基于改進Hough算法的高光譜數據直線檢測方法研究

張 淼,于文博,沈 飛,謝長生,沈 毅

(1.哈爾濱工業大學 航天學院,黑龍江 哈爾濱150006; 2.上海航天控制技術研究所,上海201109; 3.中國航天科技集團公司 紅外探測技術研發中心,上海 201109)

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基于改進Hough算法的高光譜數據直線檢測方法研究

張 淼1,于文博1,沈 飛2，3,謝長生2，3,沈 毅1

(1.哈爾濱工業大學 航天學院,黑龍江 哈爾濱150006; 2.上海航天控制技術研究所,上海201109; 3.中國航天科技集團公司 紅外探測技術研發中心,上海 201109)

為改進用于高光譜數據直線檢測的傳統Hough算法的計算量大、性能較低等不足，對一種基于改進Hough算法的檢測方法進行了研究。用能反映地物信息體量的峰值信噪比選擇波段，選出10個波段圖像，既減少了輸入波段數，又確保后續識別能考慮所有波段的光譜信息。對光譜相似性測度進行了改進，采用光譜信息散度與光譜角制圖法混合度量(SID-SAM)檢測圖像邊緣輪廓，獲得特征點。再仿照傳統Hough算法進行直線檢測以得到結果。給出了算法的處理步驟，算法適于二維圖像和高光譜圖像的處理。實驗檢測結果表明：對二維圖像，改進Hough算法識別出的直線數量遠多于傳統Hough變換，且提取的直線精度和完整性均有較大改善；對高光譜圖像，與二維Hough算法相比，改進Hough算法所獲結果的置信率高、準確性好，不僅可提高提取直線的完整性，而且能檢測到前者無法檢測到的部分。

高光譜數據； 直線檢測； Hough算法； 光譜相似性測度； 峰值信噪比； 光譜相似性測度; 光譜信息散度； 光譜角制圖法

0 引言

直線特征是視覺感知的重要依據和表述圖像的重要參考標準之一，在圖像匹配和參數分析中也是非常重要的內容。大部分物體具有直線輪廓，通過檢測這些輪廓可定位物體，為目標識別提供條件。在航天領域直線檢測也有非常重要的作用，如無人機搜索識別、衛星穩定性控制、反隱身探測和地圖繪制等[1-2]。無人機能根據給定的要求偵查預定航區，發現有價值的對象可自動進行攻擊，若借助高光譜或多光譜數據對目標進行檢測，則可有效減少外在干擾對檢測的影響，實現更精確的識別與定位。實際應用中，高光譜數據的信息量較多光譜數據更大、應用范圍也更廣，也代表了光譜成像設備的發展趨勢。因此，本文研究主要針對高光譜數據，但討論內容同樣適于多光譜數據。

目前，最常用的直線提取方法是Hough變換[3]。Hough變換是在圖像的變換域空間進行間接處理，實現一種從圖像空間到參數空間的映射關系，通過變換域與圖像域間的關系定位出圖像中的直線。其基本思想是點與線的對偶關系，近年來被廣泛用于模式識別領域。但傳統的Hough變換有如下缺陷：計算量過大，通過每個邊緣點映射成參數空間的曲線是一到多的映射，會占用較多的內存；提取的參數受空間的量化間隔制約。針對上述缺陷，文獻[4]提出了概率Hough變換，將圖像數據映射到參數域中有更大概率的單元，而非所有單元；文獻[5]提出了隨機Hough變換，避免傳統Hough變換的龐大計算量，且降低了內存要求，但處理復雜圖像時會引入大量無效采樣累積，導致算法性能顯著降低。為此，本文提出了一種改進Hough算法，采用多對一的映射方式，減少算法計算難度，通過隨機提取最小點集進行變換并檢測，縮小了每次檢測的搜索范圍，加快了檢測速度。在該算法的基礎上，結合高光譜圖像波段選擇和光譜圖像輪廓識別，以實現對高光譜三維數據直接進行直線檢測，具有檢測效率高、置信率高的特點。

