基于PCA—BP的飛機爬升段油耗分析模型

胡小娜

摘 要：鑒于航班油耗影響因素眾多、各因素對油耗貢獻相差很大、各因素之間耦合關系復雜、非線性關系顯著，對爬升段航班油建立模型困難，提出基于PCA-BP方法的油耗分析模型，該方法利用PCA對數據進行降維處理，并用BP神經網絡建立油耗模型。結果表明PCA對數據降維作用明顯，BP神經網絡具有良好的逼近能力和動態特征響應，PCA-BP模型有實際參考價值。

關鍵詞：航班油耗；主成分分析；BP神經網絡；油耗模型

中圖分類號：V312 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）19-0088-02

近年來，我國民航運輸業發展快速。隨著民航運輸業的不斷繁榮，航空煤油的消耗量也在逐年上漲。據統計，2014年國內航空煤油的消耗量已達2200多萬噸，碳排放量6000多萬噸[1]。從保護環境和節約航空運輸業成本兩方面考慮，節能減排勢在必行[2]。

QAR[3]（Quick Access Recorder）數據一直以來主要用于飛機的日常維護、飛行檢查、飛機性能監視以及飛行品質監控等需要。由于QAR數據包含飛行高度、速度、時間、發動機工作狀態、氣象狀態等參數，而這些參數飛機的油耗密切相關。利用QAR數據建立飛機油耗模型、進行油耗估計、分析油耗影響因素得到越來越多的學者和科研機構的關注。

PCA[4]（Principal Component Analysis）方法能夠對數據進行降維處理，而BP[5]（Back Propagation）神經網絡能夠對數據進行逼近，建立油耗模型。基于上述原因，提出基于PCA-BP方法的油耗分析模型。

1 油耗研究階段選取及影響因素確定

1.1 研究階段選取

正常的飛行過程一般包括起飛滑跑、爬升、巡航、下降和著陸滑跑五個典型飛行階段。現根據QAR數據將某航段大量航班各典型飛行階段的油耗占比進行整理，如表1所示。

由表1可以看出，爬升段、巡航段和下降段三個階段的油耗量占整個飛行油耗量的90%以上。爬升段和下降段油耗量一般不依航程的長短而變化，依航程長短有顯著變化的只有巡航段一個階段。航程越短爬升和下降段油耗量的占比約大。近些年支線航空發展迅速，在直線飛行過程中爬升和下降段油耗占比更大。此外，飛機在本場起降訓練或進場調機飛行時多處于爬升、下降或者爬升、低高度巡航、下降兩種模式。因此，研究爬升段和下降段油耗的影響因素則更為必要。現在以爬升段為例分析各因素對油耗的影響。

1.2 影響因素確定

依據QAR數據所包含的內容以及能夠影響飛機爬升段油耗的相關因素，分析整理出6個影響油耗的特征指標：（1）爬升初始重量，以飛機的最初重量，減去開始爬升之前消耗的燃油重量約算出；（2）爬升距離，依據QAR中的經緯度參數求出每秒大圓距離，對其進行積分；（3）爬升時間，依據QAR數據進行飛行階段的劃分，直接提取時間參數；（4）平均爬升率，每分鐘飛機爬升的高度，依據垂直速度計算；（5）最終爬升高度，爬升段結束時飛機上升的高度；（6）爬升段氣象狀態，包括溫度、風速和風向。

2 PCA原理與BP神經網絡

2.1 PCA原理

PCA方法是一種利用降維思想的多元統計分析方法，在損失很少信息的前提下，將多個特征指標轉化為少數幾個主成分，能夠反映原始變量的大部分信息。各主成分互不相關，具有更優越的性能。采用該方法能夠抓住研究問題的主要矛盾，使復雜的研究問題得到簡單化，提高分析問題的效率。

設有p個特征指標，這p個指標構成p維的隨機向量：X=[x1，x2，x3，…，xp]T

對X進行線性變換形成新的綜合變量Y，滿足：

2.2 BP神經網絡

BP神經網絡具有自適應、自組織、自學習的能力，并且有非局域性和非凸性的優點。BP神經網絡模型輸入層、輸出層的個數分別由需要的輸入變量個數、輸出變量個數所決定，隱含層個數沒有固定的解析式給出，一般由其自身的網絡結構與數據特征所決定。同樣的輸出精度，相應的輸入數據的關聯性、耦合性越高隱含層神經元所需的個數就越多。

