基于背包理論的基本藥物遴選模型構(gòu)建Δ

黃 哲，曹 陽，李 慧（.沈陽藥科大學(xué)工商管理學(xué)院，沈陽 006；.哈爾濱工業(yè)大學(xué)科軟股份有限公司，哈爾濱 5000）

·基本藥物論壇·

基于背包理論的基本藥物遴選模型構(gòu)建Δ

黃 哲1＊，曹 陽1，李 慧2（1.沈陽藥科大學(xué)工商管理學(xué)院，沈陽 110016；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)科軟股份有限公司，哈爾濱 150001）

目的：為補(bǔ)充和完善我國基本藥物遴選方法提供參考。方法：針對基本藥物遴選的要求，運(yùn)用背包理論，結(jié)合實(shí)際情況確定基本藥物遴選的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，進(jìn)行基本藥物遴選模型的構(gòu)建，并通過實(shí)例分析所建模型的可行性。結(jié)果：所構(gòu)建的模型目標(biāo)函數(shù)為所遴選基本藥物組合的成本最小值，即M in∑CjXj，其他還包括藥品的疾病覆蓋、藥品不良反應(yīng)、禁忌、注意事項(xiàng)、劑型、規(guī)格6個(gè)方面的約束條件。以9種常見的口服降糖藥作為待選藥品，應(yīng)用該模型選出的降糖類基本藥物為格列吡嗪、格列齊特、二甲雙胍和瑞格列奈。結(jié)論：本研究構(gòu)建的基于背包理論的基本藥物遴選模型較為科學(xué)、客觀，有很強(qiáng)的實(shí)用性。

背包理論；基本藥物；遴選模型；實(shí)證研究；合理用藥

在我國“看病難，看病貴”是現(xiàn)階段亟待解決的一個(gè)問題，“看病貴”體現(xiàn)在醫(yī)療費(fèi)用的居高不下，而藥品費(fèi)用高正是其中一個(gè)重要原因[1]。藥品費(fèi)用高不僅僅是藥品成本或單價(jià)高，不合理用藥更加劇了藥品費(fèi)用增長。不合理用藥不僅加大了患者的治療成本，產(chǎn)生醫(yī)療資源的過度浪費(fèi)，還可能導(dǎo)致患者病情無法及時(shí)緩解甚至加重，由此也為我國的醫(yī)患關(guān)系緊張?jiān)鎏砹瞬焕蛩豙2]。鑒于此，實(shí)施國家基本藥物制度對于降低醫(yī)療成本、減輕患者經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)有著非常重要的作用。

國家基本藥物指的是能夠滿足社會(huì)公眾主要的、基本的健康醫(yī)療需求的藥物。基本藥物遴選要充分考慮藥品的有效性、實(shí)用性、安全性，除此之外還要充分考慮公眾的經(jīng)濟(jì)承受能力，從而達(dá)到為公眾提供滿足基本需要、價(jià)格合理的藥品的目的[3]。我國在實(shí)施國家基本藥物制度后，處方平均用藥數(shù)量大大下降[4]，基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的藥品配備率、藥品可及性大大提高，患者的藥品經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)得到了明顯減輕[5]，在一定程度上提高了合理用藥水平。因此，制定科學(xué)、合理的基本藥物目錄，真正遴選出療效高、成本低、能夠滿足公眾基本醫(yī)療需求的基本藥物具有重要的實(shí)際意義。

然而，基本藥物的遴選過程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程。目前我國基本藥物遴選方法主要為專家法，主要是靠建立專家信息庫并咨詢專家和通過投票的形式產(chǎn)生目錄初稿，是一種主要靠經(jīng)驗(yàn)決策的方法，主觀性較大；尚無科學(xué)、客觀的基本藥物遴選模型及方法。為此，本研究針對基本藥物遴選的要求，運(yùn)用背包理論，構(gòu)建了較為科學(xué)、客觀、合理的基本藥物遴選模型，旨在為補(bǔ)充和完善我國的基本藥物遴選方法提供參考。

1 原則與理論基礎(chǔ)

