EPS填充混凝土隨機(jī)細(xì)觀模型損傷的數(shù)值模擬

劉芬　黃錄野　馬榮鑫

摘要：

為研究EPS填充混凝土的損傷破壞機(jī)理，基于混凝土塑性損傷本構(gòu)模型和泡沫塑性本構(gòu)模型，用Abaqus對(duì)EPS填充混凝土隨機(jī)細(xì)觀模型進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)的數(shù)值模擬.結(jié)果表明：受壓損傷沿著45°方向發(fā)展，受拉損傷沿著豎直方向發(fā)展.在同一應(yīng)變下，同一EPS體積含量模型的受拉損傷比受壓損傷更明顯.EPS顆粒的存在能夠增強(qiáng)EPS泡沫填充混凝土的韌性.

關(guān)鍵詞：

聚苯乙烯泡沫塑料； 細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型； 受壓損傷； 受拉損傷； 有限元

0 引 言

近年來，國(guó)內(nèi)研究者希望在泡沫混凝土材料的基礎(chǔ)上，開發(fā)具備緩沖性能好、密度低、隔熱和耐高溫等優(yōu)異特性的聚苯乙烯泡沫塑料（Expanded Polystyrene， EPS）填充混凝土作為工程材料攔阻系統(tǒng)的新型攔阻材料.采用實(shí)驗(yàn)的方法研究EPS填充混凝土?xí)r，需要進(jìn)行大規(guī)模的試驗(yàn)，人力、物力成本很大，試驗(yàn)結(jié)果又往往會(huì)受試驗(yàn)條件以及環(huán)境條件的影響；借助CT斷層掃描技術(shù)與三維重構(gòu)技術(shù)可以準(zhǔn)確描述EPS填充混凝土，但是工作量大、成本高，一個(gè)試件只能重構(gòu)出一個(gè)三維模型.如何建立符合實(shí)際的EPS填充混凝土統(tǒng)計(jì)意義上的隨機(jī)細(xì)觀模型，通過數(shù)值模擬進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，便顯得十分重要.

目前，EPS填充混凝土的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮損傷破壞機(jī)理研究工作有：吳震[1]通過ANSYS采用簡(jiǎn)化的基體應(yīng)力應(yīng)變曲線，研究不同體積含量下EPS多孔混凝土的破壞；周可可[2]通過ANSYS采用雙折線損傷模型研究較低體積含量下EPS輕質(zhì)混凝土的破壞；劉嫄春[3]通過Abaqus采用彈塑性損傷模型研究EPS混凝土的破壞.

文獻(xiàn)[4]編制程序并建立符合實(shí)際的EPS填充混凝土統(tǒng)計(jì)意義上的隨機(jī)細(xì)觀模型.本文在此工作的基礎(chǔ)上，基于Abaqus的Conrete Damaged Plasticity塑性損傷本構(gòu)模型與Crushable Foam Plasticity塑性本構(gòu)模型，進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的數(shù)值模擬，研究EPS填充混凝土的損傷破壞機(jī)理.

1 EPS填充混凝土隨機(jī)細(xì)觀模型

根據(jù)研究方法和分析尺寸的側(cè)重點(diǎn)不同，研究尺度可分為微觀尺度、細(xì)觀尺度和宏觀尺度.文獻(xiàn)[4]認(rèn)為EPS顆粒對(duì)EPS填充混凝土的影響不可忽略，在數(shù)值模擬中，需要考慮EPS顆粒的建模.本文從細(xì)觀尺度出發(fā)，將EPS填充混凝土看成是由混凝土基體和EPS顆粒組成的兩相復(fù)合材料，采用EPS填充兩相隨機(jī)細(xì)觀模型進(jìn)行有限元分析.

在特定的三維立方體試件中，隨機(jī)投放EPS顆粒，假設(shè)EPS顆粒為等大的球體，并在試件中服從均勻隨機(jī)分布，然后抽取試件的中面作為EPS填充混凝土的隨機(jī)細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，將問題簡(jiǎn)化為二維問題.采用此算法生成的模型，EPS體積含量較低，最高只能達(dá)到30%左右，改進(jìn)上述算法后EPS體積含量可提高到55%左右.根據(jù)文獻(xiàn)[4]算法，運(yùn)用MATLAB編制相應(yīng)的程序，分別建立EPS體積含量為25%，40%和55%的EPS填充兩相隨機(jī)細(xì)觀模型各3個(gè).EPS體積含量40%的EPS填充兩相隨機(jī)細(xì)觀模型見圖1.

2 EPS填充混凝土各相材料本構(gòu)模型

2.1 混凝土基體損傷塑性本構(gòu)模型

文獻(xiàn)[5]描述混凝土基體損傷塑性模型，以下各參數(shù)物理意義詳見文獻(xiàn)[6]，混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖2.

本文采用Abaqus自帶的Conrete Damaged Plasticity塑性損傷模型描述混凝土基體，輸入數(shù)據(jù)均來源于文獻(xiàn)[7].張戰(zhàn)廷等[5]和張勁等[7]給出相關(guān)參數(shù)的確定方法，并確定參數(shù)的準(zhǔn)確性.具體的輸入數(shù)據(jù)見表1～2和圖3～4.

