基于光纖光柵的高壓固體壓力傳感器研究

郭紅英++王召巴

摘要 固體內部壓力是國防科技領域需重點監測的參數之一，目前使用較多的測壓設備均存在電磁干擾嚴重、可靠性及準確性差等缺陷。針對以上不足，本研究設計了光纖光柵耐高壓固體壓力傳感器。采用平面薄板作為彈性承壓膜片，利用壓力作用下的撓度，拉動壓力敏感光柵產生軸向位移，實現壓力傳感。根據測壓范圍，對其結構進行理論計算，并進行有限元仿真，驗證了本設計的可行性。在恒溫條件下，進行了壓力校準實驗，并通過處于同一溫度場的溫補光柵進行溫度補償，修正應變光柵的溫漂。實驗結果表明，構建的承壓光柵（FBG）壓力傳感器可以進行壓力傳感，測壓上限可達50 MPa，線性度為992%。

關鍵詞 光纖光柵； 壓力傳感器； 承壓膜片； 溫度補償； 零點溫漂

1引 言

固體內部壓力是國防科技領域中經常需要測量的一個重要指標，是判斷整體結構是否會因變形過大，而發生局部或整體的失穩破壞或導致喪失穩定性的重要依據＼[1＼]，如火箭發射過程發動機襯層內部壓力、武器系統中戰斗部內部火炸藥壓力等，都需要測定固體內部壓力。目前，主要采用鋼弦式和應變式土壓力傳感器對壓力進行固體內部壓力的直接測量，此類傳感器在惡劣環境下存在測量范圍有限、穩定性較差、防潮性能差、易受電磁干擾等缺點＼[2，3＼]。利用光纖光柵進行壓力傳感，可以克服以上缺點； 同時，光柵傳感器屬于無源器件，無需現場供電，便于長期遠距離分布式監測。特別是在易燃易爆、電磁干擾、強輻射的惡劣環境中，更能體現出巨大優勢，被越來越多地用于固體壓力檢測＼[4，5＼]。1989年，Mendez等首先提出利用光纖光柵傳感器進行混凝土結構檢測，光纖光柵首次被報道應用于傳感領域＼[6＼]，此后，光纖光柵傳感技術獲得了快速持續發展。2000年，美國海軍研究實驗室的Chang等＼[7＼]釆用單層圓鋁板作為彈性元件，以不同方式封裝光纖光柵測量土壓力； 美國、日本、德國等國家先后應用光纖光柵傳感技術進行橋梁、隧道、大壩、路基等領域的安全監測，都取得了很好的監測效果＼[8＼]。2010年，胡志新等＼[9＼]設計了以硬中心平膜片作彈性元件的土壓力傳感器。2013年， Li等＼[10＼]設計了基于雙型梁的光纖光柵土壓力傳感器，并用于監測北京某大橋現場的土壓力。光柵固體壓力傳感器具有防潮性好、不受電磁干擾、易于分布式測量的優點，但是其測壓范圍都在5～6 Mpa以內。隨著航空母艦、高性能導彈、轟炸機等高端武器裝備的發展，對武器戰斗部火炸藥的內部壓力監測提出了新要求，需要密切監測戰斗部在受熱、撞擊時，火藥內部壓力變化歷程，能夠實時檢測40 MPa以上的壓力＼[11，12＼]。上述傳感器已無法滿足測壓要求。

本研究設計了一種光柵高壓固體壓力傳感器，能夠用于無法用電信號傳輸且需要測量高壓的環境。通過對結構增敏機理的理論分析，給出傳感器膜片厚度、膜片材料以及所受壓力之間的關系表達式，結合測壓范圍計算出承壓膜片的厚度，并根據其內部結構進行了有限元仿真。在驗證了傳感器在50 MPa壓力下可以正常工作的基礎上，進行了實際的壓力測試，實現了傳感器校準，從而為此壓力傳感器的設計和制作提供了理論和數據指導。本傳感器也可用于在電感耦合等離子體質譜法（ICPM）測定高純二氧化錫電極材料中關鍵性雜質離子（Cu， Cr， Mn， Co， Ni， Cd，Fe 和Pb 等） ＼[13＼]時的高壓環境測定過程中的壓力監測。

2實驗部分

21儀器設備

sm125光纖光柵解調儀（美國Micron Optics Inc公司）； Jc202型電熱恒溫干燥箱（上海成順儀器儀表有限公司）； BY160B活塞式壓力計（中航工業太原太航科技有限公司）； 專用夾具（中北大學機械加工中心）。

