考慮商品重復購買周期的協同過濾推薦方法改進

張志清，李 夢，胡竹青

(1.武漢科技大學管理學院，湖北 武漢，430081；2.武漢科技大學服務科學與工程研究中心，湖北 武漢，430081)

?

考慮商品重復購買周期的協同過濾推薦方法改進

張志清1,2，李 夢1，胡竹青1

(1.武漢科技大學管理學院，湖北 武漢，430081；2.武漢科技大學服務科學與工程研究中心，湖北 武漢，430081)

傳統基于用戶的協同過濾商品推薦方法通常未考慮目標用戶是否購買過類似商品以及商品的重復購買周期等因素，由此造成有些商品推薦的時機不對，不僅占用了推薦資源，還可能給消費者帶來困擾，為此提出一種基于商品重復購買周期的改進協同過濾推薦方法。在傳統協同過濾算法的基礎上引入已購商品回購狀態變量，根據目標用戶的歷史購買數據和商品重復購買周期對所購買商品的回購狀態進行計算，進而得出不處于回購周期內的已購商品類集，據此對原始推薦結果進行過濾。實驗結果表明，改進后的協同過濾推薦系統能有效預測顧客的購買行為，明顯提高商品推薦的準確性。

商品推薦；協同過濾；重復購買；消費周期；回購；網上購物

電子商務推薦系統是一種提高電子商務零售網站整體營銷性能的個性化推薦工具，可以幫助用戶發現其感興趣的商品，節省用戶時間，提升用戶體驗及對電子商務網站的忠誠度。協同過濾推薦是電子商務推薦系統中應用最為廣泛的推薦方法，它通過消費者的反饋信息記錄用戶的行為喜好，定位相似用戶(也稱為“鄰居用戶”)，從用戶購買記錄中得到商品評分并用于用戶-項目矩陣的構建，最終為目標用戶提供高評分的推薦商品[1]。然而用戶評分存在很大的數據稀疏性問題，用戶相似度計算也有較大的誤差，這嚴重影響了協同過濾算法推薦的準確度，此外，協同過濾算法的冷啟動也是一個不容忽視的問題(又稱“第一評價問題”或“新項目問題”)[2]。為此，很多研究人員對協同過濾算法進行了改進和完善。一種途徑是從矩陣稀疏性出發，例如，李大學等[3]采用改進的加權樸素貝葉斯方法對沒有評分的數據進行預測，借此來填充用戶-項目矩陣，緩解矩陣稀疏性；Suryakant等[4]提出一種基于MMD(mean measure of divergence)的協同過濾相似性計算方法，考慮評價項目的行為習慣對衡量用戶之間相似性的影響，有效解決了數據的稀疏性問題。還有一種途徑是從相似度計算方法出發提高推薦精確度，例如，Hernando等[5]針對基于貝葉斯概率模型的協同過濾推薦系統提出一種非負矩陣分解方法，即將評分矩陣分解為兩個非負矩陣，以提高對用戶偏好的預測準確度；Ar等[6]采用改進遺傳算法解決協同過濾中的相似度計算問題，在預測前對用戶之間的相似度進行定義，使用遺傳算子算術交叉和突變隨機權重的選擇來重組和調整突變，進而細化相似性權重，以減少所有用戶的平均誤差；Ahn[7]提出一種新的啟發式相似性度量(PIP)用于協同過濾推薦，利用特定領域的用戶對產品的評級解釋來克服傳統的相似性和距離測度的弱點，提高新用戶冷啟動條件下的推薦性能；Bobadilla等[8]提出一種基于神經學習優化的新相似性度量方法來解決新用戶的冷啟動問題，給新用戶提供更加準確的推薦。另外，研究人員也采用其他途徑對協同過濾算法進行了改進，例如，傅鶴崗等[9]在用戶提交項目評分之后對推薦模型的數據進行實時更新，有效提高了推薦精度并大幅度縮短了推薦時間；Wei等[10]將協同過濾方法和深度學習神經網絡這兩種推薦模式緊密耦合，以解決推薦系統中缺少用戶評分記錄的完全冷啟動問題和只有少量評分記錄的不完全冷啟動問題。

然而，上述研究中主要是為用戶推薦其沒有購買過但可能會喜歡的商品，而不是推薦用戶可能需要且可能會喜歡的商品。在未考慮目標用戶已購商品的消費狀態的情況下進行推薦，可能會產生以下幾個問題：①用戶購買的某種商品尚在使用中，其消費周期雖然較短，但只要一件即可滿足現有需求，然而系統又推薦了一種同功效但不同品牌的商品；②用戶購買了某種品牌的商品，其消費周期長，購買一件后可能要較長時間才會再進行購買，然而系統又推薦了類似商品。