1 高光譜數據預處理

高光譜數據具異于二維圖像的特點，進行檢測前需對其進行預處理。高光譜數據量過大，處理時易造成不必要的麻煩，因此先需對高光譜數據進行降維處理，減少輸入數據的波段數。波段選擇是從給定的高光譜數據中選出符合要求的最優波段。因波段選擇須盡可能包含所有的地物特性，故用能反映地物信息體量的峰值信噪比作為選擇標準。此外，在進行直線檢測前，還需對圖像進行輪廓識別。二維圖像邊緣檢測算子(如Canny算子、Robert算子、Rewitt算子等)主要是通過比較圖像相鄰像素點灰度梯度獲取邊緣輪廓，對高光譜數據來說，像素點數值已擴展為光譜向量值，因此需采用新的邊緣識別方法。作為高光譜數據信息提取的基本要素，本文將引入光譜相似性測度這一要素對三維高光譜數據進行輪廓識別。

1.1 峰值信噪比波長選擇

圖像的信噪比一般為信號與噪聲的功率譜之比，但功率譜難以計算，因此可用信號與噪聲的方差比作近似估計[6-8]。首先計算圖像所有像素的局部方差，認為局部方差的最大值是信號方差，最小方差是噪聲方差，并求其比值，最后再用經驗公式修正。

峰值信噪比常被用作圖像壓縮領域中信號重建質量的衡量方法，一般可用均方差進行定義。對兩個m×n大小的含噪聲近似圖像I，K，其均方差和峰值信噪比分別定義為

(1)

(2)

式中：γmax為表示圖像點顏色的最大數值，若每個采樣點用8位表示，則γmax=255。

為使所選擇的波段盡量覆蓋全部波段的特征，本文采取以下方法：先確認要選擇的波段圖像數為10個，將高光譜數據全部波段按連續性等分為10組，若全部波段個數不是10的倍數，則隨機刪除部分波段使全部波段可進行等分，因高光譜數據的總波段數一般為一百至數百個，故這并不會影響最后結果；再依次計算這10組中每個波段圖像的峰值信噪比，并分別在每組中選擇峰值信噪比最高的一個波段圖像，由此獲得了10個波段的遙感圖像并將其組合得到新的光譜數據?？紤]高光譜數據波段間的高冗余性，篩選出10個波段圖像并組成新的光譜數據對本文檢測實驗來說，信息量仍然充分，且新的光譜數據波段圖像數較少，加快了檢測速度。

通過上述選擇，可得對應10個波段的遙感圖像。這樣既可減少檢測難度、加快檢測速度，又能確保后續識別充分考慮所有波段的光譜信息。

1.2 高光譜圖像輪廓識別

在二維邊緣檢測中，Sobel算子與Rewitt算子等邊緣識別算法主要是借助圖像的一階梯度(即離散的一階差分算子)，可得圖像I中任意一點(x，y)對應的梯度矢量或法向矢量為

(3)

這些算子通常用于灰度圖像，可獲得圖像的邊緣信息，但不能直接用于高光譜圖像的邊緣識別，這是因為高光譜圖像像素點間的變化不是簡單的灰度值變化，而是包含多維光譜信息的變化。因此，需改變所用檢測方法。

高光譜圖像通常由數百個波段圖像組成，因此觀測區域的1個像素點就可用1個列向量表示，它包含了連續的光譜信息。對一個圖像I，其中每個像素點ri均可用向量ri=[ri1ri2…riL]T表示(ri∈I)。此處：L為高光譜圖像總波段數。主要的光譜相似檢測方法如下。

歐氏距離(ED)可表示兩個像素點的相似關系。相鄰的兩個像素點ri,rj的ED可表示為

(4)

光譜角制圖法(SAM)也是一種廣泛使用的光譜相似性測度方法[9]。SAM是將光譜數據視為多維空間的矢量，用解析方法計算像素光譜與光譜數據庫中參考光譜間矢量的夾角，根據夾角的大小確定光譜間的相似程度，以實現地物識別。夾角計算式為

(5)

光譜信息散度(SID)也可用于計算相鄰像素點間差異[10]。其計算式為

(6)

(7)

(8)

上述方法從不同方面描述了兩個像素的相似性。相似性越小，越有可能是輪廓邊緣[11]。通過反復試驗，本文選擇了混合度量SID-SAM(SS)檢測，綜合了SID，SAM的優點，具更好的光譜辨識力。計算式為

(9)

對高光譜圖像來說，二階梯度差異性可表示為

(10)

SID-SAM算法利用像素四鄰域計算，基于在邊緣點處達到極值的原理進行邊緣檢測。該方法不但有較好的檢測效果，而且對噪聲具平滑作用，可提供較精確的邊緣方向信息。這樣，就能計算出高光譜圖像相鄰像素的相似性，通過設定閾值，可完成對高光譜圖像的準確輪廓識別。

