EPS填充混凝土隨機細觀模型損傷的數值模擬

劉芬　黃錄野　馬榮鑫

摘要：

為研究EPS填充混凝土的損傷破壞機理，基于混凝土塑性損傷本構模型和泡沫塑性本構模型，用Abaqus對EPS填充混凝土隨機細觀模型進行準靜態壓縮試驗的數值模擬.結果表明：受壓損傷沿著45°方向發展，受拉損傷沿著豎直方向發展.在同一應變下，同一EPS體積含量模型的受拉損傷比受壓損傷更明顯.EPS顆粒的存在能夠增強EPS泡沫填充混凝土的韌性.

關鍵詞：

聚苯乙烯泡沫塑料； 細觀結構模型； 受壓損傷； 受拉損傷； 有限元

0 引 言

近年來，國內研究者希望在泡沫混凝土材料的基礎上，開發具備緩沖性能好、密度低、隔熱和耐高溫等優異特性的聚苯乙烯泡沫塑料（Expanded Polystyrene， EPS）填充混凝土作為工程材料攔阻系統的新型攔阻材料.采用實驗的方法研究EPS填充混凝土時，需要進行大規模的試驗，人力、物力成本很大，試驗結果又往往會受試驗條件以及環境條件的影響；借助CT斷層掃描技術與三維重構技術可以準確描述EPS填充混凝土，但是工作量大、成本高，一個試件只能重構出一個三維模型.如何建立符合實際的EPS填充混凝土統計意義上的隨機細觀模型，通過數值模擬進行數值試驗，便顯得十分重要.

目前，EPS填充混凝土的準靜態壓縮損傷破壞機理研究工作有：吳震[1]通過ANSYS采用簡化的基體應力應變曲線，研究不同體積含量下EPS多孔混凝土的破壞；周可可[2]通過ANSYS采用雙折線損傷模型研究較低體積含量下EPS輕質混凝土的破壞；劉嫄春[3]通過Abaqus采用彈塑性損傷模型研究EPS混凝土的破壞.

文獻[4]編制程序并建立符合實際的EPS填充混凝土統計意義上的隨機細觀模型.本文在此工作的基礎上，基于Abaqus的Conrete Damaged Plasticity塑性損傷本構模型與Crushable Foam Plasticity塑性本構模型，進行準靜態壓縮的數值模擬，研究EPS填充混凝土的損傷破壞機理.

1 EPS填充混凝土隨機細觀模型

根據研究方法和分析尺寸的側重點不同，研究尺度可分為微觀尺度、細觀尺度和宏觀尺度.文獻[4]認為EPS顆粒對EPS填充混凝土的影響不可忽略，在數值模擬中，需要考慮EPS顆粒的建模.本文從細觀尺度出發，將EPS填充混凝土看成是由混凝土基體和EPS顆粒組成的兩相復合材料，采用EPS填充兩相隨機細觀模型進行有限元分析.

在特定的三維立方體試件中，隨機投放EPS顆粒，假設EPS顆粒為等大的球體，并在試件中服從均勻隨機分布，然后抽取試件的中面作為EPS填充混凝土的隨機細觀結構模型，將問題簡化為二維問題.采用此算法生成的模型，EPS體積含量較低，最高只能達到30%左右，改進上述算法后EPS體積含量可提高到55%左右.根據文獻[4]算法，運用MATLAB編制相應的程序，分別建立EPS體積含量為25%，40%和55%的EPS填充兩相隨機細觀模型各3個.EPS體積含量40%的EPS填充兩相隨機細觀模型見圖1.

2 EPS填充混凝土各相材料本構模型

2.1 混凝土基體損傷塑性本構模型

文獻[5]描述混凝土基體損傷塑性模型，以下各參數物理意義詳見文獻[6]，混凝土應力應變曲線見圖2.

本文采用Abaqus自帶的Conrete Damaged Plasticity塑性損傷模型描述混凝土基體，輸入數據均來源于文獻[7].張戰廷等[5]和張勁等[7]給出相關參數的確定方法，并確定參數的準確性.具體的輸入數據見表1～2和圖3～4.

2.2 EPS的本構模型

本文采用Abaqus自帶的Crushable Foam Plasticity塑性模型描述EPS顆粒.屈服之前，EPS顆粒表現為線彈性行為，屈服之后，由Crushable Foam Plasticity模型描述其應力應變行為，輸入數據均來源于文獻[8].具體數據見表3和圖5.

