深海采礦礦漿泵內轉速對固液兩相流影響分析

楊放瓊, 周 卓, 徐海良, 陳 奇

(1.中南大學 機電工程學院,湖南 長沙 410083; 2.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室,湖南 長沙 410083)

深海采礦礦漿泵內轉速對固液兩相流影響分析

楊放瓊1,2, 周 卓1, 徐海良2, 陳 奇1

(1.中南大學 機電工程學院,湖南 長沙 410083; 2.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室,湖南 長沙 410083)

為分析轉速對深海采礦礦漿泵固液兩相流的影響,文章采用RNG κ-ε湍流模型,運用Fluent軟件對礦漿泵內固液兩相流進行了數值模擬;比較了不同的轉速對礦漿泵內壓力分布、顆粒體積分數分布以及工作性能的影響;最后,礦漿泵在多種轉速下進行試驗,結果驗證了數值模擬方法的準確性。研究結果表明:轉速越大,葉輪對混合流體做功的有效性越好,混合漿體總壓呈現大幅度上升,揚程也越大;不同轉速工況下,平均顆粒體積分數值在葉片吸力面與壓力面上的差異不大,說明葉片吸力面與壓力面的磨損程度差異不大,并且導葉表面顆粒體積分數分布受轉速的影響較輕。

深海采礦;礦漿泵;轉速;固液兩相流;數值模擬

世界各國均對深海海底礦產資源開采技術進行了深入而廣泛的研究,普遍認為礦漿泵水力管道提升系統最具商業應用前景[1]。作為水力管道提升系統的關鍵設備之一,國內外學者對礦漿泵進行了大量的研究。1978年,國際財團海洋管理公司OMI在太平洋3 000 m深的海底采用德國KSB公司生產的礦漿泵成功采集到800 t多金屬結核[2];21世紀初,韓國地質資源研究院對陸地用離心式固液泵進行了數值模擬和性能試驗[3],結果表明固液礦漿泵難以達到水力管道提升系統的工作要求;此后Chi-Ho Yoon等人開始對離心式兩級礦漿泵泵進行固液兩相流數值模擬,成功研制出兩級礦漿泵,在100 m水深的韓國東海港進行了近海試驗[4-5];2012年12月,美國GE公司與澳大利亞鸚鵡螺礦業公司聯合研制出1 500 m深水多金屬硫化物開采礦漿泵[6],此泵的隔膜、進料閥及排料閥易磨損,并且輸送顆粒粒徑小于3 mm。此外,文獻[7]對固液泵內流場邊界層、過流零件壁面邊界層參數與泵工作性能的關系進行了研究;文獻[8]對離心式礦漿泵固液流場的數值模擬方法進行了研究。離心式礦漿泵泵內固體顆粒的運動特性及分布對過流零件壁面的磨損特性有著重要的影響,進而影響到使用壽命。長期以來,離心式礦漿泵內固體顆粒特性研究的主要手段是理論分析和實驗研究，最近幾年,基于流體力學、計算流體動力學分析己經在陸地用礦漿泵的磨損特性研究方面取得了重要進展。文獻[9-13]采用數值模擬與實驗研究相結合的方法對離心式礦漿泵內固體顆粒分布、顆粒運動軌跡、及其對過流壁面的沖蝕磨損特性進行了深入研究。

目前國內外研究人員對深海采礦礦漿泵進行了大量的研究工作[14],但對深海采礦礦漿泵轉速對固液兩相流動影響的研究較少。在多數情況下泵運行的實際轉速常偏離設計轉速,運行效率將大大降低,造成能源的大量浪費。因此,對深海采礦礦漿泵進行基礎性研究十分必要和迫切。

1 數學模型

1.1 基本假設

為保證計算的可行性及結果的準確性,作如下假設:固液兩相流的流體為連續的和不可壓縮的流體,物理特性為常數,第1相為水,第2相為錳結核顆粒,并且不考慮相變。

1.2 控制方程

礦漿泵泵內的固液流流態屬于湍流流動,為了得到連續相和離散相比較真實的流動特征,可以采用歐拉-歐拉流體模型模擬固液兩相的湍流。歐拉-歐拉流體模型假定離散固相為擬流體,與連續液相具有相同的力學特性,擬流體的流動仍然采用宏觀連續介質原理中的守恒方程進行描述[15-16]。