2 高光譜數據三維直線檢測

通過光譜相似性測度分析，獲得了高光譜數據的邊緣輪廓，可通過改進Hough算法對其進行直線檢測。Hough變換是從二維空間到參數空間的一種映射，對直線變換來說，主要表現為從二維空間的一點到參數空間的一條曲線的對應[12]。由對偶性原理可知：二維空間中的點的共線性對應于參數空間的共點性，可由參數空間中一點坐標提取出二維空間中對應直線的相關參數。對被噪聲干擾或其他目標遮蓋而引起邊界發生間斷的情況，Hough算法有很好的容錯率和識別性。

二維空間中每個點(x，y)在以b為參變量、k為自變量的坐標中均對應一條直線，因此二維坐標中兩點間的直線可用該坐標中兩條直線的交點表示，由此完成了線與點間的轉換。但因該坐標無法表示斜率為無窮大的直線，故可將直線轉換至參數坐標中改進轉換方式，具體r-q參數方程為

(11)

為進行直線檢測，需按一定量化間隔將可能的q，r取值范圍離散成若干區間，整個可能的參數空間被離散為一個二維的網格，對每個離散化點(q，r)，即每個網格單元設置一個計數器。對二維圖像中的每個特征點(x，y)，遍歷所有的q值即可得出曲線經過的網格點，并對計數器進行累加。當所有特征點均完成轉換后，尋找出參數空間中計數器較大的點，用此法就可計算出直線在二維空間中存在的位置[13]。

傳統Hough算法有存儲空間大，運算量大的缺點，本文對算法進行了改進，以優化檢測結果，達到更好的效果，具體算法如下。

輸入：閾值。

步驟a)：通過峰值信噪比的計算，對高光譜數據信息進行波段選擇，選出10個具代表性的波段圖像進行分析。

步驟b)：通過光譜相似性測度的計算，用SID-SAM算子對10個波段圖像整體進行邊緣識別，得到其邊緣信息，即特征點。

步驟c)：仿照傳統Hough算法，在參數坐標中建立累加器，對所有累加器進行初始化處理。

步驟d)：在所有特征點中隨機抽取一個最小點集，并計算出由其確定曲線的參數，這是為實現收斂映射，即多對一的映射。

步驟e)：將步驟d)中隨機抽取的最小點集之曲線對應的累加器進行計數。

步驟f)：檢索所有累加器，當累加器中的計數最大值達到了閾值時，代表該點對應的直線為目標直線，并將已檢測過的邊緣信息進行顏色反轉，防止重復檢測。

步驟g)：返回步驟d)，繼續檢測剩余直線。當檢測出要求條數的直線或所有直線全部檢測完成后，停止檢測。

步驟h)：將檢測出的直線在原圖上進行顏色標注。

上述算法由于加入了步驟a)、b)，可對高光譜數據進行直線檢測，若去掉前兩步后，算法可針對二維圖像進行直線檢測。其中閾值可根據檢測精度需求選擇，若閾值選擇較大，則檢測出的直線較少但直線完整性高；若閾值選擇較小，則檢測出的直線較多但會檢測出一些短直線。

改進的Hough算法采用多對一的映射，即圖像空間中的多個特征點對應參數空間中的一個點，可減少算法的計算復雜度，且由于改進的Hough算法不是一次性提取所有坐標點進行變換，而是隨機提取最小點集進行變換并檢測，這樣就縮小了每次檢測的搜索范圍，加快了檢測速度。另外，由于邊緣檢測過程使用了高光譜的多波段圖像，檢測效果得以改善。

3 實驗結果

3.1 二維圖像直線檢測結果分析

本文方法對二維圖像和高光譜圖像均有效，先對二維圖像直線檢測進行仿真。用傳統Hough變換和改進Hough變換分別對二維圖像進行直線提取實驗。原始圖像、傳統Hough直線檢測結果和改進Hough直線檢測結果如圖1所示。由圖1(b)可知：傳統Hough變換檢測效果較差，只能識別出少數直線，且多個細節直線并未準確檢測。由圖1(c)可知：改進Hough變換識別出的直線數量遠多于傳統Hough變換檢測，且直線完整性較好，提取的各條直線的精度及完整性均有較大改善。

圖1 傳統Hough算法與改進Hough算法的直線檢測結果Fig.1 Results of line detection using traditional Hough algorithm and improved Hough algorithm

