動葉自適應吸附技術分析

關朝斌，曹志鵬，尹紅順，王靖宇，趙龍波

1.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川 成都 610500 2.中山大學 物理學院，廣東 廣州510006

航空風扇/壓氣機朝著重量更輕、級數(shù)更少的方向發(fā)展，帶來的氣動問題主要是壓氣機氣動負荷越來越高。氣動負荷提高所帶來的效率與氣動穩(wěn)定性等問題通過常規(guī)的壓氣機設計方法已無法完全解決。因此，采用一種新的自循環(huán)吸附動葉結構，利用壓差和離心力在主流區(qū)與葉片內(nèi)部結構之間建立起自適應吸附流動，兼有葉片表面（葉表）吸氣與葉頂噴氣的作用，有利于提高壓氣機內(nèi)部流動穩(wěn)定性，擴展壓氣機穩(wěn)定工作邊界[1]，自循環(huán)吸附也可以根據(jù)壓氣機工作工況的不同進行吸氣流量、噴氣流量等的自適應調(diào)節(jié)。

自適應吸附是一種流動控制技術，目前發(fā)展的壓氣機流動控制技術有葉表吸氣（吸附式）、葉頂噴氣、處理機匣、葉片開槽射流、合成射流等，其中壓氣機吸附式技術和處理機匣等技術較為常用[2~8]，但上述傳統(tǒng)的壓氣機流動控制技術存在著要引入外部設備提供動力或控制效果欠佳等缺陷。西北工業(yè)大學發(fā)展了一種新型的用于高壓比離心葉輪的自循環(huán)處理機匣技術，做了兩種不同自循環(huán)處理機匣的性能分析，結果顯示壓氣機的穩(wěn)定工作邊界均得到改善，該方法在一定程度上改善了傳統(tǒng)流動控制技術的缺陷，實現(xiàn)了流動的自循環(huán)[9]。南京航空航天大學發(fā)展了一種自循環(huán)預旋噴氣機匣處理技術，利用動葉內(nèi)氣流旋轉的動能作為動力，實現(xiàn)離心壓氣機動葉前緣的自循環(huán)噴氣，較大幅度地提高了離心壓氣機中低轉速的裕度[10]，如圖1所示，說明在壓氣機中動葉的旋轉可以為流動控制提供動力。本文所研究的自適應吸附技術，利用氣體旋轉的離心力作為吸附動力，集葉表吸氣與葉頂噴氣于一身，具有自循環(huán)和自適應特點，一方面無須引入外部設備，基本不增加機械復雜程度和重量，轉子葉片所采用的空心結構能降低葉片重量和葉盤所受的離心拉應力；另一方面和常規(guī)吸氣與噴氣相比，不改變風扇的空氣流量，有利于保證推力；同時具有一定的離心密封作用，可以降低間隙泄漏等二次流動的影響。

由于自適應吸附技術難度大，目前國內(nèi)外關于自適應吸附技術的研究資料較少，除參考文獻[1]外，僅有通用電氣公司（GE）在介紹F414時提到該發(fā)動機風扇轉子使用自循環(huán)吸附技術提高負荷并改善了裕度[11，12]。由于葉片通道內(nèi)本身存在的徑向壓力梯度，若想把葉表高熵流體吸除后通過葉頂噴出，形成有效的自適應流動需要進行自適應吸附流路及結構的詳細設計。目前，國內(nèi)空心葉片制造、增材制造等技術快速發(fā)展，為自適應吸附技術的實現(xiàn)提供了較好的技術基礎。

圖1 南京航空航天大學離心壓氣機自循環(huán)噴氣處理前后特性線對比Fig.1 Comparision of the characteristic lines between centrifugal compressors with and without self-aspirated processing obtained by NUAA

本文從壓差和離心驅動力作用的角度分析壓氣機自適應流動建立的原理，以某壓氣機轉子為例，通過兩種結構流路的數(shù)值計算，分析了自適應流動機理，數(shù)值驗證了動葉自適應吸附技術的可行性。

