因子分析法在水資源承載力可持續利用研究

劉劍達

（河北省承德水文水資源勘測局，河北 承德 067000）

因子分析法在水資源承載力可持續利用研究

劉劍達

（河北省承德水文水資源勘測局，河北 承德 067000）

以河北省為例，運用因子分析法對主因子進行權重計算，綜合評價得出河北省2006～2015現狀年的水資源承載力狀況。結果表明，河北省水資源承載力成逐年上升，2013年綜合評價得分為2．062，之后有緩慢下降趨勢，同時提出了水資源可持續發展與對策。

因子分析；水資源；承載能力

1 國內外研究綜述

自資源承載力的概念出現以后，對承載力的研究延伸到水資源領域，并取得了最新的進展。在國外，Harris等［1］從供水角度對城市水資源承載力進行了相關研究，并考慮納入城市發展規劃當中的經濟手段與政策措施研究；Kyushik［2］使用城市承載力評估系統論述了城市承載力問題，引入承載力的概念管理城市問題是比較實用的方法，研究目的是建立一個根據現有設施和土地使用密度能夠評估城市承載力的綜合研究框架。Ngana等［3］研究了馬尼亞拉湖子流域水資源綜合管理與承載力認識。在國內，我國水資源問題的日益突出，對水資源承載的研究開始于20世紀80年代，當時研究水資源承載力的基本概念、主要內涵、計算方法剛處于萌芽階段；20世紀90年代到21世紀初，水資源承載力研究主要是在概念、數學模型、計算方法等方面［4-6］。

2 研究方法與模型構建

2.1 研究方法

水資源承載力分析涉及面廣、內容復雜，研究的主要方法包括了多目標決策法、多目標決策法、系統動力學法、模糊綜合評價法、投影尋蹤法、數據包絡分析（DEA）、因子分析法等［7］。

因子分析法以最少的信息丟失為前提，將眾多的原有變量綜合成較少幾個綜合指標，因子將可以代替原有變量參與數據建模，將大大減少分析過程的計算工作量，同時不會造成原有變量信息的丟失，能有效解決變量多重共線性等分析應用帶來的諸多問題。

2.2 模型構建

假設原有n個變量，且每個變量經過標準化處理后，將每個原有變量用p（p＜n）個因子C1，C2，C3，…，Cp用線性組合進行表示。

線性組合也可以用矩陣形式來表示為F=λC，其中，C稱為公共因子；λ稱為因子載荷矩陣，λij（i= 1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，p）為因子載荷，此方程組的解就是求解系數矩陣λ的解，根據λ的解可以對每個樣品求出fi值，最終確定主因子。

3 研究實例

3.1 水資源承載力評價指標體系構建

評價指標體系是一組相互聯系、相互獨立的指標因子構成，評價指標體系的構建，從選取的角度考慮，包含了承載對象和承載因素；從地域的角度考慮，指標從單一性向著交叉綜合性方向發展。評價指標的選取一定要充分考慮地區的自然條件、水資源、社會經濟等方面特點，從不同層次、不同角度、選取具有代表性、可量化、易操作的科學評價指標。

根據評價指標體系構建原則，參考吸收有關研究成果和經驗，結合河北省實際，提出了描述河北省社會經濟、水資源、生態環境3個體系的C1～C14共14個水資源承載力評價指標體系，如圖1。

圖1 水資源承載力評價指標體系

3.2 綜合評價分析

3.2.1 原始數據標準化

根據河北省水資源承載力研究共選擇2006～2015年共10年序列資料作為基礎數據。對所選取的14個指標進行相關檢驗，經過隨機誤差獨立性檢驗的Bartlett球型檢驗與KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗法，結果表明原始基礎數據符合主成分分析的要求，對基礎數據進行標準化處理。

3.2.2 相關系數矩陣

隨機變量Ci和Cj的方差存在且不等于零，原始數據相關系數計算公式為：

式中 cov（Ci，Cj）為Ci與Cj協方差；D（Ci）為Ci的方差；D（Cj）為Cj的方差。

根據標準化數據計算出相關系數矩陣。

3.2.3 主因子計算

根據相關系數矩陣按特征值方程求解特征值，按照大小順序排列，并求出各主因子旋轉后的貢獻率和累計貢獻率并計算主因子載荷矩陣，如表1。

表1 旋轉后的特征值和主成分貢獻率

由表1可知，按照主因子選取標準，提取4個主因子成分是合適的。各特征值分別為7．905，2．483，1．761，1．228，相對應方差貢獻率分別為：56．462%，17．732%，12．579%，8．77%， 累 計貢獻率達 到95．543%，滿足了累計貢獻率大于85%的要求，說明包含14項評價指標所有信息具有代表性，可以采用因子分析法進行計算。

為了對因子的實際含義有比較清楚的認識，根據4個主因子特征值來計算主因子特征向量，得到旋轉后的因子載荷，如圖2。

圖2 旋轉后的因子載荷

結果表明第1主因子中生態環境用水量（C1）、國民生產總值（C4）、人均GDP（C3）、廢水排放總量（C11）、人口總數（C1）具有較高載荷，具有一定正相關性，代表生態環境與社會經濟相結合發展狀況；第2、第3主因子中人均水資源量水資源總量（C6）、水資源總量（C5）、工業用水量（C9）相關系數分別為0．985，0．975，0．951，代表著水資源為主的狀況，說明河北省是一個用水大省，水資源狀況直接影響到經濟發展的狀況；第4主因子中人口自然增長率（C2）代表著社會經濟發展，人口與經濟的發展是密不可分，也是影響經濟發展的一個重要因素。不同的主因子成分代表水資源承載力的不同方面，用因子分析法進行合理分析，更具有代表性。

