物流服務商管理庫存下的供應鏈三方合同

方軼+楊斌

摘要：為建立起物流服務商管理庫存（Logisticsservicesupplier Managed Inventory，LMI）下供應鏈三方長期共贏的合作方式，總結歸納出LMI模式.在LMI模式下，在由單一制造商、單一物流服務商和單一零售商組成的三級供應鏈中，三方對補貨方式中的庫存量最小值和庫存量最大值進行談判，找到合適的庫存量最小值和庫存量最大值，使供應鏈總體利潤和各方利潤最優.結果發現，供應鏈成員中談判能力較強的一方可能更愿意使用LMI模式.這可為制造企業下游庫存外包提供決策依據和方法指導.

關鍵詞： 供應鏈； 物流服務商管理庫存（LMI）； 物流外包； 三方合同

中圖分類號： F274；F253

文獻標志碼： A

Abstract： In order to establish a longterm and winwin cooperation mode of supplychain three parties based on Logisticsservicesupplier Managed Inventory （LMI）， the LMI mode is proposed. In the LMIbased threelevel suppy chain consisting of a manufacturer， a logistics service supplier and a retailer， the three parties negotiate about the minimum inventory number and the maximum inventory number in the replenishment mode， and the aim is to find the appropriate numbers so that the overall profit and each party profit of the LMIbased supply chain are optimal. The result shows that the supply chain member who has strong ability of negotiation prefers the LMI mode. It can provide decisionmaking basis and method guidance for downstream inventory outsourcing of manufacturing enterprises.

Key words： supply chain； Logisticsservicesupplier Managed Inventory （LMI）； logistics outsourcing； triparty contract

0 引 言

隨著物流水平的提高，制造企業越來越重視供應鏈管理，通過契約形式將非核心業務外包的物流外包思想被越來越多的人接受.當前逐漸興起的是核心制造商將其產成品及產成品在銷售渠道中流動的過程外包給下游的物流服務商的管理模式.

此前研究產成品供應鏈的文獻，主要側重于供應商管理庫存（VMI）模式下產成品的銷售物流[14]，也曾提出過由下游公司（如零售商）管理庫存的思路.陳媛媛[5]提出了供應商零售商模式的主要流程和該模式在現實中可能遇見的問題.李榮[6]將生產物流和銷售物流的庫存合作管理的模式分為領導型和均衡型兩類，并建立了在企業合作平等互利情況下的庫存決策控制模型.蔡建湖等[7]提出了零售商管理庫存（RMI）模式，同時分析比較了RMI和VMI這兩種庫存模式下的供應商和零售商的最優決策.然而，以上文獻都沒有涉及到物流服務商管理上游核心公司產成品庫存及渠道庫存的情況.

此前關于供應鏈合同博弈的文獻，大多是研究雙方博弈情形的：FENG等[8]應用雙邊討價還價框架研究較低成本的生產外包對兩個競爭供應鏈的影響，發現討價還價能力較小的制造商可能面臨囚徒困境，即盡管選擇自產會使制造商的利潤更高，但他們又不得不同時選擇外包；NAGARAJAN等[9]應用討價還價理論分析了多供應商裝配系統中供應商結盟對系統的影響.以上文獻并沒有涉及到三方合同談判分析的情況.

本文在前人研究的基礎上，著重分析當前的物流服務商管理上游制造企業產成品庫存的實際情況，總結歸納物流服務商管理庫存

（LMI）模式，并在由單一制造商、單一物流服務商和單一零售商組成的三級供應鏈中，對使用LMI模式的供應鏈三方的合同談判進行分析，得到三方均取得最優解的情形.

1 研究背景

當今我國企業的物流運營成本很高，企業的物流成本在一些產成品的運作成本中占40%～70%，幾乎是公司資產的一半.[10]同時，物流業特別是第三方物流的蓬勃發展，使企業意識到物流外包能夠有效地降低物流成本.

在這種情況下，一些制造商為有效配置有限資源，采取下游物流服務商管理產成品庫存和渠道庫存的策略.這樣一方面制造商可以集中資源，專注于自己擅長的領域，并充分利用資源在該領域中形成技術優勢和品牌優勢，提升自己的核心競爭力；另一方面，制造商可以利用物流服務商的規模優勢有效地降低物流費用.

