虛假數學勵志你被忽悠了嗎

彭翕成

1.三天打魚，兩天曬網

這些所謂的勵志公式，在網上流傳很久了。看似在鼓勵人們，只要堅持，哪怕每天付出不多，但回報是大大的。是不是真的如此？

假設1代表每天正常的工作量，1.01表示每天多做一點點，那么一年之后，正常工作量是365，而多做的一點點，則是365+0.01×365=368.65。結果相差不大。這很好理解，因為你當初付出的就不多。

很難理解1.01³⁶⁵這個式子是怎么列出來的。如果一定要按照式子解釋，可能是這樣：

A每天工作量為1，每天不變。

B第一天工作量為1.01，之后每一天的工作量為前一天的1.01倍，那么第365天的工作量為1.01³⁶⁵≈37.8。

但這顯然不可能。這意味著別人一天工作1 h，你要工作37.8 h。

事實上，要想人前顯貴，必先人后受罪。要想超出別人一大截，需要付出百十倍的努力，每天多努力一點點是不夠的。

譬如單位招聘員工，有它的門檻標準。遠超過這個標準的，會去更好的單位，所以最終來這個單位工作的，基本上水平差不多。（這和考大學模型一樣）若干年過去了，當年招聘的大部分人，水平還是旗鼓相當，可能個別人稍微努力一點，但差的也不太多。

而你要想在這個群體中，脫穎而出，遠超過其他人，讓別人對你只能仰視，你需要付出很多。

有些人希望買彩票，一夜暴富。其心態也是如此，小的付出，大的回報。又有幾人成功呢？不經歷風雨，哪能見彩虹？沒有人能隨隨便便成功！

以上是從時間角度上分析，也可從另外的角度加以解讀。

假設A和B同時學習365個知識點，A比B每天多努力0.01。那么365天之后考試，情形如何呢？

情形1：如果365個知識點毫無關聯，分別來自不同學科分支，那么365天之后，以B為基準來看，A也就是多掌握一點點而已。

情形2：如果365個知識點緊密聯系，后一個知識點建立在前一個知識點基礎上，那么A的優勢每天都在積累和增強，365天之后，以B為基準來看，A就會強很多。

好比甲和乙去購買商品，甲是會員，打九五折，而乙不打折。那么兩人都購買了365件商品，甲相對乙來說，也就是打九五折。

有時店家做活動，你買得越多，折扣越多，實行折上折。那么此時才會出現折扣相乘。但這樣的折上折也是有限制的，絕不會出現買第一件九九折，多買一件就再多打一次九九折，因為這樣的折扣相乘很恐怖。如果一件商品是1元錢，不打折購買365件，應該是365元；而按九九折，且折上折，則只需0.99³⁶⁵×365≈9.31元。這樣的事情在生活中幾乎是看不到的。

所以何時用加法，何時用乘法，要看實際情況而定，關鍵是看環節之間是什么樣的關聯。

其實這個勵志公式也不是現在才出現，很早之前就有。譬如1986年諾貝爾化學獎得主李遠哲在演講中就有提到：

“我在念書時不是大家認為的‘好學生。所以我可以比較放開地閱讀我喜歡的讀物，培養我較喜歡的興趣。我中學時代讀了居里夫人的自傳，受到很大感動，對我的啟發也很大。人生活在世上從事各種不同的行業，但作為一個科學家能像居里夫人有這么美好的生命，我覺得十分羨慕。

一般而言，今天很多大學的科學教育只是訓練一些技術員，但這也有一些不得已的苦衷。原因是今天的科研的確也很需要技術性的工作。一個好的技術員是很重要的?？墒且诳茖W領域打開新的局面，做些尖端的、有創意的科學工作的話，光有技術就不一定行得通了。據我所知，比較好的學校或實驗室，為了要解決一個新的科學問題，學生都有很廣泛的訓練，不僅是他專業的東西，科學哲學、科學史或科學社會學也非常重要。這樣才有可能成為一個好的科學家。

全世界與我們從事同樣工作的就有幾十個人，我們為什么做得比較成功呢？這是因為我們花了很多心血反復地在每一步每一步的小地方下功夫實踐。如果有一百步的話，我一步比別人做好5%的話，這是1.05的100次方，這樣就有很大的差別了。

人家問我怎樣才能做好一個科學家，我就用一句我常常規勸年輕人的話作答：要做好一個科學家，一定要有追根究底的精神。因此，在現實社會里很容易妥協的人一定不會成為一個好的科學家。生活上容易妥協的人絕對不會成為很好的科學家，即便他讀了不少書，花了許多時間在實驗室，也沒有多大用處。

在科學的研究上也像其他事情一樣，一個人的成敗系于最艱難的處境中，有些人能繼續努力，有些人承受不了。你如果問我為什么做得比別人好，大概我比較會堅持吧。”

李遠哲強調了每一步都要下功夫，每一步都要比人做得好。這樣優勢才會積累。但也并不見得這100步，每一步都是環環相扣，層層遞進，也可能存在并列的步驟。如果真按李遠哲所認為的，每一步都是層進關系，計算可得：1.05¹⁰⁰≈131.5，說明他相對于那幾十個同行（也是世界一流的科學家）而言，強出百倍之多。個人認為，李遠哲不會這么想，因為他之前說了只是“比較成功”而已。

（注：以上僅代表個人看法，很可能我的理解是錯誤的。只要你能在某一個角度上說明，該式子存在合理性，有其價值，就可以）endprint