三棱鏡折射率的測量研究

彭金松　李根生　董一萍

摘 要：介紹四種測量三棱鏡折射率的方法，根據現有實驗條件，利用最小偏向角法、任意偏向角法、全反射法和垂直底邊入射法測量三棱鏡折射率。對同一塊三棱鏡的折射率進行測量并對得到的實驗數據進行整理、計算與分析。通過數據精確度、測量器具的簡繁、操作過程的難易程度、對各種方法的優缺點以及使用范圍進行對比分析，為讀者提供一個參考。

關鍵詞：三棱鏡 折射率 測量 研究

中圖分類號：O435 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）05（a）-0026-03

折射率是表示光在介質中傳播時介質對光的一種特征，是反映透明介質材料光學性質的一個重要參數。測量三棱鏡折射率的方法眾多，有最小偏向角法[1，2，5]、任意偏向角法[3]、全反射法[4，5]、垂直底邊入射法[5]、線光源掠入射法[6，7]、入射角和偏向角法[1]、出射角和偏向角法[1]、移測顯微鏡法[8]等。關于三棱鏡折射率的測量，許多研究者對各種實驗方法進行改善，能很好地進行三棱鏡折射率的測量，也取得了較好的測量效果，但也各有其不足，大部分研究都缺乏對實驗數據的對比。我們在眾多方法中選取了4種方法進行實驗測量，對各種方法的適用范圍、操作難易程度、精確度以及優缺點進行系統的總結，得出結論。為學習者提供參與。

1 三棱鏡折射率的測量方法介紹

1.1 最小偏向角法

如圖1所示，當光線以入射角入射到三棱鏡的AB面上后相繼經過棱鏡兩個光學面AB和AC折射后，以角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角δ稱為偏向角。偏向角δ的數值隨入射角i1的變化而改變。

2 實驗測量的結果與討論

分別采用上述介紹的四種方法對同一塊三棱鏡進行測量，測量時均使用型號為JJY，測量精度為1′的同一分光計。實驗中用到的三棱鏡為重火石玻璃，符號為ZF1，標準折射率為1.647 52。測量所用光源為低壓鈉燈光源，輸出波長：589.0 nm，589.6 nm。在實驗測量時，圴重復5次，最后結果是5次的平均值。

利用所得的折射率分別計算每一種方法的結果的折射率不確定度和相對誤差，分別列于表1中。其中，標準不確定度的A類分量、標準不確定度的B類分量（為最小分度值）、三棱鏡折射率的合成標準不確定度。再把所得結果代入。

根據實驗操作過程以及表1中的數據分析，以上各種方法的測量值與標準值都很接近，誤差在允許范圍內，都能實現對三棱鏡折射率精確的測量。實驗中對分光計的調整及是否調整至工作狀態對整個實驗有重要的影響。

最小偏向角法計算公式簡單，在操作上臨界現象明顯，但相對誤差較小，但在找最小偏向角的時候繁瑣復雜，耗費時間。在實驗條件允許的情況下，可考慮引入自動化控制來捕捉最小偏向角位置。

任意偏向角公式計算比最小偏向角的復雜繁瑣，計算誤差較大，但在操作上比最小偏向角簡單，只需找到任意一個偏向角，只需找到任意一個偏向角，適宜進行多次測量。

全反射法，較其他方法操作較繁。從實驗現象上說，全反射法實驗出射光譜線由有到無的現象最明顯、清晰、直觀。實驗數據上看，相對誤差小。通過測定反射角來確定入射角，提高了實驗精度，其誤差來源于操作中確定全反射位置存在較大的隨機性，全反射臨界點比最小偏向角位置更難確定。

垂直底邊入射法對比于其他幾種方法，原理簡單明了，操作上比其他幾種方法都簡便，花費時間最少。數據的準確性較好，相對誤差較小。缺點在于對于折射率較大的棱鏡，光線會在第二折射面發生全反射，此時無法觀測到折射現象。

幾種實驗操作及數據分析，最小偏向角法理論計算簡便，相對誤差小，但實驗操作耗時；任意偏向角法操作相對簡便，但計算復雜；全反射法相對誤差最小，但是操作繁瑣，耗時多，臨界位置難確定；垂直底邊入射法簡便，費時也少，相對誤差也較小，但可能二次全反射，就無法觀測現象。鑒于計算和操作，最小偏向角法及線光源掠入射法適合于教學。

3 結語

通過以上幾種對三棱鏡折射率的實驗測量，可以發現，不同實驗方法，實驗操作難易程度、測量結果的精確度、使用的范圍也有所不同。在實際測量中，可以根據測量精度要求以及現有實驗儀器，選擇適當的測量方法。垂直底邊入射法的實驗原理和操作相對簡單，現象直觀。最小偏向角法、掠入射法、全反射法實驗現象明顯、生動，提高學生的實驗興趣，有助于學習者更加深入理解光在棱鏡中的折射現象和光路走向，因此在實驗室中廣泛使用。在實驗條件允許的情況下，可引入自動化控制來捕捉關鍵角度位置，可提高測量精度。

參考文獻

[1] 沈鑫惠，錢淑珍，顧菊觀，等.三棱鏡折射率和入射角測量拓展[J].物理通報，2014（6）：85-87.

[2] 覃以威，易其順，梁兵，等.大學物理實驗[M].桂林：廣西師范大學出版社，2010：171-180.

[3] 韓勝陽，吳殿鴻，侯曉波，等.用任意偏向角測量三棱鏡折射率[J].大學物理實驗，1995，8（4）：4-7.

[4] 紀延俊，杜玉杰，郭紅巖，等.全反射法對棱鏡折射率的測定[J].大學物理實驗，2010，23（6）：23-24.

[5] 周凱寧，肖寧，陳棋，等.3種測量三棱鏡測量方法的對比[J].實驗室研究與探索，2011，30（4）：22-25.

[6] 譚穗妍，李海，劉巖，等.采用線光源的掠入射法測量棱鏡折射率的方案[J].實驗技術與管理，2007，24（12）：37-39.

[7] 譚穗妍，勞媚媚，楊小紅，等.掠入射法測量棱鏡折射率的改進方案[J].邏輯學研究，2006，26（5）：54-57.

[8] 陳良銳，彭力，蔡招換，等.測量三棱鏡折射率的一種新方法[J].大學物理實驗，2008，22（1）：19-21.