1 壓氣機自適應流動原理分析

對壓氣機內(nèi)部流體微團進行受力分析可知，不考慮葉片力、黏性力時，壓氣機內(nèi)部徑向靜壓梯度主要由絕對圓周速度產(chǎn)生的離心加速度、子午面曲線方向運動產(chǎn)生的離心加速度的徑向分量、子午面曲線方向加速度的徑向分量和靜壓的周向不均勻性產(chǎn)生的分布力的徑向分量等產(chǎn)生[13]。

動葉自適應吸附系統(tǒng)流路及概念圖如圖2所示，葉片吸氣孔/縫、葉片內(nèi)腔、葉頂噴氣孔組成了吸氣與噴氣的自適應系統(tǒng)；葉表吸氣孔/縫開在吸力面氣流易分離處，旨在將低能流體吸除；葉片內(nèi)腔是專門設計供吸附流體通過的葉片容腔；葉頂噴氣孔一般開在葉頂葉型前段或激波附近，噴氣可改變?nèi)~片尖部葉型攻角或推遲激波前移造成的失穩(wěn)，還可起到封嚴作用來抑制葉尖二次流。經(jīng)葉片吸氣孔/縫、葉片內(nèi)腔、葉頂噴氣孔組成的流路，形成自循環(huán)和自適應的吸氣和噴氣。

圖2 自適應吸附系統(tǒng)流路結構概念圖Fig.2 Sketch of the flow path of a self-adaptive aspirated rotor

圖3用簡圖的方式說明了葉片內(nèi)腔中流體微團（微團）的徑向受力情況，在不考慮黏性力、葉片力和子午流線曲率變化造成加速度的前提下，單位質(zhì)量微團的平衡由微團跟隨葉片旋轉造成的離心力項、微團沿子午面加速度的徑向分量和靜壓力項p維持，靜壓梯度主要由離心力項和微團子午面加速度的徑向分量產(chǎn)生，且在葉片內(nèi)腔流體流速低及速度變化率不大的情況下，靜壓力梯度主要由離心力產(chǎn)生，將靜壓梯度沿徑向積分即可獲得葉片內(nèi)腔中的靜壓。一般情況下，離心力V2t/r越大，葉片內(nèi)腔中靜壓梯度越大，葉頂噴氣孔處的靜壓力越大。但葉片主流通道內(nèi)同樣存在著由離心力等主導的靜壓平衡，軸流壓氣機動葉葉尖間隙內(nèi)還存在沿軸向的壓升，只有當自適應流路噴氣孔內(nèi)的靜壓高于對應位置葉尖間隙內(nèi)靜壓時才可形成自適應吸附/噴氣的驅動力，使葉片內(nèi)腔中的流體向上加速并由噴氣孔噴出，且靜壓差越大，驅動力越強，氣流加速度越大，從而噴氣速度越高。軸流風扇/壓氣機轉子葉尖間隙內(nèi)的流動是一種黏性主導的流動，其絕對流速相對較低，且由于葉尖間隙較小，其靜壓更接近于臨近的吸力面?zhèn)鹊撵o壓，而明顯低于臨近壓力面?zhèn)鹊撵o壓，如圖4所示；由于軸流壓氣機主要沿軸向增壓，其葉尖前段氣流未經(jīng)充分增壓，但葉片內(nèi)腔氣流經(jīng)由離心力充分增壓，噴氣孔處氣流總/靜壓均高于葉尖間隙前段，理論上可在自適應流路中形成自適應吸附與噴氣的驅動力。

圖3 自適應吸附系統(tǒng)流路內(nèi)單位質(zhì)量流體微團徑向受力平衡說明簡圖Fig.3 Sketch on the equilibrium condition of forces of fluid micella in the flow path of a self-adaptive aspirated rotor in radical direction

圖4 間隙內(nèi)靜壓分布與臨近區(qū)域對比Fig.4 Comparison of static pressure between tip gap and adjacent region