3.2 高光譜數據直線檢測結果分析

用本文方法對高光譜圖像進行直線檢測仿真。本實驗選擇Washington DC Mall高光譜數據，該數據由HYDCIE高光譜傳感器系統在華盛頓地區Mall上空拍攝，數據大小為1 280×307，包含有191個連續波段(400～2 400 nm)，空間分辨率3 m。

先用基于峰值信噪比的波段選擇從高光譜數據中選擇10個波段圖像組成新的高光譜數據，再用光譜相似性測度邊緣識別方法對新的高光譜圖像進行預處理，得到邊緣識別結果，然后用本文改進的Hough方法進行直線檢測，并作對比仿真：從高光譜圖像中挑選出效果最好的一個波段分別用傳統Hough直線檢測和改進Hough進行直線檢測，將檢測結果與本文所提方法檢測結果進行比較。原始圖像和三種算法檢測結果如圖2所示。

由圖2(c)可知：傳統Hough算法只能檢測到少許明顯的直線，檢測效果不佳。由圖2(d)可知：改進Hough算法的效果略好，能檢測部分直線邊緣，但仍無法達到目標要求。由圖2(e)可知：用本文方法檢測，大部分直線輪廓被檢測出。與二維Hough算法直接進行直線檢測相比，高光譜檢測的置信率更高，各條直線檢測精度和完整性也有提高。

圖2 二維Hough算法與本文方法的直線檢測結果Fig.2 Results of line detection using dimensional Hough algorithm and proposed method

上述實驗將本文算法與二維Hough算法進行了詳細比較，前者不僅可提高提取直線的完整性，而且能檢測到后者無法檢測到的部分，具置信率高、準確性好的優點。

4 結束語

本文對一種基于改進Hough算法的高光譜數據直線檢測方法進行了研究?；诟倪MHough算法的三維直線檢測方法對高光譜數據進行了降維處理，減少了檢測時間，有效提高了檢測效率；在改進Hough算法中采用隨機提取最小點集進行變換和檢測的方法，加快了檢測速度，并提高了各條直線檢測的精度及完整性。實驗結果表明：本文算法可由高光譜數據實現更完整的直線檢測，能檢測到二維直線檢測無法識別到的部分直線信息，提高了檢測置信率。用本文算法并借助高光譜圖像能對目標直線進行準確檢測，達到對目標進行更精確的識別與定位目的，可為結合機載高光譜成像儀的探測、搜索等領域提供良好的檢測手段。后續研究可進一步提升高光譜數據直線檢測速度。

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Improved Line Detection Method for Hyperspectral Data Based on Hough Algorithm

ZHANG Miao1, YU Wen-bo1, SHEN Fei2, 3, XIE Chang-sheng2, 3, SHEN Yi1

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150006, Heilongjiang, China; 2. Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai 201109, China; 3. Infrared Detection Technology Research & Development Center, China Aerospace Science and Technology Cooperation, Shanghai 201109, China)

To improve the problems of traditional Hough algorithm in the line detection of hyperspectral data which were large computation and low efficiency, an improved line detection method based on Hough algorithm was studied in this paper. The peak signal noise rate (PSNR) which could present the target information on the ground was applied to select the bands. The images with the total 10 bands were determined, which had reduced the input bands and ensured the whole hyperspectral information in the later process. The spectral similarity measure was improved. The margin contour of the hyperspectral image was detected by spectral information divergence and spectral angle mapping method (SID-SAM) mixture measure and then the characteristic points were obtained. The following process of the line detection was carried on according to the traditional Hough algorithm. The flowchart of the proposed algorithm was given. This method was suitable to both two-dimensional and hyperspectral data. The experiment results show that the line numbers detected by the method proposed are far more than the traditional Hoguh algorithm and the accuracy and integrity of the detected lines have been improved greatly for two-dimensional data, and the detected results using the improved Hough algorithm have more confidence rate and superior accuracy than two-dimension Hough algorithm for hyperspectral. The improved Hough algorithm can not only improve the line integrity but also identify the lines that cannot by two-dimensional Hough algorithm.

hyperspectral data; line detection; Hough algorithm; spectral similarity measure; peak signal noise rate (PSNR); spectral similarity measure; spectral information divergence; spectral angle mapping method

1006-1630(2017)03-0027-06

2016-08-23；

2017-02-15

國家自然科學基金資助(61201310)；航天科技創新基金資助(CASC020302)

張 淼(1980—)，男，博士，副教授，主要研究方向為空間目標探測、航天器故障診斷與自主控制。

TP731

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.03.003