1.1 基本藥物遴選的原則

合理用藥是針對每個(gè)患者的實(shí)際臨床治療需求，提供劑量合理的、療程適合的用藥方案，在保證治療效果的基礎(chǔ)上降低價(jià)格[6]。而實(shí)行國家基本藥物制度有利于促進(jìn)合理用藥。因此，進(jìn)行基本藥物遴選的最主要目的就是要保證藥品安全、有效以及價(jià)格合理。我國基本藥物遴選的原則是：臨床必需、安全有效、價(jià)格合理、使用方便和中西藥并重[7]。

1.2 基本藥物遴選的評價(jià)指標(biāo)

為科學(xué)、高效地進(jìn)行基本藥物遴選，相關(guān)評價(jià)指標(biāo)須能全面反映基本藥物遴選的原則，指標(biāo)要科學(xué)、全面且易于定量。故結(jié)合我國基本藥物遴選的實(shí)際情況，本研究選擇“藥品的疾病覆蓋、藥品不良反應(yīng)、禁忌、注意事項(xiàng)、劑型、規(guī)格”作為基本藥物遴選的評價(jià)指標(biāo)。

1.3 背包理論

背包理論形象化而言就是背包問題，背包的容量是有限的，已知每種物品的價(jià)值和質(zhì)量，在不超過背包容量的前提下，如何在所有候選物品中進(jìn)行取舍，使得背包內(nèi)所裝物品的價(jià)值最高就是背包理論（背包問題）所要解決的問題[8]。背包模型本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，通過規(guī)劃求解等方法能夠求得模型的最優(yōu)解[9]。本研究中，基于背包理論的基本藥物遴選的問題可描述為：如何選擇基本藥物，在保證滿足居民合理基本用藥需求的情況下，使得用藥的成本最低。

2 基于背包理論的基本藥物遴選模型構(gòu)建

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本研究中基本藥物遴選背包模型的目標(biāo)函數(shù)就是求基本藥物組合的成本最小值，即所選的基本藥物組合的總成人每日標(biāo)準(zhǔn)平均劑量（DDD）價(jià)格的最小值，即Min∑CjXj。其中，Cj表示第j種藥品的DDD價(jià)格；Xj表示第j種藥品是否入選基本藥物，不入選為0，入選為1。

2.2 約束條件

遵循基本藥物遴選的原則，將基本藥物遴選的評價(jià)指標(biāo)“藥品的疾病覆蓋、藥品不良反應(yīng)、禁忌、注意事項(xiàng)、劑型、規(guī)格”作為背包模型的約束條件。所遴選藥品的各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的總和應(yīng)優(yōu)于設(shè)定值。基本藥物遴選背包模型建模所需的各種數(shù)據(jù)如DDD價(jià)格、藥品的疾病覆蓋、注意事項(xiàng)、禁忌、藥品不良反應(yīng)、劑型、規(guī)格等可以從醫(yī)藥數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站檢索獲得（如藥智網(wǎng)藥品價(jià)格數(shù)據(jù)庫，http：//db.yaozh.com/）和通過查閱其他資料獲得。因?yàn)楸狙芯恐袑⒊杀咀钚』鳛槟繕?biāo)函數(shù)，所以不再另外設(shè)立價(jià)格條件。

相關(guān)的約束條件描述如下[10]——（1）藥品的疾病覆蓋：所選的基本藥物品種滿足基本的醫(yī)療用藥需求，即能夠覆蓋所針對疾病范圍的55%以上；（2）藥品不良反應(yīng)：所選的基本藥物品種的不良反應(yīng)種數(shù)合計(jì)小于或等于所有待選藥品總的不良反應(yīng)種數(shù)的50%；（3）禁忌：所選的基本藥物品種的用藥禁忌條數(shù)合計(jì)小于或等于所有待選藥品的用藥禁忌總條數(shù)的60%；（4）注意事項(xiàng)：所選的基本藥物品種的注意事項(xiàng)條數(shù)合計(jì)小于或等于所有待選藥品的注意事項(xiàng)總條數(shù)的50%；（5）劑型：所選的基本藥物品種的劑型數(shù)合計(jì)大于或等于所有待選藥品的劑型總數(shù)的45%；（6）規(guī)格：所選的基本藥物品種的規(guī)格數(shù)合計(jì)大于或等于所有待選藥品的規(guī)格總數(shù)的45%。

