基于離散狀態事件驅動的電力電子瞬態過程仿真方法

檀 添 趙爭鳴 李帛洋 凌亞濤 陳凱楠

（清華大學電機系 電力系統及發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084）

基于離散狀態事件驅動的電力電子瞬態過程仿真方法

檀 添 趙爭鳴 李帛洋 凌亞濤 陳凱楠

（清華大學電機系 電力系統及發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084）

為分析計算電力電子系統的電磁瞬態過程，需采用非理想開關器件模型，并計及電路中的雜散參數和控制回路中的時間延遲等，此時描述電力電子系統的數學模型呈現出高階非線性特性，且往往具有較強的剛性。采用常規微分方程的數值解算方法對于這種非線性的電力電子系統瞬態過程進行仿真求解，存在仿真時間超長和數值穩定性很差的問題。為解決這一問題，基于離散狀態事件驅動（DSED）思想提出一類電力電子瞬態過程數值仿真方法，摒棄對時間離散的常規數值解算，而直接以狀態量的變化值作為仿真計算依據。理論推證和仿真解算比較結果表明：該方法能有效縮短解算時間，同時解決了常微分方程組的剛性問題，使得解算具有很好的數值穩定性。

電力電子瞬態分析 離散狀態事件驅動 仿真計算

0 引言

電力電子變換過程是一種利用弱電控制強電，實現電量變換的過程。在基于脈沖調制的電力電子變換系統中存在信號脈沖、驅動脈沖、能量脈沖三種形式的脈沖序列[1]。其中，能量脈沖序列是電力電子系統實現電能變換的基本形式[2]。由于功率開關器件非理想因素[3,4]產生的死區[5]、最小脈寬[6]設置以及變換器線路雜散參數[7,8]的共同影響，變換器輸出的能量脈沖相對理想的信號脈沖存在延遲和畸變，這不僅對能量脈沖控制造成困難，產生“控制盲區”，甚至會產生異常脈沖和破壞性脈沖[9]，使系統或其中的器件發生失效或損壞，影響裝置的穩定性和可靠性，而電力電子變換裝置中大部分失效發生在電磁瞬態過程中[9]。因此，進行電力電子系統瞬態過程的仿真分析對提高控制精度、解決能量脈沖延遲畸變導致的電力電子裝置失效問題以及提高系統穩定性和可靠性具有重要意義。

目前，常用的電力電子仿真軟件有Matlab、PSpice、PSIM等。文獻[10]列舉了各類電力電子仿真軟件的數值算法、開關器件模型及應用特性等，其中關于上述三種仿真軟件的特性對比見表1[10]。

表1 Matlab、PSpice、PSIM的特性對比Tab.1 Feature comparison of Matlab, PSpice and PSIM

在電力電子系統瞬態分析中，由于系統復雜、存在耦合參數且各變量時間常數相差大[9]，系統的狀態方程呈現出不連續點多、非線性和剛性強的特征，使用常規數值方法（如表1中的梯形法、R-K法等）不僅需要進行迭代或插值以判定不連續點，嚴重拖慢仿真速度，而且會面臨嚴重的數值不穩定現象，算法收斂性差。使用變步長算法時，為防止數值不穩定現象發生，仿真步長將急劇縮小[11]，從而導致超長的仿真時間，不滿足實際運用的需要。為解決剛性系統仿真問題，Matlab自帶有剛性常微分方程組（Ordinary Differential Equation, ODE）數值解法[12]，見表2。真的數值穩定性問題，然而其單步計算量大和算法復雜的特性同樣導致仿真時間過長。

表2 Matlab中自帶的剛性常微分方程數值解法Tab.2 Numerical methods for stiff ODEs in Matlab

為解決上述問題，本文在電力電子系統瞬態分析中參照由Ernesto Kofman等提出的數值分析量化狀態系統（Quantized State System, QSS）算法[13-18]，針對該算法的自身缺陷和電力電子系統仿真分析的實際需求應用前文提出的基于離散狀態事件驅動（Discrete State Event Driven, DSED）的電力電子系統瞬態過程仿真方法[19]，且在原有QSS算法中加入導數限幅及所有狀態變量的導數線性化預估和校正，分別得到了DSED1和LIDSED1算法。最后以考慮非理想器件和線路雜散參數的三相兩電平逆變器為仿真對象，通過理論分析和算例應用對比的方式論證了該方法在電力電子系統瞬態分析應用中的有效性。