2 自適應流動分析及流路設計

2.1 通道及葉片內(nèi)腔壓差驅動力分析

為分析壓氣機內(nèi)部建立自適應流動的機理，進而從壓差驅動力大小的角度指導自適應流路的建立，進行了某壓氣機轉子設計轉速定常流場的數(shù)值模擬，并進行了針對壓差驅動力的分析。為便于分析，引入無量綱量的相對值，其中，Vt為周向運動速度，r為半徑，，其中為葉片表面葉尖處的值。

在轉子通道內(nèi)為通道內(nèi)單位質(zhì)量流體周向旋轉造成的離心力；定常情況下，由于黏性的作用，葉片表面流體隨葉片做相同角速度的旋轉運動，為葉片表面流體受到的離心力；同理，在自適應吸附系統(tǒng)葉片內(nèi)腔中，如圖3所示，忽略流體非周向的流動，流體將與葉片保持相同的旋轉角速度，其離心加速度與葉片表面對應位置大小相同，因此可用葉片表面流體近似代表葉片內(nèi)腔中相同徑向位置處流體所受離心力。圖5給出了轉子通道內(nèi)流體與葉片表面流體周向旋轉所致離心加速度的對比圖，從圖中可以看出，跟隨葉片旋轉流體所受離心加速度與主流通道內(nèi)和葉尖間隙內(nèi)的相比明顯占優(yōu)，說明對相同質(zhì)量流體，轉子葉片旋轉所致離心力遠大于通道內(nèi)和間隙內(nèi)流體周向運動所致離心力。

圖5 轉子通道與葉片V 2t/r相對值分布對比Fig.5 Comparison of retelive V 2t/r between rotor passage and rotor blade

自適應吸附流路內(nèi)流體從葉頂噴氣孔噴出，需要克服的主要是葉尖間隙內(nèi)的靜壓力，這部分靜壓力一方面跟離心力相關；另一方面跟葉尖區(qū)域S1流面內(nèi)流體壓升相關，結合圖5分析，相比葉片內(nèi)腔，通道內(nèi)流體受周向旋轉所致離心力較小，影響間隙內(nèi)靜壓力的主要因素是轉子通道尖部的擴壓。由于葉尖間隙較小，靜壓由壓力面?zhèn)认蛭γ鎮(zhèn)鹊膫鲗艿捷^強限制，間隙內(nèi)靜壓明顯低于壓力面?zhèn)鹊撵o壓，但在軸向隨臨近主流區(qū)靜壓的升高而升高，如圖4所示。可以看出，沿軸向，間隙中的靜壓逐漸提高，選取合適的噴氣孔位置，就可以利用自適應流路噴氣孔與間隙中的壓差，將氣流噴到間隙中。

為分析葉片內(nèi)腔由離心力產(chǎn)生的靜壓與主流區(qū)尤其是葉尖間隙區(qū)靜壓的關系，在上述動葉內(nèi)部設計內(nèi)腔結構并通過葉片吸力面開縫使內(nèi)腔與主流區(qū)相連通（無葉尖的噴氣孔結構），進行了主流區(qū)與葉片內(nèi)腔耦合流動的三維數(shù)值模擬，并對模擬結果進行分析。

圖6 轉子葉片內(nèi)腔與主流區(qū)類S3流面靜壓分布對比Fig.6 Comparison of static pressure between flow in blade case and main passage on type S3 surface

圖7 葉片內(nèi)腔頂部與葉尖間隙內(nèi)相對靜壓分布對比Fig.7 Comparison of distribution of relative static pressure between tip of blade case and tip gap

