復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力特性及其參數(shù)敏感度研究

劉 潔, 程思嫄, 白小波, 羅特軍

(1.四川大學(xué)錦江學(xué)院, 四川彭山 620860； 2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司, 江蘇南京 210017)

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復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力特性及其參數(shù)敏感度研究

劉 潔1, 程思嫄1, 白小波2, 羅特軍1

(1.四川大學(xué)錦江學(xué)院, 四川彭山 620860； 2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司, 江蘇南京 210017)

通過(guò)ANSYS對(duì)某大跨度無(wú)推力復(fù)式提籃拱橋橋例進(jìn)行動(dòng)力特性分析，探討了穩(wěn)定拱傾角、橫撐數(shù)量、橫撐布置區(qū)域、拱梁剛度和混凝土彈性模量對(duì)復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力特性的影響，分析結(jié)果對(duì)深入認(rèn)識(shí)復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力學(xué)行為有一定的參考價(jià)值。

復(fù)式提籃拱橋； 動(dòng)力特性； 穩(wěn)定拱

復(fù)式提籃拱橋是在單提籃拱基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型拱式橋梁，由主拱、穩(wěn)定拱、吊桿及橋面系等共同組成。該體系的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)拱橋兩主拱圈通過(guò)橫向聯(lián)系構(gòu)件解決穩(wěn)定性問(wèn)題的規(guī)律，而在主拱肋旁增設(shè)輔拱提高橋梁抗扭轉(zhuǎn)、抗傾覆能力。然而復(fù)式提籃拱橋出現(xiàn)時(shí)期較晚，且動(dòng)力學(xué)行為與傳統(tǒng)拱橋不完全相同。為了能較全面的考察結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力特性的影響，本文以某大跨度無(wú)推力復(fù)式提籃拱橋?yàn)閷?duì)例，分析穩(wěn)定拱傾角、橫撐布置、拱梁剛度、混凝土彈性模量等參數(shù)對(duì)該類橋動(dòng)力特性的影響，分析結(jié)果對(duì)深入認(rèn)識(shí)復(fù)式提籃拱橋力學(xué)行為有一定的參考價(jià)值。

1 動(dòng)力模型的創(chuàng)建

本文將以某大跨度無(wú)推力復(fù)式提籃拱橋?yàn)榛A(chǔ)，通過(guò)有限元程序ANSYS，創(chuàng)建能反映復(fù)式提籃拱橋主要力學(xué)行為特征的動(dòng)力有限元模型，以便開(kāi)展系統(tǒng)的數(shù)字模型試驗(yàn)。

1.1 結(jié)構(gòu)概況

某大跨度無(wú)推力復(fù)式提籃拱橋跨徑為110 m，橋面寬度由主墩處的48 m變化至跨中處60.9 m。主拱下設(shè)有系梁，穩(wěn)定拱拱腳設(shè)有水平系桿。主拱圈矢跨比為1/5.5，斜拱在拱圈平面內(nèi)矢跨比為1/5.4，拱軸線均為二次拋物線。主拱圈和斜拱圈斷面相同，均是由三根Φ203 mm的鋼管通過(guò)鋼板連成的等邊三角形斷面，三角形斷面中央內(nèi)切Φ1 100 mm的鋼管；主拱中央鋼管內(nèi)灌注C40微膨脹混凝土，斜拱中央鋼管內(nèi)不灌注混凝土，斜拱向主拱側(cè)傾斜23.36°。主斜拱之間共設(shè)13道一字型橫撐。橋面系由鋼梁和混凝土橋面板組成。

1.2 基本假定

動(dòng)力計(jì)算采用空間有限元模型(圖1)，模型創(chuàng)建中進(jìn)行了以下假設(shè)：

(1)模型中共3種單元，吊桿與系桿采用桿單元link10，橋面板采用殼單元shell63，其余均采用空間梁?jiǎn)卧猙eanm44；

(2)鋼管混凝土構(gòu)件采用雙單元模擬，即將鋼管與混凝土視為共節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)單元，并保證節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)相同；

(3)不考慮地基與基礎(chǔ)相互作用、地基土非線性及不均勻沉降等對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響；