本文所有算例均使用處理器主頻3.6GHz計算機在Matlab平臺實現。

1 DSED方法在電力電子系統瞬態仿真中的實現

如引言中所述，使用DSED方法的主要目的是解決電力電子混雜系統數值仿真中的算法收斂性和速度問題，其核心是狀態離散和事件驅動。下面首先介紹DSED方法在電力電子系統仿真中的實現步驟。

1）進行系統參數的求取，并根據系統參數列寫系統狀態方程。

第k-1步計算得到系統所有狀態變量xi的Q函數Q(k-1)(x)構成向量Q(k-1)，x(change)為第k-1i步計算中唯一改變的狀態變量，其Q函數為Q(k-1)(x(change))，其中

式中，ΔiQ為xi的量化長度，第k步計算中系統所有輸入ui(k)構成向量U(k)，和第k-1步比較發生變化的輸入構成向量U(k)(change)，則Q(k-1)(x(change))和U(k)(change)構成第k步計算中的“事件”，用“event(k)”表示為

則第k步計算中系統所有參數值c(k)構成的向量iC(k)由此步事件決定，即得到各參數值后根據模型特征和基爾霍夫定律列寫第k步計算的系統狀態方程為式中，矩陣A(k)(C(k))、B(k)(C(k))均由C(k)決定，x、x˙分別為所有狀態變量、所有狀態變量的導數構成的向量；u為系統輸入。

2）使用基于量化狀態系統的數值計算方法進一步進行數值ODE計算。

計算輸入Q(k-1)、x(k)決定該步狀態方程的矩陣A(k)(C(k))與B(k)(C(k))以及第k-1步計算結束時刻t(k-1)，輸出為第k步計算得到的系統所有狀態變量xi的Q函數Q(k)(xi)構成的向量Q(k)、所有狀態變量構成的向量x(k)和第k步計算結束時刻t(k)。

3）判斷t(k)和設定的仿真終止時刻T的大小關系，若t(k)＜T則繼續進行第k+1步運算，若t(k)≥T，則終止仿真，輸出仿真結果。

DSED方法在電力電子系統仿真中的使用流程如圖1所示。

從上述實現步驟中可以看到，DSED方法在電力電子系統仿真中具有如下優勢：

（1）算法簡單。求解數值ODE方程組使用的量化狀態系統算法為顯式算法，且不存在任何迭代，相對傳統變步長剛性算法程序實現較為容易，單步計算量小。

（2）仿真速度快。DSED方法固有的變步長性質和較小的單步計算量使其相對傳統數值算法具有速度優勢；同時，由于采用量化狀態系統的思想，每步計算僅改變一個狀態變量Q函數，所以每步計算在確定模型參數時，僅僅需要重新計算與上一步計算唯一改變Q函數的狀態變量和該步計算改變的輸入值有關的參數，相對傳統仿真方法減少了計算參數時的判斷和計算次數，這也使仿真速度得到提升。

圖1 DSED的實現流程Fig.1 The implementation process of DSED

2 典型電力電子瞬態模型構建與分析

選擇適合的非理想開關器件（IGBT、二極管）模型搭建一種典型的電力電子瞬態模型——帶阻感星形負載的三相兩電平逆變電路，用于對仿真算法的實現、驗證和比較。

2.1 非理想開關器件模型

絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Translator, IGBT）的模型選用文獻[5]所描述的一種高壓IGBT模型，該模型對IGBT的導通和關斷瞬態進行了分段化處理，根據IGBT的開關特性將其開通、關斷瞬態過程各分為5個階段，從而近似得出IGBT的導通、關斷電壓和電流波形。在實際仿真過程中，該模型將IGBT等效為如圖2所示的電路，在導通和關斷的不同階段，改變參數Rg、Cgc、RPN以及IT的表達式。

圖2 IGBT模型等效電路Fig.2 The equivalent circuit of IGBT model

圖2的等效電路中電流IT的表達式為

式中，UT為IGBT的閾值電壓；Uce、Uge分別為IGBT的ce極間電壓和ge極間電壓；Kp為比例系數。

圖2和式（5）中各參數值見表3。其中，Rgon、Rgoff分別為IGBT導通、關斷過程中的基區電阻；Cgc1為IGBT關斷第1階段和開通第5階段的gc極間電容，Cgc2為IGBT開通和關斷的其他階段中的gc極間電容；RPN1為IGBT開通和關斷的其他階段中基區電阻，RPN2為IGBT關斷第5階段和開通第1階段的基區電阻。

