導航衛星遙測數據趨勢預測技術研究

張弓 翟君武 楊海峰

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)(2 山東航天電子技術研究所，山東煙臺 264670)

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導航衛星遙測數據趨勢預測技術研究

張弓1翟君武1楊海峰2

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)(2 山東航天電子技術研究所，山東煙臺 264670)

介紹了基于遙測數據的趨勢預測方法、基于物理模型的趨勢預測方法和基于知識的趨勢預測方法的適用對象和特點。文章對導航衛星遙測數據進行了分類，重點研究了基于遙測數據的趨勢預測方法，給出了各類算法的適用性；并針對傳統SumSin模型、ARMA模型的局限，給出了改進措施和實現流程。最后搭建了驗證系統，用于上述算法的驗證和導航衛星參數的提前預警。

導航衛星；遙測數據；趨勢預測

1 引言

北斗衛星導航系統具有有源定位、無源定位、測速和授時等功能，以滿足地面和近地空間各類用戶的全天候、全天時、高精度導航定位需求，為保證系統在軌穩定、可靠運行，做好在軌管理工作具有非常重要的意義。導航衛星在軌運行管理期間，按一定時間順序存儲在數據庫的遙測數據中蘊含著大量可以用于衛星故障診斷和趨勢預測的客觀規律和知識，挖掘衛星各遙測參數的特征信息，有效地認識、掌握和利用其規律無疑對衛星在軌長期安全可靠地運行具有重要的意義。因此，分析在軌導航衛星的遙測數據變化規律，在此基礎上對遙測數據進行趨勢預測，并依據預測數據對衛星狀態和性能進行提前預警，可以在早期及時發現衛星狀態參數的異常變化，以便及時有效地進行處理，避免可能發生的重大故障，降低衛星在軌運行的風險[1]。另外，通過在軌遙測數據趨勢預測系統，可對導航衛星在軌歷史遙測數據進行深入挖掘和分析，發現和總結衛星遙測數據的發展變化規律，對于保障在軌衛星的安全穩定運行、開展衛星性能研究、進行系統和產品的設計改進等具有重要意義。

目前，各國在趨勢預測技術方面開展了大量的研究。美國洛克希德-馬丁公司在美軍聯合攻擊戰斗機(JSF)項目中應用了故障預測與健康管理(PHM)技術，主要目的是為了滿足降低使用和保障費用的目標，實現武器系統的自主式保障，從而實現經濟承受性。美國波音公司和NASA提出了飛行器綜合健康管理(IVHM)技術，通過對飛行器進行狀態分析和監測、故障診斷和預測，從而減少飛行器運行過程中的各類意外風險，IVHM技術正在包括衛星、空間站、深空探測器等航天器中得到應用。國內對于PHM技術的研究尚處于初級階段，在一些民用領域如普通機械系統、水電站的發電機組中有一定應用，但是技術尚不成熟。PHM技術在我國航天領域應用方面的研究剛剛起步，主要停留在理論分析階段。本文結合現有PHM方法，研究這些方法對衛星工程和在軌管理的適應性，并根據衛星本身特點和應用特點對這些方法進行改進，將這些方法應用到工程實踐。

2 趨勢預測方法分類和特點

趨勢預測方法大致可以分為以下3類[2-3]：基于遙測數據的趨勢預測技術、基于物理模型的趨勢預測技術和基于知識的趨勢預測技術。表1對3種趨勢預測方法的適用對象、特點和應用情況進行了比較分析。

3種趨勢預測方法各有優缺點，基于物理模型的趨勢預測技術需要建立較精確的數學模型，基于知識的趨勢預測技術受專家知識獲取不完備性的限制，這兩種方法在航天工程實際中應用極少。隨著航天技術的發展，系統和產品的尺寸不斷減小，但其功能、內部結構日益復雜，難以精確獲得系統模型，基于遙測數據的趨勢預測方法受到越來越多的關注和研究。拋開研究對象的物理模型，以采集的數據為基礎，通過各種數據分析處理方法挖掘其中的隱含信息進行趨勢預測，是今后預測研究方法的主要方向之一。因此，導航衛星趨勢預測系統使用基于遙測數據的趨勢預測方法。