(4)橋面鋪裝質(zhì)量換算到橋面板上。

圖1 復(fù)式提籃拱橋有限元模型

2 動(dòng)力特性分析

某無(wú)推力復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1及圖2。

表1 前5階頻率及振型特征

(1)組合拱橫向振動(dòng)(0.935Hz)

(2)結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)(0.950Hz)

(3)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)(1.162Hz)圖2 振型圖

由計(jì)算結(jié)果可看出：(1)結(jié)構(gòu)主要有拱肋橫向振動(dòng)、拱肋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、全橋豎向振動(dòng)及全橋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；其中，首先出現(xiàn)組合拱橫向?yàn)橹鞯恼駝?dòng)，其次才出現(xiàn)拱肋面內(nèi)為主的振動(dòng)，這是由于復(fù)式提籃拱橋的拱肋通過(guò)吊桿與橋面系相互連接，若拱肋發(fā)生面內(nèi)振動(dòng)時(shí)必將引起橋面系的振動(dòng)，其阻力大，所以面內(nèi)振動(dòng)滯后于面外振動(dòng)出現(xiàn)；(2)前3階振型頻率比較接近，且各振型間有耦合振動(dòng)，表明拱肋面內(nèi)剛度與面外剛度較接近，且結(jié)構(gòu)振自振周期約為1.057 s，遠(yuǎn)大于一般單孔剛性結(jié)構(gòu)0.3～0.4 s基本周期的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，說(shuō)明該復(fù)式提籃拱橋?qū)儆谳^柔性結(jié)構(gòu)；(3)扭轉(zhuǎn)振型晚于面內(nèi)、面外振型出現(xiàn)，這是由于主拱與穩(wěn)定拱構(gòu)成的穩(wěn)定體系通過(guò)吊桿同由工字鋼組成的橋面系穩(wěn)定體系相連接，提高了整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。

3 參數(shù)敏感度分析

3.1 穩(wěn)定拱傾角對(duì)自振特性的影響

復(fù)式提籃拱橋主要依靠?jī)蓚?cè)傾斜的穩(wěn)定拱增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗扭、抗傾覆能力，故分析穩(wěn)定拱傾角變化對(duì)復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力性能的影響和其變化規(guī)律有助于該類橋型的設(shè)計(jì)及后期維護(hù)。分析中對(duì)模型有以下基本假設(shè)：(1)保持主拱及穩(wěn)定拱拱腳位置不變，穩(wěn)定拱向主拱側(cè)傾斜；(2)穩(wěn)定拱傾角θ從19°變化到26°；(3)單元性質(zhì)、邊界條件及其余參數(shù)保持不變。分析結(jié)果見(jiàn)表2及圖3。

表2 穩(wěn)定拱傾角與頻率關(guān)系

圖3 基頻與穩(wěn)定拱傾角關(guān)系

由表2及圖3可看出：(1)結(jié)構(gòu)前5階頻率均隨穩(wěn)定拱傾角增大而相應(yīng)提高，當(dāng)拱肋傾角從17°變化到26°時(shí)，頻率增幅介于6.1 %～58.5 %，其中第2階振型的頻率增幅最大，第4階振型的頻率增幅最小，表明穩(wěn)定拱傾角變化主要影響該類橋的橫向剛度；(2)結(jié)合振型圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傾角為24°時(shí)結(jié)構(gòu)的振型次序發(fā)生了改變，即當(dāng)傾角為24°時(shí)結(jié)構(gòu)第1階振型由拱肋面外振動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)楣袄呙鎯?nèi)振動(dòng)，表明穩(wěn)定拱內(nèi)傾能顯著改善結(jié)構(gòu)橫向剛度；(3)圖3繪制出了結(jié)構(gòu)面外基頻、面內(nèi)基頻及扭轉(zhuǎn)基頻隨傾角的變化趨勢(shì)，可看出穩(wěn)定拱傾角主要影響拱肋面外基頻，其次是扭轉(zhuǎn)基頻，而對(duì)面內(nèi)基頻影響很小；當(dāng)傾角從17°變化到26°時(shí)，面外、扭轉(zhuǎn)及面內(nèi)基頻分別約提高了58.7 %、6.1 %、0.74 %。

