非對稱信息下制造商低碳技術投資決策研究

王喜平，郄少媛

(華北電力大學 經濟與管理學院，河北 保定 071003)

非對稱信息下制造商低碳技術投資決策研究

王喜平，郄少媛

(華北電力大學 經濟與管理學院，河北 保定 071003)

低碳經濟下，制造商和零售商對消費者低碳偏好的信息掌握情況將對供應鏈決策產生重大影響。針對不同信息條件下供應鏈中制造商的低碳技術投資問題，建立了制造商與銷售商利潤函數。基于二級供應鏈的Stackelberg博弈模型，分析了消費者低碳偏好信息對稱和不對稱2種情景下供應鏈企業的定價決策，以及制造商對消費者低碳偏好信息掌握的不確定性程度對供應鏈企業及整體利潤的影響。最后進行了算例分析與模型驗證，得到對稱與非對稱信息下制造商低碳投入的最優定價策略。結果表明，非對稱信息下，制造商由于缺乏消費者低碳偏好的準確信息，收益具有不確定性，因此，制造商會采取激勵措施積極與銷售商合作。

供應鏈; 低碳技術; 非對稱信息; Stackelberg博弈

0 引言

碳交易機制作為實現低碳經濟發展的有效路徑，將對企業生產運營和供應鏈減排產生重大影響。美國一項調查顯示，消費者傾向于以更高的價格購買具有低碳標識的產品,這為企業進行低碳產品研發、低碳技術投入提供了強大的動力支撐。低碳技術投資不但有助于企業自身的可持續發展，而且可以提高供應鏈的綜合競爭力。但低碳技術投資存在著投資風險，投資主體面臨決策時舉棋不定。因此，研究低碳技術投資的相應產品定價決策，可以為企業低碳技術投資提供決策依據。

有關低碳投資問題的研究引起了國內外學者的普遍關注。文獻[1]研究了在碳排放許可與交易機制下排放依賴型企業的生產運營模型，并進行了優化研究。文獻[2]發現在碳交易機制下廠商如果降低碳排放量，加大低碳技術的投資力度，則投資方可降低生產運營的總成本。文獻[3]在碳交易背景下，試圖通過建立財政激勵機制推動企業投資相關項目實現生態與經濟協調發展。文獻[4]研究了財政補貼在企業低碳技術投入各個時期的作用，發現財政補貼手段對企業技術的影響具有階段性特點。上述文獻主要從單個企業層面對低碳投資決策問題進行了研究。近來也有學者從供應鏈層面對低碳技術投資決策進行了研究。文獻[5]發現在給定減排目標前提下，供應鏈的上游企業進行低碳減排所需的成本較小。文獻[6]綜合消費者需求、政府碳排放權約束，對供應鏈結構進行設計，通過供應鏈網點的合理布局可實現整體運營管理成本最小。文獻[7]在低碳環境下，構建二級供應鏈博弈模型，分別研究零售商主導和地位平衡不同情況下的碳減排問題，發現通過簽訂合同，可以提高碳減排率和供應鏈整體利潤。文獻[8]對制造商和零售商的產品定價及減排機制進行了研究，發現當企業單位減排成本靠近碳交易價格區間時各方利潤最優。文獻[9]利用博弈論與收益共享契約模型，分析二級供應鏈中銷售商和制造商在不同關系和不同地位時實施低碳技術的決策以保證利潤最大。

然而，無論是基于企業層面還是供應鏈層面的研究均未考慮供應鏈信息不對稱性對投資決策主體的影響。在現實的供應鏈運作中，持有較多信息的一方，可能故意隱藏私人信息以獲取更高利潤，因而信息不對稱對供應鏈決策會產生較大的影響。

文獻[10]就賣方-買方供應鏈信息不對稱條件下進行非合作的Stackelberg博弈，并提出了一種半合作模型。文獻[11]進行了離散信息不對稱和數量折扣下的單一制造商及單一零售商供應鏈協調研究，結果表明，為了降低零售商壟斷信息的影響，可以采取數量折扣的激勵手段，以降低供應鏈成本。文獻[12]就閉環供應鏈不對稱信息下的電子產品回收問題進行了研究，發現考慮到政府干預，RPM刺激閉環供應鏈以減小信息不對稱性。文獻[13]研究了非對稱信息下供應鏈減排投資的策略與激勵問題，發現制造商可以通過供應鏈激勵機制設計實現信息共享，但該機制并不一定能實現系統績效最優。

