均布荷載下橫觀各向同性瀝青路面力學行為分析

李 群, 游凌云, 顏可珍, 庾付磊

(1.湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082; 2.鄭州市政工程勘測設計研究院,河南 鄭州 450052)

均布荷載下橫觀各向同性瀝青路面力學行為分析

李 群1, 游凌云1, 顏可珍1, 庾付磊2

(1.湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082; 2.鄭州市政工程勘測設計研究院,河南 鄭州 450052)

文章采用廣義Maxwell模型描述瀝青混合料面層的黏彈性,考慮碎石基層和土基的橫觀各向同性特征對路面結構力學行為的影響。在彈性假設條件下引入材料水平模量與豎直模量比值為變量,運用有限元方法建立路面結構三維有限元模型;通過模擬計算,對比分析均布荷載作用下碎石基層和土基各向同性與橫觀各向同性對各結構層應力和應變及路表彎沉值的影響,并對瀝青路面服務壽命進行預估分析。分析結果表明:均布荷載作用下碎石基層的橫觀各向同性特征對路表彎沉影響較小,而土基橫觀各向同性特征對路表彎沉影響較大;路基頂部壓應變受碎石基層及土基橫觀各向同性特征影響較大,而面層層底拉應變和基層底拉應力僅受碎石基層橫觀各向同性特征影響較大;瀝青路面服務壽命受碎石基層橫觀各向同性特征影響較大,且在碎石基層各向同性時服務壽命最長。因此,在路面結構設計中應適當考慮基層和路基材料的橫觀各向同性特征。

道路工程;瀝青路面;有限元;橫觀各向同性;均布荷載

0 引 言

現行大多數路面設計理論采用各向同性的線彈性假設,而路面實際使用壽命大都明顯低于其設計使用壽命,因此,應從路面結構設計和材料參數的角度來重新考慮路面設計新方法。實際路面結構材料如瀝青混合料、碎石基層及土基等材料,由于其結構組成及壓實工藝等不同,導致其具有明顯的各向異性特征[1-2]。路面結構材料的各向異性與各向同性具有明顯不同的力學特性,基于各向同性的瀝青路面設計將低估路面結構的剪應力和拉應力,導致路面早期永久變形和疲勞開裂[1,3-6]。目前的瀝青路面破壞機理分析中[7-9]對這些因素的分析較少,因此有必要在考慮結構各向異性特征的情況下對瀝青路面力學行為進行深入分析。

橫觀各向同性作為一種特殊的各向異性的表征,能較好地表征路面結構材料各向異性導致的路面結構力學行為差異[1,10-14]。本文在標準荷載作用下,采用Maxwell模型表征瀝青混合料面層的黏彈性,同時考慮碎石基層和土基材料的橫觀各向同性特征,建立三維有限元模型,分析不同水平模量與豎直模量比值對路表彎沉值、面層底部拉應力和拉應變、基層底部拉應力和拉應變及土基頂部拉應變的影響。并對均布荷載作用下橫觀各向同性瀝青路面進行服務壽命預估,為現有路面設計提供參考。

1 路面結構有限元模型建立

1.1 邊界、網格劃分及荷載模型

瀝青路面結構為多層彈性體系。在本文的計算中,路基取有限尺寸。模型尺寸的選取將決定路面結構分析的收斂性和計算結果的精度,根據文獻[12]分析選取模型計算尺寸為5 m×5 m×10 m(按x、y、z方向),底面為固定面,橫向面無x向位移,縱向面無y向位移。假定層間完全連續,單元類型為八結點線性六面體單元。模型邊界條件和網格如圖1所示。

車輪荷載可以簡化為當量的雙圓豎向均布荷載,豎向荷載為標準軸載BZZ-100(輪載P=100/4 kN,車輪接觸壓力p=0.7 MPa,當量直徑d=0.213 m),如圖2所示。