(1) 流動控制方程。在旋轉坐標下固-液兩相湍流的液相連續性方程為:

(1)

液相動量方程為：

(2)

其中,ρl為液相密度;ui、uj、uk為液相速度分量大小,i、j、k為坐標方向;μe為等效黏性系數;μ為液相動力黏度;ρs為固相密度;P為考慮離心力的等效壓力;w為角速度;r為半徑;t為時間；τrs為顆粒運動的松弛時間;ei為顆粒相和液相在i方向的能量。

(2) 在旋轉坐標下固-液兩相湍流的固相連續性方程為:

(3)

固相動量方程為:

(4)

其中,usi、usj、usk為固相速度分量大小。

(3) 湍流模型。礦漿泵為旋轉流體機械,其內部各分量的湍流黏度系數μt是各向異性的標量,標準κ-ε模型中Reynolds應力各分量的湍流黏度μt是各向同性的標量,若采用標準κ-ε模型求解湍流流動,模擬的準確性較差。與標準κ-ε模型相比,RNGκ-ε湍流模型有如下改進:通過修正湍流黏度,考慮了平均流動中的旋轉流動情況;在耗散方程中增加了一項來反映主流的時均應變率，使RNGκ-ε湍流模型中的產生項不僅與流動情況有關,而且是空間坐標函數。

礦漿泵內的液相采用RNGκ-ε湍流模型,該湍流模型液相湍動能κ方程為:

(5)

其中,κ為湍動能;ε為湍動耗散率;Gκ為由平均速度梯度引起的湍動能κ產生項;Gp為湍動能κ附加生成項;ακ為模型系數,ακ=1.39。

RNGκ-ε湍流模型液相耗散率ε方程為：

(6)

固相湍流模型采用Hinze-Tchen顆粒湍流黏性系數模型,其渦黏性系數vs計算公式為:

(7)

其中,vt為流體運動黏度;κs為固相湍動能;τT為連續相流體脈動特征時間。

1.3 計算模型

計算采用的礦漿泵設計參數如下:流量Qv=800 m3/h,揚程H=35 m,轉速n=1 450 r/min。導葉進口直徑Dj=240 mm,葉輪外徑D2=390 mm,出口寬度b2=75 mm,葉片數Z1=4。導葉內流線直徑D3=370 mm,導葉外流線直徑D4=506 mm,導葉片數Z2=5,級數為2級。

1.4 全流道網格處理

在數值模擬礦漿泵流場之前,需離散化礦漿泵流道的幾何模型,生成網格。計算網格包括非結構化網格和結構化網格2類,非結構化網格內部點不具有相同的毗鄰單元,適用于復雜幾何。結構化網格內部節點具有相同的毗鄰單元,網格生成的速度快,數據結構簡單，網格生成的質量好,與實際的模型更容易接近。但結構化網格只適用于規則的幾何形狀，葉輪與空間導葉空間扭曲程度高,幾何形狀極其復雜,葉輪及空間導葉流道更適合非結構網格。

在葉輪流道進口處和空間導葉流道出口處各增加一段出水管來提高模擬的準確性。運用ICEMCFD前處理軟件進行網格劃分,在進水管與葉輪流道進口之間、葉輪流道出口與空間導葉流道進口之間、空間導葉流道出口處和出水管之間引入interface交界面,對靜網格與動網格進行動靜耦合,結果如圖1所示。

圖1 全流道技術網格

2 轉速對礦漿泵內固液兩相流動的影響

在工作流量Qv=420 m3/h,顆粒粒徑d=5 mm以及顆粒體積分數8%的工況下,分別對轉速n為960、1 450、2 000 r/min的固液兩相流場進行數值模擬。首級葉輪和空間導葉與其他級葉輪和導葉固液兩相流運動規律類似,并且轉速對其流道內固液兩相流的影響基本相同,考慮到論文篇幅有限,本文僅分析首級葉輪和空間導葉流道內壓力場、顆粒體積分數分布以及工作性能的影響,并且分別取葉片壓力面和吸力面、導葉壓力面和吸力面的中間流線作為監測線。

