振動和振動試驗的研究

熊杰

摘 要： 首先對振動的基本理論進行探討，在了解振動的相關知識的前提下對振動試驗進行研究，并對現在振動試驗的分類進行了歸納，并以某一型號為振動試驗為基礎，對導彈振動試驗的進行深入研究。

關鍵詞： 振動；功率譜密度函數；均方根；振動譜

振動是一種普遍存在的一種自然現象，也是工程技術領域中經常碰到的問題，人們經常利用振動來進行一些有益的工作，但是更多的是振動往往起著影響機械設備性能和壽命等問題。特別是像導彈這樣飛行速度高、在真實使用環境中振源較多的情況下，研究其振動尤為重要。目前，解決振動問題主要有兩種途徑：一是通過計算進行理論分析；二是用振動試驗手段進行測試和分析。振動試驗對真實模擬大多數試件的外場環境來說，是必不可少的。在導彈的研制過程中，為了解產品的動力學性能，檢驗產品的合理性，驗證和修改結構設計方案，考核和改善產品經受振動環境的能力，檢查產品在制造工藝和質量方面的缺陷，都需要對產品進行振動環境模擬試驗。

1 振動的基本理論

振動是物體圍繞位置（或平均位置）往復運動的一種形式，通常用一些物理參量（如位移、速度、加速度等）隨時間變化的函數式來表征的時間歷程。振動可分為確定性振動和非確定性振動。

隨機運動由連續分布在所考慮頻帶內所有頻率上的正弦波組成。此外，這些正弦波的幅值和相位角隨時間的變化是無法預測的（隨機的），它不能用精確的數學公式來描述一類的振動。隨機振動最明顯的特點是非周期性，知道隨機振動過去的歷程只能預示各個振動幅值出現的相對概率，而不能預示某一給定瞬間的瞬時值。

在振動試驗和分析方面存在下列限制：有用記錄的次數和數量；時間、費用和設備；描述隨機運動統計性質的數學知識。為此做如下基本假設：隨機振動為平穩的、各態歷經的和高斯的。

（1）平穩隨機過程

我們認為平穩隨機過程的統計特性值（如均方根值，功率譜密度）與時間無關。有了這一假設就可以在無限長的隨機信號中任取一段進行研究。它可以節省隨機振動試驗的時間與費用。

（2）各態歷經隨機過程

各態歷經隨機過程是指系集的統計特性與時間的統計平均值相同。因為事實上不可能得到大量的外場記錄，所以一般隨機過程都假設為各態歷經的，這一假設允許我們根據足夠長的單次時間歷程來確定隨機振動的統計特性。

（3）高斯（正態）分布

高斯分布是指隨機振動瞬時加速度值可用幅值概率密度來統計描述，且概率密度函數符合高斯分布。

2 振動試驗的類別

振動試驗是評定元器件、零部件及整機在預期的運輸及使用環境中的抵抗能力，根據試件所承受的環境不同，振動試驗分以下種類：

（1）正弦定頻試驗

在選定的頻率上（可以是共振頻率，特定頻率，或危險頻率）按規定的量值進行正弦振動試驗，并達到規定要求的時間。以考核試件的抗振能力和耐振強度。

（2）正弦掃頻試驗

按規定的振動量級的正弦波，在試驗頻率范圍內，以某種規律連續改變振動頻率以激勵被試元器件、部件或整機的正弦振動試驗稱為正弦掃描試驗。掃頻試驗分線性掃頻試驗和指數掃頻試驗，線性掃頻速度單位為Hz/s，指數掃描頻率的變化按指數變化，掃描速率單位為Oct/min，Oct是倍頻程。如果上限頻率為fH，下限為fL，fH/fL=2n，n就是下限頻率到上限經過了n個倍頻程。

（3）窄帶隨機掃描試驗

窄帶隨機掃描試驗和正弦掃描試驗相類似，它采用一個頻率較窄的隨機信號（約幾赫茲到幾百赫茲），在規定的頻率范圍內，用掃描的方法來激勵試件。試驗過程中，窄帶隨機波的頻率寬帶可以不變（稱為等帶寬），而窄帶隨機波的中心頻率以某種規律在掃描頻率范圍內變化，既可以是線性掃描，也可以是對數掃描，但一般多采用對數掃描方式。

（4）寬帶隨機振動試驗

在規定的頻率范圍內，按規定的譜形和總均方根值作寬帶隨機振動，并達到規定要求的時間。

（5）寬帶隨機疊加正弦振動試驗

在規定的頻率范圍內，在隨機振動的基礎上疊加有若干個頻率的正弦振動，按規定量級規定時間完成試驗。

（6）寬帶隨機疊加窄帶隨機掃描振動試驗

在規定的頻率范圍內，在寬帶隨機振動的基礎上疊加有若干窄帶隨機峰值，按規定量級規定時間完成試驗。

3 隨機振動試驗中的計算

功率譜密度等于均方根除以帶寬： ，由上式得到均方值為：

（1）

因為均方根值等于均方值的平均值，故（1）式可寫成：

（2）

式中： ，W=在頻帶△f上的PSD，△f=頻帶。

根據上式，總均方根值等于在頻率極限f1和f2之間功率譜曲線所包面積的平方根。這可以寫成：

（3）

在振動試驗中，主要的隨機計算是用雙對數坐標紙上的平直譜或成型譜圖形來進行的。

3 振動試驗實例

以某益導彈為例，根據以上介紹的振動及振動試驗的相關知識，研究其振動試驗。進行全彈的振動試驗，目的是通過振動試驗考核彈體結構強度和彈上設備的性能是否滿足相關要求。這是環境適應性及動強度合一的振動試驗，隨機振動試驗組成。

3.1 試驗要求

試驗要求導彈處于自由—自由狀態，進行隨機振動試驗，試驗條件為：沿彈體y方向進行，穩定振動時間為30s。

3.2 試件的安裝

為了滿足試驗要求的自由—自由狀態，采用橡皮繩懸掛，通常要求懸掛系統的頻率小于試件一階固有頻率的1/3～1/5。該試驗的夾角是單獨設計的一個卡箍，將其固定在質心處，在保證其剛度和強度的條件下，夾具質量要盡可能小。

3.3 控制點的布置

控制點分別布置在彈體頭部、質心、發動機艙、尾部。由于該導彈是一個細長體，各重要部位必須布置控制點，否則很容易出現局部振動過大造成破壞。四個控制點采用極大值控制。

3.4 振動試驗控制和測試

在振動試驗過程中，彈上的設備和儀器均要同時工作，也要測試，這是由各相關部門分別負責。所以振動試驗和測試的協調是一個重要的問題。只有通過多次的合練才能比較順利地進行試驗和測試。

3.5 試驗結果

在試驗過程中的振動控制試驗非常重要，是衡量試驗是否成功的依據，一般試驗在試驗結束后就可以繪制出。圖1示出了隨機振動的控制曲線。它們反映在試驗過程中的控制量級是否超差。

圖1 隨機振動控制譜

4 結語

振動試驗的好壞不但取決于振動譜是否真實反映飛行環境振動條件，其實振動試驗的實施也至關重要，其中包括上述所論述的振動試驗要求、試件安裝、控制點的選擇、振動試驗控制與測試，只有在長期的試驗工作不斷總結各種經驗，才能把振動試驗做好，為導彈飛行試驗成功奠定基礎。■

參考文獻

[1] 丁力，王小青，尉明.工程應用中的隨機振動試驗技術研究[J]，航空計算技術，2002.32（3）：110-113

[2] 胡志強.隨機振動試驗應用技術[M]，中國計量出版社，1996