商品重復購買周期中暗含著用戶使用產品的時間狀況，通過對用戶購買記錄中商品的回購狀態進行計算，可以預測用戶購買歷史中處于消費周期、回購周期以及無效狀態的商品類集，經過篩選后可以去除掉用戶不需要的商品，進而為用戶推薦那些需要且可能會喜歡的商品，這不僅能提高預測準確率，也能有效提升用戶體驗。

因此，本文提出一種改進協同過濾推薦方法，在傳統基于用戶購買記錄的協同過濾算法的基礎上引入對商品重復購買周期的計算，首先按照傳統的協同過濾推薦方法得到推薦商品集，然后根據基于商品重復購買周期和目標用戶歷史購買記錄生成的已購商品回購狀態來對推薦商品集進行篩選，最后從篩選后的商品集中進行TOP-N推薦。

1 協同過濾推薦方法的改進

1.1 傳統基于用戶的協同過濾算法

傳統基于用戶的協同過濾推薦主要分為兩步[11]：第一，基于用戶-項目矩陣(一般為用戶對商品的評分，1～5分)，采用相應的算法計算用戶之間的相似度，構造相似度矩陣；第二，根據用戶相似度選擇最相似的K個用戶建立目標用戶的最近鄰居集合，以最近鄰居已購買而目標用戶未購買且商品評分達到3以上的項目構成目標用戶偏愛商品集，并從中選取前N個項目推薦給目標用戶。

1.2 基于商品重復購買周期的協同過濾模型

如前所述，傳統基于用戶購買記錄的協同過濾商品推薦模型還不夠完善，在最終的商品推薦集中可能會出現一些用戶已購買且正處于消費周期內的商品類型。本文基于產品重復購買周期的改進協同過濾推薦方法主要是在傳統算法中引入已購商品回購狀態這個變量，對正處于目標用戶消費周期內以及無效狀態下的商品進行過濾，具體如圖1所示。

1.3 商品重復購買周期

1.3.1 商品重復購買周期的定義

廣義的商品重復購買周期指消費者第一次購買某類商品和第二次購買同樣功效商品之間的時間間隔；狹義的商品重復購買周期指消費者第一次購買某品牌某類商品和第二次購買同品牌同類商品之間的時間間隔[12]。本文中的商品重復購買周期概念為前者。

圖1 基于商品重復購買周期的協同過濾模型

Fig.1 Collaborative filtering model based on repeated purchase cycle of goods

1.3.2 基于商品重復購買周期的商品分類

每一件商品都有屬于它自己的消費周期，即從購買到用完或是被遺棄的時間，電子商務網站上的商品種類數不勝數，本文從使用時長的角度將商品分為3類：零重復購買周期、長重復購買周期和短重復購買周期的商品。

(1)零重復購買周期的商品。此類商品屬于消耗品，人們喜歡大量購買來滿足自己的需要，同類型的商品可以擁有很多件，例如服飾類、鞋類、首飾類等，商品件數越多越好。在進行消費者購買行為預測時不用考慮其重復購買周期，可根據消費者的歷史行為記錄和相似用戶的偏好商品來預測目標顧客喜愛的商品。

(2)長重復購買周期的商品。此類商品一般使用周期非常長(大于2年)，屬于耐用商品，只要一件即可滿足人們的需求，而且在購買后要經過很長時間才會進行再次購買，也可能不會再購買，例如家電類、家具建材類等，在進行消費者購買行為預測時應該過濾掉存在于目標用戶購買記錄中的這類商品。

(3)短重復購買周期的商品。此類商品一般使用周期較短(小于2年)，只要一件即可滿足目前的日常生活需求，在使用完后人們會繼續購買，例如化妝品、洗護用品等。此類商品的重復購買周期T通常都可以通過商品訂單記錄計算出來，而且消費者一般在使用過程中不會選擇再繼續購買同類商品，所以在進行消費者購買行為預測時需要考慮其重復購買周期。

令Pid為商品重復購買周期類別，有

(1)

令PbcTid為單位容量下類別標識為Tid的商品的重復購買周期函數，有

(2)

1.3.3 短重復購買周期商品TTid的計算

商品重復購買周期是根據回購客戶的兩次購買之間的時間間隔、上一次購買商品的購買量以及商品凈含量來決定的。購買量以及商品凈含量都與商品重復購買周期成正比，商品凈含量是指商品的容量值，同一種商品可能會有不同的容量值，容量值越大，商品使用時間就越長，客戶回購的時間間隔也越長，在計算時需要把容量值進行統一后再計算。

