.1 彈簧簡介及失穩(wěn)類別

作為一種儲能結(jié)構(gòu)，彈簧因其制作材料要求大致分為兩種：一種是以氣體作為載體，代表有氣彈簧、阻尼器；另一種是以鋼絲作為載體，也就是平常所說的機械彈簧。機械彈簧因為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、制作工藝簡單、質(zhì)量輕、強度高、占用空間小等原因被廣泛應(yīng)用[8-9]。在軸向受力方面，機械彈簧主要分為兩種：一種是拉伸彈簧；另一種是壓縮彈簧。如圖4所示。

拉伸彈簧初始狀態(tài)下簧絲之間是沒有間隙的，工作狀態(tài)下對穩(wěn)定性要求較低。對于壓縮彈簧，簧絲剛度太小或者長度太大，都會造成整體失穩(wěn)。

壓簧的失穩(wěn)分為兩種：第1種是軸向失穩(wěn)，在受到軸向力作用下，由于材料和環(huán)境的原因，壓簧產(chǎn)生軸向震蕩而不能快速穩(wěn)定下來；第2種是偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)，壓簧長度較大或剛度太小時，在載荷的作用下，壓簧發(fā)生非軸向的偏轉(zhuǎn)變形(類似于壓桿失穩(wěn))。

圖4 拉伸彈簧與壓縮彈簧

為了使這兩種失穩(wěn)造成的影響最小化，需要在設(shè)計之初對各種參數(shù)的壓簧進行仿真模擬分析，選出最合適的壓簧。采用SolidWorks 中Motion插件和Simulation插件可以實現(xiàn)運動仿真和有限元分析，相比傳統(tǒng)有限元軟件更快捷，更方便。

2.2 磨削力的確定

打磨砂輪通過與鋼軌軌頭接觸來實現(xiàn)打磨，整個過程中，打磨砂輪受到3個力：軸向力、徑向力與切削力。其中砂輪打磨主要靠軸向力，而徑向力很小，可以忽略。隨著磨削情況的不斷變化，軸向力從最初階段到不斷增大，最后進入穩(wěn)定階段。工藝方面，隨著彈性變形達到一定階段，壓簧趨于穩(wěn)定。打磨完成后，砂輪進入光磨階段，此時砂輪的磨削力為0。

磨削力的計算公式為：

Fz=9.81[CF(vw·fr·B/v)+μFy]

(1)

(2)

其中：Fz、Fx分別為砂輪的切削力與軸向力，砂輪的徑向力由于對打磨砂輪影響很小，這里取為0；fr為軸向進給量,根據(jù)焊接標準，鋼軌焊縫取0.5 mm；B為磨削寬度，根據(jù)最大型號的鋼軌踏面寬度，取75 mm；α為錐頂半角，其值取30°；CF為切除單位體積所需要的能量，根據(jù)汽油機輸出功率，這里取1.080 kJ/mm2；μ為打磨砂輪與鋼軌之間的摩擦因數(shù)，一般打磨砂輪磨料為三氧化二鋁，根據(jù)其與鋼的摩擦情況，取μ=0.17；v為砂輪旋轉(zhuǎn)線速度，汽油機轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，砂輪半徑r取40 mm，通過計算可得出v=2.4 m/s；vω為工件速度，由于鋼軌是固定不動的，參考打磨機工作時沿鋼軌移動的速度，取vω=0.1 m/s。

通過式(1)(2)的計算，可以得出砂輪的切削力與軸向力的值，分別為：

Fx=14.5 N

(3)

Fz=16.6 N

(4)

2.3 壓簧參數(shù)的選擇

打磨機進給部分留給壓簧安裝的距離上限為80mm，所以壓簧選擇長度必須大于80mm。參考GB/T23935—2009，打磨砂輪磨損量h=50 mm，外加焊縫和肥邊進給量，壓簧的伸縮量范圍為0～12 mm，初選壓簧長度為90 mm。根據(jù)打磨機進給裝置的尺寸，所需壓簧的最大芯軸直徑為24 mm，最小套筒直徑為30 mm，最大工作負載即軸向最大力Pn=14.5 N。由于壓簧控制的砂輪只需剛接觸鋼軌即可實現(xiàn)打磨，接觸力的設(shè)置為0，即最小工作載荷P1=0。根據(jù)胡克定律：F=kx，由式(3)可知：最大軸向力F=14.5 N，伸縮量x=2 mm，可以計算出該壓簧的剛度k=7.25 N/mm。

根據(jù)GB/T 23935—2009，初選出兩組符合設(shè)計條件的壓簧,其數(shù)據(jù)如表1所示。分別對兩組壓簧進行加載與求解[10]。

表1 壓簧詳細參數(shù)