圖1 橫觀各向同性路面三維有限元模型

圖2 雙圓豎向均布荷載

1.2 路面結構及材料參數

有限元計算分析過程中采用典型的3層結構組合的路面結構形式,從上往下依次為瀝青混合料面層、碎石材料基層、土基。其中瀝青混合料面層為黏彈性體,厚度為18 cm,采用廣義Maxwell模型描述,25 ℃下黏彈性參數見表1所列[15];基層和路基均為彈性體,基層厚度為35 cm,土路基為半無限體。分別考慮基層和路基材料的橫觀各向同性,并確定橫觀各向同性假設條件下的路面結構層材料參數[1,6,14-16]。

(1) 假定基層為橫觀各向同性,面層為黏彈性且路基為各向同性。基層豎向模量Ev=500 MPa,水平向與豎向泊松比相等(μv=μh=0.25),水平模量Eh與豎向模量Ev的比值nJ分別取0.17、0.21、0.50、1.00,Eh=nJEv。

(2) 假定路基為橫觀各向同性,面層為黏彈性且基層為各向同性。路基豎向模量Ev=50 MPa,水平向與豎向泊松比相等(μv=μh=0.35),水平模量與豎向模量比nT分別取0.9、1.0、2.5、4.0,Eh=nTEv。

路面結構層材料各向同性下的參數見表2所列。

表1 瀝青黏彈性Prony級數參數

注:彈性瞬時模量為9 840 MPa,泊松比為0.35。

表2 路面結構層材料各向同性下的參數

注:H為厚度。

2 瀝青路面力學行為分析

2.1 考慮基層橫觀各向同性時路面力學行為

路表彎沉是從路面總體結構與宏觀性能方面控制路面結構使用性能的關鍵指標?？紤]基層橫觀各向同性時路表彎沉的變化如圖3所示。圖3中,x為與荷載中心距離。從圖3可以看出,荷載作用中心附近彎沉值最大且距離中心位置越遠,彎沉值越小,隨著nJ的增大路表彎沉逐漸減小。nJ=0.17時路表彎沉值最大,峰值約480 μm;nJ=1.00時(即基層為各向同性)路表彎沉值最小,峰值約430 μm。對比各測點彎沉,均布荷載下基層橫觀各向同性對路面變形影響相對較小。當采用彎沉作為控制指標進行路面設計分析時,可以忽略基層橫觀各向同性特征影響。

圖3 基層為橫觀各向同性時路表彎沉變化

考慮基層橫觀各向同性時面層層底應力及應變的變化如圖4所示。從圖4可知,隨著距荷載中心距離x增大,面層層底拉應力及拉應變均先增大后減小,且隨著nJ增大拉應力及拉應變減小。在距離荷載作用中心約0.15 m處,面層層底拉應力及拉應變均出現峰值(nJ=1.0時拉應力峰值500 kPa,拉應變峰值35×10-6;nJ=0.17時拉應力峰值690 kPa,拉應變峰值46×10-6)。在荷載作用邊緣x=0.5 m處,其拉應力及拉應變均逐漸趨近0，并且各曲線趨于重合。從圖4分析可知,基層橫觀各向同性對面層層底應力影響相對較大,而對面層層底應變影響較小。在采用面層層底拉應力作為控制指標進行設計分析時,應考慮基層橫觀各向同性的影響。

圖4 基層為橫觀各向同性時面層底部應力及應變變化

考慮基層橫觀各向同性時基層層底拉應力及拉應變隨x的變化如圖5所示。由圖5可以看出,隨著距荷載中心位置距離的增大基層層底拉應力及拉應變均減小,且隨著nJ的增大拉應力增大而拉應變減小。從圖5可知,基層橫觀各向同性對基層層底應力影響較小,而對基層層底應變影響相對較大。以基層層底拉應變作為控制指標進行設計和分析時應考慮基層橫觀各向同性的影響。

路基頂部壓應變是路基永久變形和路面車轍的控制指標?？紤]基層橫觀各向同性時路基頂部壓應變隨x的變化如圖6所示。由圖6可以看出,隨著距離荷載中心位置距離增大路基頂部壓應變逐漸減小并最終趨近于0,且隨著nJ的增加路基頂部壓應變減小。在荷載作用中心附近路基頂部壓應變隨nJ的變化最為顯著,nJ=1.00時路基頂部壓應變峰值最小,為-240×10-6;nJ=0.17時路基頂部壓應變峰值最大,為-415×10-6?？紤]碎石基層各向同性時,路面車轍將比實際偏小,設計偏危險。當以車轍作為設計分析控制指標時,應考慮碎石基層的橫觀各向同性特征。

