振幅對流線型箱梁自激氣動力的影響

熊 龍,王 騎,*,廖海黎,李明水

(1.西南交通大學 風工程試驗研究中心,成都610031;2.風工程四川省重點實驗室,成都610031)

振幅對流線型箱梁自激氣動力的影響

熊 龍1,2,王 騎1,2,*,廖海黎1,2,李明水1,2

(1.西南交通大學 風工程試驗研究中心,成都610031;2.風工程四川省重點實驗室,成都610031)

研究了強迫振動振幅對流線型箱梁斷面自激氣動力的影響。采用1∶70的剛性節(jié)段模型開展了測壓試驗,獲得了不同迎角的模型斷面在不同振幅下的氣動壓力和分布,探討了氣動力特性。試驗中的扭轉(zhuǎn)振幅范圍為2°～16°,豎向振幅范圍為5～23mm,來流迎角分別為0°和±5°。測試結(jié)果表明,在迎角α=0°條件下,當扭轉(zhuǎn)振幅At≤8°,或豎向約化振幅Av/D≤0.46時,自激氣動力的線性諧波占整體氣動力的比例在95%以上,沒有明顯的高次諧波分量。當扭轉(zhuǎn)振幅At＞8°,來流迎角為+5°時,自激氣動力的線性諧波比例可降低到75%,高次諧波的比例可達到25%。扭轉(zhuǎn)振幅對顫振導數(shù)A*2、A*3、H*2均存在顯著的影響,但豎向振幅僅對H*4存在一定的影響。由此得出,盡管顫振導數(shù)隨振幅的改變是非線性的,但在一定條件下(如8°扭轉(zhuǎn)角以內(nèi)),氣動力本身不含有明顯的高次諧波分量。

強迫振動;流線箱梁;自激氣動力;非線性;顫振導數(shù)

0 引 言

Scanlan引入顫振導數(shù)[1]的概念建立了橋梁線性顫振分析框架,其基于線性化假設,將橋梁斷面的自激氣動力表達為運動狀態(tài)向量的線性函數(shù)。由于Scanlan顫振理論物理意義明確,現(xiàn)廣泛應用于橋梁的氣動彈性分析。隨著技術(shù)的進步,橋梁正朝向超大跨度發(fā)展,其在強風下的振幅也顯著增加,因此在小振幅下提出的線性自激氣動力假設在大振幅條件下可能存在一定的局限性。

Bocciolone[2]通過試驗證明,在大迎角大幅振動條件下,自激氣動力的線性化假設可能會與實際情況存在較大差異。Falco[3]在利用強迫振動裝置對墨西拿海峽大橋一號斷面進行節(jié)段模型試驗研究時,觀測到明顯的非線性高階自激氣動力項。Matsunmoto[11]研究了2種矩形斷面氣動自激力受運動模態(tài)的影響,發(fā)現(xiàn)了氣動力的不可疊加非線性。Diana對墨西拿海峽大橋節(jié)段模型的非線性氣動力進行了研究[4],提出了描述非線性氣動遲滯效應的數(shù)學模型[5-7]。陳政清[8]在利用強迫振動裝置進行3種橋梁斷面的顫振導數(shù)識別研究時,觀察到自激氣動力中存在明顯的高階諧波分量,尤其對于鈍體斷面,高階諧波分量所占比例接近20%。廖海黎和王騎[9-10]在流線型箱梁節(jié)段模型的風洞試驗研究時發(fā)現(xiàn),在大振幅、大迎角條件下,高階諧波分量顯著。陳政清[8]對平板、鈍體斷面顫振導數(shù)的影響因素進行了研究,結(jié)果顯示在一定折算風速范圍內(nèi),顫振導數(shù)受振幅和頻率的影響不大。Noda[12]采用分狀態(tài)強迫振動測壓方法,研究了振幅對矩形斷面顫振導數(shù)的影響,表明扭轉(zhuǎn)振幅對的影響較大,這種影響主要是由流動分離點的不同引起的。

對于實際超大跨度橋梁而言,主梁往往采用流線型箱梁斷面形式。這種流線型箱梁斷面在不同振幅、不同迎角條件下的氣動彈性行為對大跨度橋梁的顫振研究至關(guān)重要[13]。目前,關(guān)于振幅對流線型箱梁斷面自激氣動力的影響研究相對較少。本文利用強迫振動設備和節(jié)段模型風洞試驗,研究了流線型箱梁斷面自激氣動力隨迎角、振幅的變化規(guī)律,明確了線性氣動力適用的振幅和迎角范圍。

