紅外掃描過采樣系統點目標亞像元定位與灰度提取方法研究

林兩魁,王少游,任秉文

(上海衛星工程研究所,上海 201109)

?

紅外掃描過采樣系統點目標亞像元定位與灰度提取方法研究

林兩魁,王少游,任秉文

(上海衛星工程研究所,上海 201109)

為提高系統的目標測向精度，對一種紅外掃描過采樣系統對遠距點目標亞像元定位和灰度提取方法進行了研究。根據掃描過采樣成像特點和模型，給出了基于重心法和最小二乘量子粒子群優化(LS-QPSO)兩種過采樣點目標亞像元定位技術。前者直接求解過采樣圖像目標像斑的灰度加權重心，用于點目標亞像元定位；后者基于最小二乘準則建立點目標定位和灰度估計目標函數，引入量子粒子群優化算法求解高維非線性目標函數最優化，同時實現點目標亞像元位置和灰度估計。對LS-QPSO方法進行拓展以滿足對多個鄰近點目標分辨需求。仿真結果表明：過采樣體制能實現對點目標的亞像元定位；兩種方法均能實現對單個點目標的亞像元定位，LS-QPSO性能更優；拓展后的LS-QPSO能實現對鄰近多目標的分辨。

點目標； 掃描過采樣； 亞像元定位； 灰度估計； 最小二乘； 量子粒子群優化； 重心法； 空間鄰近目標

0 引言

過采樣是法國最先提出的一種遙感掃描成像新體制，旨在提高掃描相機的空間分辨率，并已成功用于SPOT-5遙感衛星[1]。該體制不改變光學系統配置，只將常規采樣體制的一排線列像元替換成兩排像元，在線列方向錯開半個像元間隔排列，在掃描方向每隔半個像元瞬時視場(IFOV)采樣1次，對過采樣數據進行融合處理能獲得分辨率優于常規采樣的遙感圖像，可有效提高空間遙感載荷的性價比。美國則將該體制用于空間紅外搜索與跟蹤(IRST)系統，如MSX衛星SPIRIT-III載荷、新一代空間紅外掃描傳感器等，以實現對高速運動目標(如空間軌道目標)的探測和快速確認[2-3]。

實際應用中，目標常距探測系統很遠，可視為點目標。在常規采樣體制下，點目標大部分能量被單像元捕獲，目標的成像無尺度、大小等形狀信息，無法進行亞像元定位。在過采樣體制下，目標輻射能量被多個像元捕獲，目標在圖像中呈現像斑形態，提供了對目標亞像元定位的可能，有望進一步提高監視系統對目標測向的精度。現有文獻集中于研究過采樣對目標檢測性能的影響，而對過采樣的點目標亞像元定位研究基本未涉及[3-7]。因此，研究從過采樣圖像中提取出點目標的亞像元位置和高精度灰度信息，對提高IRST系統的探測性能有重要意義。

紅外掃描過采樣點目標亞像元定位和灰度估計方法有兩種。重心法是典型的圖像亞像元定位技術，因其簡單有效在工程中有廣泛應用[8-9]。但該方法的定位精度依賴于目標成像對稱性，且只能定位目標亞像元位置，缺乏目標灰度估計能力，也不具備對多個鄰近目標的分辨能力。為此，本文結合最小二乘(LS)準則和量子粒子群優化(QPSO)方法研究過采樣點目標的亞像元定位可行性(LS-QPSO法)。建立LS點目標亞像元定位和灰度估計目標函數，針對該目標函數的高維非線性最優化問題，引入QPSO算法求解目標函數優化問題，實現對點目標的亞像元定位和灰度估計[10-11]。同時，針對實際應用中對多個空間鄰近目標的分辨和定位需求(如目標齊射、飛行器編隊等)，結合貝葉斯信息準則(BIC)定階準則，對LS-QPSO方法進行拓展，以實現對多個鄰近目標的分辨和亞像元定位及灰度估計[12]。