如圖6所示，在葉片通道中沿軸向依次截取三個截面，分別命名為Sur1、Sur2和Sur3，進一步分析葉片內(nèi)腔與主流區(qū)、葉尖間隙中靜壓分布。葉片內(nèi)腔靜壓主要由離心力項產(chǎn)生，其大小只與所在半徑r有關，而與軸向位置無關；間隙內(nèi)靜壓沿軸向位置由前向后逐漸升高，三個截面中Sur1面間隙內(nèi)靜壓最低，Sur1面與Sur2面葉尖間隙內(nèi)靜壓均低于葉片內(nèi)腔最尖部，Sur3面葉尖間隙內(nèi)靜壓最高，與葉片內(nèi)腔頂部更加接近；但葉片內(nèi)腔最高靜壓低于主流區(qū)最高靜壓。圖7給出了葉片內(nèi)腔頂部與葉尖間隙內(nèi)相對靜壓分布對比曲線，相對靜壓為當?shù)仂o壓與最高靜壓的比值，圖中葉片內(nèi)腔頂部靜壓高于葉尖間隙內(nèi)靜壓。綜合對比可以看出，葉片內(nèi)腔中流體受離心力較強，靜壓力較高，與葉尖間隙前段相比壓差明顯，可提供噴射流的壓差驅動力；但內(nèi)腔中的靜壓力并未明顯高于主流所有區(qū)域靜壓，說明軸流壓氣機動葉尖部擴壓所致靜壓可達到與葉片內(nèi)腔離心力所致靜壓比較接近的水平，噴氣孔與葉尖間隙后段之間不存在明顯的壓差驅動力，尤其是尖部葉型尾緣處間隙內(nèi)靜壓高于內(nèi)腔頂部靜壓，此時若將噴氣孔開在尾緣，則自適應流路內(nèi)部流動方向可發(fā)生反轉，因此，在分析軸流壓氣機自適應吸附系統(tǒng)葉片內(nèi)腔的壓差驅動力時，應區(qū)分內(nèi)腔壓升與主流區(qū)壓升的原理，從而在自適應吸附系統(tǒng)流路設計中根據(jù)壓差驅動力的大小進行精細設計，仔細選取自適應吸附結構參數(shù)。一般應該在葉片吸力面分離起始位置開吸氣孔，并盡可能靠近葉片根部和尾緣；在葉頂前段設計噴氣孔，這樣被吸附的流體經(jīng)內(nèi)腔的離心增壓可在噴氣孔處形成壓差驅動力，且自適應吸附流路應結合吸氣與噴氣效果進行綜合設計。

2.2 自適應吸附系統(tǒng)設計及計算結果分析

在上述分析的基礎上，設計了自適應吸附流路，并進行了三維數(shù)值計算，如圖8所示。圖8給出了葉片表面、吸附槽和空腔交界面上的完全匹配連接的網(wǎng)格。根據(jù)前述分析的結果，結合吸氣位置對性能的影響，將吸氣縫開在吸力面中下部易分離位置，葉片內(nèi)腔采用較大的橫截面積有利于自適應流路內(nèi)部流動，內(nèi)腔的徑向高度約37mm，弦向寬度約20mm，占葉片弦長約36%，內(nèi)腔厚度最大處約占對應位置葉片厚度的83%；噴氣孔開在葉頂距葉片前緣約20%弦長處。這樣一方面有利于吸除邊界層內(nèi)分離流體；另一方面能夠形成較大的壓差驅動力，有利于建立自適應流動，兼顧噴氣效果。由于葉尖間隙較小的影響，目前所設計的自適應流路通過的流量比較小，因此，在網(wǎng)格交界面盡量使用了完全匹配的連接（點對點連接），從而減小由于交界面處數(shù)據(jù)插值傳遞造成的數(shù)值誤差，提高計算的準確度。

圖8 自適應吸附流路結構及局部網(wǎng)格Fig.8 Structure and local computation grid of the flow path of the self-adaptive aspirated rotor

圖9~圖11展示了自適應流路內(nèi)部及葉尖間隙內(nèi)的流場。圖9（a）中，在葉片吸力面附近與葉片內(nèi)腔之間存在一定壓差，表明可以形成有效的吸附流動；圖9（b）的結果表明，在圖6所設計的結構的基礎上，開設自適應噴氣孔之后，自適應吸附內(nèi)腔的壓力分布基本保持不變，葉片內(nèi)腔與葉尖間隙內(nèi)部存在明顯壓差，可以形成自適應噴氣流動。圖10進一步分析了自適應吸附流路內(nèi)部流動，在吸氣縫處，邊界層內(nèi)流體以一定的速度被吸入葉片內(nèi)腔，由于主流與吸附孔之間流動的剪切作用，在吸附孔處及葉片內(nèi)腔形成了一定強度的旋渦；由于葉片內(nèi)腔和間隙內(nèi)的壓差以及間隙內(nèi)流向的速度，被吸附的氣體在噴氣孔處以一定的速度從噴氣孔噴出，進入葉尖間隙，并在間隙流的帶動下流向下游；圖10（c）中，噴氣孔出口截面的相對馬赫數(shù)最高達到了0.15，說明所設計的自適應流路內(nèi)部建立起了由葉表吸入并由葉頂噴出的自適應流動。圖11給出了葉尖間隙位置處相對速度的周向和徑向分量，噴氣孔處的徑向相對速度明顯高于周圍流體；周向相對速度明顯低于周圍流體，說明間隙內(nèi)由壓力面向吸力面泄漏的二次流在噴氣孔處得到削弱，自適應吸附形成的噴氣起到了一定的葉尖封嚴作用。