商品重復購買周期的計算主要是針對短重復購買周期商品。由于同一用途商品的重復購買周期也會有差別，因此在計算時應該以商品細分類別為標準，如洗衣液、洗衣粉等要分別計算。為了確保重復購買周期的計算準確性，本文選取某一類商品下不同品牌且回購率高的商品訂單記錄作為數據源，抽取進行過多次回購行為的用戶訂單信息進行計算，具體步驟如下。

步驟1 計算每一個用戶每一次回購的單位容量下商品重復購買周期。計算公式為

(3)

式中：Pt為用戶第t次回購商品的周期；Tt+1為用戶第t+1次購買該商品的時間；Tt為用戶第t次購買該商品的時間；Qt和Vt分別為第t次的商品購買量和單位商品容量。

步驟2 篩選掉由于店鋪優惠活動、電子商務網站大型活動、顧客感知有用性和感知價值高等因素而采取的在商品未使用完情況下的重復購買行為，每刪減一次，令編號為Uid的用戶的回購次數NUid減1。

步驟3 計算出每個用戶的平均重復購買周期。計算公式為

(4)

式中：TUid,Tid為用戶Uid對單位容量下Tid類商品的平均重復購買周期；NUid為用戶回購次數。

步驟4 計算出單位容量下Tid類商品的重復購買周期。計算公式為

(5)

式中：n為回購過Tid類商品的用戶數。

步驟5 重復前面4個步驟，計算出所有短重復購買周期商品的重復購買周期，寫入表中，表中記錄項目包括：重復購買周期表編號Cid, 商品標識Iid，類別標識Tid，商品重復購買周期類別標識Pid，商品重復購買周期PbcTid。

1.3.4 商品回購狀態細分

顧客購買記錄中的商品回購狀態可以劃分為3類：處于回購周期內的商品、處于消費周期內的商品、超過回購周期未購買的失效商品。回購狀態由已購商品的重復購買剩余時間決定。

設目標用戶c購買歷史記錄中標識為Iid的已購商品所屬類別為Tid，則Tid類已購商品的重復購買剩余時間PbtTid的計算公式如下：

(6)

式中：Tnow為當前時間；TIid,buy為商品標識為Iid的商品的購買時間；QIid為商品標識為Iid的已購商品購買數量；VIid為商品標識為Iid的已購商品單位容量；PbcTid根據式(2)計算。

用戶在對商品進行重復購買時可能會因為個人因素而提前或推遲，再加上本文對商品重復購買周期的定義是一個具體數值而不是一個區間，這可能會導致很大的計算誤差，因此在對用戶的已購商品回購狀態進行預測時，應該給商品的重復購買剩余時間加上一個范圍閾值M，使得凡是滿足|PbtTid|≤M的商品都認為是處于回購周期內，M的取值通過實際推薦測試來決定，取推薦效果最優時的閾值。商品回購狀態函數如下：

(7)

1.4 改進協同過濾商品推薦的具體步驟

輸入：用戶歷史交易數據，目標用戶c，目標用戶已購商品集Ic b。

輸出：目標用戶推薦項目集Ic。

步驟1 根據用戶歷史交易數據庫建立用戶-項目矩陣。

步驟2 采用Pearson相關系數計算目標用戶c與其他用戶之間的相似性sim(c,n)：

sim(c,n)=

(8)

步驟3 選擇相似度較大的K個鄰居用戶，根據其對應的相似度和用戶購買商品評分，計算目標用戶c對推薦商品i的評分Pc i。

(9)

式中：Nc為用戶c的最近鄰居用戶集合；Rni為某一個最近鄰居n對項目i的已知評分。

步驟4 取Pc i≥3的商品組成推薦項目集I，并提取I中各項目的類型，構成推薦項目類集I*。

1.2.4 劃痕實驗 OVCAR-8細胞以每孔2×105細胞接種于六孔板，待細胞長至完全融合后采用無菌200 μL槍頭在中央劃痕，PBS沖洗后采用倒置顯微鏡拍照；更換培養基后用11 μmol/L紫云英苷處理24 h，再次使用顯微鏡拍照，以0 μmol/為對照，以劃痕寬度變化反應細胞遷移能力。

2 算例分析

2.1 算例數據的獲取

由于本課題研究涉及到非常復雜的商品重復購買周期運算數據的選取和計算，需要挖掘購買網站同類型商品的全部交易信息，提取回購客戶數據，最終得出商品類的重復購買周期表，因此文中選擇部分具有代表性的商品來進行算例驗證。