1 掃描過采樣成像特點與模型

1.1 過采樣與常規采樣成像對比分析

圖1 常規采樣與過采樣的成像對比

掃描相機通過反射鏡擺掃引導物空間光線聚焦到線列焦面使像元感光成像[3，13]。常規采樣與過采樣的比較如圖1所示。常規采樣體制的焦面線陣由單線列像元組成，掃描時在物空間視場每間隔1個IFOV各像元曝光成像1次，通過連續掃描獲得二維圖像。過采樣探測體制采用錯開半個像元距離并排的兩列線陣焦平面結構，實現線列方向的空間過采樣。掃描過程中，在掃描方向每掃過半個IFOV間隔，雙線列像元即曝光成像1次，實現時間過采樣。

由圖1可知：與常規采樣相比，過采樣提高目標點落入像元中心的概率，從而提高目標的響應特性；通過時空雙向過采樣，還能將目標點能量4倍擴散到鄰近像元，使目標在像平面上的成像呈現斑點形狀特性。這種斑狀成像特性為點目標的亞像元定位提供了可能。

1.2 點目標的過采樣掃描成像模型

掃描相機對點目標的成像模型主要考慮三個因素：光學系統對入射光線的模糊效應、像元對目標輻射能量的離散采樣，以及積分時間內因掃描鏡運動而產生的運動模糊[6]。

一般采用點擴散函數(PSF)對光學系統成像建模。令(xi，yi)為目標i在像平面投影位置，σ為標準差，則PSF可表示為

(1)

假設線列各像元為正方形且尺寸相同，填充率為100%，像元長度d，像元中心 (xc，yc)。能量集中度(EOD)ce為當目標點落于像元中心時，該像元所捕獲到的目標能量百分比[15]。有

(2)

將PSF在像元上積分可得該像元對點目標的響應

(3)

在像元曝光時間Ti內因掃描鏡運動引起掃描方向運動模糊，假設運動a個像元，則運動模糊效果可表示為

(4)

像平面陣列由umax×vmax像元組成，設有目標N個，像平面投影坐標為(xi，yi)，i=1，2，…，N。則像平面的目標響應可表示為

Z=GS+N

(5)

式中：Z為umaxvmax維測量列向量；G為(umaxvmax)×N維導向矩陣，其元素由式(4)計算得到；S為目標在像平面上的輻射量向量；N為umaxvmax維噪聲列向量。假定各像元噪聲統計獨立，服從零均值高斯分布，則各目標的信噪比(SNR)可表示為

(6)

式中：σn為噪聲方差；si為目標i在像平面上的灰度值[6]。

2 基于重心法的點目標亞像元定位

(7)

式中：sx，sy分別為目標像斑鄰近區域P的灰度加權的x、y向位置；sP為區域P內的像元灰度和值。此處：

(8)

(9)

(10)

式中：s(x,y)為像元(x,y)處的灰度值。

由此可知：基于重心法的點目標亞像元定位計算方法簡單，但無法直接估計點目標灰度值。

3 點目標分辨與定位的LS-QPSO方法

3.1 點目標亞像元定位與灰度估計目標函數

假定目標個數已知為N(N≥1)，由式(5)掃描成像模型，構建基于LS準則的目標亞像元分辨和定位目標函數。則

(11)

將式(11)對S求導并置為零，可得

(12)

綜合式(11)、(12)，可得新的目標函數

(13)

基于LS準則的過采樣點目標聯合亞像元分辨和定位方法可表示為

(14)

式中：θ為待估計參數；xi，yi分別為第i個目標的x、y向位置。獲得θ估計后，用式(12)即可實現目標灰度估計。在重心法求解中，也用式(12)估計目標灰度。

式(14)為高維非線性目標函數的優化問題。傳統方法如高斯牛頓、最陡下降法等, 存在對初始估計值敏感、易陷入局部最優值、運算量大等問題。為此，引入QPSO算法實現式(14)的參數估計。