3 基于遙測數據的導航衛星趨勢預測方法

3.1 導航衛星遙測數據分類

衛星遙測數據是趨勢分析的基礎，趨勢分析的準確性和遙測數據特征關系密切。根據遙測數據源的特征，可進行趨勢分析的導航衛星遙測數據可分為如下3類：①具有穩態特征的遙測數據，如電子產品的電壓、電流、數字量、根據遙控命令變化的狀態量等。此類遙測數據在衛星在軌運行期間保持穩定值。②具有周期特征的遙測數據，如艙板溫度、設備溫度、太陽電池陣電流等。此類遙測數據在衛星在軌運行期間按照一定的時間周期變化。③具有衰減特性的遙測參數，如銣鐘的銣信號、行波管電壓等。此類遙測數據在衛星在軌運行期間，隨時間呈緩慢下降的趨勢。

3.2 基于遙測數據的趨勢預測技術

本文對衛星遙測數據趨勢分析中常用的基于遙測數據的趨勢預測方法進行了研究，包括多項式曲線擬合法、SumSin模型、ARMA模型、灰色系統預測法和支持向量機。各類算法的特點和適應范圍如下。

1)多項式曲線擬合法

多項式曲線擬合法應用最小二乘法或其他數學方法，擬合出與實測數據最相符合的曲線，通過曲線外推的方法進行趨勢預測，適用于對恒定不變或是單一變化的遙測信息進行預測；此算法較為簡單，可用于工程實踐[4]。

適用范圍：具有穩態特征的遙測數據、具有衰減特性的遙測參數。

2)SumSin模型

SumSin模型用一系列Sin函數和的形式擬合出與實測數據最相符合的曲線，確定Sin函數的各參數并進行趨勢預測。在擬合過程中，由于選取的數據樣本特性，需要多次迭代才能得到較為精確的擬合結果，整個算法效率較低，特別是當階數較高時，經常會出現多次迭代后仍然難以收斂的情況。

適用范圍：具有穩態特征的遙測數據、具有周期特征的遙測數據。

3)ARMA模型

ARMA模型將被預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機時間序列，認為該序列中第n個時刻的觀察值不僅與前(n-1)個觀察值有依存關系，而且與前(n-1)個時刻進入系統的擾動有依存關系，建立預測模型預測未來值，適合處理復雜的具有各種模式的時間序列，可包含循環波動和隨機波動等因素的綜合影響[5-6]。

適用范圍：具有周期特征的遙測數據、具有衰減特性的遙測參數

4)灰色系統預測法[7-8]

GM(1，1)模型[9]是最為常見的一種灰色模型，它是由變量的一階微分方程構成的模型。根據所給樣本數據建立預測表達式，指定預測步長后可得到預測結果。灰色預測模型是一個指數函數，可用于工程實踐中，如果預測量是以某一指數規律發展的，則可期望得到較高精度的預測結果。

適用范圍：具有衰減特性的遙測參數。

5)支持向量機[10]

支持向量機通過事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，在這個高維特征空間中構造最優決策函數并通過特定方法求出參數最優解。該算法通用性較好，可用于工程實踐。

適用范圍：具有穩態特征的遙測數據、具有周期特征的遙測數據。

從上面的分析中可以看到，ARMA模型和SumSin模型在工程應用中存在一定問題。

ARMA模型借助時間序列的隨機特性來描述數據的變化發展規律，包含周期性因素。但有一類衛星遙測參數如蓄電池壓力、蓄電池電壓、放電電流等除了具有周期性特性外，還和光照條件也就是季節相關。而SARIMA模型是ARMA模型的擴展和改進，包含了季節性因素和周期性因素，對于存在季節性的非平穩時間序列不能直接建立ARMA模型的，可利用季節參數使其平穩化。因此引入季節模型對ARMA模型進行修正，使預測結果更加準確。改進后的SARIMA模型算法見3.3節。

SumSin模型傳統曲線擬合趨勢預測方法存在的算法效率低、迭代多次難以收斂、迭代次數難以確定的缺點，要在導航衛星工程上應用，需要改進傳統的曲線擬合方法。改進后的SumSin模型參數確認方法見3.3節。

