關于高等代數的教育學的方法解析

章宏

摘 要：高等代數是大學中必修的一門課程，而且高等代數這一門課程的學習能培養學生的創新思維能力和邏輯思維能力，對其以后的學習及工作生涯都有所幫助，所以對于高等代數的教學方式和學習方法我們有必要進行一下深入的探討，所以該文就對高等代數的教育學的具體方法進行了闡述，供參考借鑒。

關鍵詞：高等代數 教育學 方法 解析

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）06（a）-0185-02

高等代數式中學數學的一個延續，數學是培養學生邏輯思維和抽象思維的一門非常重要的學科，學好數學，對于學生本身來說是很有幫助的，然而對于高等代數的學習，有些學生會感覺到有些吃力，所以這就需要我們做好教育學兩方面的工作，一方面及時調整教學方法，另一方面教會學生對于高等代數的學習方法，進而讓學生重找自信，學好這門課程，該文將結合筆者多年的教學經驗，對高等代數的教育學進行探討。

1 高等代數的教學方法分析

1.1 讓學生充分認識到學習高等代數的重要性，充分調動起學生的學習興趣

興趣是學習的助力劑，不管是對于什么學科的學習，一旦有了興趣，自然能學好，所以，我們要想讓學生學好高等代數，就必須首先盡力提高學生的學習興趣，讓他們充分了解到學習高等代數的重要性，對于剛剛步入大學的學生來講，什么都是充滿著新鮮感和好奇感的，所以我們可以充分利用這一特性，賦予高等代數興趣性，以趣味的形式來引入這門課程，將高等代數的所學知識與學生的生活實踐充分結合起來，進而提高學生對高等代數這門課的學習興趣，幫助其更好地完成這門課程的學習。

1.2 注重教學方法的選擇

教學方法是影響教學效率的主要因素，我們只有選對教學方法，才能確保教學效率，所以在進行高等代數教學的過程當中，我們要結合實際情況，靈活調整教學方式，絕不能一味的恪守某一種固定的教學方式而不懂得變通，我們可以借鑒一些成功的教學案例，總結出更多的適合自己所教學生的教學方法，而且我們都知道，高等代數這門課程的很多章節之間都是具有很強的關聯性的，根據這一特點，我們可以在教學過程中將有關章節都放在一堂課上進行教授，這樣一來，學生學習起來也會比較容易，我們沒必要非要按照課本上的章節順序來進行教學，這樣適當的靈活一點，反而會得到更好的教學效果，而且在講授一些概念性的內容的時候，我們可以將抽象的概念進行具體化，這樣學生接受起來也會比較容易，而且對于一些需要論證的問題，我們也沒必要一定要按照課本上的思路去講，完全可以讓學生充分發揮自己的邏輯思維能力和創新能力，探索出更多的可行的論證方式，總之，我們要將高等代數的教學過程靈活化，這樣也可以讓學生在較輕松的氛圍下進行學習，自然也會大大提高他們對于高等代數的學習興趣。

1.3 充分注重其習題課的作用

在對于數學的學習中，決不能忽視習題的重要作用，當然，不管是中學數學還是大學的高等代數，都是如此，我們一定要將習題的重要性充分重視起來，因為做題的過程就是學生進行思考的過程，只有多做題，才能讓學生充分鍛煉自己的思維能力，而且通過做題，才能讓學生發現自己的不足之處，進而可以有針對性地對自己的不足之處進行補充鍛煉，切實提高自己各方面的能力，而且通過做題，還可以讓學生學會舉一反三，我們在習題課中，要鼓勵學生及時進行總結，對于一些解題方式和方法要進行歸納總結，進而在以后的學習過程中，如果再遇到相同或相似類型的題目，自己就可以迎刃而解，應對起來也會綽綽有余了。總之，我們如果能真正運用好高等代數的習題課，那么對學生的學習提高會很有幫助。