1 強迫振動測壓試驗

橋梁節(jié)段模型強迫振動系統(tǒng)具有4套伺服電機驅(qū)動系統(tǒng),可單獨驅(qū)動節(jié)段模型作單自由度豎向或扭轉(zhuǎn)運動,也可聯(lián)合運動模擬彎扭耦合振動。驅(qū)動時可實現(xiàn)固定振幅、固定頻率的穩(wěn)態(tài)振動,也可實現(xiàn)變振幅、變頻率的任意運動。該裝置安裝在西南交通大學XNJD-1風洞高速試驗段內(nèi),如圖1所示,強迫振動裝置分別安放在風洞外側(cè),模型的有效長度為1.5m,以保證模型的整體剛度。

試驗模型選取南京長江四橋的流線型箱梁斷面,縮尺比為1∶70,高0.05m,寬0.554m,長1.5m,采用玻璃鋼纖維和碳纖維制作。模型斷面上布置60個測壓點,具體尺寸如圖2所示。壓力測試系統(tǒng)包括DSM3400主機和ZOC33壓力掃描模塊,可對測點進行壓力測量,采樣頻率設置為256Hz,采樣時間為32s。氣動力在不同時刻對應的位移由強迫振動裝置的測量系統(tǒng)采集。試驗中,通過設置不同的振幅和迎角來研究這些因素對流線型箱梁自激氣動力的影響。

由南京長江四橋全橋氣彈模型顫振穩(wěn)定性試驗結(jié)果可知[14],南京長江四橋的顫振風速為74.1m/s,相應的折算風速為7.42m/s。因此本次試驗選取顫振風速附近的一個折算風速(7.37m/s)進行。以下章節(jié)中數(shù)據(jù)圖若不做特別說明,均為在此折算風速條件下的結(jié)果。

2 自激氣動力分析方法

試驗中,當橋梁斷面單自由度簡諧運動時,若斷面產(chǎn)生的自激氣動力效應不顯著,那么自激氣動力會表現(xiàn)為與激振頻率一致的單一諧波。若存在非線性自激氣動力分量,那么自激氣動力將包含整數(shù)倍的高次諧波分量。該過程中,其自激氣動力可以統(tǒng)一表示為以下諧波模型[10]:

式中:Ai、fi、φi分別為各諧波信號的幅值、頻率和相位;n(t)為噪聲。

根據(jù)自激氣動力信號的這種諧波特性,在對其進行分析時,可以利用快速傅里葉變換(FFT)初步確定自激氣動力的頻譜特性。然后,通過非線性最小二乘法識別出諧波參數(shù)(振幅、頻率和相位),以重構(gòu)氣動力。在此基礎(chǔ)之上,計算了各階次諧波分量的比例,明確了非線性諧波分量存在的振幅和迎角范圍。最后分別討論了扭轉(zhuǎn)和豎向振動振幅對顫振導數(shù)的影響。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 模型靜風系數(shù)

正式試驗前為檢驗模型及測試系統(tǒng)性能,進行了不同風迎角下模型靜風力系數(shù)的測試。圖3為模型的升力系數(shù)CL和力矩系數(shù)Cm在不同風迎角下的測試結(jié)果。從圖中可以看出,在風迎角-12°～12°范圍內(nèi),升力系數(shù)的斜率一直為正(?CL/?α＞0)。升力在α=12°時開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折,可認為升力失速的風迎角應該在12°左右。力矩在α=0°時開始變?yōu)檎?并在風迎角達到9°時升力矩達到最大,隨后開始下降,此時力矩失速。圖3的對比結(jié)果表明,通過測壓積分獲得的升力和力矩系數(shù)與采用動態(tài)天平直接測試的結(jié)果保持一致[15]。因此本試驗測試系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)是可信的。

3.2 單自由度扭轉(zhuǎn)振動

在迎角α=0°,試驗風速U=10m/s條件下,對7種不同振幅進行研究。振幅分別設置為At=2°、4°、6°、8°、10°、12°和14°。振動頻率設置為ft=2.45 Hz,模型相應的無量綱折算風速為=7.37。此外,為研究迎角的影響,對At=10°,在α=±5°條件下也進行了試驗。