3.2 基于QPSO的目標函數最優化求解方法

粒子群優化(PSO)算法是一種仿生群智能計算技術[10-11]。PSO模擬鳥群覓食過程，通過群體中個體間的信息交流共享、合作競爭產生的群智能指導優化搜索過程，為全局最優算法，對初始估計位置不敏感[10]。但標準PSO算法仍存在收斂速度慢、陷入局部最優的缺點。為解決式(14)非線性目標函數優化問題，引入QPSO方法，該方法控制參數少，更利于高維復雜問題的求解。

QPSO以DELTA勢阱為基礎，認為粒子具有量子行為，使粒子能在整個量子空間的可行解進行搜索，全局搜索性能更優。QPSO利用波函數描述粒子狀態，通過求解薛定諤方程得到粒子在空間某點出現的概率密度函數，并通過蒙特卡羅隨機模擬方法得到粒子的位置方程[10-11]。

QPSO的粒子位置迭代計算為

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：X為粒子；u為[0，1]間隨機數；a為[0，1]間隨機數；Pi，PG分別為粒子和種群最優位置；β為收縮擴張系數；M，D分別為粒子的數目和維數。

綜合式(15)～(18)，可得第(k+1)次迭代時粒子的位置更新方程為

(19)

由式(14)，用QPSO實現過采樣點目標像平面亞像元定位和灰度估計。假設CSO包含Nt個目標，則粒子搜索空間為2×Nt維，用式(13)計算粒子的擬合度。

基于LS-QPSO的參數估計流程包括以下步驟。

步驟a)設置問題的參數空間、粒子群規模M和粒子維數D，在參數空間內隨機初始化粒子群。

步驟b)迭代搜索：用式(13)計算粒子的擬合度，并比較求出Pi，PG；用式(16)計算P；用式(18)計算mbest；用式(19)更新每個粒子的位置。

步驟c)判斷收斂條件，若條件滿足則輸出估計結果，否則重復步驟b)。

步驟d)用式(12)估計目標灰度值。

3.3 對多個鄰近點目標的分辨方法

上述分析中假定目標數已知，但實際應用中，存在多個鄰近目標在過采樣掃描圖像中互相交疊情況，重心法無法分辨多個目標。為此，對LS-QPSO方法進行拓展。

(20)

0.5kdln(UV)

(21)

4 仿真試驗

4.1 仿真參數

探測器按圖1過采樣方式設置：兩排線列探測器并列，線列方向錯開半個像元長度，掃描方向采樣間隔為IFOV的一半。取QPSO算法的粒子總數為30。

4.2 單目標亞像元定位和灰度估計

針對單目標，分別在不同SNR，EOD，IFOV條件下，對比重心法和LS-QPSO方法的目標像平面定位和灰度估計性能。

4.2.1 不同SNR的仿真結果

探測器IFOV為90 μrad×90 μrad，取光學系統的EOD為0.6。不同SNR下，仿真所得兩種方法的像平面定位和灰度估計結果分別如圖2、3所示。其中：RMSE，NRMSE分別為定位精度均方根誤差和灰度估計歸一化均方誤差；LOS為掃描相機指向目標的視線[14-15]。

圖2 不同SNR下目標定位精度Fig.2 Positioning accuracy for different SNR

圖3 不同SNR下灰度估計精度Fig.3 Estimation accuracy of gray value for different SNR

由圖2、3可知：兩種方法均實現了對點目標的像平面亞像元定位，在SNR為8時，定位精度均優于1/9像元；隨著SNR的提高，兩種方法的定位精度和灰度估計精度均有提高；LS-QPSO方法的定位精度和灰度估計精度均優于重心法。

4.2.2 不同EOD的仿真結果

探測器IFOV為90 μrad×90 μrad，系統SNR取值12。在不同EOD下，仿真所得兩種方法的像平面定位和灰度估計結果分別如圖4、5所示。

圖4 不同EOD下目標定位精度Fig.4 Positioning accuracy for different EOD

圖5 不同EOD下灰度估計精度Fig.5 Estimation accuracy of gray value for different EOD

由圖4、5可知：隨著EOD的提高，重心法的定位精度和灰度估計精度均有所降低，這是因為EOD越高，目標能量擴散范圍越小，重心法能利用的目標能量捕獲像元數少，導致定位和灰度估計精度降低，但LS-QPSO方法的定位精度隨EOD提高而提高，灰度估計精度則基本保持不變。顯然，LS-QPSO方法的定位精度和灰度估計精度均優于重心法。