1.4 要善于培養學生的創新思維能力

高等代數這門課程具有很強的邏輯性和抽象性，在高等代數的教材中包含了很多概念性的東西和定理，而且還包含了大量的習題，所以其很適合用于培養學生的創造性思維，首先，在對于基礎知識的學習中，我們要注意對學生直覺思維的培養，所謂的直覺思維，就是一種非常敏捷的直觀的快速的一種綜合性思維，直覺思維是創新思維的基礎，所以在平時的對于高等代數的基礎教學過程中，教師要充分培養學生的一級思維，多讓其參與到教學中來，多讓其開動腦筋，進而更好地培養其直覺思維；其次，還要注意對學生進行發散性思維的培養，所謂的發散性思維就是對于一些知識的延伸性思考，在教學過程中，教師可以設置一些開放性的習題來供學生練習，這樣的題目其答案不具唯一性，所以可以很好地培養學生的發散性思維，發散性思維的培養對創新性思維的培養也是大有幫助的；最后，我們還要加強對學生的逆向思維的培養，這也是非常重要的一步，培養學生的逆向思維，可以讓學生打破思維定式的約束，進而讓學生可以從與習慣性思維方式相反的思維線路來思考問題，解決問題，這樣更有利于對學生創新性思維的培養，而且還應該予以注意的是對于學生的創新性思維的培養并不是可以一蹴而成的工作，而是一項需要長期堅持的工作，這是一個漫長的過程，在這樣一個過程中，離不開教師的耐心陪伴、耐心指導、耐心引領。

1.5 要充分注重數學軟件在高等代數教學中的應用

在高等代數的教學過程中，我們要充分利用好多媒體教學，將數學軟件有效的應用到教學中來，在目前的大學數學教學過程中，有一種叫做MATLAB的輔助教學軟件應用的非常普遍，它可以用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，其和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件，我們利用MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法，所以如果我們能將其引入到高等代數的教學過程當中，相信定能有效提高教學效率。

2 對于高等代數的學習方法分析

高等代數的實質就是將那些涉及到多變量的一些問題組織起來進行分析研究，將中學一元代數進行推廣深入擴充的一門學科，高等代數分為兩部分，一是數組，二是對數組進行運算，并在此基礎上對一系列涉及數組的數學模型進行探討和研究，從而解決實際問題的一門學科，其具有著自己獨特的內容和特點，所以，對于高等代數這門課程的學習，我們要從其特點出發，總結出符合其特點的又適合自己的一套學習方法，那么下面筆者就提出一些總結出來的學習方法，供學生們學習借鑒。

2.1 由易而難、由低而高、由簡而繁、由淺而深的進行學習

高等代數常常會涉及到很多大型數組，所以我們需要先將解決容易的問題，再解決有難度的問題，例如，行列式定義，可以首先將3階行列式定義理解好，自然就可以推廣到n階行列式情形；無論是行列式還是矩陣，在低階狀態，找出適合的計算方法，就可自如的推廣運用到高階情形；對于一些運算法則，則可以先在簡單情形中進行應用，進而應用于復雜問題。

2.2 要做到理解概念、牢記公式、注意關聯、掌握方法

特別要注意對象之間，定義運算之間的比較和關聯，例如方陣和行列式的聯系，矩陣多項式與一般多項式的比較、數組運算與數字運算的差異（如矩陣乘法、求逆）。

2.3 明白初等變換在高等代數中的重要地位

初等變換方法幾乎貫穿全程，計算行列式、求矩陣的秩和矩陣的逆、解方程組，討論線性相關性等等，都要用到它，運用該方法要注意培養運算能力，認真細心是非常必要的。

2.4 聽講、看書、記憶、練習加上多思是學好線性代數的基本保證

要想學好高等代數，就必須課上認真聽講，自己多多思考，跟著老師的節奏走，課下多多做題，及時總結，找出自己的弱點與不足，加強復習，將公式、定理牢記，對其運用自如。

3 結語

該文主要是對高等代數的教學方式和學習方法方面進行了簡單的探討，希望能為各位同仁以后的教學工作提供一些幫助。

參考文獻

[1] 張唯春.對線性代數若干問題的分析[J].長春師范學院學報：自然科學版，2005（11）：4-7.

[2] 杜翠真，林建富.高等代數教學中創造性思維能力的培養[J].宿州學院學報，2012（11）：87-89.