圖5 基層為橫觀各向同性時基層底部應力及應變變化

圖6 基層為橫觀各向同性時路基頂部壓應變變化

2.2 考慮路基橫觀各向同性時路面力學行為

考慮路基橫觀各向同性時路表彎沉的變化如圖7所示。由圖7可以看出,隨著距荷載作用中心越遠路表彎沉逐漸減小,且隨著nT增大路表彎沉增大,在nT=1.0附近相對較小;nT=2.5時路表彎沉出現大幅增長,其增量達75 μm。對比圖7中各測點彎沉,路基橫觀各向同性對路面變形影響較大,當采用路表彎沉作為路面結構設計和分析的控制指標時,應考慮路基橫觀各向同性特征。

考慮路基橫觀各向同性時面層層底應力及應變隨x的變化如圖8所示。

從圖8可以看出,在距離荷載作用中心約0.15 m附近面層層底拉應力及應變均出現峰值,在荷載作用邊緣x=0.5 m處,其拉應力及拉應變均逐漸趨近0并各曲線趨于重合。路基橫觀各向同性對面層層底拉應力及應變影響較小，可忽略不計。

圖7 土基為橫觀各向同性時路表彎沉變化

圖8 土基為橫觀各向同性時面層底部應力及應變變化

考慮路基橫觀各向同性時基層層底拉應力及拉應變的變化如圖9所示。由圖9可以看出,基層層底拉應力及拉應變在荷載作用中心附近受路基橫觀各向同性特征影響較大,且均隨nT的增大而減小,但變化幅度不大。路基橫觀各向同性對基層層底拉應力及應變影響較小。

考慮路基橫觀各向同性時路基頂部壓應變隨x的變化如圖10所示。從圖10可以看出,路基頂部壓應變隨nT的增大而減小,在nT=1.0附近較小,其峰值約-228×10-6(nT為1.0、0.9時相近,變化量僅8×10-6);nT=2.5時壓應變峰值大幅增長,漲幅在45×10-6左右,且nT為2.5、4.0時相近,變化量僅3×10-6。當路基橫觀各向同性特征明顯且以路基頂部壓應變作為控制指標進行路面結構設計分析時,應考慮路基橫觀各向同性特征。

圖9 土基為橫觀各向同性時基層底部應力及應變變化

圖10 土基為橫觀各向同性時路基頂部壓應變的變化

3 瀝青路面服務壽命預估分析

路基頂面的壓應變和面層底部的拉應變是路面服務壽命的控制指標,根據美國瀝青協會(Asphalt Institute,AI)設計方法的破壞原則,面層底部水平拉應變ε1控制疲勞開裂;路基頂面壓應變εz控制永久變形。根據有限元計算結果,取面層底部最大拉應變控制的瀝青混合料的疲勞模型[17]為:

(1)

(2)

其中,Nf1為控制疲勞開裂的荷載重復作用次數;f0、f1、f2、f3、f4、f5為模型常量(根據AI設計方法取f0=18.4,f1=6.167×10-5,f2=3.291,f3=0.854,f4=4.84,f5=0.69);10m為調整值,表示不同的混合料體積分數和疲勞試驗標準引起疲勞行為的差異;E為瀝青混合料彈性模量;Vb為瀝青體積分數;Vv為空隙率,本研究中取Vb=13%,Vv=5%。

路面結構的最大路基頂部壓應變控制的永久變形模型[13]為:

(3)

其中:Nf2為控制永久變形的荷載重復作用次數;εc為土路基頂壓應變。

本文力學行為分析結果顯示,均布荷載作用下將面層考慮為黏彈性時,碎石基層橫觀各向同性特征對路面服務壽命控制指標(面層底部拉應變及路基頂部壓應變)影響最為明顯。因此,針對碎石基層橫觀各向同性特征對均布荷載作用下瀝青路面服務壽命進行預估分析具有較好的工程應用價值。對比碎石基層水平模量與豎直模量比變化時應力及應變變化規律,將瀝青面層層底最大拉應變和土路基頂最大壓應變分別帶入(1) ～ (3)式中,得到路面服務壽命預估分析結果,見表3所列。