4.2.3 不同IFOV的仿真結果

取EOD為0.6，系統SNR為12。在30 μrad×30 μrad，50 μrad×50 μrad，70 μrad×70 μrad，90 μrad×90 μrad，110 μrad×110 μrad不同探測器瞬時視場下，仿真所得兩種方法的像平面定位和灰度估計結果分別如圖6、7所示。

圖6 不同IFOV下目標定位精度Fig.6 Positioning accuracy for different IFOV

圖7 不同IFOV下灰度估計精度Fig.7 Estimation accuracy of gray value for different IFOV

由6、7可知：隨著像元IFOV的擴大，兩種方法的目標定位精度均降低，LS-QPSO定位精度略優于重心法；灰度估計精度基本保持不變，LS-QPSO精度優于重心法。

4.3 鄰近多目標分辨與定位仿真結果與分析

針對多目標情況，以2個鄰近目標的分辨和定位仿真實例，給出基于BIC定階準則的LS-QPSO聯合目標個數、定位和灰度估計結果。

設探測器IFOV為90 μrad×90 μrad，取EOD為0.6。取兩個目標，間隔102 μrad，目標灰度值分別為0.8，1.1。仿真所得探測器對兩個目標的過采樣成像效果如圖8所示。由圖8可知：因兩個目標間距小，在過采樣圖像中呈現非規則狀的大亮斑，重心法無法分辨兩個目標。

圖8 兩個鄰近目標情況下的過采樣成像仿真圖Fig.8 Simulation image for two closely spaced objects

采用BIC準則的LS-QPSO方法，針對上述場景，進行100次Monte-Carlo仿真。每次仿真中兩個目標的SNR在10～20間任意取值。統計100次Monte-Carlo仿真結果：對像斑目標個數的正確分辨率為96%，對兩個目標的定位和灰度估計結果見表1。

表1 LS-QPSO對鄰近多目標的分辨仿真結果

由此可知：基于BIC準則的LS-QPSO方法能有效實現對鄰近多目標的分辨，并具備對各目標的像平面亞像元定位和高精度灰度估計。

5 結論

本文分析了紅外掃描過采樣體制對點目標的成像特點，認為過采樣體制具備對點目標的像平面亞像元定位和灰度估計能力，利于進一步提升IRST系統對點目標的測向精度。現有關于紅外掃描過采樣的相關文獻側重于研究過采樣的點目標檢測性能分析與仿真。為此，研究了兩種針對單個點目標的過采樣亞像元定位和灰度估計方法，并根據實際應用情況對LS-QPSO方法進行拓展，使其具備對鄰近多目標的分辨能力。仿真結果驗證了過采樣體制具備對點目標的亞像元定位和灰度估計能力，同時表明：對單個點目標，兩種方法均能實現對目標的亞像元定位和高精度灰度估計能力，LS-QPSO性能略優；對鄰近多目標，拓展后的LS-QPSO具對鄰近多目標的分辨能力。提出的兩種方法可為工程應用提供參考。后續將綜合考慮實際成像鏈路影響因素，結合目標檢測處理，進一步驗證過采樣體制的點目標亞像元定位和灰度提取的工程應用可行性。

[1] LATRY C, ROUGE B. The flight commissioning of SPOT5: the quincunx sampling mode[J]. Proceedings of SPIE, 2003, 4881: 189-199.

[2] LOMHEIM T S, MILNE E L, KWOK J D, et al. Performance/sizing relationships for a short-wave/mid-wave infrared scanning point-source detection space sensor[C]// Proceedings of IEEE Aerospace Conference. [S. l.]: IEEE, 1999: 113-138.

