美麗的圖形

王成功

一看到婀娜多姿、形態萬千的噴泉，我們的腦海里就會浮現出數學中的一條條拋物線，噴泉噴出的一條條優美的水柱就是通過電流改變水壓，使得水流在水壓的作用下，噴射出一條條拋物線。

拋物線同樣也應用于高臺跳水運動，跳水運動員在空中的跳水軌跡呈拋物線，需要根據跳水的速度和二次函數的性質，計算出在空中可以做動作的時間，這樣才能使運動員在跳水過程中有一個完美的運動弧線和精彩的表演動作。

其實函數曲線在實際生活中的應用遠遠不止這些，隨處可見。

享有世界第一大斜拉橋盛譽的中國蘇通大橋，它是世界上規模最大、技術難度最高的斜拉橋，主跨度達1088 m的雙塔斜拉橋，整個橋是由兩個主A型主橋墩，兩側用數十條斜拉鋼索連接而成，整個橋的設計，充分運用了力學原理，橋身設計以及斜拉鋼索的設計，融入了函數曲線，盡顯抽象的美感，令世人震撼。

生活中，如刀削面機器人，其工作原理就是一個簡單的周期函數。在工作中，把機器人手臂的擺動曲線定義成一個周期函數，再設定好每個周期t的一個固定值，這樣就可以進行自動削面了。

同樣在醫學上，心電圖、核磁共振等醫學機器的使用也是函數原理和函數曲線的直接應用。例如核磁共振，通過檢查人的腦電波，形成核磁共振譜和紅外光譜，醫生通過分析光譜曲線，從而確定病人的病因。在初等數學中研究的函數都是基本初等函數模型，其圖象也很簡單。為了讓函數更好地應用于生活，服務于我們的生活，可以把簡單的函數及曲線進行拓展和復合，二維的函數拓展到三維空間或五維空間。

如右圖所示的圖形，是通過先建立極坐標系，定義一個含參數t的函數r=4cos（ct），然后畫出函數圖象得到的，你千萬不要認為是空間圖形，其實它是一個地地道道的平面圖形。

下面的空間美圖是把某函數的圖象，沿著縱向伸展開，即把曲線從平面內拓展到空間而形成的，從而實現從二維空間到三維空間的轉換。

把基本的初等函數圖象延伸至五維空間，這個過程必須借助于計算機來實現，正是通過計算機技術結合函數、參數設置從而可以電子模擬出多維空間的函數圖象，通過這些多維函數圖象，可以設計出全方位服務于我們生活的物品來。

形狀和輪胎一樣的圖形，往往不是一個函數和一個坐標系所能解決的，這需要同時建立2～3個坐標系，并借助于軟件命令對所畫圖形進行著色才能達到預想的效果。當然無論多么復雜的圖形，我們都可以對其建立適當的坐標系，對復雜圖形進行分解，從而通過基本初等函數的圖象來解決。

美輪美奐的函數圖象正在悄無聲息地進入我們的視野，數學正在潛移默化地改變著我們的生活，只有留心我們的生活環境，才能真切感受到函數離我們那么近，也只有這樣才能激發我們學習的欲望和提升我們學習函數的興趣。endprint