基于上述研究，本文構造制造商—銷售商組成的二級供應鏈，在碳交易和產品消費市場中，分別構建消費者低碳偏好信息對稱與不對稱2種不同情景下的模型，對比分析非對稱信息下制造商低碳技術投資的供應鏈影響，并通過算例進行驗證。

1 問題描述與理論假設

1.1 問題描述

考慮碳交易市場和低碳產品市場下，制造商投入低碳技術。具體供應鏈模型見圖1。

圖1 二級供應鏈模型

由于消費者的低碳偏好，消費者更多青睞具有綠色標識的產品。制造商為了提高自身的市場競爭力積極進行低碳技術投資。在此背景下，產品的批發價格和銷售價格定價問題直接影響供應鏈企業的利潤，定價問題成為供應鏈企業決策的重點。

1.2 理論假設

假設1：假設由一個制造商和一個銷售商組成一個二級供應鏈，該供應鏈只生產一種商品，且制造商占主導地位。

假設2：由于消費者具有低碳意識，消費者愿意支付更高的價格購買具有低碳標識的產品。

假設3：供應鏈成員是風險中性的，也就是說企業的效用水平是其期望收益水平。

假設4：θ=Δe/e0，式中θ為低碳技術水平，Δe為實施低碳技術后單位碳減排量，e0為實施低碳技術前單位碳排放量。則低碳技術投資為單位產品生產帶來的碳減排收益為pcΔe，即pcθe0。式中pc表示單位碳交易價格，值由碳交易市場決定。θ與實施低碳技術的成本I相關。假定I=rθ2/2，r表示制造商碳減排成本系數。二次式表明低碳投資I隨著低碳技術水平的提高而增加。

假設5：商品的產量足以滿足市場需求，產品全部被需求市場消耗。市場需求函數D=D0-apr+βθ，式中，D表示消費市場需求量，D0表示市場潛在需求，a表示需求的價格彈性系數，β表示消費者低碳偏好，pr表示銷售價格。

2 模型分析

2.1 基本模型

基于問題描述與理論假設，構造制造商和零售商以及供應鏈系統的利潤函數。

(1)制造商利潤函數

(1)

(2)銷售商利潤函數

ΠR=(pr-pm-cr)(D0-apr+βθ)

(2)

(3)供應鏈系統的總利潤

Πsc=ΠR+ΠM=(pr-cr-

(3)

式中：ΠM表示制造商利潤；ΠR表示銷售商利潤；Πsc表示供應鏈總利潤；pm表示批發價；cm表示制造成本,該參數不受低碳技術投資的影響。

2.2 對稱信息下的博弈分析

在對稱信息條件下，假設制造商可以掌握消費者低碳偏好的信息，即參數β是完全共享的信息。制造商和銷售商分別決策以實現各自的利潤最大化。以銷售商制定的銷售價格pr、制造商確定的批發價格pm為決策變量，利潤函數為目標函數。

假定制造商主導，采用逆推法，先求出該博弈模型在最后階段的反應函數，即先假定制造商的低碳技術水平θ和批發價格pm。 利用銷售商的收益函數求pr的一階偏導并令其為0，得到：

=D0+βθ+apm+acr-2apr=0

(4)

則：

(5)

由式(5)可得，因為pr對θ求導以及pr對pm求導結果分別為β/2a、1/2，顯然都大于0，所以銷售商制定的銷售價格pr與批發價格pm和制造商低碳減排水平θ都具有正相關關系。若pm和制造商低碳減排水平θ增加，那么銷售價格也會越高。同時由需求函數可得銷售價格與需求量成反比，也就是說銷售價格的提高導致商品需求量減少。

進一步將式(5)代入制造商的利潤函數式(1)中，得到

(6)

對式(6)求pm的一階偏導并令其為0，則：

(7)

則：

(8)

再將式(8)代入式(5)中，得到：

(9)

式(8)及式(9)得出了最優的定價策略，因此，該博弈模型的Stackelberg均衡解為

由此得到對稱信息條件下分散決策各方的收益分別為：

(10)

acm+(β+apce0)θ]2

(11)

(12)

2.3 非對稱信息下供應鏈決策分析

在非對稱信息條件下，即消費者的低碳偏好信息參數β對銷售商來說是完全信息，對于銷售商來說是隱匿的。但制造商知道消費者低碳偏好β在[βL，βH]區間的分布，設0<βL<βH<+∞, 分布函數F(β)，密度函數f(β), 期望為μ,F(β)是可微的和嚴格增加的。 除了消費者的低碳偏好外, 其他參數都是博弈參與人的共同知識[14-15]。上標A表示信息不對稱，制造商的優化問題可表示為：