3 壓簧穩(wěn)定性驗證

3.1 壓簧的軸向失穩(wěn)驗證

利用SolidWorks邁迪插件可以快速設(shè)計出特定參數(shù)的壓簧三維模型。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，通過仿真,從線性位移和線性加速度兩個方面進行對比分析。

3.1.1 線性位移

添加SolidWorks Motion插件，進入仿真算例。設(shè)置砂輪與打磨件為實體接觸，定義砂輪材料為醛酚樹脂。由于進給裝置上端蓋固定在機架上，設(shè)置上端蓋和鋼軌固定。壓簧的磨接觸力(打磨砂輪靜態(tài)下接觸鋼軌的力)為14.5 N，兩組壓簧原長均為90 mm，根據(jù)表1中兩組壓簧的剛度，通過胡克定律，分別計算出上端蓋與下端蓋的距離為88 mm和87.3 mm。

設(shè)定引力，方向垂直向下。設(shè)置加速度。添加壓簧，將表1中的參數(shù)輸入到壓簧屬性框。為了模擬砂輪工作時的狀態(tài)，在砂輪上添加旋轉(zhuǎn)馬達，砂輪旋轉(zhuǎn)速度根據(jù)工況而定，這里設(shè)置為2 000 rad/min，設(shè)置完畢。通過SolidWorks Motion插件模擬仿真，打開仿真算例里面的計算與圖解，選取砂輪上的一個節(jié)點為參考，接觸面為鋼軌表面和砂輪打磨面，開始仿真。得出砂輪與鋼軌上節(jié)點線性位移曲線。

通過仿真分析得出線性位移曲線。線性位移反應(yīng)了壓簧徑向伸縮量的變化值，伸縮量的值可以作為壓簧軸向穩(wěn)定性的參考。隨著打磨砂輪的高速旋轉(zhuǎn)，線性位移發(fā)生不規(guī)則的上下波動，圖5中第1組壓簧的線性位移波動最大值為40.40 mm，最小值為39.90 mm，波動范圍為0.50 mm。圖6中第2組壓簧波動最大值為40.06 mm，最小為39.91 mm，波動范圍為0.15 mm。

通過兩組壓簧線性位移波動狀況的對比，打磨砂輪在相同的工況下，第2組數(shù)據(jù)相比第1組波動更小，線性位移的變化也相對更少。

3.1.2 線性加速度

線性加速度的變化反映了打磨砂輪與鋼軌之間接觸力的變化，壓簧在軸向失穩(wěn)時，反映出的波動變化較大[11]。進入SolidWorks Motion運動算例，打開運動算例圖解，選擇砂輪上的一個節(jié)點，接觸面設(shè)置為鋼軌表面和砂輪打磨面，開始仿真。

打磨砂輪與鋼軌之間的線性加速度反映了壓簧在受到相同的載荷下抵抗外力保持原始狀態(tài)的一種能力，即反作用力，可以作為壓簧軸向穩(wěn)定性研究的參考。圖7、8分別為兩組壓簧在受到相同載荷作用下，砂輪相對鋼軌的線性加速度的變化曲線。通過對兩組曲線的分析對比可見：第1組壓簧線性加速度的變化范圍為260 560 mm/s2，第2組壓簧的線性加速度變化范圍為232 479 mm/s2。其中第2組壓簧線性加速度波動范圍相對第1組要小，說明了在相同工況下，第2組壓簧相對第1組受到的反作用力相對更小，線性位移的變化也相對更少。

圖5 第1組砂輪相對打磨件的線性位移

圖6 第2組砂輪相對打磨件的線性位移

圖7 第1組砂輪相對打磨件的線性加速度

圖8 第2組砂輪相對打磨件的線性加速度

綜上，通過線性位移和線性加速度兩個方面對比可見，第2組壓簧相對第1組穩(wěn)定性更好。

3.2 壓簧的偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)

在機械結(jié)構(gòu)中，壓簧的偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)可能造成壓簧的一端受力不均勻，從而影響到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)驗證壓簧偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)的方法是通過公式的計算來大致估選。其中b表示壓簧的長徑比，計算公式為b=H0/D2，H0表示壓簧的長度，D2表示壓簧的外徑。壓簧連接方式與長徑比之間的關(guān)系如表2所示。

如果所選壓簧的長徑比超過這個值b，那么就需要從壓力方面來進行穩(wěn)定性計算。采用SolidWorks模擬仿真可以避開這種復(fù)雜的計算方式。

以線性位移和反作用力的仿真分析作為參考，可以很好地驗證壓簧的軸向穩(wěn)定性[9]，但對于壓簧的偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)，需要對壓簧本身進行某工況下偏轉(zhuǎn)的仿真分析。目前對于軸向剛度的研究較多,能夠?qū)崿F(xiàn)精確的計算,但對徑向剛度的研究均是在假設(shè)和近似的前提下進行的,得到的徑向剛度近似值為常數(shù),這與實際情況不吻合[12]。由于目前SolidWorks不能對實體壓簧進行模型分析，故轉(zhuǎn)為進行有限元分析，并對其整體的應(yīng)力、應(yīng)變以及安全系數(shù)進行對比。