3 EPS填充混凝土準靜態壓縮力學性能的數值模擬

3.1 顯式動力學分析理論基礎

Abaqus/Explicit中的顯式動力學分析過程[9]基于顯式積分準則與對角元單元質量矩陣或集中單元質量矩陣共同實現.物體的運動方程式由顯式中心差分法的積分準則集成，即

使用前一增量步已知的（i-0.5）和（i）可以向前計算下一增量步的運動狀態，中心差分積分算子在這個計算過程中是顯式的.顯式過程計算效率的關鍵是使用對角單元質量矩陣，因為在增量步開始計算加速度時要將質量矩陣進行轉置，如

顯式過程使用很多較小的時間增量對時間積分，顯式中心差分算子是條件穩定的，其穩定性限制根據系統的最高階特征值給出，

3.2 模型建立

抽取EPS填充混凝土試件的中面進行數值模擬.由彈性力學可知，中面附近處于平面應變狀態，分析過程中約束模型的法向自由度.考慮到上下砧板剛度相對較大，采用剛體進行模擬；準靜態壓縮過程中存在復雜的接觸情況，所以采用通用接觸，讓程序在分析中自動識別接觸；切向行為采用Penalty摩擦公式.采用隨機細觀結構模型，不考慮混凝土基體與EPS顆粒之間的界面破壞，采用共節點進行連接.試驗時，下砧板固定不動，上砧板勻速運動對試件進行準靜態壓縮.為模擬這一加載條件，約束下砧板參考點全部自由度，讓上砧板參考點勻速向下運動，其余自由度全部約束，邊界條件見圖6.

3.3 分析結果

考慮EPS顆粒的影響，對EPS填充兩相隨機細

觀模型的損傷破壞進行研究.對于體積含量為25%，40%和55%的模型，在不同應變下，選取應變分別為0.000 4，0.006 0和0.025 0，受壓損傷與受拉損傷的演化過程分別見圖7～12.

在準靜態壓縮位移的作用下，損傷起源于EPS顆粒與混凝土之間的黏結界面；隨著試件整體壓縮應變的不斷增大，損傷沿著黏結界面環向發展，產生多個損傷起源，并向EPS顆粒之間的混凝土內部發展.

由圖8，10和12可知：受拉損傷剛開始形成多條獨立的小裂紋，裂紋方向沿著豎直方向發展，隨著小裂紋數量的不斷增加，最終形成較大的整體裂紋.

由圖11和12可知：當體積含量同為55%且應變相同時，受拉損傷比受壓損傷更明顯.當體積含量為25%和40%時也有相同的規律.

當應變同為0.025 0時，由受壓損傷和受拉損傷對比可知：隨著EPS體積含量的提高，受壓損傷和受拉損傷均呈減少趨勢，說明EPS顆粒的存在可增強EPS填充混凝土的韌性，這與吳震[1]與胡俊[10]通過實驗得出的結論一致.當應變值為0.000 4和0.006 0時也有相同的規律.

EPS混凝土的隨機細觀結構模型損傷破壞數值模擬可直觀地呈現EPS混凝土的拉裂與壓碎過程，顯示混凝土在準靜態壓縮作用下的損傷破壞機理.

4 結 論

（1）損傷起源于EPS顆粒與混凝土之間的黏結界面，隨著試件整體壓縮應變的不斷增大，損傷沿著黏結界面環向發展.

（2）隨著受壓損傷發展，壓碎區最初形成的細條紋狀不斷變粗，方向沿著45°方向發展，最終形成較大的整體壓碎.隨著受拉損傷發展，最初形成的多條獨立小裂紋不斷增加，沿著豎直方向發展，最終形成較大的整體裂紋.

（3）在相同的EPS體積含量下，應變相同時，受拉損傷比受壓損傷更明顯.

（4）在相同的應變時，隨著EPS體積含量的提高，無論是受拉還是受壓，損傷均呈減少趨勢，說明EPS顆粒的存在，可增強EPS填充混凝土的韌性.

參考文獻：

[1]

吳震. EPS多孔混凝土力學性能試驗及三維數值模擬研究[D]. 上海： 上海交通大學， 2012.

[2] 周可可. EPS輕質混凝土的實驗研究與數值模擬[D]. 上海： 上海交通大學， 2010.

[3] 劉嫄春. EPS混凝土試驗、本構模型及節能評價研究[D]. 哈爾濱： 中國地震局工程力學研究所， 2013.

[4] 劉芬. 基于細觀模型的泡沫填充混凝土力學性能的數值模擬[D]. 廣州： 華南理工大學， 2014.

[5] 張戰廷， 劉宇鋒. Abaqus中的混凝土塑性損傷模型[J]. 建筑結構， 2011， 41（S1）： 229231.

ZHANG Z T， LIU Y F. Concrete damaged plasticity model in Abaqus[J]. Building Structure， 2011， 41（S1）： 229231.

[6] 王金昌， 陳頁開. Abaqus在土木工程中的應用[M]. 杭州： 浙江大學出版社， 2006： 8294.

[7] 張勁， 王慶揚， 胡守營， 等. Abaqus混凝土損傷塑性模型參數驗證[J]. 建筑結構， 2008， 38（8）： 127129.

ZHANG J， WANG Q Y， HU S Y， et al. Parameters verification of concrete damaged plastic model of Abaqus[J]. Building Structure， 2008， 38（8）： 127129.

[8] 晏紅梅. 泡沫塑料散體顆粒在動態加載下的力學性質及其在沖擊能量吸收中的應用[D]. 寧波： 寧波大學， 2010.

[9] 江丙云， 孔祥宏， 羅元元. Abaqus工程實例詳解[M]. 北京： 人民郵電出版社， 2016： 282283.

[10] 胡俊. EPS混凝土力學性能及抗爆、抗震性能研究[D]. 合肥： 中國科技大學， 2012.

（編輯 武曉英）