(13)

式(13)表示銷售商的激勵相容約束，銷售商選擇pr最大化自己的期望利潤，已求得對稱信息分散控制下使銷售商利潤最大的pr，見式(5)。

因此制造商的優化問題可表示為：

(14)

計算求解得到最優批發價格為：

(15)

最優銷售價格為：

(16)

由此得到非對稱信息條件下各方的期望利潤分別為：

(17)

(μ+apce0)θ]2

(18)

(19)

2.4 非對稱信息對供應鏈的影響分析

(1)對批發價格、銷售價格的影響

對比求得的最優價格，當β<μ時，非對稱信息下的價格(批發價格、銷售價格)高于對稱信息下價格；當β=μ時，非對稱信息下價格等于對稱信息下價格；當β>μ時，非對稱信息下的價格低于對稱信息下價格。

(2)對期望利潤的影響

當β<μ時，非對稱信息下利潤(制造商利潤、銷售商利潤和總利潤)高于對稱信息下的相應利潤；當β=μ時，非對稱信息與對稱信息下的利潤相等；當β>μ時，非對稱信息下的利潤低于對稱信息下的相應利潤。

(3)對市場需求的影響

根據需求函數，當β<μ時，由于非對稱信息下銷售價格的提高，使得消費者市場的需求量減?。划敠?μ時，消費者市場的需求量不變；當β>μ時，非對稱信息下消費者市場的需求量增大。

3 算例分析

假定某生產企業的市場潛在需求D0=100，投資的低碳技術水平θ=3，e0=1，a=2，r=10，銷售成本cr=3，生產成本cm=2，這里取pc=2。非對稱信息條件下β在區間[0,15]上的先驗分布是均勻分布，μ=(βL+βH)/2=7.50。

(1)消費者低碳偏好系數β=5(β<μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結果見表1。

(2)消費者低碳偏好系數β=7.50(β<μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結果見表2。

(3)消費者低碳偏好系數β=10(β>μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結果見表3。

(4)取θ=6，消費者低碳偏好系數β=5(β<μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結果為表4。

由表1、表2、表3可知：當β<μ時, 非對稱信息下批發價格、銷售價格高于對稱信息下價格。制造商利潤、銷售商利潤和總利潤高于對稱信息下的相應利潤。當β>μ時，非對稱信息下制造商利潤、銷售商利潤和總利潤低于對稱信息下的相應利潤。這意味著在信息不對稱情況下，如果制造商高估市場低碳偏好，其利潤可能增大；但過低估計市場低碳偏好可能使其利潤降低。這種收益的不確定性，促使制造商積極的與銷售商合作，以便獲取準確的市場信息，降低低碳技術投資的風險，保證投資的利潤。

表1 對稱信息與非對稱信息各參數計算結果比較(β<μ)

表2 對稱信息與非對稱信息各參數計算結果比較(β=μ)

表3 對稱信息與非對稱信息各參數計算結果比較(β>μ)

表4 對稱信息與非對稱信息各參數計算結果比較(θ變大，β<μ)

從表1和表4可以看出β<μ的前提下，當低碳投資水平提高時，非對稱信息與對稱信息相比，制造商、銷售商和系統利潤都有較大提升。這意味著當銷售商隱匿市場信息的情況下，制造商為了保障自身利潤，會選擇較高的低碳水平進行投資。但過高的低碳技術投資成本，使得制造企業難以承擔。因此，制造商企業會根據實際情況，采取一定的措施激勵銷售商分享市場信息，并選擇最優的低碳技術水平進行投資。

通過表1和表4的計算結果可以看出，低碳技術投資水平的變化極大地改變了利潤函數水平。因此，在非對稱信息背景下，如果制造商難以通過契約手段獲取銷售商壟斷的市場低碳偏好信息，則會選擇較高水平的低碳技術進行投資。

4 結論

本文針對由單制造商與銷售商構成的二級供應鏈，基于Stackelberg博弈模型，借助期望與求積分的思想，得出了對稱信息與非對稱信息下各方的最優定價決策。分析非對稱信息對供應鏈決策及利潤的影響，并進行了算例驗證。結果表明：在信息不對稱情景下，制造商收益的不確定性，促使其積極與銷售商合作，以便根據準確的市場信息，采用最優的低碳技術水平進行投資。如果制造商難以通過契約手段獲取銷售商壟斷的市場低碳偏好信息，則制造商可能選擇較高水平的低碳技術投資。在實際供應鏈模型中，過高的低碳技術投資需要的投資成本過高，使得制造企業難以負擔。這時制造商企業會根據實際情況，采取一定的措施激勵銷售商分享市場信息。但由于模型的復雜性，在非對稱信息下，對低碳投資水平和產品定價兩方面同時進行決策有待進一步地深入研究。

[1] 杜少甫,董駿峰,梁樑,等.考慮排放許可與交易的生產優化[J].中國管理科學,2009,17(3):81-86.