圖4為2°振幅下力和位移的同步測試時程曲線。對不同測試工況獲得的自激氣動力時程進行頻譜分析顯示,小振幅下模型自激氣動力主要以基波為主;大振幅、大迎角下,自激氣動力具有明顯的非線性特性,諧波分量基本以1～3階為主。圖5為非線性特性較強的氣動力頻譜(振幅較大)。采用最小二乘法對自激氣動力的前3階諧波幅值比例進行定量分析,不同試驗條件下自激氣動力基波幅值比例如圖6所示。

迎角α=0°時,對于所有測試工況,升力的基波幅值所占比例均在95%以上,然而對于力矩,情況則不同。At=2°、5°和8°時,力矩基波幅值比例均在95%以上,而隨著振幅的增大,其比例逐漸減小,非線性諧波比例逐漸增加。在At=10°時,力矩的高階諧波幅值比例為9%,At=16°時,力矩的高階諧波幅值比例已達到16%。此結(jié)果表明,對于流線型箱梁,單自由度大扭轉(zhuǎn)振幅對其自激氣動力非線性特性影響顯著。為方便表述,此處定義自激氣動力中基波幅值比例占95%的扭轉(zhuǎn)振幅為“線性振幅”,則α=0°時,At=4°、6°和8°均處于“線性振幅”范圍內(nèi)(2°也在此范圍內(nèi),未具體列出,其代表性時程曲線如圖4所示)。

+5°迎角對自激氣動力也有較大影響。隨著迎角的增大,自激氣動力的基波幅值比例減小,高次諧波比例增大。在迎角α=5°時,升力和力矩的高階諧波幅值比例分別達到10%和25%。α=-5°時,升力和力矩的高階諧波幅值比例分別達到7%和12%。由此可知,大迎角和大振幅會顯著增大流線型箱梁自激氣動力中非線性諧波分量的比例。同時,在+5°迎角和8°扭轉(zhuǎn)振幅以內(nèi),氣動力中高次諧波分量不明顯,故文中未具體列出相應結(jié)果。

3.3 單自由度豎向振動

單自由度豎向振動試驗,在α=0°,U=10m/s條件下,對7種不同振幅進行研究。振幅分別設置為Av=5、8、11、14、17、20和23mm。振動頻率設置為fv=2.45Hz,模型相應的無量綱折算風速為V*v=7.37。同樣,為研究迎角的影響,取Av=11mm,在α=±5°條件下進行了對應的試驗。

對試驗得到的自激氣動力信號進行頻譜分析(見圖7)。分析結(jié)果顯示,對所有工況,幾乎觀測不到高階諧波的存在。同樣對前3階自激氣動力諧波幅值比例進行定量分析發(fā)現(xiàn)(見圖8),自激氣動力中的基波幅值比例均在95%以上?？梢哉J為,試驗所涉及的振幅和迎角,幾乎不會影響自激氣動力中線性成分所占比例。試驗也表明,單自由度豎向振動,α=0°時,豎向振幅Av≤23mm(約化振幅Av/D=0.46)的條件下,氣動力中基本未發(fā)現(xiàn)明顯高次諧波分量,基波幅值在氣動力中占有的比例接近100%。

4 自激氣動力的討論

4.1 自激氣動力非線性項的保留

自激氣動力的非線性高階項對斷面的運動狀態(tài)或運動穩(wěn)定都會有較大的影響[16],在進行非線性振動分析時不能隨意簡化,否則可能引起較大的誤差。本文采用非線性最小二乘法對試驗自激氣動力信號進行擬合,并將擬合結(jié)果與原始信號進行比較,進而判斷自激氣動力非線性高階項取舍的合理性。

圖9為單自由度扭轉(zhuǎn)振動、風迎角α=5°、振幅At=10°模型自激氣動力擬合圖,可以看出線性擬合與原始值有較大差別,而自激氣動力的前3階擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)擬合基本重合。因此,對于流線型箱梁而言,對于高階諧波幅值比例在5%以上的自激氣動力,采用前3階諧波進行擬合已經(jīng)具有足夠的精度。

4.2 振幅對顫振導數(shù)的影響

以模型作單自由度豎向振動為例,自激氣動力可以表示為:

式中:ρ為空氣密度;B為斷面順風向尺寸;K為折算頻率,K=ωB/U,ω為振動圓頻率。

由強迫振動裝置的測量系統(tǒng)采集的同步位移數(shù)據(jù),可獲得相應的速度數(shù)據(jù)。根據(jù)線性自激氣動力在不同時刻對應的位移值和速度值,可利用最小二乘法識別出斷面的8個顫振導數(shù)。