表3 IGBT模型等效電路中各參數值Tab.3 The parameters of equivalent circuit of IGBT model

二極管采用如圖3所示的等效電路模型。

圖3 二極管模型等效電路Fig.3 The equivalent circuit of diode model

二極管建模基本思路是將其等效為1個理想二極管，并聯可變RC從而模擬其正、反向恢復特性[20]，在圖3的等效電路中則由可變電阻Rd、可變電容Cd表示，兩者在二極管導通、截止瞬態時的取值分別為Rdon、Rdoff和Cdon、Cdoff。為了模型建立的方便，模擬二極管穩態時期的漏電流、管壓降，將理想二極管部分用另一個可變電阻rd代替。當通過理想二極管部分的電流id＞0時，二極管看作導通，rd取小電阻值rdon；當通過理想二極管部分的電流id＜0時，二極管看作截止，rd取大電阻值rdoff。二極管模型等效電路中各參數值見表4。2.2 三相兩電平逆變器系統模型

表4 二極管模型等效電路中各參數值Tab.4 The parameters of equivalent circuit of diode model

主仿真電路拓撲如圖4所示。圖中，LS1+、LS2+、LS3+、LS1-、LS2-、LS3-為母排雜散電感。為簡化模型，設其值均相等，用LS表示。US為直流電壓源電壓，RA、RB、RC分別為三相負載電阻，LA、LB、LC分別為三相負載電感。由于負載為三相對稱負載，所以三相的電阻電感值分別相等，表示為R、L。仿真中，取LS=0.8μH ，US=300V ，R=1mΩ，L=10mH。除此之外，所有IGBT及其反并聯二極管的等效電路參數都相同。

圖4 主仿真電路拓撲Fig.4 Topology of main circuit for simulation

本文分析的是IGBT的開關瞬態過程，而負載電感值相對雜散參數較大，所以可認為在瞬態過程中負載電流不會改變方向。據此可以對圖4的拓撲進行簡化，只保留負載電流通過的換流電路。當負載電流方向如圖5中所示時（A、B相電流流入橋臂，C相電流流出橋臂），換流通路為A、B相橋臂上管IGBT、下管反并聯二極管以及C相橋臂上管的反并聯二極管、下管IGBT。整個仿真模型如圖5所示。

對圖5所示拓撲進行電路分析后可以得到的系統狀態方程為

圖5 簡化后的仿真模型Fig.5 Simulation model after simplification

式中，x˙為17個狀態變量導數組成的向量；x為17個狀態變量組成的向量，狀態變量選取為模型中各電容電壓和電感電流；u為7個輸入變量構成的向量，輸入變量選取為4個電壓源電壓（電源電壓US和圖4中各IGBT柵極電壓）以及圖4中各IGBT的電流IT等效電流源電流；系數矩陣A17×17∈R，Β17×7∈R，兩者在IGBT瞬態過程經歷的各個階段內部為常系數矩陣，跨越階段時系數發生改變。

2.3 系統剛性分析

取2.2節所述瞬態模型在實際仿真中容易出現剛性振蕩的一個瞬態階段，即VTA+管處于關斷穩態，VTB+管處于開通最后階段，VTC+管處于開通穩態。受線路雜散電感影響，VTB+管出現短時反并聯二極管續流的現象，等效于在VTB+管c、e極間并接小電阻，系統剛性大大增加。設λi為A的特征值(i=1,2,…,17)，計算各λi值可知其滿足關系為

式（7）和式（8）表明，該狀態下系統狀態方程為剛性常微分方程[20]，且會發生剛性振蕩[21]。

取h為時間步長。由于電力電子開關瞬態過程時間尺度為μs級[9]，為保證一定的計算準確性，h至少需要再小1個數量級，此時可忽略h的高階成分。此情況下容易推導，對于式（6）所示常微分方程的解算，常用的三種顯式方法向前Euler、PECE Euler和4階R-K法的數值穩定性條件分別為

式中，I為單位矩陣；()ρ?為求取矩陣的譜半徑函數。

進一步忽略h的高階成分，式（10）和式（11）均可轉化為式（9）。解不等式，得

按此步長，即使是解算5μs的瞬態過程也至少需要8.5×107步，在Matlab平臺中使用CPU主頻3.6GHz的計算機（下文仿真計算均使用此平臺和計算機）運算至少需要113.4s。所以使用顯式方法時，所取步長需遠小于所需仿真精度，且帶來過長的仿真時間。