[2] 范體軍,楊鑒,駱瑞玲.碳排放交易機制下減排技術投資的生產庫存[J].北京理工大學學報(社會科學版), 2012,14(6):14-21.

[3] LUKAS E, WELLING A.Timing and eco(nomic) efficiency of climate-friendly investments in supply chain[J].European Journal of Operational Research,2014,233(2):448-457.

[4] 張果.財政補貼對低碳技術投入的影響效應[J].山東工商學院學報,2014,28(1):104-108.

[5] GOULDE L, HAFSTESD M, DWORSKY M.Impacts of alternative emissions allowance allocation methods under a federal cap-and-trade program[J].Journal of Environmental Economicsand Management, 2010,60(3):161-181.

[6] CACHON G P, SAVIN S, TOKTAY B.Supply chain design and thecost ofgreenhouse gas emissions[J].Working Paper: University of Pennsylvania,2011,28(15):1-8.

[7] WANG Q P, ZHAO D Z, HE L F.Contracting emission reduction for supply chains considering market low-carbon preference[J].Journal of Cleaner Production, 2016,120(1):72-84.

[8] 謝鑫鵬,趙道致.基于CDM 的兩級低碳供應鏈企業產品定價與減排決策機制研究[J].軟科學,2013,33(1):80-85.

[9] 丁志剛,徐琪.供應鏈實施低碳技術的博弈與激勵機制研究[J].北京理工大學學報(社會科學版),2014,16(4):13-17.

[10] ESMAEILI M, ZEEPHONGSEKUL P.Seller-buyer models of supply chain management with an asymmetric information structure[J].International Journal of Production Economics, 2010,123(1):146-154.

[11] ZISSIS D, IOANNOU G, BUMETAS A.Supply chain coordination under discrete information asymmetries and quantity discounts[J].Omega,2015,53(6):21-29.[12] WANG W B, ZHANG Y, LI Y, et al.Closed-loop supply chains under reward-penalty mechanism: Retailer collection and asymmetric information[J].Journal of Cleaner Production,2017,142(4):3938-3955.

[13] 樓高翔,張潔瓊,范體軍,等.非對稱信息下供應鏈減排投資策略及激勵機制[J].管理科學學報,2016,19(2):42-52.

[14] 孫冬,韋倩茹,趙會茹.碳市場下發電企業節能技改投資決策分析[J].華北電力大學學報(社會科學版),2015(5):39-43，49.

[15] 梁志宏,楊昆,孫耀唯.不同發電技術電源投資決策支持模型[J].華北電力大學學報(自然科學版),2007,34(4):17-21，37.

Research on Manufacturers’Investment in Low-carbon Technology Decision Under Asymmetric Information

WANG Xiping， QIE Shaoyuan

(School of Economy and Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In the era of low-carbon economy, the information of the consumer’s preference that manufacturers and retailers get has a significant impact on the decision-making of supply chain.Aiming at the problem of the low-carbon technique investment under different information conditions for manufacturers, the profit functions of the manufacturer and distributor are established.The pricing decision strategy made by the supply chain enterprises under symmetric information and asymmetric information on consumers’ preference is analyzed for low carbon products.Furthermore, the effects of asymmetric information on consumers’ preference for low carbon products on profits of both the enterprises and the overall supply chain are analyzed by the Stackelberg model of a two-stage supply chain.At last, a case analysis and model verification are carried out to obtain the optimal pricing strategy of manufacturers’ low-carbon investment under symmetric and asymmetric information.The results show that under the asymmetric information, due to the lack of accurate information about the low carbon preference of the consumer, the profit becomes uncertain, so the manufacturer will take the incentive to cooperate with the seller actively.

supply chain; low carbon technology; asymmetric information; Stackelberg game

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.06.001

2017-02-23。

北京市社會科學基金(15JGB050)。

F272.3； F224

A

1672-0792(2017)06-0001-06

王喜平(1969-)，女，副教授，博士，研究方向為能源電力經濟與可持續發展研究。