2.2 EPS的本構(gòu)模型

本文采用Abaqus自帶的Crushable Foam Plasticity塑性模型描述EPS顆粒.屈服之前，EPS顆粒表現(xiàn)為線彈性行為，屈服之后，由Crushable Foam Plasticity模型描述其應(yīng)力應(yīng)變行為，輸入數(shù)據(jù)均來源于文獻(xiàn)[8].具體數(shù)據(jù)見表3和圖5.

3 EPS填充混凝土準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能的數(shù)值模擬

3.1 顯式動(dòng)力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

Abaqus/Explicit中的顯式動(dòng)力學(xué)分析過程[9]基于顯式積分準(zhǔn)則與對(duì)角元單元質(zhì)量矩陣或集中單元質(zhì)量矩陣共同實(shí)現(xiàn).物體的運(yùn)動(dòng)方程式由顯式中心差分法的積分準(zhǔn)則集成，即

使用前一增量步已知的（i-0.5）和（i）可以向前計(jì)算下一增量步的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，中心差分積分算子在這個(gè)計(jì)算過程中是顯式的.顯式過程計(jì)算效率的關(guān)鍵是使用對(duì)角單元質(zhì)量矩陣，因?yàn)樵谠隽坎介_始計(jì)算加速度時(shí)要將質(zhì)量矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置，如

顯式過程使用很多較小的時(shí)間增量對(duì)時(shí)間積分，顯式中心差分算子是條件穩(wěn)定的，其穩(wěn)定性限制根據(jù)系統(tǒng)的最高階特征值給出，

3.2 模型建立

抽取EPS填充混凝土試件的中面進(jìn)行數(shù)值模擬.由彈性力學(xué)可知，中面附近處于平面應(yīng)變狀態(tài)，分析過程中約束模型的法向自由度.考慮到上下砧板剛度相對(duì)較大，采用剛體進(jìn)行模擬；準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程中存在復(fù)雜的接觸情況，所以采用通用接觸，讓程序在分析中自動(dòng)識(shí)別接觸；切向行為采用Penalty摩擦公式.采用隨機(jī)細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，不考慮混凝土基體與EPS顆粒之間的界面破壞，采用共節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接.試驗(yàn)時(shí)，下砧板固定不動(dòng)，上砧板勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)試件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮.為模擬這一加載條件，約束下砧板參考點(diǎn)全部自由度，讓上砧板參考點(diǎn)勻速向下運(yùn)動(dòng)，其余自由度全部約束，邊界條件見圖6.

3.3 分析結(jié)果

考慮EPS顆粒的影響，對(duì)EPS填充兩相隨機(jī)細(xì)

觀模型的損傷破壞進(jìn)行研究.對(duì)于體積含量為25%，40%和55%的模型，在不同應(yīng)變下，選取應(yīng)變分別為0.000 4，0.006 0和0.025 0，受壓損傷與受拉損傷的演化過程分別見圖7～12.

在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮位移的作用下，損傷起源于EPS顆粒與混凝土之間的黏結(jié)界面；隨著試件整體壓縮應(yīng)變的不斷增大，損傷沿著黏結(jié)界面環(huán)向發(fā)展，產(chǎn)生多個(gè)損傷起源，并向EPS顆粒之間的混凝土內(nèi)部發(fā)展.

由圖8，10和12可知：受拉損傷剛開始形成多條獨(dú)立的小裂紋，裂紋方向沿著豎直方向發(fā)展，隨著小裂紋數(shù)量的不斷增加，最終形成較大的整體裂紋.

由圖11和12可知：當(dāng)體積含量同為55%且應(yīng)變相同時(shí)，受拉損傷比受壓損傷更明顯.當(dāng)體積含量為25%和40%時(shí)也有相同的規(guī)律.

當(dāng)應(yīng)變同為0.025 0時(shí)，由受壓損傷和受拉損傷對(duì)比可知：隨著EPS體積含量的提高，受壓損傷和受拉損傷均呈減少趨勢(shì)，說明EPS顆粒的存在可增強(qiáng)EPS填充混凝土的韌性，這與吳震[1]與胡俊[10]通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論一致.當(dāng)應(yīng)變值為0.000 4和0.006 0時(shí)也有相同的規(guī)律.

EPS混凝土的隨機(jī)細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型損傷破壞數(shù)值模擬可直觀地呈現(xiàn)EPS混凝土的拉裂與壓碎過程，顯示混凝土在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下的損傷破壞機(jī)理.

4 結(jié) 論

（1）損傷起源于EPS顆粒與混凝土之間的黏結(jié)界面，隨著試件整體壓縮應(yīng)變的不斷增大，損傷沿著黏結(jié)界面環(huán)向發(fā)展.

（2）隨著受壓損傷發(fā)展，壓碎區(qū)最初形成的細(xì)條紋狀不斷變粗，方向沿著45°方向發(fā)展，最終形成較大的整體壓碎.隨著受拉損傷發(fā)展，最初形成的多條獨(dú)立小裂紋不斷增加，沿著豎直方向發(fā)展，最終形成較大的整體裂紋.

（3）在相同的EPS體積含量下，應(yīng)變相同時(shí)，受拉損傷比受壓損傷更明顯.

（4）在相同的應(yīng)變時(shí)，隨著EPS體積含量的提高，無論是受拉還是受壓，損傷均呈減少趨勢(shì)，說明EPS顆粒的存在，可增強(qiáng)EPS填充混凝土的韌性.

參考文獻(xiàn)：

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（編輯 武曉英）