3 油耗模型建立原理

3.1 特征指標PCA

分析選取了6項特征指標，其中前5項指標的表現形式比較簡明，第6項氣象狀態包含溫度、風向和風速三個指標。這三個指標在爬升段存在的形式不穩定，但是溫度、風向風速尤其是低空風切變對發動機的參數和狀態影響較大，不能忽略，以三個指標在爬升段的起始值、最終值、最大值、最小值、均值和標準差作為分析依據，共有23項參數。

對提取的數據特征指標進行標準化。用PCA方法進行處理，求得其相關系數矩陣的特征值、特征向量、貢獻率，并提取主成分。可知每一個特征值對應的貢獻率，前6個主成分的貢獻率共占84.90%，因此選取前6個主成分代替原來的23項特征指標進行數據分析。

3.2 BP神經網絡油耗模型

結合3.1節，將6個主成分Y1、Y2、Y3、Y4、Y5和Y6作為輸入參數，燃油的消耗量CF為輸出。BP神經網絡共有6個輸入節點和一個輸出節點，由于提取的主成分之間耦合關聯較小，則隱含層需要n+n個神經元，n為輸入變量的維數。最終構建6-12-1結構的BP神經網絡進行建模分析。

3.3 仿真結果分析

將經過PCA計算后數據的80%作為訓練樣本，余下20%作為檢驗樣本，創建結構為6-12-1的BP神經網絡。以提取的6個主成分作為輸入向量，燃油消耗為輸出向量設置最大訓練次數為10000，訓練誤差為0.0001，學習率為0.01。用總數據20%的檢驗樣本檢驗經過訓練的網絡，結果見表2。其中模型先對誤差為0.0152，標準差0.0159，擬合度為R^2=0.9752。檢驗結果表明，BP網絡訓練得到的油耗模型與實際油耗模型切合度很高，可以代替實際油耗模型進行因子分析。模型精度如表2所示。

本文選擇了飛機爬升階段的6個特征指標來分析對油耗的影響，可以將6個特征指標分為獨立變量和相依變量兩類。獨立變量指該變量的數值不依其他變量的改變而改變，如平均爬升率僅由飛機爬升段的垂直速度有關，其值由設定量決定，變化比較單一。相依變量指變量數值的改變受其他多個參數的影響，如爬升距離由爬升時間、爬升率、最終爬升高度以及所選擇的爬升路線共同決定所決定。

實際航班巡航段氣象狀況穩定，而爬升段飛機經歷了從地面到巡航高度的過程，這一過程主要發生在對流層，對流層氣象狀況不穩定，其中溫度基本以梯度形式減小，而風的變化情況不確定，再加上低空風切變對發動機參數的影響，使得飛機在爬升段油耗受風和溫度的影響較大。分析結果具有一定的參考性。

4 結束語

（1）依據PCA方法對影響飛機爬升段油耗的相關特征指標進行處理，在保持84.90%貢獻率的基礎上，將23維的特征指標降低到6維。大大節省了存儲空間與運行速度。

（2）將PCA方法與BP神經網絡相結合，實現了復雜非線性關系的逼近，建立了高切合度的油耗統計模型。

本文采用固定機型飛機在某機場的起飛的大量數據進行統計分析。獲得影響油耗的不同特征指標的微小變化對油耗的貢獻率，可以為航空公司或者后續的研究提供參考，進一步合理規劃航班，達到節能減排的目的。

參考文獻：

[1]英國BP公司. BP世界能源統計年鑒2015[EB/OL]. http：//www.bp.com/zh_cn/china /reports-and-publications/bp_2016.html.2016.

[2]穆陽.大力開展行業節能減排實現又好又快發展[J].中國民用航空，2009（4）：21-22.

[3]陳靜杰，肖冠平.飛機航段油耗區間估計最小樣本量分析[J].計算機工程與設計，2014（12）：4356-4359.

[4]林海明，杜子芳.主成分分析綜合評價應該注意的問題[J].統計研究，2013，30（8）：25-31.

[5]李朝靜，唐幼純，黃霞.BP神經網絡的應用綜述[J].勞動保障世界：理論版，2012（8）：73-76.