圖10為單自由度振動不同振幅對應的顫振導數(shù)曲線圖。從圖中可以看出,單自由度扭轉(zhuǎn)振動時,振幅的不同,顫振導數(shù)存在一定的波動:隨著振幅的增大而增大(氣動阻尼減小),幅度接近20%,但沒有快速接近0,這表明流線型箱梁斷面在大振幅下的氣動特性趨向鈍體斷面(恒為正);起初隨振幅的增大而增大,在扭轉(zhuǎn)振幅超過10°時,基本趨于穩(wěn)定;隨扭轉(zhuǎn)振幅增大波動幅度較大,接近30%;基本不受扭轉(zhuǎn)振幅的影響。單自由度豎向振動時、基本不受豎向振幅的影響,但是對豎向振幅相對敏感。圖10中的結(jié)果進一步表明,單自由度的扭轉(zhuǎn)振幅僅影響非耦合的氣動阻尼和氣動剛度項,對于耦合項影響不明顯;而試驗范圍內(nèi)的豎向振幅則對相應的顫振導數(shù)值不產(chǎn)生實質(zhì)影響。

5 結(jié) 論

結(jié)合強迫振動測壓試驗,對流線型箱梁斷面自激氣動力的影響因素進行了詳細研究,主要結(jié)論如下:

(1)當模型振幅處于“線性振幅”(扭轉(zhuǎn)振幅≤8°,堅向約化振幅≤0.46)范圍時,自激氣動力中基波幅值比例大致為95%,符合Scanlan的自激氣動力線性假定。

(2)對于流線型箱梁而言,單自由度扭轉(zhuǎn)振動試驗表明,大迎角、大振幅下,自激氣動力的非線性特性顯著。當自激氣動力高階諧波幅值比例較大時,采用前3階諧波分量進行擬合能夠滿足精度要求。

需要指出的是,本文中的試驗模型為沒有欄桿等附屬構(gòu)件的裸梁斷面。考慮欄桿后流線型斷面的氣動力特性將在后續(xù)研究工作中開展。

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Influence of vibration amplitude on motion-induced aerodynamic force of a streamline box girder

Xiong Long1,2,Wang Qi1,2,*,Liao Haili1,2,Li Mingshui1,2
(1.Research Centre for Wind Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.Key Laboratory for Wind Engineering of Sichuan Province,Chengdu 610031,China)

The influence of the vibration amplitude on the motion-induced aerodynamic force of the streamline box girder has been studied.Based on a 1∶70 rigid sectional model and electronic pressure scanner valves,the aerodynamic force of the model has been obtained by wind tunnel tests.The range of the torsional amplitude is from 2°to 16°,the range of the vertical amplitude is from 5mm to 23mm,and the angles of attack are 0°and±5°.At 0°angle of attack,when the torsional amplitude is less than 8°and the vertical reduced amplitude is less than 0.46,the proportions of the linear motion-induced aerodynamic force remain stable and are more than 95%.When the amplitude of the torsional vibration is greater than 8°and the angle of attack is+5°,the linear harmonic components decrease and the high-order harmonic ones increase with the increase of the amplitude.The change of flutter derivatives shows that the torsional amplitude affects A*2,A*3and H*2dramatically,which implies the nonlinear change of the aerodynamic force.However,the vertical amplitude only affects H*4,which is not the control parameter of flutter analysis,and has no influence on the other flutter derivatives.The brief conclusion is that although the force-amplitude behavior of a streamline box girder is nonlinear,there is no obvious high-order component in the motion-induced aerodynamic force under a certain amplitude,especially under 8°torsional amplitude.

forced vibration;streamline box girder;motion-induced aerodynamic force;nonlinearity;flutter derivatives

TU997;U448.27

:A

(編輯:李金勇)

2016-12-21;

:2017-02-22

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2013CB036301);國家自然科學基金項目(51308478,51378442)

*通信作者E-mail:wangchee_wind@swjtu.edu.cn

Xiong L,Wang Q,Liao H L,et al.Influence of vibration amplitude on motion-induced aerodynamic force of a streamline box girder.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):32-37.熊 龍,王 騎,廖海黎,等.振幅對流線型箱梁自激氣動力的影響.實驗流體力學,2017,31(3):32-37.

1672-9897(2017)03-0032-06

10.11729/syltlx20160204

熊 龍(1983-),男,湖北荊門人,博士研究生。研究方向:大跨度橋梁抗風。通信地址:成都市二環(huán)路北一段111號西南交通大學橋梁工程系(610031)。E-mail:xionglong210@126.com