表3 路面服務壽命預估結果

從表3可以看出,碎石基層橫觀各向同性特征對均布荷載下瀝青路面服務壽命影響明顯。nJ越小,控制疲勞開裂的荷載重復作用次數及控制永久變形的荷載重復作用次數均明顯減少,即路面服務壽命越短。將碎石基層考慮為近似各向同性(nJ=1.00)時路面服務壽命最長。

4 結 論

(1) 考慮碎石基層橫觀各向同性時,基層水平模量與豎直模量比值對路表彎沉值、面層層底拉應變及基層層底拉應力影響較小;而對面層層底拉應力、基層層底拉應變及路基頂部壓應變影響較大,且距荷載作用中心越近其影響越顯著。因此,均布荷載作用下若以面層層底拉應力、基層層底拉應變及路基頂部壓應變為路面結構設計控制指標,應考慮碎石基層的橫觀各向同性。

(2) 考慮土基橫觀各向同性時,路基水平模量與豎直模量比值對面層和基層層底拉應力及拉應變影響均可忽略不計;但對路表彎沉值和路基頂部壓應變影響較大,在靠近荷載作用中心附近影響更明顯。因此,均布荷載作用下若以路表彎沉值和路基頂部壓應變作為路面結構設計控制指標,應考慮土基的橫觀各向同性。

(3) 碎石基層橫觀各向同性特征對路面服務壽命影響較大,基層水平模量與豎直模量比值減小,面層底部拉應變及路基頂部壓應變均增大,控制疲勞開裂的荷載重復作用次數及控制永久變形的荷載重復作用次數均明顯減少,路面服務壽命縮短。相比于各向同性(nJ=1.00),碎石基層橫觀各向同性使得路面服務壽命縮短。

(4) 計算分析結果表明,均布荷載作用下,考慮碎石基層及土基橫觀各向同性時路面結構使用性能在nT=1.0附近(材料為各向同性)最佳,其他情況下均有不同程度的降低。因此,建議在路面結構設計中適當考慮基層和路基的橫觀各向同性特征。

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(責任編輯 張淑艷)

Structural mechanics behavior analysis of cross-anisotropic asphalt pavement under distributed load

LI Qun1, YOU Lingyun1, YAN Kezhen1, YU Fulei2

(1.College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2.Zhengzhou Municipal Engineering Survey and Design Institute, Zhengzhou 450052, China)

Generalized Maxwell model was adopted to exhibit the viscoelastic property of asphalt mixture surface and the effect of cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade on the mechanical behavior of pavement structure was analyzed. The level of anisotropy was defined as the ratio of the horizontal modulus to the vertical modulus. Three-dimensional finite element methods were applied to analyzing and comparing the stress and strain on each structure layer and surface deflection under distributed load in different levels of anisotropy. And then the service life of asphalt pavement was estimated. The analysis results show that the impact of cross-anisotropy characteristic of macadam base on the surface deflection is negligible, yet the influence of that of soil subgrade is big. The effects of cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade on the structure stress emerge on the top of the subgrade as compression. However, the effects of cross-anisotropy characteristic of macadam base on the structure strain arise on the bottom of the surface course as tension, and on the structure stress arise on the bottom of the base course as tension. The service life of asphalt pavement is greatly influenced by the cross-anisotropy characteristic of macadam base, and the service life reaches to the peak value when macadam base has the properties of isotropy. Consequently the cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade should be considered in pavement structure design.

road engineering; asphalt pavement; finite element; cross-anisotropy; distributed load

2015-12-16；

2017-02-22

國家自然科學基金資助項目(50808077;51278188)

李 群(1973-),男,江西萍鄉人,湖南大學講師; 顏可珍(1975-),男,湖南桃江人,博士,湖南大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.05.021

U416.217

A

1003-5060(2017)05-0679-06