2.3 決策變量

每種待選藥品都有兩種可能狀態(tài)，遴選或不選，即為背包模型的決策變量，針對每種待選藥品，0表示不選，1表示遴選。決策變量一列最終結(jié)果為經(jīng)軟件規(guī)劃求解時(shí)產(chǎn)生的0或1的隨機(jī)數(shù)。

2.4 模型的軟件求解

基本藥物遴選背包模型的求解可以通過Excel2003軟件的規(guī)劃求解功能完成，最終求得目標(biāo)函數(shù)的成本最小值和每種待選藥品對應(yīng)的決策變量值，據(jù)此得到入選的基本藥物品種名單。

3 算例

本研究中以口服降糖藥為例，運(yùn)用所構(gòu)建的背包模型進(jìn)行基本藥物遴選。以9種常見的口服降糖藥作為待選藥品，包括：格列吡嗪、格列齊特、格列本脲、格列美脲、二甲雙胍、瑞格列奈、阿卡波糖、伏格列波糖和吡格列酮，應(yīng)用所構(gòu)建的背包模型從中選擇降糖類基本藥物。背包模型運(yùn)算所需的全部數(shù)據(jù)見表1（注：進(jìn)行規(guī)劃求解前，決策變量設(shè)為1或不填；另外，因?yàn)樵撍憷强诜堤撬幍腻噙x，適應(yīng)證明確，故不再對“藥品的疾病覆蓋”進(jìn)行條件約束）。

表1 背包模型運(yùn)算所需數(shù)據(jù)匯總Tab 1 The summary of required data for operation of the knapsackmodel

3.1 目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)據(jù)計(jì)算

3.1.1 目標(biāo)函數(shù) 將每種藥品的DDD價(jià)格數(shù)據(jù)代入目標(biāo)函數(shù)M in∑CjXj，可得下式：

0.476 X1+0.817X2+0.08X3+2.95X4+0.191X5+0.307X6+ 8.46X7+5.82X8+4.32X9

即表示所選的基本藥物組合成本最小的決策變量組合。

3.1.2 約束條件 除“藥品的疾病覆蓋”之外的約束條件數(shù)據(jù)計(jì)算如下——①藥品不良反應(yīng)：∑SjXj≤24；j＝1…9。其中，Sj表示第j種藥品的不良反應(yīng)種數(shù)；“24”為所有待選藥品總的不良反應(yīng)種數(shù)的50%。②禁忌：∑BjXj≤24；j＝1…9。其中，Bj表示第j種藥品的用藥禁忌條數(shù)；“24”為所有待選藥品的用藥禁忌總條數(shù)的60%。③注意事項(xiàng)：∑AjXj≤20；j＝1…9。其中，Aj表示第j種藥品的注意事項(xiàng)條數(shù)；“20”為所有待選藥品的注意事項(xiàng)總條數(shù)的50%。④劑型：∑FjXj≥10.35；j＝1…9。其中，F(xiàn)j表示第j種藥品的劑型數(shù)；“10.35”為所有待選藥品的劑型總數(shù)的45%。⑤規(guī)格：∑DjXj≥8.1；j＝1…9。其中，Dj表示第j種藥品的規(guī)格數(shù)；“8.1”為所有待選藥品的規(guī)格總數(shù)的45%。

3.2 背包模型的軟件規(guī)劃求解

將背包模型運(yùn)算所需的待選藥品的全部數(shù)據(jù)輸入Excel表，決策變量一列可以先不填，應(yīng)用Excel2003軟件的規(guī)劃求解功能的具體操作過程如下：

