模糊數學在海(咸)水入侵水質評價中的應用
——以壽光地區為例

付恩光,吳光偉，李同心

(1.壽光市國土資源局，山東 壽光 262700；2.山東省地質環境監測總站，山東 濟南 250014；3.山東省地圖院，山東 濟南 250014)

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模糊數學在海(咸)水入侵水質評價中的應用
——以壽光地區為例

付恩光1,吳光偉2，李同心3

(1.壽光市國土資源局，山東 壽光 262700；2.山東省地質環境監測總站，山東 濟南 250014；3.山東省地圖院，山東 濟南 250014)

運用模糊數學的基本思想方法, 結合海(咸)水入侵的特點, 依據壽光地區2015年豐水期地下水水質監測結果,選取Cl-、礦化度、咸化系數、鈉吸附比等4項水化學指標作為評價因子，構建模糊綜合評價數學模型，對壽光海(咸)水入侵現狀進行了模糊綜合評價，并驗證了此模糊綜合評價結果的可靠性。

海(咸)水入侵;模糊數學;水質評價;綜合評價；壽光地區

海(咸)水入侵是指由于陸地淡水位下降而引起的海(咸)水直接侵染地下淡水層的一種環境地質惡化現象，是自然和社會環境中諸多因素長期共同作用的結果。海(咸)水入侵已造成自然環境惡化，工業用水短缺，農業減產等危害，嚴重影響了入侵區經濟的可持續發展[1-2]。由于地下淡水的過量開采，壽光市海(咸)水和地下淡水的過渡帶向內陸侵染漸變，其邊界具有模糊性和不易定量性。而模糊集合是對這些模糊現象或模糊概念的刻劃[3],模糊綜合評價是處理這類問題的理想方式。該文依據壽光海(咸)水入侵的性質和特點，運用模糊綜合評價方法，對區內海(咸)水入侵進行了評價，并確定了區內海(咸)水入侵的鋒線位置。

1 區域地質背景

壽光市位于山東省濰坊市西北部，屬暖溫帶半濕潤季風區，多年平均降水量605.8mm，降水的年際變化和年內變化極為懸殊。區內地勢南高北低，較為平坦。南部、中部由沖積—洪積平原組成，堆積物由粘質砂土、砂質粘土、粉砂及粗砂等組成。北部沿海由濱海沖積—海積平原組成。堆積物由粉砂、粘質砂土和砂質粘土組成。該區屬華北平原東緣，大地構造屬膠萊地塹北段[4]。區內地下水類型以孔隙水為主，由于受地形地貌、古地理環境及人為因素的控制，地下水分布較為復雜。根據地下水水化學特征、含水層結構和成因，分為3個水質結構區。

(1)南部全淡區：位于區域南部，河流沖積—洪積平原的中上部，含水層由粗砂及中細砂組成，富水性強，徑流通暢，水化學類型以HCO3-Ca(Ca·Mg)型水為主，礦化度小于1000mg/L。

(2)中部淡咸水過渡區，位于沖洪積平原前緣與濱海平原交接地帶，含水層巖性以中砂、粉細砂為主，地下水徑流條件差，補給條件較弱。在垂向上含水層呈犬牙交錯狀，由于咸水體向淡水體楔入，將淡水層分成淺層和深層兩部分，咸水體頂底板呈喇叭狀向北展布[5-6]。

(3)北部全咸區，位于濱海平原，含水層由粉細砂、中細砂組成，呈上細下粗的二元相結構特點。水化學類型Cl-Na。沿海岸地帶寬度15～20km范圍內，含有豐富的地下鹵水，分3層賦存于松散沉積物中[7]。區內古河道密布，構成了海(咸)水入侵的優勢通道。晚更新世以來，滄州、獻縣、黃驊3次海侵，南側最大界線至壽光—寒橋—昌邑一帶，在區內形成了3套海陸相地層相互疊置，與區內古海水的賦存及咸水入侵有密切關系[8]。

2 海(咸)水入侵模糊數學綜合評價

模糊綜合評價是以模糊數學方法為基礎,將一些邊界不清,不易定量化的因素定量化。根據模糊數學的基本原理,將該次綜合評判歸納為以下幾個步驟:①選取評價指標；②建立評價(判據集)集；③建立模糊關系評價矩陣；④確定評價因子權重；⑤計算評價指標；⑥歸一化處理[9-10]。