3.2 拱梁剛度比對(duì)自振特性的影響

復(fù)式提籃拱橋的主要承重構(gòu)件是主拱與系梁組成的拱梁組合體系，主拱與系梁的剛度比對(duì)該體系的力學(xué)行為有著直接的影響，進(jìn)而也會(huì)影響材料的利用率。以下將分析拱梁剛度(面內(nèi)抗彎剛度)變化對(duì)復(fù)式提籃拱橋自振特性的影響。分析中保持系梁與拱肋的截面面積不變，只改變拱的剛度(主拱與穩(wěn)定拱同時(shí)變化)，得出結(jié)果見(jiàn)表3、圖4。

表3 拱梁剛度比與頻率關(guān)系

注：I表示拱梁剛度不作任何調(diào)整，即原模型。

圖4 基頻與拱梁剛度關(guān)系

由表3及圖4可看出，(1)隨著拱梁剛度比逐漸增大，結(jié)構(gòu)前5階頻率均相應(yīng)提高，剛度比從0.25變化到4時(shí)，頻率增幅介于65 %～130 %。(2)結(jié)合振型圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)拱梁剛度比增大到2時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)次序發(fā)生了改變，即面內(nèi)振型相對(duì)提前，而面外振型相對(duì)滯后；這是由于結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度主要由主梁提供，且未發(fā)生變化，而橫向剛度隨剛度比增大而逐漸提高，這使得結(jié)構(gòu)的面外振動(dòng)逐漸減小，當(dāng)剛度比增大到一定限值時(shí)，便出現(xiàn)了振型次序的轉(zhuǎn)變。(3)圖4表明面內(nèi)、面外及扭轉(zhuǎn)基頻隨拱梁剛度比增大而逐漸提高，從0.25變化到4時(shí)分別約提高了130 %、33 %、65 %，可看出拱肋剛度對(duì)復(fù)式提籃拱橋面外基頻的影響效應(yīng)大于對(duì)扭轉(zhuǎn)基頻及面內(nèi)基頻的影響效應(yīng)。

3.3 混凝土彈性模量對(duì)自振特性的影響

混凝土本構(gòu)關(guān)系表明，混凝土彈性模量隨加載速度增加而提高，其動(dòng)態(tài)彈性模量約為靜態(tài)彈性模量的1.15～1.2倍。本文所分析的復(fù)式提籃拱橋的主拱肋內(nèi)切中央鋼管內(nèi)灌有C40微膨脹混凝土，考慮到混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量對(duì)復(fù)式提籃拱橋動(dòng)力學(xué)行為的影響，分別按5 %、10 %、15 %、20 %提高混凝土的彈性模量進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)表4、圖5。

表4 混凝土彈性模量與自振頻率關(guān)系

圖5 基頻與混凝土動(dòng)態(tài)彈模關(guān)系

由表4及圖5計(jì)算結(jié)果表明，復(fù)式提籃拱橋面外振動(dòng)、面內(nèi)振動(dòng)及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)基頻隨混凝土彈性模量的提高而相應(yīng)增大，但變化均較小，分別約提高0.75 %、0.21 %、0.52 %。由此看出，當(dāng)混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后，若繼續(xù)提高混凝土的強(qiáng)度來(lái)改善復(fù)式提籃拱橋的動(dòng)力性能的作用很小。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合經(jīng)濟(jì)及結(jié)構(gòu)靜力性能等因素合理考慮。

3.4 橫撐布置對(duì)自振特性的影響

復(fù)式提籃拱橋的橫向風(fēng)撐將主拱與穩(wěn)定拱兩兩連接起來(lái)，使主拱與穩(wěn)定拱單獨(dú)成一穩(wěn)定體系，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的橫向剛度。所以橫撐數(shù)量及布置區(qū)域?qū)υ擃惤Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為有較大影響。如橫撐數(shù)量增加可提高橫向剛度，同時(shí)也增加了橫向的質(zhì)量，這將增大結(jié)構(gòu)在橫向地震波作用下的地震響應(yīng)；當(dāng)橫撐數(shù)量減少，會(huì)降低結(jié)構(gòu)橫向剛度，并使橫向振動(dòng)更突出。而橫撐布置區(qū)域?qū)Y(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)及局部力學(xué)行為也有一定影響。因此有必要分析橫向風(fēng)撐對(duì)復(fù)式提籃拱橋自振特性的影響。本次所分析的某復(fù)式提籃拱橋在主斜拱之間對(duì)稱布置13道橫撐，間距均為6 m，布置簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖6。