基于物流服務商管理上游快消品公司成品庫存和渠道庫存的現狀，本文參考VMI模式提出LMI模式.

VMI模式是供應鏈上游的企業（如制造商、原材料供應商）對下游企業和渠道庫存進行統一管理的一種管理方式.在這種管理方式下，供應鏈上游的企業占據主動，根據下游企業的需求進行庫存管理和供貨補貨，安排調整出一種更合理的發貨方式，從而降低整個供應鏈成本.相應地，在LMI模式下，處于供應鏈核心企業下游的物流服務商占據主動，對上游核心企業的產成品庫存和渠道庫存進行管理、統籌安排并對零售商供貨補貨.

相較于VMI模式下上游供應商擁有庫存控制權和RMI模式下下游零售商擁有庫存控制權和庫存所有權，LMI模式強調的是物流服務商在整個供應鏈的物流活動中扮演主要角色，由物流服務商取得整個物流過程中的庫存控制權和庫存所有權.3種模式下的庫存控制權和庫存所有權比較見表1.

在LMI模式下，物流服務商負責管控產成品庫存，供應鏈上游是制造商核心企業，下游是零售商.制造商、物流服務商和零售商三者構成一個三級供應鏈結構.上游制造商的產成品庫存直接交給物流服務商管理，物流服務商將取得的這部分貨權轉移到零售商手中，其網絡模型見圖1.

制造商在物流服務商幫助下實施產成品庫存管理和物流配送.在LMI模式下，制造商與物流服務商達成合作協議，由物流服務商全面負責制造商的產成品庫存及物流配送業務[11].制造商物流服務商庫存管理示意圖見圖2.

一些情況下制造商會先與零售商簽訂銷售合同，零售商同意代理該產品，并按照合同返還一定比例的銷售收入.同時，制造商會與物流服務商達成協議，愿意以一定價格外包產成品的庫存及配送業務.

2 模型建立

在LMI模式下，會出現制造商、物流服務商、零售商三方合作的情況.制造商將產成品直接轉移到物流服務商的手中并支付一定的物流外包費用，物流服務商承擔產成品庫存費用和配送費用，并直接配送到零售商手中.同時，零售商和制造商商議按照一定比例返還銷售收益.在這個過程中，由物流服務商承擔因貨物過多而產生的庫存費用，由零售商承擔缺貨費用.本文假定出現缺貨時立刻補貨，其缺貨懲罰成本是由于不能及時滿足顧客要求而導致的零售商名譽損失.考慮1個上游制造商、1個物流服務商和1個下游零售商的情況，零售商采取（r， Q）補貨策略進行庫存管理（r和Q均為整數值），即連續檢查庫存量，當庫存量低于r時立刻將庫存量補充到Q.為便于計算，假設訂貨提前期和生產時間均為零.零售商在取得銷售收入后，按照利潤分配比例向制造商返還利潤（比如加盟費）.

假設市場需求符合均值為λ的泊松分布，定義市場需求為n時的概率dn=e-λλn/n！，并對各變量作出定義：

πV為制造商平均利潤；πL為物流服務商平均利潤；πR為零售商平均利潤；πSC為供應鏈平均利潤；φ為零售商與制造商之間的利潤分配比例；CV為制造商生產單位產成品成本；CL為制造商為單位產成品支付的物流外包費用；p為單位產成品售價；y為制造商單位時間內生產的產成品數量；h為當產成品數量超出物流服務商實際需求時的單位產成品庫存費用；g為當零售商缺貨時單位產成品損失成本；K為物流服務商的固定訂貨成本；a為制造商與零售商談判能力的比例因子；b為制造商與物流服務商談判能力的比例因子.

制造商的收益為零售商銷售產成品后返還的部分利潤1-φpλ，制造商的成本由物流外包成本CLλ與固定成本CVλ構成，于是可以得到制造商平均利潤函數：

觀察式（4），可以發現整個供應鏈的利潤與φ沒有關系，只與r和Q有關.