選中$C$11→fx→Sum→Number1C2:C10→確定；

選中$D$11→fx→Sum→Number1D2:D10→確定；

2.6.3 胃排空觀察。鼻飼前檢查胃管刻度，控制鼻飼速度，定時(shí)胃腸減壓，觀察胃部排空情況，胃液顏色，性質(zhì)量等及患者有無腹脹，腹瀉，嘔吐等癥狀，對有慢性胃病及胃食管反流者及時(shí)使用胃動(dòng)力藥，促進(jìn)胃腸蠕動(dòng)，減少食物反流；對老年人可用增強(qiáng)咳嗽、吞咽反射的藥物。

選中$E$11→fx→Sum→Number1E2:E10→確定；

選中$F$11→fx→Sum→Number1 F2:F10→確定；

選中$G$11→fx→Sum→Number1G2:G10→確定；

選中$C$12→＝0.5*C11→確定；

選中$D$12→＝0.6*D11→確定；

選中$E$12→＝0.5*E11→確定；

選中$F$12→＝0.45*F11→確定；

選中$G$12→＝0.45*G11→確定；

選中$C$13→fx→SUMPRODUCT Array1 H2:H10, Array2C2:C10→確定；

選中$D$13→fx→SUMPRODUCT Array1 H2:H10, Array2D2:D10→確定；

選中$E$13→fx→SUMPRODUCT Array1 H2:H10, Array2E2:E10→確定；

選中$F$13→fx→SUMPRODUCT Array1 H2:H10, Array2 F2:F10→確定；

選中$G$13→fx→SUMPRODUCT Array1 H2:H10, Array2G2:G10→確定；

選中$B$13→fx→SUMPRODUCT Array1 H2:H10, Array2 B2:B10→確定；

選中$B$13→工具→規(guī)劃求解→最小值→可變單元格$H$2:$H$10→約束：$C$13＜＝$C$12;$D$13＜＝$D $12;$E$13＜＝$E$12;$F$13＞＝$F$12;$G$13＞＝$F $12;$H$2:$H$10＝bin;→求解。

經(jīng)過軟件規(guī)劃求解所得的最終結(jié)果見表2。最終求得目標(biāo)函數(shù)最小成本值為1.791（元），應(yīng)用此模型遴選出的降糖類基本藥物為格列吡嗪、格列齊特、二甲雙胍和瑞格列奈。

4 討論

在基本藥物遴選過程中，藥品品種的確定是最重要的一部分。本研究以藥品的疾病覆蓋、藥品不良反應(yīng)、禁忌、藥品使用注意事項(xiàng)、劑型、規(guī)格等指標(biāo)作為約束條件，構(gòu)建背包模型進(jìn)行基本藥物遴選，在滿足藥品疾病覆蓋范圍更廣，用藥注意事項(xiàng)、禁忌、藥品不良反應(yīng)更少，而劑型、規(guī)格盡可能多的條件下，遴選出用藥成本最低的基本藥物組合，可以滿足公眾安全有效、使用方便、價(jià)格合理的基本用藥需求。

表2 背包模型的軟件規(guī)劃求解結(jié)果Tab 2 The programm ing resultsof knapsackmodel

在基本藥物遴選過程中，除了選擇藥品品種，還要對藥品的劑型、規(guī)格以及包裝進(jìn)行遴選，而對于這三方面要素可以在基本藥物品種確定后再進(jìn)行遴選。在基本藥物劑型和規(guī)格的遴選中，需要考慮劑型的經(jīng)濟(jì)性和方便性、臨床單次給藥劑量和劑量調(diào)整幅度等因素，可以根據(jù)相關(guān)藥品臨床使用的習(xí)慣請專家從專業(yè)角度提供決策建議。

5 結(jié)語

基本藥物的正確選擇是國家基本藥物制度實(shí)施的關(guān)鍵，所遴選基本藥物的科學(xué)性和合理性會(huì)對醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)乃至全社會(huì)的合理用藥水平產(chǎn)生很大的影響。本研究構(gòu)建的基于背包理論的基本藥物遴選模型具有很強(qiáng)的實(shí)用性。該遴選模型考慮了基本藥物遴選的具體要求和背包理論應(yīng)用的實(shí)際情況，從臨床必需、安全有效、價(jià)格合理、使用方便4個(gè)方面對基本藥物進(jìn)行綜合遴選；而通過降糖類基本藥物遴選的算例也驗(yàn)證了該模型的可行性。值得注意的是，盡管背包模型的引入使相關(guān)評價(jià)指標(biāo)更容易量化，但背包模型的應(yīng)用需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐，數(shù)據(jù)收集工作較繁重；同時(shí)，基本藥物遴選當(dāng)情況不同時(shí)遴選條件也會(huì)有所不同，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況對基本藥物遴選背包模型的約束條件進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以便選擇最合適的基本藥物。

