西鞍山礦區(qū)地下水水質(zhì)評價

張路

摘要：地下水水質(zhì)評價具有隨機性及模糊性等不確定性特點，本文以西鞍山礦區(qū)為例，采用基于云模型的綜合評價方法對取樣點地下水水質(zhì)進行了評價，并將結(jié)果與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊綜合評價結(jié)果對比，對比結(jié)果證實云模型在地下水水質(zhì)評價中具有較好的適用性。評價過程充分考慮了地下水水質(zhì)的隨機性及模糊性，過程簡便、結(jié)果合理，可為相似水質(zhì)評價提供技術(shù)參考。

Abstract： The evaluation of groundwater quality is characterized by randomness and ambiguity. In this paper， taking Xi'anshan mining area as an example， the groundwater quality of sampling points is evaluated by using the comprehensive evaluation method based on cloud model， and the results are compared with BP artificial neural network and fuzzy comparison results. The result shows that the cloud model has a good applicability in the evaluation of groundwater quality. The evaluation process takes into account the randomness and ambiguity of groundwater quality， and the process is simple and the results are reasonable， which can provide technical reference for similar water quality evaluation.

關(guān)鍵詞：地下水水質(zhì)；云模型；不確定性；綜合評價

Key words： groundwater quality；cloud model；uncertainty；comprehensive evaluation

中圖分類號：X824 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）21-0223-03

0 引言

水質(zhì)的優(yōu)劣是確定水源優(yōu)良程度的重要標(biāo)準(zhǔn)。目前水質(zhì)評價的方法眾多，傳統(tǒng)評價主要為指數(shù)評價法，包括單因子評價法[1]及綜合污染指數(shù)法[2]，指數(shù)評價法運用簡便，可對水體水質(zhì)是否達標(biāo)進行判別，但不能對綜合水質(zhì)類別進行評價。近年來，隨著計算機及模糊數(shù)學(xué)等的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者研究出了一系列水質(zhì)評價的新方法，如物元分析法[3]、灰色系統(tǒng)評價法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9]、模糊綜合評價法[5]等，各類方法特點不同、各有優(yōu)劣，但都未充分考慮到評價過程的不確定性。本文以李德毅院士[6]提出的云模型理論為基礎(chǔ)，建立地下水水質(zhì)評價模型，綜合考慮評價過程中的不確定性，并結(jié)合實例驗證模型的有效性。

1 云模型原理

云模型由李德毅等于1995年提出，可實現(xiàn)定性概念向定量數(shù)值的轉(zhuǎn)換，現(xiàn)已在數(shù)據(jù)挖掘、信任管理和綜合評價等多個領(lǐng)域得到應(yīng)用[7]。

1.1 云的定義

設(shè)U是一個定量論域，用精確數(shù)值表示，而C是U上的定性概念，若存在定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ（x）∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，即：

u：U→[0，1] ？坌x∈U x∈u（x）

則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。

1.2 云的數(shù)字特征

云理論是一種定性概念定量化的研究方法。定性概念轉(zhuǎn)換成定量值，是一個具有偶然性的、離散的轉(zhuǎn)換過程。云滴的確定度反映了不確定性，該值本身也是一個隨機值，可用其概率分布函數(shù)具體描述。云模型可用3個數(shù)字特征，即期望Ex、熵En和超熵He來整體表征一個概念[6]。

1.3 云算法

云算法包括正向、逆向兩類。本文模型采用了正向正態(tài)云算法，正向云算法能夠?qū)崿F(xiàn)從數(shù)字特征表示的定性概念向定量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，即基于云模型的3個數(shù)字特征，計算輸出N個云滴的定量值及由這些云滴構(gòu)成的云圖。正態(tài)云模型是在正態(tài)分布和模糊數(shù)學(xué)概念二者基礎(chǔ)上發(fā)展起來的全新模型，以此為基礎(chǔ)從定性概念實現(xiàn)到定量轉(zhuǎn)換的正態(tài)云模型具有普適性。正態(tài)云算法定義如下：設(shè)U是一個定量論域，可用精確數(shù)值表示，而C（Ex，En，He）是U上的定性概念，若存在定量值x（x∈U）是C的一次隨機實現(xiàn)，并且其服從以Ex為期望、En'2為方差的正態(tài)分布，即x～N（Ex，En'2）；其中，En'又是服從以En為期望、He2為方差的正態(tài)分布，即En'～N（En，He2）的一次隨機實現(xiàn)；進而，x對C的確定度滿足[6]：

u=exp-■ （1）

則x在論域U上的分布稱為正態(tài)云。

1.4 基于云模型的地下水水質(zhì)評價思路

地下水水質(zhì)評價中，用1個云滴映射一次具體評價過程。根據(jù)地下水質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，地下水水質(zhì)可分為5個類別，每個類別可映射為一朵云，文中一個綜合云可以表示一個評價指標(biāo)隸屬于某一個水質(zhì)類別的確定度。主要評價思路如下：

①確定評價指標(biāo)及其權(quán)重。

對可反映評價區(qū)域地下水水質(zhì)情況的指標(biāo)進行選取，采用熵權(quán)法[8]確定各指標(biāo)權(quán)重。

②基于云模型的水質(zhì)分級。

本文分級標(biāo)準(zhǔn)以《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 14848-93）（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）給出的地下水質(zhì)量分類指標(biāo)作為分級標(biāo)準(zhǔn)，計算各類別的三個云數(shù)字特征，并生成云圖。如對于某評價指標(biāo)W，其某個分級界限為[a，b]，則3個云數(shù)字特征值可由下式得到：