各種隱式剛性算法的使用可以克服上述問題，然而算法復雜度大大增加，各步均存在迭代，單步計算量大，仿真速度同樣難以滿足要求。

下面使用引言部分介紹的Matlab中自帶剛性算法對該瞬態模型進行分析。分析過程為：1個開關周期中，VTA+管處于關斷穩態，VTC+管處于開通穩態，VTB+管在1個周期內，經歷關斷、開通兩個過程，其開關周期為0.2ms，占空比為50%。表5統計比較了四種算法仿真性能，可見，相對誤差設置相同時，具有二階向后微分公式的梯形法（Trapezoidal Rule with the Second Order Backward Difference Formula, TR-BDF2）（命令為“ode23tb”）仿真速度最快，故本文將用其與DSED方法的仿真性能進行對比。

表5 電力電子瞬態仿真中各剛性算法仿真性能Tab.5 Performance of algorithms for stiff ODEs on transient simulation of power electronic converters

3 DSED方法的改進方法

3.1 DSED方法在電力電子瞬態仿真中的局限性

文獻[13]指出，在使用QSS算法進行系統仿真分析時，量化長度ΔQ的選取對仿真精度和速度都有決定性影響。本文將通過算例分析研究ΔQ對DSED方法仿真性能的影響。為運算精確而穩定地進行，各狀態變量的量化長度大小與其穩態下幅值須成等比例關系[18]，設k為比例系數，即

取k=0.4%，用DSED方法對第2節所述的開關周期進行仿真。仿真總步數為76.06110×，用時644.5s。其中，2.3節所分析剛性最強階段的仿真時間占用了總仿真時間的99.68%。圖6分別展示了使用DSED法和相對誤差為0.4%的TR-BDF2法（Matlab命令為“ode23tb”）所得此過程中VTB+管動作時的管壓降和電流波形。

圖6 使用DSED和TR-BDF2法的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms calculated by DSED and TR-BDF2

對比圖6a和圖6b的仿真波形可發現，使用DSED方法會導致穩態過程中仿真波形出現幅值較大的低頻數值振蕩。同時，在剛性較強的區域，仿真波形會出現頻率極高、幅值較小的高頻數值振蕩。低頻振蕩和高頻振蕩的放大波形如圖7所示。

圖7 使用DSED方法時的振蕩放大波形Fig.7 Oscillating waveforms calculated by DESE

圖7中，低頻振蕩雖然幅值較高，會造成仿真準確性的降低，然而其振蕩頻率較低，對仿真速度影響較小，在對精度要求較低的場合這種低頻振蕩是可以接受的。強剛性階段的高頻振蕩由于其振蕩頻率特別高，相應會在該階段造成極大的仿真步數和仿真時間，這便是在剛性最強階段的仿真時間占用了總仿真時間99.68%的原因。高頻振蕩的存在導致DSED方法相對傳統剛性算法（TR-BDF2法）不存在任何速度優勢，反而在仿真精度上存在劣勢。消除DSED方法仿真中的高頻振蕩成為其能夠在電力電子瞬態仿真中取得應用的關鍵。

3.2 抑制高頻振蕩的改進DSED方法

振蕩的“高頻”直接來源于對應每步計算中的“高導數”。在狀態變量量化長度固定的條件下，某狀態變量導數絕對值過大將直接導致該步計算時間間隔過小，如果這種狀態不斷重復，宏觀上表現為高頻振蕩。基于此思想可使用在每步計算中對全局限制導數幅值來抑制高頻振蕩。

全局限制狀態變量導數幅值的原則是：在有效抑制高頻振蕩的同時保證不破壞計算的準確性。一般使用“嘗試法”確定為抑制高頻振蕩所設導數絕對值上界，也可以通過估算系統“正常”導數值的范圍來確定導數限幅上界。在本文分析的電力電子瞬態模型中，狀態變量的導數主要來源于電感和電容元件，其估算表達式分別為

式中，i、u為狀態變量，分別表示流過電感的電流和電容兩端的電壓；L、C分別為電感、電容值；uL、iC分別為電感兩端電壓和流過電容的電流。

以本文仿真系統為例，系統中包含最小電容和電感分別為1nF、0.8μH，整個系統電容電壓、電感電流的穩態峰值分別約為385V、66A。由式（14）和式（15）可得電流、電壓的導數最大值分別為