[3] 林兩魁, 王少游, 王鐵兵. 紅外掃描過采樣系統點目標檢測性能分析與仿真[J]. 光學學報, 2016, 5(36): 0528001.

[4] 董玉翠, 蘇曉鋒, 林劍春, 等. 時空過采樣探測系統性能仿真[J]. 強激光與粒子束, 2013, 25(3): 565-568.

[5] 饒鵬, 王成良, 胡勝敏, 等. 常規采樣與過采樣點目標檢測性能比較分析[J]. 紅外, 2013, 34(8): 6-10.

[6] LAWRIE D G, LOMHEIM T S. Advanced electro-optical space-based systems for missile surveillance[R]. Aerospace Report, TR-2001(8556)-1, 2011.

[7] 王世濤, 張偉, 金麗花, 等. 基于時-空過采樣系統的點目標檢測性能分析[J]. 紅外與毫米波學報, 2013, 32(1): 68-72.

[8] 李靜, 李為民, 陳曉東, 等. 重心法在光電信號處理中的應用[J]. 光學技術, 1999, 3(2): 57-59.

[9] 李中偉, 王從軍, 史玉升. 一種結合梯度銳化和重心法的光條重心提取算法[J]. 中國圖象圖形學報, 2008, 13(1): 64-68.

[10] SUN W, XU B. A global search strategy of quantum-behaved particle swarm optimization[C]// IEEE Conference on Cybernetics and Intelligent Systems. Singapore: IEEE, 2004: 111-116.

[11] SUN J, FENG B, XU W. Particle swarm optimization with particles having quantum behavior[C]// IEEE Congress on Evolutionary Computation. Portland: IEEE, 2004: 325-331.

[12] IRIZARRY R A. Information and posterior probability criteria for model selection in local likelihood estimation[J]. J American Statistical Association, 2001, 96(453): 303-315.

[13] 周世椿. 高級紅外光電工程導論[M]. 北京: 科學出版社, 2014.

[14] 林兩魁. 天基紅外傳感器對中段彈道目標群的跟蹤與超分辨技術研究[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2011.

[15] 張慧, 徐暉, 林兩魁. 基于稀疏重構的空間鄰近目標紅外單幀圖像超分辨方法[J]. 光學學報, 2013, 33(4): 0411001.

Research on Sub-Pixel Mapping and Intensity Extraction of Point Target via Infrared Scanning Over-Sampling System

LIN Liang-kui, WANG Shao-you, REN Bing-wen

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201100, China)

To improve precision of direction finding, the method of sub-pixel mapping and intensity extraction of remote point target via infrared scanning over-sampling system was studied in this paper. According to the characteristics of over-sampling image for remote objects, two methods of sub-pixel mapping for point target were studied, which were based on center of gravity and least square-quantum-behaved particle swarm optimization (LS-QPSO) respectively. The first one directly calculates the gray-weighted gravity center of over-sampling pixel-cluster from spot target, while the latter utilizes the least-square (LS) criterion, where an objective function for object’s sub-pixel position and amplitude estimation is established. Considering the high dimension and non-linearity of the function, quantum-behaved particle swarm optimization is adopted to realize the optimization of the objective function and to extract the state of the point target. Further, the LS-QPSO method is improved to resolve multiple closely spaced objects. Results show that both methods can effectively realize sub-pixel mapping for point target, and the LS-QPSO obtains slightly better performance. The LS-QPSO can further realize resolution of closely spaced objects on the oversampling scanning image meanwhile.

point target; scanning over-sampling; sub-pixel mapping; intensity estimation; least square; quantum-behaved particle swarm optimization; center of gravity; closely spaced objects

1006-1630(2017)03-0033-07

2016-10-11；

2016-11-28

國家自然科學基金資助(61401474)

林兩魁(1980—)，男，博士，主要研究方向為光學載荷設計與分析、紅外目標檢測、多傳感器多目標跟蹤、信息融合和機器學習等。

TP75

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.03.004