[1] 張曉燕，龔璐超.公立醫(yī)院實(shí)施國家基本藥物制度的可行性分析[J].中國醫(yī)院管理，2014，34（4）：51-52.

[2] 韓玉珍，王琨，孫廣紅，等.某公立醫(yī)院過度用藥實(shí)例分析[J].中國醫(yī)院管理，2010，30（12）：68-70.

[3] 金有豫.聚焦國家基本藥物制度[J].中國藥房，2010，21（8）：675-678.

[4] 宋健，吳群紅，高力軍，等.國家基本藥物制度對基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理用藥影響分析[J].中國醫(yī)院管理，2015，35（3）：75-77.

[5] 姚強(qiáng)，羅飛，何露洋，等.藥品可及性視角下國家基本藥物制度實(shí)施效果評價(jià)[J].中國醫(yī)院管理，2014，34（3）：60-62.

[6] 楊軍華，張新平.促進(jìn)合理用藥的國際經(jīng)驗(yàn)與啟示[J].中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2005，24（6）：53-56.

[7] 張文玉.國家基本藥物遴選與藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)[J].中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2009，28（2）：80-81.

[8] 唐福亮，徐輝.基于背包模型的企業(yè)投資項(xiàng)目決策問題研究[J].科技廣場，2015（2）：129-133.

[9] 許強(qiáng)，張新平.國家基本藥物遴選的方法遴選[J].中國醫(yī)院管理，2011，31（4）：50-53.

[10] 許強(qiáng).基本藥物遴選的方法研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2011.

Construction of EssentialM edicine Selection M odel Based on Knapsack Theory

HUANG Zhe1，CAO Yang1，LIHui2（1.Faculty of Business Adm inistration，Shenyang Pharmaceutical University，Shenyang 110016，China；2.Technology Software Co.，Ltd.，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

OBJECTIVE：To provide reference for replenishing and perfecting essential medicine selection method in China. METHODS：According to the requirementsof essentialmedicine selection，based on the actual situation，target function and restraint conditions for essentialmedicine selection could be determ ined by the knapsack theory and the essentialmedicine selection model could be built.The feasibility of established modelwasanalyzed by an sample.RESULTS：The objective function of established model was M in∑CjXj，them inimum cost of all the selected essentialmedicines.O ther constraints included covered range of disease，ADR，contraindications，attentions，dosage forms and specifications.N ine kinds of common oral hypoglycem ic drugswere selected as candidate drugs，from which glipizide，gliclazide，metform in and repaglinide were chosen as the essential hypoglycem icmedicinesw ith the proposed model.CONCLUSIONS：Established essentialmedicine selection model based on knapsack theory is scientifical，objective and w ith strong practicality.

Knapsack theory；Essentialmedicine；Selectionmodel；Empirical study；Rational use ofmedicines

R 95

A

1001-0408（2017）15-2017-04

2016-05-31

2017-04-05）

（編輯：周 箐）

遼寧省教育廳項(xiàng)目（No.201610163W 01）；遼寧省科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目（No.2012225095）

＊副教授，博士。研究方向：創(chuàng)新管理、電子商務(wù)。E-mail：huangzhe2000@sina.com

Δ

黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（No. JG2013010422）

＊助理研究員，碩士。研究方向：醫(yī)院藥事管理與社會(huì)行為學(xué)。電話：0451-86298568。E-mail：yancunling@126.com

#通信作者：主任藥師，博士。研究方向：臨床藥學(xué)與醫(yī)院藥學(xué)管理。電話：0451-86298880。E-mail：13804567370@163.com

DOI 10.6039/j.issn.1001-0408.2017.15.01