2.1 評價指標選取

對海(咸)水入侵的模糊綜合評價研究中,國內外尚存在諸多不同的指標體系。地下水化學特征是判斷海(咸)水入侵的直接依據,選用合適的評價指標，對評價海(咸)水入侵及入侵程度至關重要。該次結合壽光地區水文地質特征，選取Cl-、礦化度、咸化系數、鈉吸附比4項水化學指標作為評價因子。

Cl-在地下水中廣泛分布，其溶解度大，不易沉淀析出，是地下水中最穩定的離子,海水中最主要的穩定常量元素，反映海(咸)水入侵最為敏感，測定也十分簡便,因此將其作為首選指標[11]。

礦化度(M)反應的是地下水中的總鹽量水平,基于海(咸)水和淡水在礦化度上具有的明顯差異性,因此將其作為評價指標[11]；

Na+是海(咸)水中首要陽離子，其含量比淡水高出2～4個數量級。Ca2+，Mg2+是區域地下淡水的主要陽離子。受海(咸)水侵染的地下水中，Na+含量升高，超過一定限度，則會導致土壤次生堿化。選用鈉吸附比(SAR)為海(咸)水入侵判斷指標，既可以從咸—淡水中主要陽離子比值角度判斷海(咸)水入侵程度，又可以從土壤環境化學方面考察海(咸)水侵染的影響[12]，因此將SAR作為評價指標。其表達式為[13]：

式中：c為括號內單元的濃度(mol/L)。

式中：c為括號內單元的濃度(mol/L)。

2.2 建立評價集

參照《地下水質量標準》(GB/T14848-1993)，根據壽光地區地下水水質特點及實際監測情況，結合相關的專業研究，考慮到海(咸)水入侵本身界線具有模糊性的特點，對其過渡帶加以細化，突出反映海(咸)水入侵前緣的變化。據此，將海(咸)水入侵程度劃分為3個級別(表1)，通常所說的海(咸)水入侵鋒線處于Ⅰ級和Ⅱ級之間[14]。

表1 壽光地區海(咸)水入侵程度等級劃分

根據海(咸)水入侵區地下水水化學特征,對選用的4項評價因子同時使用3級評價標準。結合相關的水質標準,參考已有的海(咸)水入侵等級劃分,具體指標評價等級范圍及代表值如表2所示。

表2 壽光地區海(咸)水入侵具體指標

2.3 海水入侵模糊關系矩陣

對每一個水質監測點，建立各評價因子對應壽光地區海(咸)水入侵程度等級的隸屬函數U，U為矩陣R的隸屬函數，i(i=1，2，3，4)為評價因子的隸屬度，按式(1)～(3)計算，求出隸屬矩陣R[15-16]。

(1)

(2)

(3)

式中：U1i,U2i,U3i為i評價因子對Ⅰ～Ⅲ級質量標準(表2)的隸屬度;Xi為i評價因子的實測值；a1,a2,a3,a4為i評價因子對應3級的代表值(表2)；計算所得隸屬矩陣R為一個4×3的矩陣。

2.4 確定評價因子權重

指標權重是表示各單項指標在決定該評價點水質上所起的比重。由于各單項評價因子在指標權重上存在差別，且對評價點水質的貢獻度也不同，因此需要對每個評價點各單項指標的權重進行分別計算，i(i=1，2，3，4)評價因子的指標權重計算如下：

(4)

(5)

2.5 計算評價指標

根據計算得出的權重模糊矩陣和各評價因子的隸屬矩陣，對各評價點進行加權和合成，按公式(6)求得各評價點所屬各級別的綜合矩陣B。利用矩陣B中的數值大小，判斷海(咸)水入侵程度等級。

(6)

由式(6)求得的綜合矩陣B是個1×4的矩陣，將其進行歸一化處理，然后把綜合矩陣B數值量化，得模糊評價集，則海(咸)水入侵的等級即為此評價集中的最大數值。

2.6 歸一化處理

根據熊德國，鮮學福等人對模糊數學方法的改進，再對綜合矩陣B進行歸一化處理，以bi的下標作為量化指標[16]：

(7)