2.1.1 商品信息數據

通過用戶訪問形式收集100個京東用戶2016年的購買記錄，從用戶歷史購買數據中選擇了10個商品，分為5組，每1組中的2個商品具有相同用途，商品詳情如表1所示。服裝類和耳飾類屬于零重復購買周期商品，PbtTid=0；USB設備類屬于長重復購買周期商品，PbtTid=+∞；洗護用品類屬于短重復購買周期商品，PbtTid要根據此類商品的客戶回購數據進行計算。

表1 商品信息數據

2.1.2 商品重復購買周期的計算數據

商品重復購買周期的計算數據來源為京東網上商城中洗衣液和沐浴露的用戶購買歷史記錄，本文使用網頁采集軟件“八爪魚采集器”對京東超市有關洗衣液和沐浴露的回購用戶的評論數據進行挖掘，將其轉化為交易數據，包括用戶名、用戶等級、地址、商品名、購買量、單件商品容量和購買時間，其中沐浴露的部分回購用戶交易數據如圖2所示。根據式(3)～式(5)計算出這兩類商品單位容量下的重復購買周期TTid。洗衣液的TTid=0.012 d/g，故1瓶容量500 g的洗衣液的重復購買周期為60 d；沐浴露的TTid=0.11 d/g，故1瓶容量1000 g的沐浴露的重復購買周期為110 d。

圖2 沐浴露回購用戶交易數據

2.2 洗衣液和沐浴露的回購狀態

洗衣液和沐浴露這兩類短重復購買周期商品的回購狀態由購買時間和M值決定，本算例初步設定M=30 d。根據用戶購買洗衣液和沐浴露的時間與當前時間差Tnow-TIid,buy，商品回購狀態具體又分為以下幾種情況。

情況1：Tnow-TIid,buy<30 d或者Tnow-TIid,buy>140 d

由式(6)和式(7)可計算得出：當Tnow-TIid,buy<30 d時，PbtTid<-M，洗衣液和沐浴露的商品回購狀態均為處于消費周期，用戶不會馬上購買這兩類商品；當Tnow-TIid,buy>140 d時，PbtTid>M，沐浴露和洗衣液的商品回購狀態均為處于失效狀態，用戶可能已經在別處購買了此類商品，因而也不會再在此購物平臺重復購買。

情況2：30 d≤Tnow-TIid,buy<80 d

情況3：90 d≤Tnow-TIid,buy≤140 d

情況4：80≤Tnow-TIid,buy<90

2.3 商品推薦準確性的評價指標

本文對算法的改進主要是為了提高推薦命中率，因此采用精確率Pre、召回率Rec和綜合評價指標F-measure[13]來度量商品推薦準確性：

(10)

(11)

(12)

式中：TP為推薦并已購買的商品數；FP為推薦但未購買的商品數；FN為未推薦卻購買了的商品數。

2.4 實驗方法

正常情況下，消費者對處于消費周期和失效狀態的商品以及未購買過商品的購買概率是不相同的。為了保證實驗的有效性，實驗前需根據歷史交易記錄計算出處于消費周期和失效狀態的商品的被購買概率，并依此模擬用戶購買商品的情況。

在協同過濾推薦中通常采用用戶-項目評分矩陣作為推薦計算的原始數據，本文采取離線實驗進行驗證。首先，獲取購買記錄中用戶對前述10個產品的評分(1～5分)；然后，在用戶-項目評分矩陣中隨機選取80%的用戶為訓練集，20%的用戶作為測試集，在訓練集上訓練用戶興趣模型，在測試集上進行模型測試；最后，隱藏一部分測試集商品評分數據，協同過濾推薦后再將推薦商品集與隱藏的商品集進行對比。

2.5 實驗結果分析

在本算例中，最近鄰居K值的選取和模擬的用戶商品購買情況對協同過濾算法的推薦精確率有一定的影響，因此以隨機生成指定數量的用戶作為測試集進行100次重復實驗，計算結果取平均值。K值分別設為5、10、15、20、25，在洗衣液和沐浴露回購狀態的4種組合情況下采用本文提出的改進協同過濾算法進行商品推薦，并和傳統基于用戶的協同過濾算法進行比較，兩種方法的推薦準確度評價指標值見圖3。

(a)精確率

(b)召回率

(c) 綜合評價值

Fig.3 Evaluation index values of commodity recommendation accuracy

從圖3中可見，采用本文提出的基于商品重復購買周期的改進協同過濾算法在已購商品回購狀態的4種組合情況下的精確率、召回率和綜合評價值均高于采用傳統協同過濾算法時的對應指標值。這表明本文算法提高了商品推薦的命中率，保證了推薦結果的準確性。