進入SolidWorks Simulation仿真算例，按照表1中的參數(shù)進行設(shè)置，劃分網(wǎng)格，開始仿真。SolidWorks有限元分析優(yōu)點是操作簡單、計算時間短。在裝配體中裝配好模型，直接施加載荷和約束，當(dāng)整個仿真過程完成時，相應(yīng)的計算也完成了，可以很方便地處理應(yīng)力、應(yīng)變以及安全系數(shù)。通過分析，得出第1組和第2組壓簧的應(yīng)力分析云圖，如圖9所示。

對比兩組壓簧的應(yīng)力分析云圖可見：第1組壓簧在危險點的應(yīng)力較第2組更大。打磨砂輪在高速旋轉(zhuǎn)過程中，其應(yīng)力最大處為兩端半切面處。為了壓簧的穩(wěn)定工作，選擇壓簧種類為兩端壓縮形式，并緊1.5圈。

圖9 壓簧應(yīng)力分析云圖

應(yīng)變反應(yīng)了壓簧在外力作用下的自身各節(jié)點的形變量，圖10中，對比兩組壓簧的應(yīng)變分析結(jié)果可見：在各自危險點處，第1組壓簧的應(yīng)變較第2組大。

圖10 壓簧應(yīng)變分析云圖

安全系數(shù)反映了零件受到的應(yīng)力跟材料允許受到的應(yīng)力是否相等。對比圖11中兩組壓簧的安全系數(shù)云圖可見：第2組壓簧相對第1組壓簧安全系數(shù)值更高，在具有相同彈性模量的情況下，第2組受到的應(yīng)力與材料允許的應(yīng)力也更加接近。

綜上，第2組壓簧在應(yīng)力、應(yīng)變以及安全系數(shù)3個方面的性能都要好于第1組，當(dāng)壓簧受到軸向力較大、發(fā)生徑向偏轉(zhuǎn)時，第2組壓簧抗失穩(wěn)性更好。

圖11 壓簧的安全系數(shù)

4 結(jié)束語

本文通過SolidWorks及其插件對打磨機壓簧部分進行模擬仿真分析。針對壓簧的軸向失穩(wěn)和偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)，通過對線性位移、線性加速度、應(yīng)力、應(yīng)變和安全系數(shù)幾個方面的數(shù)據(jù)對比，最終篩選出合適的一組壓簧。相對于傳統(tǒng)的有限元分析軟件，SolidWorks可以快速簡易地得出相同的分析結(jié)果，大大縮短了結(jié)構(gòu)的合理性驗證階段，這對于結(jié)構(gòu)設(shè)計工程師來說非常有利。

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(責(zé)任編輯 劉 舸)

Simulation Analysis of Feed Spring for Rail Grinding Machine

CHEN Jiang-hong， ZHANG Jin-xi， XIAO Si-wei, CHEN Yi-ting, HU Qing-song, LI Yang

(College of Mechanical Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

The traditional rail grinding machine realizes the feed control of the grinding wheel by rotating the rigid screw. In view of the traditional grinding machine in copying motion, and that it requires frequent manual cutter to control the amount of feed, a new design of feed control structure is put forwaed, and it combines the advantages of flexible and rigid pressure spring screw of the two to avoid the frequent manual operation, and has thereby more efficient completion of grinding operation. The power and motion simulation of pressure spring in the feed structure under working conditions is processed through SolidWorks, and through comparative analysis of the simulation results, it verifies the stability of the pressure spring, and provides strong support for screening suitable pressure spring to the entire design process.

pressure spring; copying motion; feed control; motion simulation

2017-03-11

重慶市基礎(chǔ)與前沿研究項目(csts2016jcyjA0444)

陳江洪(1990—)，男，重慶南川人，碩士研究生，主要從事機械設(shè)計及理論研究，E-mail：245175146@qq.com；張晉西(1962—)，男，教授，主要從事機構(gòu)運動仿真、計算機輔助設(shè)計研究，E-mail：zhangjinxi@cqut.edu.cn。

陳江洪,張晉西,肖思偉，等.鋼軌打磨機的進給壓簧仿真分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(6):84-89.

format：CHEN Jiang-hong，ZHANG Jin-xi，XIAO Si-wei,et al.Simulation Analysis of Feed Spring for Rail Grinding Machine[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(6):84-89.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.06.012

TH13

A

1674-8425(2017)06-0084-06