在決策階段，供應鏈三方都希望使用合適的（r，Q）策略使自己的利潤最大化.對零售商來說，當r為無窮大時，可以得到零售商平均利潤的最大值，而此時Q的大小對零售商利潤沒有影響，即補貨點越高對零售商越有利，而在連續盤點的情況下一次補貨數量多少對其利潤沒有影響.對物流服務商來說，過高的補貨點會使物流服務商的庫存持有成本提高.同時，φ和CL也會影響零售商和物流服務商的利潤.因此，三方有必要通過訂立有效合同確保合理的庫存策略.供應鏈三方利潤相互影響示意圖見圖3.

物流服務商管理庫存時物流服務商占據主動，因此規定物流服務商擁有補貨策略的優先決策權.

對任意給定的Q，CL（r，Q）是關于r的單調增函數.易證得，對任意給定的r，物流服務商利潤函數都是Q的凹函數.[12]

假定在首輪談判中得到了三方都能接受的可行解，由于影響供應鏈利潤的是r，談判的關鍵是找到一個合適的r使其能夠得到供應鏈最大利潤.此時物流服務商占據了庫存策略的優先權，并傾向于選擇一個較小的r值.因此，在后面的算例中選擇r=0作為初始可行解.在得到r值的情況下，可以得到供應鏈的最優策略，并通過φ和CL分配三方的利潤.

在第二輪談判中，由零售商或制造商提出改進解，嘗試提高r值，并通過調整參數φ和CL保證三方的利潤均不會小于上一輪的結果.這樣三方都會接受改進解，并形成新的解.

只要每輪談判的改進解能夠使系統利潤增加，那么三方均可以在每輪談判中獲得利潤的提升.如此不斷重復判斷過程，直到有一輪談判后系統利潤不再增加，則前一輪的改進解為最優解.另外，當r趨向于負無窮大時供應鏈利潤趨向于負無窮大，當r趨向于正無窮大時供應鏈利潤也趨向于負無窮大，因此談判中肯定會出現一個最優解.

3 算 例

令K=30，CV=10，p=25，h=1，g=8，λ=20.

首先取r=0，然后求解式（4），可以得到極值解為（0，28）；再取r=1，求得極值解為（1，28）；接著取r=2……通過反復迭代（編程參考文獻 [1314]的方法）得到當r=17，Q=21時，供應鏈系統取得最大利潤值268.83，則（r，Q）最終解為（17，21）.

由表2可知，當r=18時，無論是供應鏈總利潤，還是三方各自的利潤，都有不同程度的下降.根據此前的結論，可以得出（17，21）是算例的最優解.

由表3可知：從第一輪到最后一輪三方利潤的增長率是相同的；在初始情況下利潤更高的一方到最后獲得的利潤也會更高.

由圖4和5可知：當a增大時，零售商利潤相應增大，制造商和物流服務商利潤對應減小；當b增大時，零售商利潤未受影響，物流服務商利潤增大，而制造商利潤減小；無論a和b如何變化，三方的總利潤是不變的.這里的a和b反映的是三方各自的談判能力，在LMI三方協同的情況下，改變a和b（內部談判能力）是不會影響總利潤的，這也與實際情況相符.最初談判能力強的一方在多次談判后依然占有優勢，因此會更愿意使用LMI模式.

4 結論及展望

通過研究物流服務商管理庫存（LMI）情況下的制造商物流服務商零售商三級供應鏈運營的實際情況，對比供應商管理庫存（VMI）模式，提出了LMI模式，并對LMI，VMI和零售商管理庫存（RMI）三種模式進行了簡單的比較；然后介紹了現實中產成品在供應鏈上的運作情況以及供應鏈三方利潤相互影響的關鍵因素；最后通過數值分析，得出在合同談判的情況下如何得到最優解以及各方的可能意愿.

本文只是對由單一制造商、單一物流服務商和單一零售商組成的三級供應鏈進行了分析，但是現實中往往會遇到多個制造商的情況，因此后期將對多個制造商并存的基于LMI的供應鏈運作情況進行研究.

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（編輯 賈裙平）