由圖3還可以看出，與傳統算法相比，本文算法的商品推薦質量在情況1即兩種商品都處于消費周期或失效狀態時提高最多，在情況4即兩種商品都處于回購狀態時提高最少。這說明在改進的協同過濾商品推薦中，越是對于處于消費周期或失效狀態的商品，改進后的推薦效果越好。另外，本文算法在K=15時的推薦質量最佳，此時在4種商品回購狀態組合情況下的評價指標值均達到最大。

3 結語

商品推薦系統主要是為了向用戶推薦其需要且喜愛的商品，不符合時機的商品推薦可能會造成消費者的困擾，影響消費者對推薦商品的信任度。本文提出了一種改進協同過濾算法，通過計算商品重復購買周期，在傳統的協同過濾算法中引入商品回購狀態對原始推薦商品集進行過濾，有效提高了商品推薦的準確性，減少了無效推薦，此過濾機制適用于所有的個性化商品推薦。

[1] 孫魯平,張麗君,汪平.網上個性化推薦研究述評與展望[J].外國經濟與管理,2016,38(6):82-99.

[2] 奉國和,梁曉婷.協同過濾推薦研究綜述[J].圖書情報工作,2011,55(16):126-130.

[3] 李大學,謝名亮,趙學斌.基于樸素貝葉斯方法的協同過濾推薦算法[J].計算機應用,2010，30(6): 1523-1526.

[4] Suryakant, Tripti Mahara. A new similarity measure based on mean measure of divergence for collaborative filtering in sparse environment[J]. Procedia Computer Science,2016,89: 450-456.

[5] Hernando A, Bobadilla J, Ortega F. A non negative matrix factorization for collaborative filtering recommender systems based on a Bayesian probabilistic model[J].Knowledge-based Systems,2016,97:188-202.

[6] Ar Y, Bostanci E. A genetic algorithm solution to the collaborative filtering problem[J]. Expert Systems with Applications,2016,61:122-128.

[7] Ahn H J. A new similarity measure for collaborative filtering to alleviate the new user cold-starting problem[J]. Information Sciences,2008,178(1):37-51.

[8] Bobadilla J, Ortega F, Hernando A, et al. A collaborative filtering approach to mitigate the new user cold start problem[J]. Knowledge-based Systems,2012,26:225-238.

[9] 傅鶴崗,李冉.基于用戶實時反饋的協同過濾算法[J].計算機應用,2011,31(7):1744-1747.

[10]Wei J, He J H, Chen K, et al. Collaborative filtering and deep learning based recommendation system for cold start item[J]. Expert Systems with Applications,2017,69:29-39.

[11]鄭潔,錢育蓉,楊興耀,等.基于信任和項目偏好的協調過濾算法[J].計算機應用,2016,36(10):2784-2788，2798.

[12]劉進.重復購買周期和營銷戰略選擇[J].企業管理,2010(2):81-83.

[13]朱郁筱,呂琳媛.推薦系統評價指標綜述[J].電子科技大學學報,2012,41(2):163-175.

[責任編輯 尚 晶]

Improvement of collaborative filtering recommendation considering repeated purchase cycle of commodities

ZhangZhiqing1,2，LiMeng1，HuZhuqing1

(1. College of Management, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China；2. Institute of Service Science and Engineering, Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081, China)

Traditional user-based collaborative filtering method for commodity recommendation doesn’t consider whether the target user has ever bought similar goods and their repeated purchase cycles. It may lead to the wrong time of commodity recommendation, which not only wastes the recommending resources but also causes the consumers a lot of trouble. So this paper proposes an improved collaborative filtering recommendation method based on commodity repeated purchase cycle. Firstly, a repurchase status variable for commodity is introduced into the traditional collaborative filtering algorithm. Then repurchase status of the purchased goods is determined according to the target user’s shopping record and repeated purchase cycle of goods. Finally, the purchased commodity set not in the repurchase cycle is obtained and applied to filter the recommendation results by the original collaborative filtering algorithm. The experimental results show that the improved collaborative filtering recommendation system can effectively predict the shopping behavior of customers and obviously improve the accuracy of commodity recommendation.

commodity recommendation; collaborative filtering; repeated purchase; consumer cycle; repurchase; online shopping

2017-03-08

教育部人文社會科學研究規劃基金項目(15YJA630103)；湖北省自然科學基金面上項目 (2015CFB564)；湖北省教育廳人文社會科學研究重點項目(17D008).

張志清(1969-)，男，武漢科技大學教授，博士. E-mail: zhiqing.zhang@qq.com

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.04.013

F274

A

1674-3644(2017)04-0307-07