為確保導數限幅不對系統變化造成影響，取導數絕對值上界比“正常”導數的最大值還大1個數量級，即令

在DSED方法中加入式（18）所示限幅條件，則在進行2.3節所述瞬態仿真中，總仿真步數由傳統DSED方法的6.061×107步縮減為5.877×105步，而仿真波形除了消除高頻振蕩外沒有任何改變。

事實上，式（18）給出的是考慮最壞情況，同時放了一個數量級余量的理論限幅條件。利用“嘗試法”在實際仿真中，只需將導數幅值上限定為1010，便可保證其不影響正常的仿真波形。這種情況下，總仿真步數進一步縮減為1.357×105步，相當于將仿真速度又提高了4倍多，仿真時間為1.354s，相對DSED方法仿真速度提高400倍。在不考慮精度的情況下相對TR-BDF2法仿真速度提升兩個數量級。

3.3 抑制低頻振蕩幅值的改進LIDSED算法

文獻[15,16]介紹了針對顯式QSS方法振蕩問題的隱式線性量化狀態空間方法（LIQSS法），并給出LIQSS1法（1階）相應顯式算法。該算法基本思路是：由于QSS方法中，每步運算僅僅改變1個狀態變量的Q函數。故在第k步計算中，首先對k-1步計算中唯一Q函數發生變化的狀態變量（假定為ix）的Q函數iq以及導數ix˙進行線性化預估，即

式中，Δqi為xi的量化長度；Ai、vi(t)分別為導數預估線性方程的系數，確定方法為

接下來用預估的ix˙校正iq，再將iq以及其余狀態變量Q函數代入狀態方程校正ix˙。其余步驟與QSS1法相同。

這種算法由于每步運算實際上僅僅對1個狀態變量進行預估校正處理，對振蕩的抑制極為有限。在本文分析的仿真系統中，狀態變量共17個，如果用此算法效果幾乎與QSS1法沒有區別。針對這個問題，本文提出一種適用于電力電子仿真，對所有狀態變量進行線性化預估校正的改進LIDSED方法。仍然假定k-1步計算中唯一Q函數發生變化的狀態變量為ix。任取117j≤≤，則狀態變量xj的Q函數qj以及導數值jx˙的線性化預估過程改進為

其余步驟不作改變（也加入了導數限幅）。取k值同為0.4%，比較改進QSS1法和改進LIQSS1法得到的VTB+管仿真波形，如圖8所示。

圖8 同量化長度ΔQ下改進DSED方法和改進LIDSED方法的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms calculated by modified DSED and LIDSED with same ΔQ

由圖8可知，等量化長度下，使用LIDSED方法可以有效抑制低頻振蕩幅值，從而提升仿真的精度。此外，由于其單步計算量相對上述導數限幅的DSED方法大，所以仿真時間有輕微增加。

4 DSED方法的仿真性能分析

基于表5所示結果，在本文電力電子仿真模型和仿真階段中使用Matlab自帶剛性算法等相對誤差情況下，仿真速度最快的TR-BDF2法和本文提出的改進DSED方法、改進LIDSED方法進行精度、速度性能的分析比較。

仿真速度可由仿真時間表示，仿真精度的表示方法是：改進DSED方法所得VTB+管壓降數據和TR-BDF2法所得VTB+管壓降數據分別進行2 000項線性插值后取兩者插值結果差的方均根。如果y、?y分別表示QSS方法和TR-BDF2法的插值結果，則方均根誤差RMSE為

改變量化長度，得到改進DSED法和改進LIDSED法仿真速度和結果的方均根誤差如圖9所示。

圖9 改進DSED方法的仿真性能Fig.9 Simulation performance of modified DSED methods

圖9中，k定義如式（13）所示，為量化長度ΔQ的大小。由圖9可知，隨著ΔQ的增大，改進DSED方法和LIDSED方法的仿真速度隨之提升，而兩者的仿真精度隨之下降。當ΔQ增大到一定程度時，繼續增加ΔQ，兩種方法的仿真速度和精度變化將不再明顯。因此，在實際仿真過程中，應根據實際對仿真速度和精度的需要進行ΔQ選取。

改進的DSED方法和LIDSED方法仿真精度和ΔQ的關系如圖10所示。分析圖10不難發現，在每一個相同ΔQ下，改進LIDSED方法均相對改進DSED方法具有精度優勢，相對TR-BDF2法的方均根誤差較改進QSS1法小，原因是其對仿真結果低頻振蕩幅值起到了一定抑制作用，這也驗證了第3節的分析。