3.3 預測算法流程

1)SumSin模型

基于SumSin模型的趨勢預測方法流程如下：

(1)建立SumSin算法模型。

a1sin(b1t+c1)+a2sin(b2t+c2)+

…+aNsin(bNt+cN)

(1)

式中：a1，a2，…，aN；b1，b2，…，bN；c1，c2，…，cN為算法模型的系數。

(2)確認SumSin算法模型參數。

(3)根據模型參數的求解結果得到SumSin函數，并進行數據趨勢預測。

確認SumSin算法模型參數的步驟如圖1所示。SumSin模型的趨勢預測方法對周期和非周期變化的序列均適用。

2)SARIMA模型

SARIMA模型是季節模型和ARIMA模型的結合，對于時間序列Z(t)，可建立如下模型：

φp(B)ΦP(Bs)(1-B)d(1-Bs)DZ(t)=

θq(B)ΘQ(Bs)at

(2)

其中

(3)

(4)

式中：d、D分別為普通差分和季節差分的階數；S為季節的長度；at為白噪聲序列；p為自回歸階數、P為季節自回歸階數、q為移動平均階數、Q為季節移動平均階數。

基于SARIMA模型的趨勢預測方法流程如下：①獲取遙測數據樣本，確定參數d、D、S；②計算序列的協方差、自相關函數和偏自相關函數；③進行模型識別，即利用自相關函數和偏自相關函數確定SARIMA的初步模型，即確定系數p、P、q、Q的值；④再次估計模型中各系數的值，并對得到的模型進行適應性檢驗；⑤根據最終求解的模型進行數據趨勢預測。

基于SARIMA模型的趨勢預測方法適合對周期性的序列進行預測。

圖1 參數確認流程圖Fig.1 Flow of parameters determination

4 趨勢預測方法驗證方案

為了驗證導航衛星遙測數據趨勢預測方法的正確性，并將研究的方法應用到在軌衛星的監視和提前預警中，本文設計了衛星趨勢預測和提前預警系統，其方案如圖2所示。

整個系統采用分布式構建思路，由數據接收分發子系統、遙測參數預測子系統、提前預警管理子系統、任務配置和中心控制子系統和數據庫管理組成，遠程計算機終端可通過計算機網絡和光纖網絡接收任務配置和中心控制子系統發送的預測結果信息，以供用戶和專業人員使用。

各子系統功能和工作流程如下。

1)數據接收分發子系統

數據接收分發子系統完成趨勢預測系統和導航衛星在軌綜合數據庫的數據信息交互功能。趨勢預測系統向衛星在軌綜合數據庫發出數據獲取請求，接收衛星在軌綜合數據庫返回的數據信息，并將數據信息分發給遙測參數預測子系統。

2)遙測參數預測子系統

遙測參數預測子系統包含實時預測模塊和用戶自定義預測模塊。實時預測模塊獲取數據接收分發子系統的在軌遙測數據，并根據預測任務信息進行實時預測；用戶自定義預測模塊由用戶對歷史數據、預測時間、預測算法等進行自定義，并輸出預測結果。實時預測模塊和用戶自定義預測模塊的結果發送給預測任務配置和中心控制子系統。

3)提前預警管理子系統

提前預警管理子系統從預測任務配置和中心控制子系統獲取預測數據和提前預警閾值配置文件，并完成預測數據和提前預警閾值的比對，當遙測參數預測數據超出預警閾值時，輸出相應的提示信息，并將信息發送給預測任務配置和中心控制子系統。

4)預測任務配置和中心控制子系統

預測任務配置和中心控制子系統完成整個系統的控制和調度。包括預測參數的選擇、預測任務的配置、遙測參數預測子系統和提前預警管理子系統輸出信息的收集等。同時，該子系統負責將預測結果通過網絡發送給終端計算機，計算機終端上的顯示軟件完成在軌衛星遙測數據預測和提前預警的可視化。

