數(shù)控車床加工切削速度優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

羅發(fā)進(jìn)

摘 要： 數(shù)控車床加工切削速度優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包含優(yōu)化準(zhǔn)則（優(yōu)化目標(biāo)）和約束條件的設(shè)計(jì)和研究。優(yōu)化準(zhǔn)則即金屬切削加工時(shí)刀具進(jìn)給速度、設(shè)備轉(zhuǎn)速、切削刀具耐用度等等優(yōu)化參數(shù)相關(guān)構(gòu)成函數(shù)。約束條件主要包括不同車床的理論極限數(shù)值，生產(chǎn)過程，所有參數(shù)不能夠超過規(guī)定的極限值。通過對(duì)切削速度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，有利于提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本。

關(guān)鍵詞： 數(shù)控車床；高速切削；刀具；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 . 切削速度優(yōu)化準(zhǔn)則

切削速度可以看做一個(gè)變量，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來對(duì)相關(guān)函數(shù)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，尋求最佳變量間的關(guān)系，即達(dá)到一定優(yōu)化的目的。文中通過建立起刀具耐用度（T）、生產(chǎn)成本（ CV）、加工時(shí)間（TV）、能源消耗 （RV）等指標(biāo)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行變量分析。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，主要參考制造業(yè)能源消耗、環(huán)境污染等指標(biāo)的硬性指標(biāo)，一般對(duì)加工的質(zhì)量進(jìn)行必要的控制，從而獲取最佳經(jīng)濟(jì)效益。

1.1 刀具耐用度

高速切削的速度與超硬材料的刀具、加工過程的進(jìn)給速度、車床主軸結(jié)構(gòu)、CNC控制系統(tǒng)、涂層工藝、高效驅(qū)動(dòng)單元、剛性結(jié)構(gòu)良好的機(jī)床密切相關(guān)。以刀具的材料、加工工藝、高切削速度和工件的材料作為核心的高速切削，配合使用較小的切削深度和大進(jìn)給速度，有利于獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益。高速切削工具的熱穩(wěn)定性、刀具的材料、刀具結(jié)構(gòu)、幾何參數(shù)、加工工藝等與刀具耐用度有著復(fù)雜的關(guān)系，這些因素決定生產(chǎn)效率的提高和生產(chǎn)成本的控制，通過建立起一定的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，很有必要[1]。其函數(shù)關(guān)系式可表示為：

（2-1）

上式中，

T表示刀具耐用度；

CV耐用度系數(shù)；

KV表示修正系數(shù)；

m，xV，yV影響T的系數(shù)因子；

f表示進(jìn)給量。

1.2加工時(shí)間函數(shù)

加工時(shí)間函數(shù)關(guān)系式可表述為：

（2-2）

上式中，

TV表示加工時(shí)間；

tl表示工序輔助加工時(shí)間；

te表示一次換刀時(shí)間；

L表示切削長度總量；

d表示切削工件直徑；

z表示單面加工余量；

ap表示背吃刀量，其他參數(shù)與式（2-1））相同。

1.3 能源消耗函數(shù)

加工制造的能源消耗與電動(dòng)機(jī)功率有著密切關(guān)系，主要有電機(jī)空轉(zhuǎn)功率、電機(jī)工作時(shí)的切削功率等。其具體函數(shù)關(guān)系式為：

（2-3）

式（2-3）中，

Rv表示能源消耗參數(shù)；

PU表示電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行的功率；

Pe表示車床切削時(shí)的切削功率；

a表示功率平衡系數(shù)；其取值區(qū)間為（1.15，1.25）；

Fe表示主切削力；

Ce表示切削條件、加工件材質(zhì)等先關(guān)參數(shù)；

KFe表示切削力的修正系數(shù)；其他參數(shù)表示一些加工過程的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

1.4 生產(chǎn)成本函數(shù)

與加工制造企業(yè)生產(chǎn)成本相關(guān)聯(lián)的因素較多，綜合考慮管理費(fèi)、折舊費(fèi)、生產(chǎn)費(fèi)用、刀具費(fèi)用等參數(shù)，其函數(shù)關(guān)系可表示為：

（2-4）

式（2-4）中，C表示刀具相關(guān)費(fèi)用總和（磨刀費(fèi)、更換費(fèi)、折舊費(fèi)等）；M表示一定時(shí)間內(nèi)的企業(yè)總費(fèi)用（廠房，設(shè)備折舊費(fèi)、綜合管理費(fèi)、職工勞動(dòng)報(bào)酬、材料費(fèi)等）。

2 .切削速度優(yōu)化約束條件

速度優(yōu)化約束條件主要有主軸進(jìn)給速度、主軸切削進(jìn)給力、切削功率、切削質(zhì)量。工藝流程等因素。

加工質(zhì)量約束條件主要考慮工件表面粗糙度，其存在的關(guān)系是工件加工的粗糙度小于或等于最大工件允許的表面粗糙度。切削力約束條件為小于車床主軸做大進(jìn)給力。車床切削速度需滿足約束條件為：

