上好高中復習課的幾點思考

張龍慶+王建敏

[摘要]怎樣上好數學復習課呢？最主要的是要通過復習課對知識系統整理，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通。在實踐過程中，我總結復習課要“五化”。

[關鍵詞]數字化 善優化 探究性問題 多元化

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3089（2017）12-0179-01

一、章節復習——要數字化

我國著名數學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是質的飛躍，教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。按普通的方式進行復習，通常是照本宣科的把課本知識按順序復述梳理一遍。這樣做學生感到厭煩又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識數字化法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起點了把章節知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化。

二、例題講解——要有變化

復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應該重點突出，反映新課標最主要、最基本的內容和要求。對例題進行解析，要充分利用例題以點帶面的作用，有意識的在例題的基礎上進行系列的變化，達到能深挖問題的內在意義和拓展含義、在變化中加固知識、在變化中尋找規律的目標，實現復習的舊知識從量變到質變的過程。

因為解決問題的條件在不斷變化，使學生不能再簡單套用原題的解題思路，徹底改變了學生簡單機械的模仿，促使學會分析問題，尋求解決問題的途徑，達到了在適當變化中鞏固已有知識，在合理運動中尋找變化規律的目的。知識的聯系中，不斷提高了學生靈活解題的能力。

三、解題思路——要善優化

一題多解有利于指導學生通過不同的途徑去考慮問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解當做一種解題的方法去訓練。一題多解可以產生多種解題思路，但要對多解方法進行比較，找出最佳解題方案才能成為真正的優化解題思路。在數學復習時，我不但注意解題方法的多樣性，同時重視指導學生進行分析對比各種不同的解題思路和方法，找出最優解題思路。但在解題時有些信息它們隱含在題設條件、結論或圖形中，如不注意捕捉這些信息就會使解題思路受阻或出錯，因此解題時要善于分析，挖掘這些隱含信息，從而使問題“柳暗花明”而迎刃而解。

四、習題歸納——要多元化

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要能夠指導學生將練習題歸類，集中全部精力去解決同一類問題中的根本問題，歸納出解決這一類問題的基本方法和基本規律。

小組發言時要借助講解，不同解法分別展示出來，同時教師要作歸納式講解，師生一起總結解題規律，提高認識層次.如出現教師預先沒有想到的解法，則應具體板書，對學生以充分鼓勵。其目的是引導學生多角度，多層次思考問題，防止學生僅僅只記憶一些獨立解題方法而形成思維定勢.當然，數學需要定勢，但不能靠單純的記憶形成定勢，應讓學生理解此題的內核及解題時的“算理”。

這樣設計的意圖是根據學生的年齡特點，好奇、敏銳、創新的思維特點。這里采用一題多解，一題多變.一題多解可加強學生對知識間的縱橫聯系，同時可優化學生的思維品質.一題多變，可將此題的本質特征暴露出來，而且可以對解題方法有全面，深入理解，找到學習的樂趣，消除數學的神秘感，有利于培養學生的創造性思維能力。

五、探究性問題—要假設化

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程。

（2）設A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）。

新課程倡導多元學習方式，教材中多處設計有值得回味的探究性問題，探究性命題也在近幾年來一度成為各省高考試題的熱點題型，此類題目的條件和結論不完備，要求學生自己去探究，對學生的數學思想、數學意識及綜合運用數學方法的能力提出了較高的要求，培養學生具有一定的探究意識和能力.探究性命題在解析幾何中一般以探究存在型命題的形式出現，就如上述例5、例6兩個高考題，探究在題設條件下某個數學對象是否存在.解這類型題的思路是：先假設結論是肯定存在的，若推證無矛盾，則結論成立；若推證有矛盾，則可否定結論，反證法在求解中起著重要作用，但有時亦可用直接法，應用數形結合求解。

為使學生在復習中，從題海戰術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，復習課過程的總結規劃，是提高復習效率的一個行之有效的途徑。