式中：H表示對評價集進行重新量化的一個指標；bi表示綜合矩陣B的第i列。因B是歸一化的結果，所以在式(7)就有1≦H≦3。這樣，根據H的數值就可以判斷該評價點海(咸)水入侵的級別，即H值最接近1～3數值中的哪個，就屬于哪一級別。

2.7 在壽光海(咸)水入侵評價中的應用

2.7.1 水質資料統計

該次評價所選用的數據資料來源于山東省地質環境監測總站和壽光市國土資源局聯合開展的“山東省壽光市海(咸)水入侵調查與自動化監測技術研究”項目2015年度豐水期水質監測成果。監測點的布設是依托前期工作成果，在歷史海(咸)水入侵鋒線兩側布設的。布設原則是垂直于歷史入侵鋒線，在西部的臺頭鎮，中部的田柳鎮和東部的候鎮布設3條監測剖面29個監測點(圖1、表3)。

圖1 地下水監測點分布圖

2.7.2 模糊綜合評價

對各監測點按照上述步驟進行模糊綜合評價，最后得出各評價點的海(咸)水入侵等級(表4)，入侵級別Ⅰ級點20處，Ⅱ級點9處。

表3 壽光市海(咸)水入侵監測點水質(2015年豐水期)

表4 壽光海(咸)水入侵模糊綜合評價結果

2.8 結果分析與應用

根據模糊綜合評價結果，繪制2015年壽光市海(咸)水入侵綜合評價鋒線分布圖(圖2)，可以看出，海(咸)水入侵鋒線沿壽光市臺頭—田柳—上口—五臺一線分布，入侵線呈弧形曲線延伸。經和歷年入侵鋒線對比分析(圖3)，較為符合真實情況。

圖2 綜合評價入侵鋒線分布圖

圖3 2014年、2015年入侵鋒線對比圖

3 結論

海(咸)水入侵從發生和發展，地下水中的化學離子存在著遷移、吸附和匯集的過程，并且表現出一定的規律性。目前尚沒有統一的監測指標，用的較多的為單指標評價。但是，由于區域水文地質條件的復雜性及人類活動的影響，單憑單一指標評判是不全面的，實際中往往產生偏差。而通過建立模糊數學模型綜合評判方法，突出主要因素，兼顧其他次要因素，合理選擇評價指標，正確賦予各因子權重，其評價結果能夠較好的反映客觀實際,方法簡便、易操作。模糊數學模型綜合評判方法是區域海(咸)水入侵程度和等級評價較為理想的評價方法。

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Application of Fuzzy Mathematics in Water Quality Evaluation the Sea (salty) Water Intrusion——Taking Shouguang Area as an Example

FU Enguang1, WU Guangwei2, LI Tongxin3

(1. Shouguang Bureau of Land and Resources, Shandong Shouguang 262700, China; 2. Shandong Monitoring Station of Geological Environment, Shandong Jinan 250014, China; 3. Shandong Cartographic Institute, Shandong Jinan 250014, China)

According to the theory of fuzzy mathematics method, combinING with the characteristics of sea (saline) water intrusion, on the basis of groundwater quality monitoring results in Shouguang area flood period in 2015 , selecting four water chemical indicators as evaluation indexes, such as Cl-, mineralization degree, salty coefficient and sodium adsorption ratio, the fuzzy mathematics comprehensive evaluation model has been set up. Present situation of water and sea (salt) intrusion in Shouguang area has been evaluated, and the reliability of the fuzzy comprehensive evaluation results has been identified.

Sea water intrusion; fuzzy mathematics; water quality evaluation; comprehensive evaluation; Shouguang area

2016-11-16；

2017-04-11；編輯：陶衛衛

山東省壽光市海(咸)水入侵調查與自動化監測技術研究

付恩光 (1969—)，男，山東壽光人，工程師，主要從事水文地質、環境地質及管理工作；E-mail:sgkczy@163.com

付恩光,吳光偉，李同心.模糊數學在海(咸)水入侵水質評價中的應用——以壽光地區為例[J].山東國土資源，2017,33(7)：66-70.FU Enguang, WU Guangwei, LI Tongxin.Application of Fuzzy Mathematics in Water Quality Evaluation the Sea (salty) Water Intrusion——Taking Shouguang Area as an Example[J].Shandong Land and Resources, 2017,33(7)：66-70.

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