5)數據庫管理

數據庫管理子系統通過調用數據庫接口完成對數據庫的連接、讀取、寫入、修改等操作，通過該模塊進行預測任務信息、日志信息等的存取、修改。

5 典型遙測參數的趨勢預測結果

5.1 被預測的遙測參數及其變化曲線

溫度、電壓是導航衛星在軌運行期間需要監視的兩類典型遙測參數，以某導航衛星蓄電池電壓和服務艙某板光學太陽反射鏡(OSR)溫度為例，對在軌趨勢預測的結果進行說明。以上遙測參數的變化曲線如圖3、圖4所示。

圖3 蓄電池電壓遙測參數曲線Fig.3 Storage cell voltage curve

圖4 服務艙某板OSR溫度遙測參數曲線Fig.4 OSR temperature of service compartment curve

5.2 預測結果和分析

5.2.1 基于SumSin模型的趨勢預測結果

1)短期趨勢預測結果

服務艙某板OSR溫度遙測參數短期變化趨勢和基于SumSin模型的趨勢預測結果如圖5所示。其中紅色部分為預測結果，藍色表示在軌實際參數。圖6為誤差分析結果。

圖5 服務艙某板OSR溫度遙測參數短期趨勢預測結果圖Fig.5 Short-term tendency prognosis results of OSR temperature in service compartment

圖6 服務艙某板OSR溫度短期趨勢預測誤差分析結果圖Fig.6 Short-term tendency prognosis results of error analysis for OSR temperature in service compartment

從圖5中可以看出預測趨勢和實際數據變化趨勢基本一致，可以很好的跟蹤參數曲線。以此遙測參數預測結果為例，如果設定誤差閾值為0.02 ℃，對上述預測結果共計約50個數據中，誤差值小于等于0.02 ℃的有40個，平均誤差為0.010 2 ℃；誤差值大于0.02 ℃的有10個，平均誤差為0.023 3 ℃，見表2。

表2 服務艙某板OSR溫度短期趨勢預測誤差分析表

2)長期趨勢預測結果

服務艙某板OSR溫度遙測參數長期變化趨勢和基于SumSin模型的趨勢預測結果如圖7所示。其中紅色部分為預測結果，藍色表示在軌實際參數。圖8為誤差分析結果。

圖7 服務艙某板OSR溫度遙測參數長期趨勢預測結果圖Fig.7 Long-term tendency prognosis results of OSR temperature in service compartment

從圖7中可以看出預測趨勢和實際數據變化趨勢基本一致，可以是很好的跟蹤參數曲線。以此遙測參數預測結果為例，如果設定誤差閾值為0.02，對上述預測結果共計約360個數據中，誤差值小于等于0.02的有360個，平均誤差近似為0，見表3。

圖8 服務艙某板OSR溫度長期趨勢預測誤差分析結果圖Fig.8 Long-term tendency prognosis results of error analysis for OSR temperature in service compartment

表3 服務艙某板OSR溫度長期趨勢預測誤差分析表

5.2.2 基于SARIMA模型的趨勢預測結果

1)短期趨勢預測結果

蓄電池電壓遙測參數短期變化趨勢和基于SARIMA模型的趨勢預測結果如圖9所示。其中紅色部分為預測結果，藍色表示在軌實際參數。圖10為誤差分析結果。

圖9 蓄電池電壓遙測參數短期趨勢預測結果圖Fig.9 Short-term tendency prognosis results of storage cell voltage

從圖9中可以看出基于SARIMA的預測趨勢和實際數據變化趨勢基本一致，可以很好的跟蹤參數曲線。以本遙測參數預測結果為例，如果設定誤差閾值為0.2 V，對上述預測結果共計約200個數據中，誤差值小于等于0.2 V的有129個，平均誤差近似為0；誤差值大于0.2 V的有71個，平均誤差為0.211 4 V。總計相對誤差0.37%，見表4。

圖10 蓄電池電壓短期趨勢預測誤差分析結果圖Fig.10 Short-term tendency prognosis results of error analysis for storage cell voltage