2.1 轉速對礦漿泵內壓力分布的影響

2.1.1 轉速對葉片表面壓力分布的影響

葉片表面壓力(總壓)在不同轉速工況下的分布規律如圖2所示,其中橫坐標為葉片的相對長度。

圖2 不同轉速下葉片表面壓力分布曲線

隨著轉速的增加,葉輪葉片壓力面側混合漿體總壓大幅度上升,轉速n由960 r/min增加至1 450 r/min時,壓力面上漿體總壓最大上升值為444 kPa,吸力面上漿體總壓最大上升值為333 kPa;n由1 450 r/min增加至2 000 r/min時,壓力面上漿體總壓最大上升值為141.2 kPa,吸力面上漿體總壓最大上升值為50.5 kPa。由此可知,轉速對葉片壓力面上混合漿體總壓分布的影響比對葉片吸力面上混合漿體總壓分布的影響大。

2.1.2 轉速對導葉表面壓力分布的影響

導葉表面壓力(總壓)在不同轉速工況下的分布規律如圖3所示,其中橫坐標為導葉的相對長度。

由圖3還可以看出,轉速對導葉壓力面及吸力面上漿體總壓的影響非常明顯。轉速n由960 r/min增加到1 450 r/min時,導葉壓力面上混合漿體總壓最大上升值達到229 kPa,吸力面上漿體總壓最大上升值為222 kPa；n由1 450 r/min增加到2 000 r/min時,壓力面上混合漿體總壓最大上升值為404 kPa,吸力面上漿體總壓最大上升值為425 kPa。可見,轉速越大,導葉表面漿體總壓呈現大幅度上升,礦漿泵對漿體增壓的效果越為顯著。

2.2 轉速對礦漿泵內顆粒體積分數分布的影響

2.2.1 對葉片表面顆粒體積分數分布的影響

礦漿泵泵內顆粒伴隨葉輪做高速牽連運動,這將對流部件的壁面造成沖蝕磨損,而泵內顆粒做動態平衡沉積,因此用數值模擬方法研究泵內固體顆粒的沉積部位及規律,可以反映出過流部件的受磨損程度,對過流部件的抗磨損優化設計具有指導意義。

不同轉速工況下葉片表面(吸力面和壓力面)上顆粒體積分數分布曲線如圖4所示。

由圖4可知,轉速n為960 r/min時，葉片吸力面和壓力面上平均顆粒體積分數分別為27.1%和15.7%;n為1 450 r/min時，葉片吸力面和壓力面上平均顆粒體積分數分別為15.3%和15.9%;n為1 450 r/min時葉片吸力面和壓力面上平均顆粒體積分數均為15.0%。葉片吸力面與壓力面上平均顆粒體積分數值差異不大,說明吸力面與壓力面的磨損程度差異不大。

圖4 不同轉速下葉片表面顆粒體積分數分布曲線

2.2.2 對導葉表面顆粒體積分數分布的影響

不同轉速工況下導葉表面(吸力面和壓力面)上顆粒體積分數分布曲線如圖5所示。

由圖5可知,轉速n為960 r/min時導葉吸力面和壓力面上平均顆粒體積分數分別為4.9%和17.3%;n為1 450 r/min時導葉吸力面和壓力面上平均顆粒體積分數分別為3.3%和18.0%;n為1 450 r/min時導葉吸力面和壓力面上平均顆粒體積分數分別為3.3%和16.6%。導葉吸力面上的平均顆粒體積分數遠低于壓力面上的,可見,有更多的顆粒沖擊導葉壓力面,因此導葉壓力面的磨損程度更為嚴重。