3.2.4 綜合評價

將初始的14個指標轉換成F1，F2，F3，F44個主因子成分來反映河北省的水資源承載力，各主成分計算公式為：

以確定各主成分的特征值與所提取主成分特征值之和的比值作為權重，根據特征值計算結果得知，對應的3大主因子權重分別為：K1=0．591，K2=0．186，K3=0．132，K4=0．091。

將3個特征值代入，得到主因子綜合得分的計算公式為：

F=0．591F1+0．186F2+0．132F3+0．091F4

3.2.5 結果分析

根據主因子綜合得分的計算公式計算，帶入個因子的標準值，得到河北省2006～2015年的4個主因子的得分和水資源承載綜合得分，具體結果如圖3，圖4。

圖3 各主因子得分

圖4 綜合評價得分

綜合分析結果，第1主因子隨著時間變化，成上升趨勢，代表著社會經濟的增長與生態環境要求的不斷提高；第2、第3主因子波動較大，根據之前計算結果分析，第2、第3主因子代表水資源承載狀況，第2主因子表現為緩慢上升后又下降，在上升到下降狀態，在2012年達到峰值，因為2012年水資源總量達235.5億m3，較2011年增長了49.8%，人均水資源量增長了48.9%；第3主因子體現供水情況，供水總量逐年下降趨勢，總體說明河北省水資源開發利用具有不穩定性；第4主因子主要代表著社會經濟因素，包括了國內生產總值與人口數量等指標，國內生產總值2015年較2006年增加了18338.51億元，人均GDP增長了2.37倍，說明隨著社會經濟發展，也會帶動其他因素發生變化。

根據圖3與圖4的比較，河北省水資源承載力10年間是逐年增長，2013年達到峰值，綜合評價得分為2.062，之后出現了緩慢下降趨勢，由于河北地處京津冀地區，水資源的開發利用與管理關系是全省社會經濟發展與生態環境變化的重要因素，考慮到水資源管理不合理，浪費現象存在，地下漏斗區的面積在逐年增加等因素都對水資源開發利用程度帶來影響，在滿足最嚴格水資源管理制度要求的條件下，開展水資源可持續發展研究，能夠更準確、更全面、更能科學地反映水資源承載能力。

4 可持續發展利用對策

4.1 合理規劃 開源節流

加大水利工程建設的資金投入，加速供、蓄水設施的建設，加強水資源最嚴格的管理。外流域調水工程也是水利工程措施中的一種，是提高本流域在原有水量基礎上進一步提高供水量的一種有效措施，主要是解決水資源在時間分布上的不均勻，污水資源化重點實施等措施。

4.2 加強保護 建節水型社會

引進高新節水技術、大力倡導環保、節能、綠色的高新節水措施，采用合理的噴灌措施，抗旱節水種植，大大提高水資源的高效利用。用水效率的提高，加大改進設備工藝，提高技術水平，從而有效提高了用水重復率。

4.3 完善水法規體系 逐步建立水市場

建立水法規體系，把水資源引入市場，在市場的機制下，建立也市場經濟相適應的水市場，這樣可以用經濟手段去對水資源進行公平分配。

5 結語

通過對河北省水資源體系、社會經濟體系、生態環境體系評價指標體系的建立，利用因子分析法進行水資源承載力計算，為水資源的可持續發展提供全面、科學的依據，在一定程度上豐富了河北省水資源承載力的研究體系。同時，對社會經濟承載力、生態環境承載力等方面的研究提供了借鑒思路。

［1］Harris Jonathan M，et al.Carrying capacity in Agriculture：Globe and regional issue［J］.Ecological Economics，1999，129（3）：443-461.

［2］Kyushik Oh， Yeunwoo Jeong.Determining development density using the Urban Carrying Capacity Assessment System［J］.Landscape and Urban Planning，2005，1（8）：1-15.

［3］Ngana J O，Mwalyost R B B，Yanda P，et al.Strategic development plan for integrated water resources management in Lake Manyara sub-basin，North-Eastern Tanzania［J］. Physics and chemistry of the Earth，2004，29（15-18）：1219-1224.

［4］焦醒，劉廣全.區域水資源承載力研究理論與方法［J］.國際沙棘研究與開發，2013，11（1）：28-33.

［5］惠泱河，蔣曉輝.二元模式下水資源承載力系統動態仿真模型研究［J］.地理研究，2001，20（2）：191-198.

［6］張杰，陸寶宏，李莉會，等.基于GRNN網絡的蘇州市水資源承載能力評價［J］.水資源保護，2013，29（2）：43-47.

［7］段青春，劉昌明，陳曉楠，等.區域水資源承載力概念及研究方法的探討［J］.地理學報，2010，65（1）：82-90.

［8］中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒2016［M］.北京：中國統計出版社，2016.

（責任編輯：王艷肖）

The sustainable utilization of water resources carrying capacity based on factor analysis

LIU Jian-da
（Hebei Chengde Hydrology and Water Resources Survey，Chengde 067000，China）

Taking the Hebei Province as an example，the weight calculation of main factors are analyzed by factor analysis method，the status of Hebei Province water resources capacity from 2006 to 2015 is obtained by the comprehensive evaluation．The results show that the carrying capacity of water resources in Hebei Province is increasing year by year，and then the trend of water resources carrying capacity is changed after the 2013 evaluation score of 2．062，and a sustainable development strategy is put forward．

factor analysis；water resources；carrying capacity

TV213．9

：B

：1672-9900（2017）02-0034-04

2017-03-01

劉劍達（1988-），男（漢族），河北承德人，工程師，主要從事水資源監測與評價、水情預報方面的研究，（Tel）15010530985。