圖6 橫撐布置

3.4.1 橫撐數(shù)量影響

分析中保持原有橫撐位置不變，通過(guò)取消部分橫撐來(lái)研究橫撐數(shù)量對(duì)該拱橋動(dòng)力特性的影響，共分5種工況，具體布置及分析結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 橫撐數(shù)量與頻率關(guān)系

由表5可看出：(1)隨橫撐數(shù)量增加(1根變到6根)，結(jié)構(gòu)前5階自振頻率均相應(yīng)增大，增幅介于60.6 %～89.3 %；(2)當(dāng)只有拱頂橫撐時(shí)結(jié)構(gòu)橫向剛度角較弱，低階振型主要表現(xiàn)為拱肋的橫向振動(dòng)，即本文所分析的復(fù)式提籃拱橋前2階表現(xiàn)為組合拱肋橫向振動(dòng)，第3、4階為主拱橫向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、第4階才出現(xiàn)面內(nèi)振動(dòng)；(3)當(dāng)橫撐由3根變化到6根時(shí)，結(jié)構(gòu)的面外、面內(nèi)及扭轉(zhuǎn)基頻分別約提高了18 %、0.4 %、2.6 %，由此看出橫撐數(shù)量主要影響拱肋的面外振動(dòng)，對(duì)面外剛度影響較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)靜力學(xué)行為綜合考慮。

3.4.2 橫撐布置區(qū)域影響

為了研究方便以7根橫撐為基數(shù)，分別將7根橫撐對(duì)稱布置在靠近L/4、L/3跨徑及拱頂附近區(qū)域來(lái)研究橫撐位置對(duì)復(fù)式提籃拱橋自振特性的影響，分析結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6可看出，橫撐布置區(qū)域?qū)?fù)式提籃拱橋的動(dòng)力特性有一定影響，橫撐越靠近拱腳，結(jié)構(gòu)自振頻率越大，符合物理概念。而面內(nèi)振型主要同主梁及主拱的豎彎剛度有關(guān)，所以其變化效應(yīng)小于面外及扭轉(zhuǎn)振型。

4 結(jié)論

通過(guò)有限元程序ANSYS，對(duì)某復(fù)式提籃拱橋的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，得出主要結(jié)論如下：

(1)復(fù)式提籃拱橋?qū)儆谳^柔性體系，主要有組合拱橫向振動(dòng)、組合拱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，全橋豎向振動(dòng)及全橋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)4種形式。結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)拱肋橫向振動(dòng)，地震響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)考慮橫向地震作用的影響。

(2)穩(wěn)定拱傾角主要影響結(jié)構(gòu)的橫向振動(dòng)基頻，橫向振動(dòng)基頻隨傾角增而提高，而對(duì)面內(nèi)及扭轉(zhuǎn)基頻影響較小；當(dāng)傾角達(dá)到一定值時(shí)(本文為24°)，結(jié)構(gòu)的振型次序發(fā)生了轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)面內(nèi)振提前而面外振型相對(duì)滯后的現(xiàn)象。

(3)拱梁剛度比與混凝土彈性模量提高均能增大結(jié)構(gòu)的低階頻率，但受混凝土彈性模量的影響效應(yīng)較小，且隨著拱梁剛度比的增大，結(jié)構(gòu)的振型次序也發(fā)生了變化。

(4)橫撐主要影響復(fù)式提籃拱橋的橫向及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率，而對(duì)面內(nèi)振動(dòng)頻率影響相對(duì)較小，當(dāng)橫撐越靠近拱腳時(shí)，面外振動(dòng)及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率越大。

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劉潔(1990～)，女，工學(xué)碩士，助教，研究方向?yàn)榇罂缍葮蛄航Y(jié)構(gòu)分析。

U448.22

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[定稿日期]2017-01-07