（3-1）

式（3-1）中，

nmin，nmax分別表示機(jī)床主軸允許的最低和最高轉(zhuǎn)速；d表示加工工件的直徑。

切削功率的約束條件要求小于機(jī)床電動(dòng)機(jī)的有效功率。即

（3-2）

式（3-2）中，

Pmax 表示機(jī)床主電動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)最大有效功率，η表示電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)，也表示傳動(dòng)效率，其取值區(qū)間為[0.75，0.85]。

綜合以上分析，建立切削速度數(shù)學(xué)模型：

（3-3）

對(duì)切削速度的優(yōu)化方案（X）進(jìn)行n維向量的求解：

（3-4）

3. 高速切削參數(shù)的優(yōu)化

3.1刀具材料選擇

刀具的選擇需要考慮切削方式和加工工件的材質(zhì)。根據(jù)切削速度的不同選擇合適材質(zhì)的刀具。一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，加工件為鑄鐵件時(shí)，且切削速度低于750m/min，選擇具有涂層的硬質(zhì)合金刀具；切削速度為2000m/min--4500m/min之間時(shí)，選擇SI3N4刀具；高于切削速度的情況下需使用CBN刀具。加工件為鋁合金材質(zhì)的，使用PCD等聚晶金鋼石材料的刀具；加工普通鋼，可選用CBN；切削高硬度鋼材料時(shí)，需選用帶有TIC涂層的PCBN、硬質(zhì)合金、金屬陶瓷等材料的刀具。

3.2切削力的選擇

以加工件硬度H RC64為例，切削力參數(shù)為：切削進(jìn)給速度f=0.08 mm/r，背吃刀力=0.2mm.。切削速度的提高，切削力會(huì)降低，主要是因?yàn)榍邢鳒囟鹊纳邔?dǎo)致工件材料軟化，致使工件硬度降低；在一定切削速度范圍內(nèi)，即切削速度小于209m/ min時(shí)，隨著切削速度的增加，第二變形區(qū)切削溫度不斷上升，致使刀屑間摩擦力的改變，造成該區(qū)域附加變形不斷減小，切屑流出阻力明顯下降。當(dāng)切削速度大于209m/ min時(shí)，切削力與切削速度成正比關(guān)系，其主要原因在于切削溫度接近工件材料熔點(diǎn)時(shí)，切削速度的提高引起的切削溫度升高隨之變得緩慢，所以超過切削速度臨界點(diǎn)，切削力與切削速度同步增加。PCBN刀具的耐熱性高達(dá)1200℃，遠(yuǎn)高于陶瓷、硬質(zhì)合金的常溫硬度，在實(shí)際生產(chǎn)中，可以利用高溫下PCBN刀具和GC r15鋼的硬度差加大，提高切削速度，有利于增加刀具使用壽命，提高切削效率。

3.3進(jìn)給速度對(duì)生產(chǎn)率的影響

圖1 進(jìn)給速度與生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系

切削工件上料、夾持、進(jìn)刀、退刀、下料等屬于輔助時(shí)間，一般比較占用之間，圖1表示進(jìn)給速度和時(shí)間、消耗時(shí)間間的的相互關(guān)系。

3.4進(jìn)給速度的優(yōu)化

進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化需要對(duì)工件的大小、所選用的機(jī)床功率、工序成本、生產(chǎn)率等綜合考慮，進(jìn)給速度的提高一般受限于機(jī)床切削功率，可以根據(jù)切削功率對(duì)應(yīng)的進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化，增加進(jìn)給的速度可以適當(dāng)提高工件生產(chǎn)效率，實(shí)際生產(chǎn)過程的高速切削，機(jī)床的功率成為主要的約束因素。另外，可以通過分析加工零件的尺寸來優(yōu)化進(jìn)給速度， 若工件直徑d較大，進(jìn)給速度需要較小

實(shí)際生產(chǎn)加工中，為降低生產(chǎn)成本，合成本和工件加工出的效果考慮，當(dāng)工件直徑大于60mm-150mm時(shí)，選用t'=18mm的粗齒刀具；當(dāng)工件直徑小于60mm時(shí)，選用t'=9mm的細(xì)齒刀具。

4.結(jié)論

采用高速切削在實(shí)際加工制造生產(chǎn)中，具有一定的優(yōu)勢(shì)，綜合考慮切削速度與加工時(shí)間、能源消耗、刀具耐用度、生產(chǎn)成本、等指標(biāo)參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，利用優(yōu)化目標(biāo)和條件函數(shù)關(guān)系，可以獲得最佳效益；另外對(duì)刀具材料選擇、切削工件尺寸等因素的分析，有利于獲得最佳切削速度，從而提升刀具使用壽命，提高生產(chǎn)效率，降低企業(yè)生產(chǎn)成本。■

參考文獻(xiàn)

[1] 郭春華.高速切削刀具材料及其應(yīng)用[[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2014 （2）： 101.