然而，在相同ΔQ下，改進DSED方法仿真時間略高于改進LIDSED方法，如圖11所示。所以在運用中，兩者的選用也需要根據實際仿真需要和在仿真模型中兩種算法的速度和精度表現來作選擇。

圖10 改進DSED方法和LIDSED方法的仿真精度Fig.10 Simulation precision of modified DSED and LIDSED

圖11 改進DSED方法和LIDSED方法的仿真時間Fig.11 Simulation time of modified DSED and LIDSED

5 結論

本文將基于離散狀態事件驅動（DSED）的數值仿真方法應用于電力電子系統瞬態仿真，搭建了典型的電力電子瞬態仿真系統——考慮非理想開關器件和線路雜散參數的三相兩電平逆變電路。以此為分析對象，實現了DSED方法在電力電子瞬態仿真中的運用，并根據文獻[13-19]所提出的QSS方法的局限性和仿真需要，提出了兩種改進的DSED方法——改進DSED方法和改進LIDSED方法。并以第2節仿真系統為算例，分析了兩者的仿真性能，相互比較并與Matlab自帶剛性算法進行對比。得到如下結論：

1）電力電子瞬態仿真系統（以本文使用系統為例）具有剛性強、不連續點多等特點，傳統時間離散算法存在速度慢、收斂性差的特點。

2）在Matlab平臺實現了使用DSED方法代替傳統時間離散方法進行電力電子系統瞬態仿真。

3）針對DSED方法中高頻振蕩問題，基于DSED方法提出基于導數限幅的改進DSED方法，有效抑制高頻振蕩，相對傳統時間離散剛性算法將仿真速度提升兩個數量級。

4）針對改進DSED方法存在較大幅值低頻振蕩現象，基于LIQSS1方法提出改進LIDSED方法，相對改進DSED方法能有效削弱低頻振蕩幅值，提高仿真精度。

5）改進DSED方法和LIDSED方法的仿真速度隨量化長度ΔQ增加而升高，仿真精度隨量化長度ΔQ增加而降低，且兩者的變化趨勢在ΔQ增加到一定程度時均呈現“飽和”特征。

6）盡管ΔQ相同時改進LIDSED方法仿真精度高于改進DSED方法，然而其仿真速度卻相對較慢。具體使用時需根據實際情況選擇適合的算法。

通過算法比較和算例分析，總結DSED仿真方法有待解決的問題和進一步發展方向。

1）DSED方法進行電力電子系統仿真時，需要列寫電路狀態方程。為提升算法實用性，需要在DSED方法中加入自動識別電力電子系統開關過程以及根據電路拓撲和所處狀態自動列寫狀態方程的相關算法。

2）改進DSED方法中，導數限幅過程依賴于模型的特性（電感、電容和狀態變量峰值）。如需進一步提升算法性能，需要找到自適應的導數限幅方式或開發隱式DSED方法。

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（編輯 陳 誠）

Discrete State Event Driven Based Methods for Transient Simulation of Power Electronic Converters

Tan Tian Zhao Zhengming Li Boyang Lin Yatao Chen Kainan
（State Key Laboratory of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China）

In order to calculate electromagnetic transients of power electronic systems, non-ideal physical models considering stray parameters of circuits and time delay of control loops are needed for semiconductor switching device. In this case, the mathematical models describing power electronic system exhibit high-order nonlinearity and tend to be highly rigid. The numerical solution methods through the conventional differential equations shall bring about the problems of long simulation time and poor numerical stability. Thus, this paper puts forward the improved methods for transient simulation of power electronic converters based on discrete state event driven (DSED) methods. These methods use the variation of state variable as the calculation basis rather than the variation of simulation time. It is demonstrated the methods could reduce simulation time effectively and solve the stiff problem of ordinary differential equations, which ensure numerically stable of the simulation.

Transient simulation of power electronic converters, discrete state event driven, simulating calculation

TM46

檀 添 男，1995年生，博士研究生，研究方向為事件驅動的電力電子仿真方法。

E-mail： tantiantsinghua@sina.cn

趙爭鳴 男，1959年生，教授，博士生導師，研究方向為大容量電力電子變換系統、光伏發電、電機控制、無線電能傳輸等。

E-mail： zhaozm@tsinghua.edu.cn（通信作者）

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.170341

國家自然科學基金重大項目資助（51490680，51490683）。

2017-02-06 改稿日期 2017-03-29