22傳感器設計

根據光纖光柵對軸向應變與環境溫度敏感這一基本原理，可將其封裝成不同檢測參數的傳感器。裸光柵的壓力靈敏度較低、易斷不耐壓，不適合常規測量，必須對其進行封裝處理，以達到壓力增敏及抗壓保護的目的。根據固體力學及目前關于固體傳感器匹配誤差的研究結果＼[14＼]，傳感器設計成圓餅狀，能夠獲得較為理想的檢測值。

本實驗設計的光纖光柵固體壓力傳感器結構由承壓膜片、傳感器外殼和不銹鋼上蓋三部分組成（示意圖見圖1），三部件選用的基底材料相同。承壓膜片由圓形彈性膜片與固定柱組成。固定柱、彈性膜片及傳感器外殼為整體加工成型的，以減小應力集中或應力不均的問題。傳感器外殼與不銹鋼蓋采用螺紋連接。承壓部分采用彈件膜片作為傳感器的彈性元件，彈性膜片上的兩個對稱的固定柱用來固定承壓光柵1（Fiber bragg grating 1， FBG1）的兩端。通過圓形彈性膜片的彈性形變將固體壓力轉換為光纖光柵可測的應變。

傳感器的受力符合彈性力學中的薄板小撓度彎曲問題，由彈性力學的相關微分方程＼[15＼]可知：

對式（1）進行求解，并利用相關邊界條件可得：

由式（2）可知，當ρ=0時，

其中， D為承壓膜片的彎曲剛度， P為膜片所受的荷載，ω為膜片中心撓度，ρ為膜片上任意點與中心的距離， E和μ為膜片材料的彈性模量和泊松比； R為膜片半徑； h為膜片的厚度，固定柱之間距離為L。

要保證傳感器正常工作于彈性范圍內，須確保ω≤h3。傳感器外殼材料采用304不銹鋼，彈性模量E=19402 GPa，泊松比μ=027，傳感器量程選取50 MPa，半徑R=120 mm。代入上述等式，可得承壓膜片厚度為15 mm。

已知固定柱之間距離為L=40 mm，固定柱的高度為m=10 mm，承壓膜片受壓后發生如圖2所示彎曲變形，則固定柱處的撓度為：

通過計算，兩固定柱之間的距離變化x為：

當環境溫度不變，光纖布拉格光柵只受壓力作用時，其中心反射波長的相對變化為

式中： Pe=n2eff[P12-μ（P11+P12）]/2為有效彈光系數； P11、P12彈光系數； μ為纖芯材料的泊松比。對于選用的光纖， neff=146， μ=016， P11=012，P12=027，由此可以計算得Pe=022。

則光柵的應變量為ε=2xL， 進而可得到光柵波長漂移量的表達式：

從而可得傳感器的靈敏度為：

將相關數值代入式（8）中可得： k=28544 pm/MPa。

23傳感器結構仿真

傳感器仿真時，采用具有3D實體建模功能的設計軟件olidWorks2010進行模型構建，為了形象觀測固定柱的形變程度以及位移變化量，在進行模型構建時未包含傳感器的不銹鋼蓋，其它參數參照22節的設計，以1∶1比例進行構建，將構建好的模型導入imulation插件中進行計算、仿真。仿真過程中，將施加載荷限制在傳感器外表面，準確模擬了傳感器受壓形變效果。

從表1、圖3與圖4可知，產生應變的最大位置在傳感器中心處，為00021，處于彈性范圍內，位移變化最大的位置（00625 mm） 為兩個固定柱處，與理論計算相符，傳感器能夠正常工作。

24實驗方法

241壓力校準實驗傳感器在使用前須進行校準實驗，為了盡可能的減少溫度對光柵中心波長變化的影響，在恒溫實驗室（20℃）進行了油壓標定實驗。通過專用的夾具將光纖光柵壓力傳感器與BY160B活塞式壓力計連接，然后將傳感器、sm125光纖光柵解調儀以及計算機相連，通過光纖光柵解調儀觀測加壓降壓過程中，光柵中心波長的變化狀況。采用逐步加壓的方式，由10 MPa開始加壓，每次加壓幅度為1 MPa，逐步加至50 MPa。降壓過程從50 MPa開始，每次降壓1 MPa，直至降低至10 MPa。加壓為正行程，降壓為反行程，正行程和反行程往返一次為1個循環，連續進行3個循環。記錄每次壓力平衡后的應變光柵波長，取平均值。

242溫度補償實驗將本壓力傳感器放入電熱恒溫干燥箱中，不施加任何載荷的情況下進行加熱。溫度下限為15℃，每次增加5℃，溫度上限為50℃。每個溫度點穩定時間15 h后，記錄光柵波長。