表4 蓄電池電壓遙測短期趨勢預測誤差分析表

2)長期趨勢預測結果

蓄電池電壓遙測參數長期變化趨勢和基于SARIMA模型的趨勢預測結果如圖11所示。其中紅色部分為預測結果，藍色表示在軌實際參數。圖12為誤差分析結果。

圖11 蓄電池電壓遙測參數長期趨勢預測結果圖Fig.11 Long-term tendency prognosis results of storage cell voltage

從圖11中可以看出基于SARIMA的預測趨勢和實際數據變化趨勢基本一致，可以很好的跟蹤參數曲線。以此遙測參數預測結果為例，如果設定誤差閾值為0.5 V，對上述預測結果共計約360個數據中，誤差值小于等于0.5 V的有308個，平均誤差為0.205 9 V；誤差值大于0.5 V的有52個，平均誤差為0.738 1 V。總計相對誤差0.76%，見表5。

圖12 蓄電池電壓長期趨勢預測誤差分析結果圖Fig.12 Long-term tendency prognosis results of error analysis for storage cell voltage

表5 蓄電池電壓遙測短期趨勢預測誤差分析表

對表中的預測結果分析如下。

(1)遙測參數長期趨勢更能反映參數周期性變化特征，SumSin模型是一系列Sin函數和的形式，Sin函數的周期特性使其更適用于周期特性明顯的長期趨勢預測分析。因此，SumSin模型更適合對遙測數據長期趨勢進行預測，服務艙某板OSR溫度的預測結果也說明了這點。

(2)SARIMA模型通過第n個時刻的觀察值與前(n-1)個觀察值的依存關系進行預測，預測的準確性部分依賴于前一時刻遙測參數數值的真實結果。因此，SARIMA模型更適合對遙測數據短期趨勢進行預測，蓄電池電壓遙測的預測結果也說明了這點。

5.3 預測數據監視

在實際衛星的在軌監視過程中，利用本文的遙測數據趨勢預測研究結果對衛星關鍵遙測參數的趨勢預測方法進行配置，包括曲線擬合法、SumSin模型、ARMA模型、灰色系統預測法和支持向量機，由圖4中的驗證系統自動完成模型參數的計算，并對衛星關鍵遙測參數進行預測，預測結果發送給提前預警管理子系統。提前預警子系統將預測結果和遙測參數的正常值上下限進行比對，當遙測參數預測數據超出正常值上下限時，輸出提示信息，并反饋給相關人員，以及早分析或采取措施。

6 結束語

隨著我國區域導航衛星組網完成，在軌衛星數量多，遙測數據量大，利用這些數據發掘其本身的特性，并對趨勢進行預測是導航衛星在軌管理的迫切需求，對保證衛星在軌健康、穩定運行具有重要意義。本文立足工程實踐，對導航衛星遙測數據進行了分析和歸類，給出了常用數據趨勢預測算法對各類遙測數據的適用范圍。并針對ARMA模型和SumSin模型在工程應用中存在的問題，提出了相應的解決措施，使得模型參數確認計算效率更高，數據趨勢預測結果更為準確。通過在軌兩種典型遙測參數為例對算法進行了驗證，長期趨勢和短期趨勢預測與實際數據變化基本一致，效果良好，可廣泛用于工程實際。

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(編輯：張小琳)

Research on Telemetry Data Tendency Prognosis for Navigation Satellite

ZHANG Gong1ZHAI Junwu1YANG Haifeng2

(1 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China) (2 Shandong Institute of Space Electronic Technology,Yantai,Shandong 264670,China)

This paper introduces applicable objects and characteristics of three tendency prognosis methods，including tendency prognosis based on telemetry,tendency prognosis based on physical model and tendency prognosis based on prior knowledge. The paper classifies navigation satellite telemetry,focuses on the issue of tendency prognosis based on telemetry and presents the applicability for tendency prognosis. In addition,improvement measures and implementation approach is given for traditional SumSin model and ARMA model. A system is built for verifying algorithms above and early warning to navigation satellite telemetry. The simulation results show good effect,which is important for navigation satellite management in orbit.

navigation satellite；telemetry data；tendency prognosis

2015-11-30；

2017-05-26

國家重大科技專項工程

張弓，男，碩士，高級工程師，從事衛星總體設計工作。Email:barry19850906@163.com。

V474.25

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.03.011