圖5 不同轉速下導葉表面顆粒體積分數分布曲線

3 礦漿泵試驗

中國五礦長沙礦冶研究院與中南大學機電工程學院聯合建立了深海礦產資源開發利用技術國家重點實驗室。為驗證仿真結果的準確性,在長沙礦冶研究院對兩級礦漿泵的工作特性進行試驗。礦漿泵試驗在多種轉速下進行,即額定轉速為1 450 r/min,變頻轉速為900 r/min和2 000 r/min。試驗中,需要測量的有泵的轉速、揚程、流量、電機電壓以及電流等。測試儀表有壓力傳感器、轉速傳感器、電流測量儀、電壓測量儀等。

將礦漿泵在不同轉速下的試驗研究結果與數值模擬結果進行對比發現,CFD仿真結果與試驗結果較為吻合,相對誤差在6%以內。結果表明,在工作流量420 m3/h、標準轉速1 450 r/min的情況下,揚程的仿真與試驗結果都超過了70 m水柱,滿足該泵的設計要求和實際運行條件。隨著轉速從900 r/min增加到2 000 r/min,揚程有較大的提高,可是效率有所降低。泵的試驗結果還表明,礦漿泵運行平穩、噪聲較小、性能穩定。礦漿泵試驗如圖6所示。

圖6 礦漿泵試驗

4 結 論

本文采用RNGκ-ε湍流模型,運用Fluent軟件對礦漿泵內固液兩相流進行數值模擬,分析轉速對礦漿泵內壓力分布、顆粒體積分數分布以及工作性能的影響,得出如下結論。

(1) 當轉速增加時,葉輪對混合流體做功的有效性越好,流體獲得的壓力能越高。轉速越大,導葉表面漿體總壓呈現大幅度上升,礦漿泵對漿體增壓的效果越為顯著。可見,轉速對礦漿泵泵內混合漿體總壓分布的影響特別明顯,轉速越大,葉輪及導葉表面上混合漿體總壓均呈現大幅上升,揚程也越大。

(2) 礦漿泵泵內顆粒伴隨葉輪做高速牽連運動,這將對流部件的壁面造成沖蝕磨損,而泵內顆粒做動態平衡沉積。不同轉速工況下,葉片吸力面與壓力面上平均顆粒體積分數差異不大,說明葉片吸力面與壓力面的磨損程度差異不大,因此導葉表面顆粒體積分數分布受轉速的影響較輕。

本文揭示了礦漿泵固液兩相流的一些基本規律,對于礦漿泵的設計和優化具有一定的指導作用。除了轉速,還有流量、顆粒粒徑和顆粒體積分數等對礦漿泵內壓力分布、顆粒體積分數分布具有影響作用。由于礦漿泵結構復雜,網格質量、模擬條件都對計算結果有影響,要準確全面地了解礦漿泵內流場,后續研究可以利用現有技術(如高速攝像、PIV等)對顆粒軌跡、速度進行測定[17]。

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(責任編輯 胡亞敏)

Analysis of the influence of rotational speed on solid-liquid two-phase flow of slurry pump for deep-sea mining

YANG Fangqiong1,2, ZHOU Zhuo1, XU Hailiang2, CHEN Qi1

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to analyze how the rotational speeds affect the solid-liquid two-phase flow of a slurry pump for deep-sea mining, the numerical analysis of solid-liquid two-phase flow was carried out by using the Fluent software with the RNG κ-ε turbulence model. Effects of different rotational speeds of slurry pump on the pressure distribution, particle concentration distribution and work performance were compared. Finally, under different speeds, field tests were carried out to verify the accuracy of the numerical simulation methods. The results show that when the rotational speeds increase, the effectiveness of the impeller’s work to the mixed fluid is better and the total pulp pressure in the pump increases significantly. The pump head also increases with it. In different speeds conditions, the average particle concentration value is not significantly different on the blade suction side and pressure side. It means the blade suction surface and pressure surface wear degrees are little different. In addition, the surface particle concentration distribution of the guide vane is lightly affected by the rotational speeds.

deep-sea mining; slurry pump; rotational speed; solid-liquid two-phase flow; numerical simulation

2015-09-02；

2016-02-04

國家自然科學基金資助項目(51375498); 教育部博士點基金資助項目(20130162110004)

楊放瓊(1969-),女,湖南長沙人,博士,中南大學教授,碩士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.05.003

TH313

A

1003-5060(2017)05-0589-06