圖9 自適應吸附流路內(nèi)部靜壓分布Fig.9 Static pressure distribution in the flow path of the self-adaptive aspirated rotor

圖10 自適應吸附流路內(nèi)部流線及速度分布圖Fig.10 Stream line and velocity distribution in the flow path of the self-adaptive aspirated rotor

圖11 葉尖間隙內(nèi)徑向和周向分速度分布圖Fig.11 Distribution of radical velocity and circular velocity in the tip gap

本文中的自適應流路設計雖綜合考慮了吸附的效果和自適應流動的建立兩個方面因素，但由于吸附效果主要跟葉表分離情況有關，而自適應流動的建立主要跟壓差、吸氣縫、內(nèi)腔和噴氣孔大小等自適應吸附結構參數(shù)有關，這兩者的影響因素不能完全統(tǒng)一。再加上葉片厚度的限制，若想獲得良好的自適應流動的效果，需要結合壓氣機內(nèi)的實際流動狀況，進行吸氣孔/縫、噴氣孔/縫、葉片內(nèi)腔等自適應吸附結構參數(shù)的精細化研究與設計。由于葉片厚度的限制，本文自適應流路中的噴氣孔較小，再加上設計轉速葉尖間隙較小，噴氣所能封嚴的范圍不能得到有效擴展，因此，自適應吸附所能取得的性能收益需要進一步研究。

3 結論

本文針對自適應吸附結構，結合壓氣機流動的徑向平衡，從壓差驅動力的角度，分析了自適應吸附技術的原理及可行性。以某型壓氣機轉子為研究對象，分別進行了葉片通道主流、自適應吸附內(nèi)腔耦合流動的數(shù)值模擬，并進行了吸附效果的分析，從氣動方面驗證了壓差驅動力的存在，從氣動和結構上初步驗證了自適應流動建立的可行性，得到結論如下：

（1）理論和數(shù)值分析表明，軸流壓氣機葉片內(nèi)腔中的流體隨葉片旋轉，受到較大離心力，使得內(nèi)腔中存在遠大于主流區(qū)域的徑向靜壓梯度，因此，在內(nèi)腔頂部形成高的靜壓力。

（2）葉片內(nèi)腔與主流耦合的數(shù)值計算表明，由于受離心力增壓的作用，內(nèi)腔中靠近葉頂處的靜壓較高，而葉頂與機匣間隙內(nèi)的靜壓較低，因此，在內(nèi)腔頂部與葉尖間隙之間形成壓差。

（3）軸流壓氣機轉子葉尖間隙內(nèi)靜壓沿軸向位置由前向后逐漸升高，因此，噴氣孔與間隙內(nèi)流體壓差的大小與噴氣孔的軸向位置相關，自適應吸附結構參數(shù)需要仔細選取。

（4）完成了自適應吸附流路數(shù)值計算，突破了適合于自適應吸附耦合流動數(shù)值模擬結構化匹配連接的網(wǎng)格生成技術，結果表明所設計流路能夠建立由葉表吸氣到葉頂噴氣的自適應流動，葉頂噴氣對葉尖二次流動起到了一定的抑制作用。

（5）本文的自適應吸附結構在國內(nèi)目前的技術條件下具有結構上的可行性，該技術應用前景較好。

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