Ex=（a+b）/2En=b-a/2.355He=k （2）

其中：k為常數(shù)，可根據(jù)經(jīng)驗值進行調(diào)整。

③地下水水質(zhì)確定度計算及綜合評價。

依據(jù)各取樣點實測數(shù)據(jù)，采用正態(tài)云算法計算各評價指標(biāo)隸屬于各水質(zhì)類別的確定度。將計算出的確定度與相應(yīng)的權(quán)重相乘，得各取樣點地下水水質(zhì)與各類別的綜合確定度，并將確定度最大的類別作為各取樣點的地下水水質(zhì)綜合評價類別。

2 工程實例

本文選取文獻[9]中西鞍山礦區(qū)地下水水質(zhì)評價作為工程實例，運用云模型理論對其進行評價，并將評價結(jié)果與文獻結(jié)果對比，驗證云模型在地下水評價中的有效性。

2.1 確定地下水水質(zhì)評價指標(biāo)及其權(quán)重

根據(jù)文獻[9]，分為14個取樣點，評價指標(biāo)為總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鐵和錳、硝酸鹽及氟化物7項指標(biāo)，分別記為x1～x7，指標(biāo)實測值見文獻[9]。采用熵權(quán)法計算指標(biāo)x1～x7的權(quán)重，記為A=[0.142 0.134 0.295 0.147 0.076 0.083 0.123]。

2.2 確定地下水水質(zhì)類別云模型

依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中給定的地下水質(zhì)量分類指標(biāo)，對其中的缺失邊界進行補充，將地下水水質(zhì)劃分為Ⅰ～Ⅴ類5個類別。根據(jù)公式（2），計算各水質(zhì)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)的云數(shù)字特征（Ex，En，He），見表1。

根據(jù)表1中計算出的云模型數(shù)字特征，采用正向云算法，生成各指標(biāo)評價類別云圖。以總硬度指標(biāo)為例，設(shè)定云滴數(shù)為1000，輸出云圖見圖1。

2.3 地下水水質(zhì)綜合評價

根據(jù)各取樣點實測數(shù)據(jù)，采用正態(tài)云算法計算各評價指標(biāo)隸屬于各水質(zhì)類別的確定度。由于確定度的計算存在隨機性，采用多次計算求平均值的方式計算平均確定度，本次評價計算次數(shù)為2000次。將單個指標(biāo)與各類別的確定度與指標(biāo)權(quán)重向量A相乘后加和，即得各取樣點水質(zhì)與各類別的綜合確定度值。根據(jù)最大確定度原則，確定各取樣點水質(zhì)類別，并將評價結(jié)果與文獻[9]評價結(jié)果進行對比，見表2。

■

由表2結(jié)果可知，8、9、10、13號取樣點水質(zhì)類別為Ⅰ類，1、2、4、12號取樣點水質(zhì)為Ⅱ類，3、5、6、7、11、14號取樣點水質(zhì)為Ⅲ類，本文評價結(jié)果與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及模糊綜合評價結(jié)果基本一致，證明了云模型在地下水水質(zhì)評價領(lǐng)域的適用性。

3 結(jié)論

地下水水質(zhì)評價所受的不確定性因素較多，存在模糊性及隨機性的特點。本文采用云模型方法對地下水水質(zhì)類別進行評價，實現(xiàn)了定性問題向定量數(shù)值的轉(zhuǎn)換，充分考慮到了評價過程中的不確定性因素。通過工程實例的對比，證明了云模型在地下水水質(zhì)評價領(lǐng)域的適用性，結(jié)果較為可靠，為類似不確定性問題的解決提供了一種新的思路。

參考文獻：

[1]李名升，張建輝，梁念，林蘭鈺，李茜，溫香彩.常用水環(huán)境質(zhì)量評價方法分析與比較[J].地理科學(xué)進展，2012（05）：617-624.

[2]蔣火華，朱建平，梁德華，吳貞麗.綜合污染指數(shù)評價與水質(zhì)類別判定的關(guān)系[J].中國環(huán)境監(jiān)測，1999（06）：46-48.

[3]樊引琴，劉婷婷，李婳，焦偉晨.物元分析法在黃河水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報，2013（02）：166-169.

[4]龐博，李玉霞，童玲.基于灰色聚類法和模糊綜合法的水質(zhì)評價[J].環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2011（11）：185-188.

[5]郝慶杰，江長勝.模糊綜合評價法在江安河青羊段水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].西南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010（02）：136-141.

[6]李德毅，杜鹢.不確定性人工智能[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005.

[7]李健，汪明武，徐鵬，等.基于云模型的圍巖穩(wěn)定性分類[J].巖土工程學(xué)報，2014，36（1）：83-87.

[8]章穗，張梅，遲國泰.基于熵權(quán)法的科學(xué)技術(shù)評價模型及其實證研究[J].管理學(xué)報，2010（01）：34-42.

[9]潘俊，梁海濤，岳丹丹，趙磊.BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].供水技術(shù)，2015，9（06）：6-11.