3結果與討論

31實驗數據擬合

將壓力校準實驗中所測數據根據壓力傳感器檢定規程（JJG86094）＼[16＼]進行分析，得到傳感器的輸出波長與所受壓力的關系。升壓過程（如圖5所示）： y=0467x+15445， 其中x為傳感器所受壓力（MPa），y為應變光柵反射中心波長（nm），線性度（實測數據與擬合直線之間的擬合度）R2=9881%。降壓過程（如圖6所示）： y=00432x+15446，其中x為傳感器所受壓力（MPa），y為應變光柵反射中心波長（nm），線性度為9996%。

實測壓力傳感器靈敏度為42325 pm/MPa，與理論計算基本吻合。通過數據處理得出傳感器的相關指標，其中重復性為傳感器在相同的工作條件下，輸入按同一方向作全測量范圍連續變動多次時，特性曲線的不一致性，以各校準點上正、反行程校準數據標準偏差平均值的3倍對滿量程輸出（F）的百分比表示。回程誤差為傳感器在相同工作條件下作全測量范圍校準時，正、反行程校準曲線間的最大差值，用此最大差值占滿量程輸出的百分比表示。線性誤差指在規定條件下，傳感器校準曲線與工作直線的不一致性，用傳感器校準曲線與工作直線間的最大偏差占滿量程輸出的百分比來表示。計算得到重復性為0066% F，回程誤差為0863%F，線性誤差為0102%F，傳感器精度為±0571% F。

32溫度補償方法

光柵存在對溫度、應變的交叉敏感現象，外界溫度變化時，光柵的中心波長會隨溫度變化而改變，導致壓力測量值誤差增大，所以必須對傳感器進行溫度補償，盡可能降低溫度影響，確保壓力測量值準確。

光柵溫度補償法是在同一溫度場中同時布置兩個光纖光柵，其中一個為應變光柵FBG1，兩端粘接在兩個固定柱上，它同時受溫度和應變的影響； 另一個為溫度補償光柵FBG2，一端為自由端，布設在不受力的構件上，用于測量被測物溫度，它只受溫度影響。兩根光柵處于同一溫度場，溫度效應相同。溫度與應變對光纖光柵中心波長的影響相互獨立并且是嚴格線性的，溫度與應變共同產生的FBG1的波長變化可用式（9）表示：

其中， K為光纖光柵壓力的靈敏度系數； Kd為光纖光柵溫度的靈敏度系數； ΔΤ為溫度變化量； ΔP為壓力變化量。由式（9）可知，壓力和溫度對波長的作用是獨立的、線性疊加的。對于溫補光柵FBG2，由于只受溫度影響，其波長變化為：

由于兩個光纖光柵處于同一個溫度場中，兩者的溫度效應相同，消除溫度變化引起的波長漂移，可以得到壓力單獨引起的波長漂移。被測物體的壓力計算公式如下：

其中，ΔP為壓力值（MPa）； λ為應變光柵當前波長（nm）； λ0為應變光柵安裝后的初始波長（nm）； λτ為溫補光柵當前波長（nm）； λτ0為溫補光柵安裝后的初始波長（nm）； KT為溫補光柵的溫度系數（nm/℃）； Kd為應變光柵的溫度系數（nm/℃）。

33溫度補償實驗分析

對溫度補償實驗中所測數據進行處理，應變光柵與溫補光柵對溫度的變化曲線如圖7所示。應變光柵FBG1的溫度擬合公式為y=0504x+1544， 其中x為傳感器所處溫度（℃）， y為應變光柵反射中心波長（nm），線性度9957%； 溫補光柵FBG2的溫度擬合公式為y=0165x+15233，其中x為傳感器所處溫度（℃）， y為溫補光柵反射中心波長（nm），線性度9957%。

從圖7可知，承壓光柵FBG1與溫補光柵FBG2的對隨溫度變化相關度較高，可以通過溫度補償法實現溫度補償。將實驗所測數據代入溫度補償公式（11），計算得出不同溫度下零壓力時的測壓誤差曲線，如圖8所示。

4結 論

本研究設計了一種耐高壓光纖光柵固體壓力傳感器，并建立了其溫度補償方法。此傳感器的結構和溫度補償方法簡單、有效，傳感器的量程可達50 MPa以上，具有良好的靈敏度、線性度和重復性。此傳感器可以用于武器戰斗部火炸藥壓力監測，以及電感耦合等離子體質譜法測定高純二氧化錫電極材料中關鍵性雜質離子過程的壓力監測，也可以用于各種易燃易爆、電磁干擾、強輻射環境下的高壓測量。

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